Критерии эффективной надежности

КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОЙ НАДЕЖНОСТИ

 

Общие положения

 

Критерий (греч. kriterion) – признак, мерило, на основании которого производятся оценки (например, оценка качества системы, ее функционирования), сравнение альтернатив, классификация объектов и явлений. Другими словами, критерий – это правило сравнения альтернатив для выработки решений.

Эффективность (лат. effectivus – действенный) – это способность приносить эффект, оказывать действие. Обычно данный термин применяется для характеристики качества объекта-системы, процесса с точки зрения соотношения затрат и результатов, их полезности.

Количественно эффективность, как правило, измеряется отношением полезностей "выхода" и "входа" системы или наоборот. Например, коэффициент полезного действия какого-то механизма (отношение "выхода" к "входу"), расход бензина (в литрах) к пройденному пути (в километрах) для автомобиля (отношение "входа" к "выходу") и др.

Желаемая степень эффективности объекта-системы, процесса, их полезности определяется целью субъекта. В общем случае эта степень может быть различной для разных субъектов по отношению к одному и тому же объекту, процессу. Например, электроснабжающая организация относится к системе электроснабжения с позиций полезности для нее объема оплаты за электроэнергию и в конечном счете максимизации прибыли от ее реализации. Полезность же системы электроснабжения для потребителя имеет совсем иной характер, хотя и связана также с оплатой за электроэнергию, но с точки зрения минимизации этой оплаты.

В итоге мы получаем многоцелевую задачу. Если все субъекты, имеющие отношение к данному объекту, заинтересованы в его функционировании (а это именно так!), то должен быть установлен компромиссный баланс полезностей для каждого из них.

Далее рассматриваются подходы к установлению этого баланса интересов.

 

 

Экономический подход

 

Надежность – одна из характеристик, обусловливающая качество объекта. Обеспечение какого-то уровня надежности требует ресурсов, усилий, имеющих известную полезность для электроснабжающей организации. Она готова вложить эти ресурсы и усилия для повышения надежности системы электроснабжения, поскольку понимает, что потребитель будет платить за электроэнергию при обеспечении требуемой ему надежности электроснабжения. В противном случае потребитель будет искать другую электроснабжающую организацию или строить собственный источник электроэнергии. С другой стороны, электроснабжающая организация за усилия и ресурсы по обеспечению надежности электроснабжения должна получать определенную компенсацию.

Потребитель электроэнергии, приобретающий ее у электроснабжающей организации, понимает, что он должен платить за обеспечение надежности электроснабжения и готов такую оплату делать. С другой стороны, недостаточная надежность электроснабжения ведет к ущербам у потребителя. Поэтому потребитель должен взвешивать плату за надежность электроснабжения и ущербы от недостаточной надежности. Если электроснабжающая организация не в силах обеспечить потребителю требуемую надежность, то он согласится на компенсацию электроснабжающей организацией его ущербов от недостаточной надежности электроснабжения.

Эти несколько упрощенные рассуждения характеризуют несовпадение интересов электроснабжающей организации и потребителя и необходимость нахождения компромисса. Для этого электроснабжающей организации и потребителю необходимо обменяться информацией. В общем случае потребитель должен предоставить зависимость ущерба от ненадежности У(Н), а электроснабжающая организация – цену электроэнергии как функцию от надежности . После этого каждый из них может спланировать свои действия и определить рациональный (компромиссный) уровень надежности. Качественно это может быть проиллюстрировано рис. 6.1.

Здесь Н – характеристики (показатели) надежности объекта, З (Н) – затраты на обеспечение надежности, которые дополнительно повысят цену электроэнергии. Точка  и будет характеризовать искомую, эффективную надежность объекта. Особенность ситуации состоит в том, что каждый из субъектов вкладывает свой смысл в составляющие, представленные на рис. 6.1, хотя они имеют единую объективную основу. Для электроснабжающей организации З (Н) – это действительно затраты на обеспечение надежности, для потребителя же – цена на электроэнергию, которую он должен платить, а эта цена в рыночных условиях не всегда может соответствовать реальным затратам.

 

 

 

Рис. 6.1.

 

Характеристика У (Н) также воспринимается рассматриваемыми субъектами по-разному. Для потребителя – это реальный ущерб от недостаточной надежности, для электроснабжающей организации – платежи, которые она вынуждена нести в случае, если не может обеспечить требуемую надежность электроснабжения потребителя. Так что минимумы итоговой характеристики, т.е.  для этих субъектов, могут не совпадать, и это представляет дополнительную трудность в процессе нахождения компромисса.

