Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2023-01-16 | 48 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Равенство (2.4) также может быть получено следующим образом.
Пусть для простоты потенциальное поле однородное и ось z направлена вдоль его силовых линий. При этом, очевидно:
dxo = dx; dyo = dy; dvox = dvx ; dvoy = dvy ; (A)
voz2 = vz2 + 2U/m. (B)
Продифференцировав (B), получим:
voz dvoz = vz dvz . (C)
От z = 0 до z = h молекулы (1) переместятся за некоторое время t, которое, очевидно, равно времени перемещения этих молекул от z = dzo до z = h + dz . От z = 0 до z = h + dz молекула переместится за некоторое время t1, которое, с одной стороны,
t1 = dto + t = dzo / voz + t , (D)
а также, с другой стороны,
t1 = t + dt = t + dz / vz . (E)
Из (A), (C), (D), (E) следует (2.4), что и требовалось получить.
В пространстве скоростей молекул (их общее число равно N) число концов векторов скоростей, компоненты которых находятся в интервалах dvx , dvy , dvz , определяется равенством:
dN(v) = N j (v) dvx dvy dvz ,
где мы предполагаем, что распределение j (v) изотропное, т.е. оно зависит лишь от модуля вектора скорости и не зависит от направления этого вектора.
Плотность этих концов векторов равна их числу, деленному на занимаемый ими объем в пространстве скоростей, т.е.
.
При изотропном распределении молекул по скоростям для нахождения числа молекул со скоростями в пределах от v до v+dv (это число определяется равенством dN = N f(v) dv) нужно эту плотность умножить на объем шарового слоя, который равен 4p v2 dv:
.
Отсюда следует формула (2.9), которую и требовалось получить.
Очевидно:
.
Отсюда следует: .
Распределение Максвелла имеет вид:
,
где .
Если производную по E этого выражения приравнять нулю, то найдем связь между наиболее вероятной кинетической энергией Em иE1: E1 = 2 Em .
Очевидно:
,
где , Fm(x) – распределение Максвелла в зависимости от относительной кинетической энергии x.
|
В зависимости от x распределение (2.17) имеет вид:
Fo(x) = A[Fm(x) + 2 π -1/2 Bx3/2exp(–bx)] = A[Fm(x) + BF1(x)],
где F1(x) = 2 π -1/2 x3/2exp(–bx).
Очевидно: . С учетом этого и (2.13) из (2.14) следует:
,
где ,
;
;
;
.
Интегралы I1 , I2 , I3 , I4 сводятся к табличным путем замены переменной x = y+t.
После деления числителя и знаменателя на имеем:
,
где ,
.
Если y = 0, т.е. U = 0, то при этом средняя кинетическая энергия
.
Если и B = 0 (при этом ), то для распределения Максвелла . Из равенства следует, что b= 5/3.
Величина E1 является параметром распределения Fo(x), она не зависит от U. С учетом (В.2) имеем: , т.е. , где – температура в местах, где .
Величины , а так же меньше единицы. Функция имеет максимум приy = 3/2, который равен 3/(2e). Этот максимум меньше единицы. Поэтому <1. Это означает, что если B<<1, то Ba <<1, Bb <<1,
(1+ Bb )-1 » 1- Bb ,
а также, пренебрегая членом высшего порядка малости, имеем:
Поскольку , то
.
Из этого равенства, учитывая (В.2), находим разность температур:
что и требовалось получить.
Условие нормировки имеет вид:
.
Из этого условия имеем:
,
где мы учли, что первый интеграл равен I2 при y = 0, а второй интеграл равен I4 при y = 0.
Отсюда следует, что если B<<1, то .
Учитывая то, что , имеем:
,
где мы пренебрегли членом высшего порядка малости. Это и требовалось получить.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!