Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2023-01-16 | 28 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
§ 1. Почему в кинематике вводят только первую и вторую
произво дные от радиус -вектора:
первую – скорость и вторую – ускорение?
,
.
А если ввести не кую ?
Ввести такую производную можно, но для решения основной задачи мех а-
ники это не нужно. Основная задача механики – предсказать положения тел в
любой момент времени, т.е. предсказать вид функции для всех и зучаемых
тел. Однако в природе не существует фундаментального закона, что -либо у т-
верждающ его непосредственно о радиус -векторе материальной точки.
Закон обнаруживается на более глубоком уровне – на уровне второй пр о-
изводной от радиус -вектора:
– нет закона;
– нет закона;
– есть закон!, см. (4.4).
Двигаясь по этой цепочке «обратным ходом», мы можем, получив из зак о-
на природы (второй закон Ньютона) ускорение , найти сначала ,
затем и (см. § 2, 3 лекции 3). Поэтому обычно нет необходимости дифф е-
ренцир овать больше, чем два раза.
§ 2. Законы Ньютона
Основы классической динамик и составляют три закона, сформулирова н-
ные И. Ньютоном в 1687 году. Это фундаментальные законы, они ниоткуда не
выв о дятся и получены на основе осмысливания и обобщения многочисленных
опы т ных данных. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах
отсч е та.
|
33
Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона
Инерциальная система отсчета – это система отсчета, в которой тела, не
подверженные воздействию других тел, движутся прямолинейно и равномерно
или покоятся.
Для описания многих механических движен ий в земных условиях инерц и-
альную систему отсчета связывают с Землей. Но так как при этом пренебрегают
вращательным движением Земли вокруг собственной оси и движением Земли
вокруг Солнца, эта система отсчета не является строго инерциальной. Более
строго пе рвый закон Ньютона выполняется в системе отсчета, начало коорд и-
нат которой совмещено с центром Солнца, а координатные оси проведены на
какие -либо определенные звезды, которые прин имают за неподвижные.
Первый закон Ньютона
Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолине й-
ного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изм е-
нить это состояние.
Сила. Масса. Импульс
Сила – векторная величина, характеризующая воздействие на данное
тело других тел.
Величину силы можно определить опытным путем, используя прибор для
измерения силы – динамометр.
Сила характеризуется числовым значением, направлением в пространстве
и точкой приложения.
Масса тела , m, – скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела.
Инертность – неподатливость действию силы, свойство тела сохранять велич и-
ну и направление своей скорости, невозможность ее мгновенного изменения.
Импульс материальной точки – это вектор, равный, в механике Ньютона,
произведению массы материальной точки на ее скорость:
. (4.1)
m
Рис. 4.1
В релятивистской механике, т.е. при v с это определение импульса не
|
справедливо. Импульс в этом случае (в теории относительности, см . лекцию
№ 12):
34
, (4.2)
здесь с = 3 108 м/с – скорость света в вакууме.
Второй закон Ньютона
Скорость изменения импульса (т.е. производная импульса по времени)
равна действующей на м атериальную точку равнодействующей силе:
, (4.3)
где .
Так как (см. рис. 4.1), то из (4.3) следует, что:
. (4.3а)
При постоянной массе, т.е. , ее можно вынести за знак прои з-
водной:
,
используя (2.7) и (2.8)),
,
мы получаем еще две формулы, выражающие втор ой закон Ньютона.
(4.4)
или
. (4.5)
Подчеркнем, что формулы (4.4) и (4.5) справедливы только при постоя н-
ной масс е тела.
Как было показано в § 3 предыдущей лекции, для решения основной з а-
дачи механики при произвольном движении материальной точки в пространс т-
ве необходимо знать зависимость вектора ускорения от времени – – и н а-
чальные условия: . Второй закон Ньютона в форме (4.4) позволяет на й-
LLLLLLLLLL. ускорение в данный момент времени, если известна равнодействующая сила
35
. Таким обр азом, решение основной задачи механики для материальной точки
полностью опре деляется действующими на эту точку силами и начальными у с-
ловиями: . Для системы материальных точек необходимо задать н а-
чальные условия для каждой точки: – и силы взаимодействия между
материальными то чками расс матриваемой системы.
А как определить действующие на материальную точку силы? Это можно
сделать, если из опыта известна – зависимость положения материальной
точки от времени. В этом случае, решая обратную задачу механики, можно у с-
|
LLLLLLLLLL. н о вить действующие на материальную точку силы.
Кое -что о силах говорит третий закон Ньютона. Более конкретные свед е-
ния о силах, полученные на основании опытных данных, приведены в §3 н а-
стоящей лекции.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!