Суммарные силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме

Суммарные силы (кН), действующие в кривошипно-шатунном механизме, определяют алгебраическим сложением сил давления газов и сип возвратно-поступательно движущихся масс:

P=PT+Pj.(8.12)

При проведении динамических расчетов двигателей целесообразно пользоваться не полными, а удельными силами, отнесенными к единице площади поршня. В этом случае удельные суммарные силы (МПа) определяют путем сложения избыточного давления над поршнем АрТ (МПа) и удельных сил инерции р} (МН/м2=МПа):

p=ApT+pj,(8.13)

167

где

Pj=Pj/Fn = — (m;Rco2/F^ (cos<jo+A cos 2q>).(8.14)

Графически кривую удельных суммарных сил р строят с помощью диаграмм Дрг=/(<р) и Pj=f((p) (см. рис. 8.1). При суммировании этих диаграмм, построенных в одном масштабе Мр, полученная диаграмма р будет в том же масштабе.

Суммарная сила Р, как и силы Рг и PJ, направлена по оси цилиндра и приложена к оси поршневого пальца (рис. 8.3, б). Воздействие от силы Р передается на стенки цилиндра перпен, дикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

Сила N (кН), действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной силой и воспринимается стенками цилиндра:

Рис. 8.4. Построение сил Р, N, S, К и Т по углуповорота кривошипа

N=Ptgp. (8.15)

Нормальная сипаN считается положительной, если создаваемый ею момент относительно оси коленчатого вала направленпротивоположно направлению вращения валадвигателя.

Сила S (кН), действующая вдоль шатуна,воздействует на негои далее передается кривошипу. Она считаетсяположительной, еслисжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает:

S=P(1/cosjJ). (8.16)

От действия силыS на шатунную шейкувозникают две составляющие силы (рис.8.3, б):

сила, направленнаяпо радиусу кривошипа(кН):

168

K=Pcos(q>+P)/cosP,(8.17)

и тангенциальная сипа, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа (кН):

Г= Р sin (<р+/О/cos/?.(8.18)

Сила К считается положительной, если она сжимает щеки колена.

Сила Т принимается положительной, если направление создаваемого ею момента совпадает с направлением вращения коленчатого вала.

Числовые значения тригонометрических функций, входящих в уравнения (8.1S) — (8.18), для различных X и <р приведены в табл. 8.2 — 8.5. По данным, полученным в результате решения этих уравнений, строят кривые изменения полных сил N, S, Кя Т (рис. 8.4) или удельных сил pN, ps, Рк я Рт (см. рис. 10.2).

Таблица 8.2

9°		Значения tg fi при 2								Зная	9°
		0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	03	0,30	0,31
0	+	0	0	0	0	0	0	0	0		360
10	+	0,042	0,043	0,045	0,047	0,049	0,050	0,052	0,054	—	350
20	+	0,082	0,086	0,089	0,093	0,096	0,100	0,103	0,106	—	340
30	+	0,121	0,126	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	0,156	—	330
40	+	0,156	0,162	0,169	0,176	0,182	0,189	0,196	0,202	—	320
50	+	0,186	0,194	0,202	0,210	0,218	0,226	0,234	0,243	—	310
60	+'	0,211	0,220	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	0,276	—	300
70	+	0,230	0,240	0,250	0,260	0,270	0,280	0,291	0,301	—	290
80	+	0,241	0,252	0,263	0,273	0,284	0,295	0,306	0,316	—	280
90	+	0,245	0,256	0,267	0,278	0,289	Х),300	0,311	0,322	—	270
100	+	0,241	0,252	0,263	0,273	0,284	0,295	0,306	0,316	—	260
110	+	0,230	0,240	0,250	0,260	0,270	0,280	0,291	0,301	—	250
120	+	0,211	0,220	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	0,276	—	240
130	+	0,186	0,194	0,202	0,210	0,218	0,226	0,234	0,243	—	230
140	+	0,156	0,162	0,169	0,176	0,182	0,189	0,196	0,202	—	220
150	+	0,121	0,126	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	0,156	—	210
160	+	0,082	0,086	0,089	0,093	0,096	0,100	0,103	0,106	—	200
170	+	0,042	0,043	0,045	0,047	0,049	0,050	0,052	0,054	. —	190
180	+	0	0	0	0	0	0	0	0	—	180

