Артериолярно-капилярные тройники в золотом режиме гипертензии

Особый интерес представляют тройники на стыке между последними прекапиллярными артериолами и капиллярами. В этих тройниках стволом является прекапиллярная артериола, ветвями - капилляры. В артериолярно-капилярных тройниках имеет место симметричное ветвление. В соответствии с критерием «минимальной работы»: d_K(b_ЗС)=0,794d_С(b_ЗС). Это соотношение аналогично соотношению диаметров ветвей и ствола в обменных тройниках. Однако коэффициент конструкции капилляра во много раз превосходит таковой для ствола (С=l/d≈40); вследствие этого, l_K(b_ЗС)>>0,794l_С(b_ЗС). «Нестандартное» удлинение капилляра, как будет показано дальше (см. раздел 4.4), имеет большое значение для «удешевления» «цены» потребляемого кислорода.

Естественно возникает вопрос: соблюдаются ли на входе капилляров условия, необходимые для оптимального движения эритроцитов и избежания отеков тканей? Исходя из значений b_K(b_ЗС)=19300 эрг см³ с^-1 [295] t_K(b_ЗСcек)=0,25 сек [203] и d_K(b_ЗС)=5,5×10^{-4 см [}233], длина капилляра l_K(b_ЗС)=220 мкм. С учетом ξ_K(b_ЗС)=1,15×10^-2 Пз получим давление на капилляре DP_K(b_ЗС)=17,4 мм рт. ст. Величина =17,4 мм рт. ст. удовлетворяет следующему условию: при максимальной гипертензии (b_max=2) эта величина не должна превышать величину 35 мм рт. ст., т. к. выше этой величины начинается отек тканей [25, с. 1381]. Очевидно, что величина 17,4 мм рт. ст. является оптимальным значением, разделяющим «противоположности» в диапазоне возможных величин DP_K(b_ЗС). Скорость движения эритроцитов, равная 880 мкм с^-1, не превышает предельную скорость в капиллярах в покое, равную 1000 мкм с^-1 [84]. Необходимо заметить, что возможны колебания скорости эритроцитов в одном и том же капилляре, связанные с нерегулярным перемещением лейкоцитов. Однако установлено [66, т. 3, с. 180], что средняя скорость эритроцитов в течение 15 сек в смещенные интервалы времени практически одинакова. Следовательно, общее количество кислорода, отдаваемое эритроцитами за одинаковые интервалы времени приблизительно постоянно.

Рассмотрим энергетические соотношения в золотом режиме гипертензии. Механическая мощность W_МK(b_ЗС), расходуемая в ветви (капилляре),

W _{М K}( b _ЗС) = = 0,5 k_L ( b _ЗС) k _x( b _ЗС) W _{М C}( b _ЗС),                                (4.1)

где W_МC(b_ЗС), W_МK(b_ЗС) – механическая мощность, расходуемая в стволе и капилляре, k_L(b_ЗС)=l_K(b_ЗС)/l_C(b_ЗС)>>1, k_x(b_ЗС)=x_K(b_ЗС)/x_C(b_ЗС)<1 – соответственно «нестандартные» коэффициенты перехода от ствола к капилляру по длине и вязкости крови. При известных значениях b_k(b_ЗС) = 19300эрг, x_C(b_ЗС)=1,25×10^-2 Пз, x_K(b_ЗС)=1,15×10^-2 Пз, l_C(b_ЗС)= 41,4 мкм и l_K(b_ЗС) = 220 мкм величина k_L(b_ЗС)=5,3 и k_x(b_ЗС)=0,94.

Химическая мощность, расходуемая в капилляре,

W _XK( b _ЗС) = ( p/4) b _K( b _ЗС) d _K( b _ЗС)² l _K( b _ЗС).                            (4.2)

Можно показать, что

W _MK( b _ЗС) = 0,5 k_L ( b _ЗС) k _x( b _ЗС) W _{M С}( b _ЗС) » 2,5 W _MC( b_ЗС),         (4.3)

W _XK( b _ЗС) = 0,5 k_L ( b _ЗС) k _x( b _ЗС) W _{X С}( b _ЗС) » 2,5 W _{X С}( b _ЗС),         (4.4)

где W_MC(b_ЗС), W_XС(b_ЗС) – соответственно механическая и химическая мощность, расходуемая в стволе в золотом режиме гипертензии.

Из сравнения (4.3) и (4.4) очевидна полная аналогия относительных изменений механической и химической мощностей в капиллярах. Расход суммарной мощности в 2 ветвях (капиллярах) W_1,2(b_ЗС) по отношению к стволу возрастает приблизительно в 5 раз:

S W _кап1,2 ( b _ЗС ) » 5 W _С ( b _ЗС ).

Нами уже было показано, что любой обменный сосуд за единицу времени отдает такое же количество кислорода, что и капилляр такой же длины (см. раздел 3.6). Отдельный капилляр по длине в 5 раз превосходит прекапиллярную артериолу. Следовательно, за единицу времени ветви тройника в сумме отдают кислорода в 10 раз больше, чем ствол (артериола), а потребляемая ими энергия за это время возрастает только в 5 раз. Очевиден выигрыш: «выгоднее» отдавать основной объем кислорода из тех сосудов, где «цена» его минимальна!

Определим доли механической и химической энергии в суммарном расходе энергии в капилляре. В золотом режиме с учетом представленных выше величин q_K(b_ЗС), d_K(b_ЗС), l_K(b_ЗС) и ξ_K(b_ЗС) механическая мощность W_МK(b_ЗС) = 4,3×10^-5 ×г×см²×с^-5. Соответственно, с учетом известных величин b_K(b_ЗС), d_K(b_ЗС) и l_K(b_ЗС) химическая мощность W_ХK(b_ЗС)=8,56×10^{-5 г}×см²×с^-5. Таким образом, в капиллярах, как и в других сосудах, соотношение механической и химической мощностей

γ _K( b _ЗС) = W _{М K}( b _ЗС)/ W _ХК( b _ЗС) = 0,5.

Общая потребляемая мощность в отдельном капилляре W_K(b_ЗС)= 12,86×10⁵ г×см²×с^-5. Следует отметить особенность затрат энергии в капилляре: отношения W_МK(b_ЗС)/W_K(b_ЗС)=0,334 и W_XK(b_ЗС)/W_K(b_ЗС)=0,666 аналогичны отношению чисел Фибоначчи 1:2. Величина g(b_ЗС) =0,5 аналогична для каждого транспортного и обменного сосуда, в том числе и для капилляров. Она характеризует фибоначчиеву гармонию механической и химической «противоположностей». Очевидна максимальная эффективность этого соотношения для сердечных систем доставки и отдачи кислорода.