Проектирование привода с одноступенчатым зубчатым цилиндрическим редуктором

 

ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ.

 

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ И СИЛОВОЙ РАСЧЁТ ПРИВОДА

 

Общий КПД привода (см. рис.2.1): η=η_м∙η_ред∙η_м – для схемы 1; η=η_рем∙η_ред∙η_м – для схемы 2; η=η_м∙η_ред∙η_цеп – для схемы 3; η = η_м∙η_ред∙η_{з.пер –} для схемы 4,

 

где η_м=0,98 – КПД муфты; η_ред=0,97 – КПД редуктора (табл. П1); η_рем=0,96 – КПД ременной передачи (см. табл. П1); η_цеп=0,96 – КПД цепной передачи (см. табл. П1).

 

Требуемая мощность электродвигателя, кВт,

 

Р _тр= Р _вых/η.

 

Выбираем асинхронный электродвигатель серии 4А с номиналь-ной мощностью Р _дв ≥ Р _тр и заданной синхронной частотой вращения n _с(табл.П2).Номинальная частота вращения вала двигателя,мин־¹,

n _дв= n _с(1 – s /100),

 

где s – относительное скольжение, %.

 

Записываем условное обозначение выбранного двигателя.

 

Определяем расчётное передаточное число привода:

^u пр.рас.^{= n} дв^{/ n} вых^,

 

где n _вых=30ω_вых/π – частота вращения приводного вала рабочей маши-ны, мин־¹.

 

Частные передаточные числа передач, входящих в привод:

 

для схемы 1 номинальное передаточное число редуктора u _ред рав-но u _пр.рас., округлённому до ближайшего стандартного значения (табл. П4);

 

для схем 2, 3, 4 номинальное передаточное число открытой пере-дачи (зубчатой, цепной, ременной)

 

^u от. пер.^{= u} пр.рас.^{/ u} ред^,

 

где u _ред выбирается из числа возможных стандартных значений част-ных передаточных чисел для зубчатого редуктора (см. табл. П1 и П4). Передаточное число u _от.пер. должно находиться в пределах возможных значений (см. табл. П1).

 

Частоты вращения и угловые скорости валов:

 

для всех схем привода (см. рис. 2.1) на валу электродвигателя n _o= n _дв, ω_o=π n _o/30;

 

для схемы 1 на быстроходном валу редуктора n ₁= n _o, ω₁=π n ₁/30; на тихоходном валу редуктора n ₂= n ₁/ u _ред, ω₂=π n ₂/30; на приводном валу рабочей машины n ₃= n ₂, ω₃=π n ₃/30;

 

для схемы 2 n ₁= n _o/ u _от.пер, ω₁=π n ₁/30; n ₂= n ₁/ u _ред, ω₂=π n ₂/30; n ₃= n ₂, ω₃=π n ₃/30;

 

для схем 3 и 4 n ₁= n _o, ω₁=π n ₁/30; n ₂= n ₁/ u _ред, ω₂=π n ₂/30; n ₃= n ₂/ u _от.пер, ω₃=π n ₃/30.

 

Мощности Р, Вт, и вращающие моменты Т, Н∙м:

 

для всех схем привода на валу электродвигателя

 

Р ₀= Р _тр, Т ₀= Р ₀/ω_о;

 

для схемы 1 на быстроходном валу редуктора Р ₁= Р ₀∙η_м, Т ₁= Р ₁/ω₁;

на тихоходном валу редуктора

 

Р ₂= Р ₁∙η_ред, Т ₂= Р ₂/ω₂;

 

на приводном валу рабочей машины Р ₃= Р ₂∙η_м, Т ₃= Р ₃/ω₃;

 

для схемы 2 Р ₁= Р _о∙η_рем, Т ₁= Р ₁/ω₁; P ₂= P ₁∙η_ред, Т ₂= Р ₂/ω₂; P ₃= P ₂∙η_м, Т ₃= Р ₃/ω₃;

 

для схемы 3 Р ₁= Р _о∙η_м, Т ₁= Р ₁/ω₁, P ₂= P ₁∙η_ред, Т ₂= Р ₂/ω₂, P ₃= P ₂∙η_цеп, Т ₃= Р ₃/ω₃;

 

для схемы 4 Р ₁= Р _о∙η_м, Т ₁= Р ₁/ω ₁, P ₂= P ₁∙η_ред, Т ₂= Р ₂/ω₂, P ₃= P ₂∙η_з.пер, Т ₃= Р ₃/ω₃.

