Последовательностные логические устройства

В этой теме описан алгоритм работы последовательностного логического устройства, включающего, кроме комбинационной логической схемы, блок памяти. Рассмотрены алгоритмы работы RS -, D -, T - и JK -триггеров, методика синтеза цифровых автоматов, функционирование счетчиков, регистров и регистровой памяти.

Установочная лекция9

Дидактические единицы:

Алгоритм синтеза последовательностных логических устройств (ПЛУ).

Классификация и алгоритмы работы триггеров.

Л огические схемы счетчиков и их функционирование.

Регистры и устройство регистровой памяти.

СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЛУ

9.1.1. Структурная схема ПЛУ. Отличительной особенностью последовательностного логического устройства является зависимость выходного сигнала не только от действующих в настоящий момент на входе логических переменных (кодов), но и от результатов действия входных переменных в предыдущие моменты (такты) времени. Поэтому ПЛУ должно хранить информацию о предыстории своей работы в каждом новом такте, кроме входного кода.

В общем случае, структура цифрового последовательностного устройства состоит из двух блоков:это комбинационное логическое устройство (КЛУ) и блок памяти (рис. 9.1).

Входной код КЛУ состоит из двух кодовых слов. Это входной код Х (р -1...0) KЛУ и код S (п -1...0), снимаемый с выхода блока памяти. Выходной код КЛУ так же состоит из двух кодовых слов: это выходной код Z (m -1...0) КЛУ и код Y (k -1...0), сформированный в КЛУ с учетом предыстории работы устройства. Кроме этого, некоторое управляющее воздействие С (t -1...0) может вводиться непосредственно в блок памяти, что расширяет функциональные возможности структуры.

Итак, сигналы, действующие в ПЛУ, можно разбить на две группы: это внешние сигналы (коды) Х_р, С_t и Z_m, указываемые в требованиях к устройству, и внутренние сигналы Y_k и S_п, произвольно выбираемые при проектировании, которые должны обеспечить реализацию требуемого алгоритма работы устройства.

Устройство, реализующее данную структуру, часто называют цифровым автоматом, а сигнал S_п – его состоянием.

При составлении алгоритма работы цифрового автомата (ЦА) обычно используют его словесное описание, графы переходов или таблицы его состояний. Эти методы содержат полную информацию об алгоритме работы ЦА.

9.1.2. Граф переходов и таблица состояний ЦА. Граф переходов представляет со­бой алгоритм работы ЦА в наглядной, графической форме. При этом каждому значению кода его состояния S _n ставится в однозначное соответствие вершина (узел) графа. Граф является направленным и взвешенным, поэтому стрелками на ребрах отображают заданную сменусостояний S _n → S _{n +1}, а над каждым его ребром указывается дробь, числитель которой равен входному коду Х _p, необходимому для данного перехода, а знаменатель равен выходному коду Z_m (S_п, Х_р) ЦА, находящемуся в состоянии S_п при действии на входе кода Х_р.

Граф переходов обычно используют для первичной формализации алгоритма работы автомата.В качестве примера на рис. 9.2 приведен граф переходов ЦА при последовательности входных десятичных чисел от 11 по 16 и трех триггерах в блоке памяти (реализующих 8 состоянийЦА) для получения на выходе последовательности десятичных чисел: 21, 97, 67, 21, 38 и 96, при условии, что при переходе ЦА в состояния S 6 и S 7 он перейдет к началу последовательности, т.е в состояние S 0, как и из состояния S 5.

Таблица состояний дает детализацию описания алгоритма работы автомата. Она содержит коды всех возможных его состояний, которым поставлены в однозначное соответствие его входные Х_р и выходные Z_m коды, а также заданный порядок смены его состояний S _n → S _{n +1}. Поэтому таблица содержит 2 ^p + 1 столбцов и 2 ⁿ + 1 строк, где р – разрядность, например, двоично-десятичного кода входного сигнала Х _p, а n – разрядность бинарного кода состояния автомата S _n.

В таблице на пересечении строки состояния S_п и входного сигнала Х_р записывается дробь, числитель которой указывает следующее состояние автомата S_{п +1}, а знаменатель – текущее значение выходного кода Z_m (S_п, Х_р).

9.1.3. Минимальная разрядность кода состояния ЦА. Из описания работы ЦА следует, что наиболее важным его параметром является число необходимых для реализации заданного алгоритма состояний S _n. Эта величина определяет требуемый объем памяти автомата и, следовательно, разрядность его кода состояния.

Из анализа структуры, приведенной на рис. 9.1 следует, что при заданном входном сигнале X_i числ о различных выходных сигналов будет определяться числом различных значений кода состояния. Поэтому число требуемых состояний S _треб автомата определяется максимальным числом различных выхо­д­ных кодов, фор­ми­ру­емых на выходе автомата при одном значении входного кода X_i. Тогда минимальная разрядность кода состояния автомата

где ceil означает округление значения log₂ S _треб до наибольшего целого ч исла.

9.1.4. Методика синтеза ЦА. С учетом проведенного анализа сформулируемметодику синтеза цифрового автомата:

· на основании заданного алгоритма работы определяют требуемое число состояний S _треб и объем памяти n _min ЦА,

· используя граф переходов или таблицу состояний, формализуют алгоритм работы ЦА,

· выбирают тип триггера для реализации блока памяти,

· используя формальное описание алгоритма работы и таблицу переходов выбранного т ипа триггера, составляют расширенную таблицу истинности для описания КЛУ ЦА,

· минимизируют функции алгебры логики, описывающие работу комбинационной логической части ЦА,

· составляют логическую схему автомата.

В схеме ЦА код ПОС Y_k формирует сигналы на информационных входах триггеров блока памяти, а код S_п на его выходе (состояние ЦА), т.е выходные сигналы триггеров. В этом случае смена состояний на выходе блока памяти происходит по сигналу С_t синхронизации триггеров.

Заметим, что приведенная методика не ведет к синтезу какой-то одной логической схеме автомата. В зависимости от выбора типа триггера и соотношения внутренних Y_k и S_п и внешних Х_р и Z_m переменных, можно синтезировать целый ряд ус­тройств, реализующих заданный алгоритм работы ЦА, но отличающихся внутренней структурой и, следовательно, сложностью технической реализации.