Таблица 8.3

9°		Значения 1/cos/i при 2								Знак	9°
		0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
0	+	1	1	1	. 1	1	1	1	1	+	360
10	+	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	+	350
20	+	1,003	1,004	1,004	1,004	1,005	1,005	1,005	1,006	+	340
30	+	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	1,012	+	330
40	+	1,012	1,013	1,014	1,015	1,016	1,018	1,019	1,020	+	320
50	+	1,017	1,019	1,020	1,022	1,024	1,025	1,027	1,029	+	310

169

Продолжение табл. 8.3

9°	Знак	Значения 1/совД при X								Зны	9°
		ОМ	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
60	+	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	1,037	+	300
70	+	1,026	1,028	1,031	1,033	1,036	1,039	1,041	1,044	+	290
80	+	1,029	1,031	1,034	1,037	1,040	1,043	1,046	1,049	+	280
90	+	1,030	1,032	1,035	1,038	1,041	1,044	1,047	1,050	+	270
100	+	1,029	1,031	1,034	1,037	1,040	1,043	1,046	1,049	+	260
110	+	1,026	1,028	1,031	1,033	1,036	1,039	1,041	1,044	+	250
120	+	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	1,037	+	240
130	+	1,017	1,019	1,020	1,022	1,024	1,025	1,027	1,029	+	230
140	+	1,012	1,013	1,014	1,015	1,016	1,018	1,019	1,020	+	220
1S0	+	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	1,012	+	210
160	+	1,003	1,004	1,004	1,004	1,005	1,005	1,005	1,006	+	200
170	+	1,001	1,001	1,001	1.Р01	1,001	1,001	1,001	1,001	+	190
180	+	1	1	1	1	1	1	1	1	+	180

Графически Т,L определяют по площади, заключенной под кривой Т:

Тер=(2/1 — If2) Мр/ОВ,(8.19)

где £/] и 2/г — соответственно положительные и отрицательные площади, заключенные под кривой Т, мм2; Мр — масштаб полнит сил, МН в мм; ОВ — длина основания диаграммы, мм (рис. 8.4).

Точность расчетов и построения кривой силы Т проверяют по уравнению

Tep=2PiFBJ(xn),(8.20)

где Тер — среднее значение тангенциальной силы за цикл, МН; Pi — среднее индикаторное давление, МПа; Fn — площадь поршня, м2; т — тактность двигателя.

Таблица 8.4

0°		Значения сое +Д/cos/) при Я								Яийт	9°
		0,24	0,23	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
0	+	1	1	1	1	1	1	1	1	+	360
10	+	0,978	0,977	0,977	0,977	0,976	0,976	0,975	0,975	+	350
20	+	0,912	0,910	0,909	0,908	0,907	0,906	0,905	0,903	+	340
30	+	0,806	0,803	0,801	0,798	0,795	0,793	0,790	0,788	+	330
40	+	0,666	0,662	0,657	0,653	0,649	0,645	0,640	0,636	+	320
50	+	0,500	0,494	0,488	0,482	0,476	0,469	0,463	0,457	+	310
60	+	0,317	0,309	0,301	0,293	0,285	0,277	0,269	0,261	+	300
70	+	0,126	0,117	0,107	0,098	0,088	0,078	0,069	0,059	+	290
80	—	0,064	0,075	0,085	0,095	0,106	0,117	0,127	0,138	—	280
90	—	0,245	0,256	0,267	0,278	0,289	0,300	0,311	0,322	—	270
100	—	0,411	0,422	0,432	0,443	0,453	0,464	0,475	0,485	—	260
110	—	0,558	0,568	0,577	0,586	0,596	0,606	0,615	0,625	_	250
120	_ —	0,683	0,691	0,699	0,707	0,715	0,723	0,731	0,739	-	240

170

Продолжение табл. 8.4

9°		Значения а»(ф+Д)/см/) при Л								Знак	9°
		0,24	0,25	0Д6	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
130	—	0,785	0,792	0,798	0,804	0,810	0,816	0,822	0,829	_	230
140	—	0,866	0,870	0,875	0,879	0,883	0,887	0,892	0,896	—	220
150	—	0,926	0,929	0,931	0,934	0,937	0,939	0,942	0,944	—	210
160	—	0,968	0,969	0,970	0,971	0,973	0,974	0,975	0,976	— '	200
170	—	0,992	0,992	0,993	0,993	0,993	0,994	0,994	0,994	—	190
180	—	1	1	1	1	1	1	1	1	—	180