 

Результаты кинематического и силового расчёта привода зано-сятся в табл. 3.1.

Таблица 3.1

 

Значения кинематических и силовых параметров на валу

 

Номер вала

n,мин־¹

ω, с־¹

Р,Вт

Т,Н∙м

 

 

 

 

 

 

 

 

РАСЧЁТ РЕДУКТОРНОЙ ПЕРЕДАЧИ

 

На основании требований технического задания и результатов кинематического и силового расчёта привода определяем исходные данные для расчёта передачи (табл. 3.2).

 

Предварительно выбираем материал со средними механическими характеристиками (табл. П5): для шестерни – сталь 40Х, термическая обработка – улучшение, твёрдость HB 269…302; для колеса – сталь 40Х, термическая обработка – улучшение, твёрдость HB 235…262.

 

Определяем допускаемые напряжения для шестерни и колеса (табл. П6 и П7), где К_HL =1, К_FL =1 для редуктора с длительной экс-плуатацией; средняя твёрдость:

для шестерни HB _ср=(269+302)/2;

для колеса HB _ср=(235+262)/2.

 

Определяем межосевое расстояние a_w, мм; нормальный модуль m, мм; числа зубьев шестерни z ₁ и колеса z ₂; фактическое передаточное число редуктора u _ф и окончательный угол наклона зубьев β, град. (табл. П8).

 

Выполняем расчёт основных геометрических параметров переда-чи (табл. П10). Проверяем пригодность заготовок колёс (табл. П11).

Проверяем передачу на контактную (табл. П12) и изгибную (табл. П16) выносливость и на кратковременную перегрузку (табл. П21).

 

			Таблица 3.2
Данные для расчёта редукторной передачи
Наименование	Размерность	Обозначение	Величина
Крутящий момент	Н∙м	Т 2
на колесе
Частота вращения	мин־¹	n 2
колеса
Передаточное число		u ред

 

 

Тип передачи

 

 

(реверсивная

или нереверсивная,

открытая

или закрытая,

прямозубая

или косозубая)

 

Срок службы	год	L Г
передачи

 

 

Коэффициент K _Г

 

использования

передачи в течение

года

 

Коэффициент K _С

 

использования

передачи в течение

суток

 

График нагрузки	Н∙м, с	ti
привода		ti+1
(при переменной
нагрузке)
	пуск	Ti
	Т	Ti+1
		tc	t

 

РАСЧЁТ ОТКРЫТЫХ ПЕРЕДАЧ

 

РАСЧЁТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ

 

Для расчёта цепной передачи (см. рис. 2.1) рекомендуется выбрать роликовую однорядную цепь. Основные данные для расчёта цепи:

 

вращающий момент на ведущей звёздочке Т ₂; частота вращения вала ведущей звёздочки n ₂; передаточное число цепной передачи u _от.пер; условия работы передачи.

 

Число зубьев ведущей звёздочки

 

z ₁=31-2 u _от.пер≥ 9.

 

Число зубьев ведомой звёздочки

 

z ₂= z ₁∙ u _от.пер≤ 120.

 

Желательно числа зубьев округлять до ближайшего нечётного числа.

Фактическое передаточное число передачи

^u ф. пер ^{= z} 2^{/ z} 1^.

 

Отклонение от номинального передаточного числа не должно превышать 5%.

 

Расчётный коэффициент нагрузки

 

k _Э= k _д∙ k_а ∙ k _θ∙ k _рег∙ k _см∙ k _реж,

где k _д – коэффициент динамической нагрузки: при постоянной (спо-койной) нагрузке k _д = 1; при переменной нагрузке k _д=1,2…1,5; при сильных ударах k _д=1,8;

 

k_а –коэффициент учитывающий влияние межосевого расстояния:при оптимальном межосевом расстоянии (а =(30…50) t) k_а =1; при а ≤25 t k_а =1,25;

 

k _θ–коэффициент,учитывающий влияние угла наклона цепи:приθ≤60° k _θ=1; при θ>60° k _θ=1,25, но при автоматическом регулировании натяжения цепи k _θ=1;

 

k _рег–коэффициент,учитывающий способ регулирования натяже-ния цепи: при автоматическом – k _рег=1; при периодическом – k _рег=1,25;

 

 

k _см–коэффициент,учитывающий способ смазывания:при непре-рывном смазывании k _см=0,8; при регулярном, капельном смазывании k _см=1;при периодическом смазывании k _см=1,5;

 

k _реж–коэффициент сменности работы:при односменной работе k _реж=1;при двусменной работе k _реж=1,25.

