Теплоотдача при конденсации пара

 

Конденсация представляет собой процесс перехода пара в жидкое или твердое состояние. Термическое сопротивление пленки зависит от режима течения. Критическое число Рейнольдса может изменяться в пределах примерно от 60 до 500.

Наиболее вероятным значением Re _кр для случая конденсации практически неподвижного пара на вертикальной поверхности полагают значение Re _кр = 400. При Re _кр ³ 400 течение в пленке становится турбулентным. В верхней части пленки, где Re _кр < 400, течение продолжает оставаться ламинарным. На стенке будет иметь место смешанное течение конденсата.

При конденсации на вертикальной поверхности сухого насыщенного пара при t _c = const и ламинарном течении пленки, уравнение для местного коэффициента теплоотдачи будет иметь вид:

;      ;        (5.1)

следовательно:

.     (5.2)

где  h – высота поверхности; r – теплота фазового перехода; t _н – температура насыщения.

Уравнение, описывающее среднюю теплоотдачу для вертикальной поверхности, на которой имеются ламинарный и турбулентный участки течения конденсата:

,          (5.3)

здесь

,  .

Для учета зависимости физических параметров от температуры вводят поправку. Тогда для расчета среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации чистого неподвижного пара на вертикальной поверхности и смешанном течении пленки конденсата формула имеет вид:

 . (5.4)

Если задана плотность теплового потока , то учитывая, что

,

формулу (5.4) можно записать в виде:

 

.  (5.5)

Определяющей температурой является температура насыщенности t _H, определяющим размером является высота стенки h. Все физические параметры берутся для конденсата.

Средний по наружной окружности трубы коэффициент теплопередачи при условии ламинарного течения пленки конденсата на горизонтальной трубе:

,                         (5.6)

где  d – диаметр трубы.

 

5-1. На поверхности вертикальной трубы высотой Н =3 м происходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара. Давление пара р =2,5×10⁵Па. Температура поверхности трубы t _c= 123° С.

Определить толщину пленки конденсата d_x и значение местного коэффициента теплоотдачи a_x в зависимости от расстояния х от верхнего конца трубы. Расчет произвести для расстояний х, равных: 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 1,0; 1,5; 2,0 и 3м.   Рис.5-1. К Задаче 5-1.

Построить график изменений d_x и a_x по высоте трубы. При расчете считать режим течения пленки конденсата ламинарным по всей высоте трубы. Расчет выполнить по приближенным формулам Нуссельта.

Ответ

Результаты расчета приведены на рис. 8-1 и в следующей таблице;

х, м dx, мм ax Вт/(м2´ ´ К)

0,1 0,060 11430

0,2 0,0715 9620

0,4 0,0845 8150

0,6 0,094 7320

1,0 0,107 6530

1,5 0,118 5880

2,0 0,127 5410

3,0 0,140 4900

Решение

При пленочной конденсации чистого сухого насыщенного пара и ламинарном течении пленки толщина пленки и местный коэффициент теплоотдачи могут быть приближенно определены по формулам Нуссельта:

толщина пленки

                                      (5-7)

местный коэффициент теплоотдачи

                                                    (5-8)

где l, m и r—коэффициент теплопроводности, динамический коэффициент вязкости и плотность конденсата, которые выбираются при средней температуре конденсата t _г=0,5(t _s+ t _c), r —теплота парообразования при температуре насыщения t _s, D t = t _s – t _c – температурный напор. В рассматриваемой задаче при р= 2,5 10⁵ Па температура насыщения t _s» 127° С и теплота парообразования r =2182 кДж/кг, следовательно, D t =127–123=4°С; t _г=0,5(127+123)=125°С. При этой температуре физические свойства воды следующие; l = 0,686 Вт/(м ×К); m = 227× 10^-6 Па с; r=939кг/м³. Толщина пленки конденсата на расстоянии х=0,1 м от верхнего конца трубы       

0,6.10^-4 м,

или

d_x=0,1=0,06 мм.

Местный коэффициент теплоотдачи на расстоянии х =0,1 м

 Вт/(м²×К)

Толщина пленки конденсата будет изменяться по высоте прямо пропорционально, а коэффициент теплоотдачи—обратно пропорционально корню четвертой степени из расстояния от верхнего конца трубки. Таким образом,

Для других значений х, d_x и a_x вычисляются аналогичным образом. Результаты расчетов приведены в ответе к настоящей задаче и на рис, 5-1.

5-2. Как изменятся толщина пленки конденсата и значение местного коэффициента теплоотдачи в условиях задачи 5-1, если при неизменном давлении (р =2,5×10⁵ Па) температурный напор D t примет значения, равные 2, 4, 6, 8 и 10° С?

Рис. 5-2. К задаче 5-2.

Расчет произвести для расстояния х =2 м. Построить графики зависимостей d_x= f ₁(D t) и a_x= f ₂(D t).

Примечание. В рассматриваемых условиях средняя температура пленки конденсата t _г изменяется мало и изменением физических свойств конденсата с изменением D t можно пренебречь.

Ответ

Результаты расчетов приведены на рис. 5-2 и таблице:

D t, °С dx, мм ax, Вт/(м2´ ´ К)

2 0,108 6360

4 0,127 5410

6 0,141 4870

8 0,151 4540

10 0,160 4300

 

5-3. На поверхности вертикальной трубы высотой H =2 м проис- ходит пленочная конденсация сухого насыщенного водяного пара. Давление пара р =4 кПа. Температура поверхности трубы t _c=25°С.

Определить значения местного коэффициента теплоотдачи на расстояниях х, равных 0,1 и 2м от верхнего конца трубы. При расчете считать течение пленки конденсата ламинарным по всей высоте трубы. Результаты расчета сравнить с ответом к задаче 5-1.

Ответ

a_x=0,1= 7460 Вт/(м² × К); a_x=0,2= 3530 Вт/(м²·×К).

Сравнение этих значений с ответом к задаче 5-1 показывает, что при р =4 10³ Па коэффициент теплоотдачи примерно в 1,5 раза меньше, чем при р =2,5.10⁵ Па. Уменьшение a происходит в основном за счет увеличения вязкости конденсата.

5-4. На наружной поверхности горизонтальной трубы диаметром  d =20 мм и длиной l =2 м конденсируется сухой насыщенный водяной пар при давлении p =1·10⁵ Па. Температура поверхности трубы t _c= 94,5° С.

Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к трубе и количество пара G, кг/ч, которое конденсируется на                          поверхности трубы.

Ответ

a= 15600 Вт/(м² ×К); G = 15,9 кг/ч.

 

Вопросы.

 

1. Виды конденсации.

2. Термическое сопротивление передачи теплоты.

3. Влияние режима течения.

4. Тепловой поток при конденсации.

5. Ламинарное течение пленки на вертикальной стенке.

6. Турбулентное течение пленки на вертикальной стенке.

7. Конденсация на горизонтальных трубах.

 

ГЛАВА ШЕСТАЯ