Таблица 8.S

9°		Значения sin (<р+Р)1оо»Р прн Л								Знак	9°
		0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
0	+	0	0	0	0	0	0	0	0		360
10	+	0,215	0,216	0,218	0,220	0,221	0,223	0,225	0,227	—	350
20	+	0,419	0,423	0,426	0,429	0,432	0,436	0,439	0,442	—	340
30	+	0,605	0,609	0,613	0,618	0,622	0,627	0,631	0,636	—	330
40	+	0,762	0,767	0,772	0,777	0,782	0,788	0,793	0,798	_	320
50	+	0,886	0,891	0,896	0,901	0,906	0,912	0,917	0,922	_	310
60	+	0,972	0,976	0,981	0,985	0,990	0,995	0,999	1,004	—	300
70	+	1,018	1,022	1,025	1,029	1,032	1,035	1,039	1,043	—	290
80	+	1,027	1,029	1,030	1,032	1,034	1,036	1,038	1,040	—	280
90	+	1	1	1	1	1	1	1	1		270
100	+	0,943	0,941	0,939	0,937	0,936	0,934	0,932	0,930	_	260
110	+	0,861	0,858	0,854	0,851	0,847	0,844	0,840	0,837		250
120	+	0,760	0,756	0,751	0,747	0,742	0,737	0,733	0,728	—	240
130	+	0,646	0,641	0,636	0,631	0,626	0,620	0,615	0,610	. —	230
140		0,524	0,519	0,513	0,508	. 0,503	0,498	0,493	0,488		220
150	+	0,395	0,391	0,387	0,382	0,378	0,373	0,369	0|364	—	210
160	+ •	0,265	0,261	0,258	0,255	0Д52	0,248	0,245	0Д42	—	200
170	+	0,133	0,131	0,129	0,127	0,126	0,124	0,122	0,121	—	190
180	+	0	0	0	0	0	0	0	0	—	180

По величине Т определяют крутящий момент одного цилиндра (МНм):

'.M^=TR.(8.21)

Кривая изменения силы Т в зависимости от <р является также и кривой изменения Л/вд, но в масштабе Mm=MpR МН1 м в мм.

Для построения кривой суммарного крутящего момента многоцилиндрового двигателя графически суммируют кривые моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол поворота кривошипа между вспышками. Так как величины и характер изменения крутящих моментов по углу поворота коленчатого вала всех цилиндров двигателя одинаковы и отличаются лишь угловыми интервалами, равными угловым интервалам между вспышками в отдельных цилиндрах, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую крутящего момента одного цилиндра.

171

Для двигателя с равными интервалами между вспышками суммарный крутящий момент будет периодически изменяться (/ — число цилиндров двигателя):

Для четырехтактного двигателя через 0—720°/*

Для двухтактных двигателей через 0—3607*

При графическом построении кривой (рис. 8.5) кривуюА/до одного цилиндра разбивают на число участков, равное 120°/в

(для четырехтактных двигателей); всеучастки кривой совмещаются и суммируются. Результирующая кривая показывает изменение суммарного крутящего момента двигателя в зависимостиот угла поворота коленчатого вала.

Среднее значение суммарного крутящего момента MTpjep (МН м) определяется по площади, заключенноймежду кривой Л/цр и линией О А:

Mipcp=(Fl-F2)MM/OA, (8.22)

где.Fi и F2 — соответственно положительная и отрицательная площади, заключенные между кривой Л/хр и линиейО А и эквивалентные работе, совершаемой суммарным крутящим моментом(при 1>б отрицательная площадь, какправило, отсутствует), мм2; Мм — масштаб моментов, МН • м в мм; О А —длина интервала между вспышками надиаграмме (рис. 8.5), мм.

Момент А/хр.ср представляет собой средний индикаторный момент двигателя. Действительный эффективный крутящий момент,снимаемый с вала двигателя:

Ме=Мхр.срТ1м1(8.23)

где т]ы — механический КПД двигателя.

Рис. 8.5. Построение кривойсуммарного крутящего момента четырехцилиндровогочетырехтактного двигателя