 

Среднее значение допускаемого давления в шарнирах цепи в ти-повых условиях [ p ]_Т принимаем ориентировочно по табл. П24.

Допускаемое давление в шарнирах цепи в реальных условиях, МПа,

_{[ p ]=}^{[ p ]} Т _.

 

^kЭ

Шаг цепи, мм,

 

t ≥ 2,8 ∙ 3	Т		.

z ₁·[ p ]

 

Выбираем цепь с ближайшим большим стандартным значением шага по табл. П25 и записываем обозначение цепи.

Скорость цепи, м/с,

_{V =} ^z 1 ^{× t × n} 2 _.

^ц 60000

 

Окружная сила цепи, Н,

 

P

^Ft ц⁼ _V ² _ц ^.

 

Ц

 

Проверяем частоту вращения ведущей звёздочки n ₂, мин־¹, n ₂≤ [ n ],

 

где [ n ] – допускаемая частота вращения (табл. П26).

 

Проверяем давление в шарнирах цепи р, МПа:

р= ^Ftц £[ р ],

 

^Аоп

где А _оп – площадь опорной поверхности шарнира, мм² (табл. П25). Усиление в цепи от её провисания, Н,

F_f =9,81 k_f∙∙q∙a,

 

где k_f – коэффициент провисания; k_f =6 для горизонтальной передачи: k_f =4при угле наклона к горизонтуθ≤40°; k_f =2приθ>40°; k_f =1длявертикальной передачи; q – масса одного метра цепи (табл. П25); а =(30…50)t –предварительное значение межосевого расстояния.

Усиление в цепи от центробежных сил, Н, F_v = q∙V _ц².

 

Сила давления цепи на вал, Н,

 

F _в= F_{t ц}+2 F_f.

 

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи s:

 

	Q
s =		≥ [ s ],
	k Д × Ftц + Ff + Fv

где [ s ] – нормативный коэффициент запаса прочности (табл. П27). Число звеньев цепи

 

2 а

z + z

[(z

- z

) / 2 ]

× t

L =

+

+

.

t

a

Полученное значение L округляется до целого чётного числа. Уточнённое межосевое расстояние цепной передачи, мм,

а =0,25 t

ì L -0,5(z

+ z

) +

[ L

-

0,5(z

+

z

-

8[(z

-

z

ü.

ц

í

)]

) / 2

]

ý

î

þ

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%.

 

Размеры ведущей и ведомой звёздочек (рис. 3.1) определяем по следующим формулам:

 

делительный диаметр, мм,

 

t

^{dд =} _sin(₁₈₀0 _{/ z})^,

 

 

где z – число зубьев соответствующей звёздочки; диаметр окружности выступов, мм,

 

D _e= t [ ctg (180⁰/ z)+0,7]-0,31 d _p;

 

где d _p – диаметр ролика цепи (табл. П25):

 

диаметр окружности впадин, мм,

 

 

			Di = dд -(d p -0,175	dд);
диаметр проточки, мм,
			d с= t × ctg (		o / z)-1,3 h,
где h – ширина пластины цепи (табл. П25);
ширина зуба звёздочки, мм,
			b =0,93 BBH -0,15,
где B BH – расстояние между внутренними пластинами цепи (табл.
П25);
толщина диска, мм,
			С =0,93 BBH +2 R;
диаметр ступицы, мм,
			d cm=1,6 dв,
где dв – диаметр вала в месте установки соответствующей звёздочки;
длина ступицы, мм,
			L cm=(1,2...1,6) dв.
				2
				0
			0,2в
							6
							,
					1
					R
					в
					C
e	д	i	c
d	D
D	d					lcm
							mc
								в
									d	d
			Р и с. 3.1. Конструкция звёздочки

 

 

РАСЧЁТ РЕМЁННОЙ ПЕРЕДАЧИ

 

Для расчёта ремённой передачи (см. рис. 2.1) рекомендуется вы-брать клиноременную передачу. Основные данные:

 

вращающий момент на валу ведущего шкива Т ₀; частота вращения вала ведущего шкива n ₀; передаточное число ременной передачи u _{от. пер}; условия работы передачи.

 

Выбираем тип сечения ремня и минимальный диаметр шкива D_min в зависимости от вращающего момента Т ₀ (табл. П28).

Принимаем диаметр ведущего шкива D ₁ на два порядка выше D_min из стандартного ряда(табл.П29).

 

Диаметр ведомого шкива, мм,

 

D ₂= u _от.пер∙(1 – ξ),

 

где ξ = 0,015 – коэффициент относительного скольжения. Полученное значение D ₂ округляем до ближайшего стандартного значения.

Фактическое передаточное число

 

u от. пер=	D 2	.
D (1-)

Отклонение от номинального передаточного числа не должно превышать 3%.

 

Принимаем ориентировочное значение межосевого расстояния а в интервале

0,55(D ₁+ D ₂)+ h ≤ a ≤ 2(D ₁+ D ₂),

 

где h – высота сечения ремня (табл. П28).

 

Расчётная длина ремня, мм,

 

^{2 (D - D )}

 

 

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного значения (табл. П30).

Фактическое межосевое расстояние, мм,

 

а =	2 L - (D 1 + D 2) +	[2 L - (D 1+ D 2)]2 - 8(D 2 - D 1)		.

 

 

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения а на 0,01 L для облегчения надевания ремня на шкивы и возможность увеличения а на 0,025 L для увеличения натяжения ремня.

 

Угол обхвата меньшего шкива, град,

α₁=180⁰-60⁰∙ ^{D 2 - D 1}.

 

а

 

Скорость ремня, м/с,

_{V p=} ^D 1 ⁿ 0_.

 

 

Определяем допускаемую мощность [ P ]_Т, передаваемую одним ремнём в типовых условиях (табл. П31).

 

Допускаемая мощность, передаваемая одним ремнём в реальных условиях, кВт,

[ P ]=[ P ]_Т∙ C_a ∙ C_L ∙ C _p∙ C_z,

 

где C_a =1-0,003(180°-α₁) – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата; C_L – коэффициент, учитывающий влияние длины ремня (табл. П32); C _p – коэффициент режима работы: при спокойной (по-стоянной) нагрузке C _p=1; при умеренных колебаниях нагрузки C _p=0,9;при значительных колебаниях нагрузки C _p=0,8; C_z –коэффи-циент, учитывающий число ремней: при z =1 C_z =1; z =2…3 C_z =0,95; z =4…6 C_z =0,9; z >6 C_z =0,085.

 

Число ремней в передаче

 

z = P ₀/[ Р ].

 

Рекомендуется z ≤ 8.

 

Окружная сила, передаваемая ремнями, Н,

F_{t р}= ^Po.

 

V_р

 

Натяжение ветви ремня, Н,

 

F 0=	0,85 Ftр × CL	+ C	V	×V 2	,
	z × C × C р	p

где С_V – коэффициент, учитывающий центробежную силу, Н∙с²/м²:

 

 

типа Б С_V =0,18; для сечения типа В С_V =0,3; для сечения Г С_V =0,6; для сечения типа Д С_V =0,9.

 

Рабочее натяжение ведущей ветви ремня, Н,

^Ftр

F ₁= F ₀+.

 

 

Рабочее натяжение ведомой ветви ремня, Н,

^Ftр

F ₂= F ₀-.

 

 

Сила давления на вал, Н: F _в=2 F ₀ × z × sin ¹.

 

 

Шкивы для клиноремённой передачи (рис. 3.2) рекомендуется из-готовлять литыми из чугуна СЧ15 или СЧ18, но при скорости V _p>30м/с рекомендуется сталь25Л или алюминиевые сплавы.

 

f

 

o

 

h

 

 

 

C_д

D

 

 

cm

в

d

d

 

 

e

l_p

 

h
	1:25...1:40
l cm

 

 

В

 

Р и с. 3.2. Конструкция шкива

 

 

Конструкцию обода шкива и размеры канавок (f, e, h, h ₀, l _p, α) вы-бираем по табл. П33.

Ширина обода шкива, мм, В =(z -1) e + 2 f.

 

Толщина обода у края δ, мм:

 

для шкива из чугуна δ=(1,1…1,3) h; для шкива из стали δ=(0,88…1,04) h. Толщина диска, мм,

С_д =(1,2…1,3)δ.

 

Диаметр ступицы шкива, мм,

 

d _cm=(1,8…2) d _в,

где d _в – диаметр вала в месте установки шкива.

 

Длина ступицы шкива, мм,

 

l _{с т} =(1,5…2) d _в,

 

но рекомендуется не больше ширины обода В.