Рассмотрим поиск точки  с позиций как электроснабжающей организации, так и потребителя.

 

Организации

 

Критерий эффективности с позиции электроснабжающей организации может быть найден с использованием общепринятой методики оценки эффективности инвестиционных проектов.

Пусть  – капиталовложения в t -м году в объект с заданными его параметрами, которые обеспечивают определенный уровень его надежности Н;

 – текущие затраты в t -м году, необходимые для функционирования этого объекта;

 – результат функционирования объекта на t -м году (объем реализованной продукции или выручка от проданной в этом году электроэнергии потребителям);

Е – норма дисконта (норма дохода на капитал для инвестора, годовая цена капитала на рынке);

Т – горизонт расчета (например, срок службы объекта);

 – суммарные приведенные за период Т капиталовложения в объект;

 – суммарные приведенные за период Т затраты на обеспечение функционирования объекта;

 – суммарный за период Т приведенный ущерб потребителю из-за ненадежности объекта;

 – суммарный приведенный за период Т результат функционирования объекта, где

                                    (6.1)

Все приведенные параметры являются функциями от показателей надежности. Критерием согласованной степени (эффективной) надежности объекта-системы электроснабжения может служить один из следующих:

1) чистый дисконтированный доход (ЧДД) эффективного (i -го) варианта объекта-системы должен быть положительным и максимальным)

                    (6.2)

2) индекс доходности (ИД) i -го варианта должен быть не меньше единицы и максимальным

                      (6.3)

3) внутренняя норма доходности (ВНД), определяемая из условия R - З - У = К, для эффективного (i -го) варианта объекта-системы электроснабжения должна быть не меньше нормы дисконта и максимальной

                             (6.4)

4) срок окупаемости  эффективного (i -го) варианта объекта-системы должен быть не больше периода Т и минимальным

                                   (6.5)

Здесь индекс i обозначает искомый эффективный вариант объекта-системы электроснабжения с оптимальными параметрами надежности Н, с которой электроснабжающая организация обеспечивает потребителя.

Во многих случаях . Это может быть тогда, когда объем реализуемой потребителю электроэнергии и соответственно выручка за этот объем остаются для всех вариантов объекта-системы неизменными (т.е. неизменная цена электроэнергии). В этих условиях критерий (6.2) может быть преобразован в

 

.                               (6.6)

Когда , а затраты  и ущербы  неизменны по годам, критерий (6.6) может быть приведен к годовому периоду (так называемые ежегодные приведенные затраты)

 

,                      (6.7)

где  – коэффициент амортизации.

Наконец, если затраты, ущерб и амортизация по годам различны, то в качестве критерия могут быть использованы приведенные ежегодные затраты в форме

 

,              (6.8)

где

 

 

Во всех приведенных критериях и их модификациях предполагалось, что величина  - детерминированная. Только при этих условиях можно находить максимумы, минимумы, проверять условия равенства и неравенства. В действительности, как это следует из рассмотрения предыдущих глав, величина  - случайная, что не позволяет прямо использовать приведенные критерии. Часто для ухода от этой неопределенности заменяют случайную величину на ее среднее значение (математическое ожидание). Но при этом остается риск, что фактический ущерб окажется больше среднего и тем значительнее, чем больше дисперсия этой случайной величины .

Поэтому, если субъект делает какие-то затраты на обеспечение надежности, то он должен быть уверен, что они будут оправданы с учетом ожидаемого риска, т.е. его расчетные затраты должны быть

,                      (6.9)

где  – суммарные средние затраты, включая среднее значение ущерба, а  – цена риска.

Величина  зависит от допускаемой степени риска и от того, каким ресурсным потенциалом обладает субъект, принимающий решение. Рассмотрим эти факторы более подробно.

Часто вполне допустимо функцию распределения дефицита мощности принимать нормально распределенной (рис. 6.2). Если предполагать, что ущерб пропорционален только положительному дефициту (строго – он не пропорционален), то распределение дефицита будет усеченно-нормальным (см. рис. 6.2, жирная линия). Чем больше вводится резерва, тем более усеченно-нормальным будет получаться закон распределения ущерба (см. рис. 6.2, штриховая линия).

                      F (D)

 

 

 

                              R                        D

                                      Рис. 6.2.

Если , то можно принимать закон нормальным, если  – приближенно экспоненциальным.

Переходя к оценке влияния ресурсного потенциала, которым распоряжается лицо, принимающее решение, поясним суть этого влияния на следующей бытовой ситуации. Если вы обладаете годовым доходом в 100 тыс. руб., то без особых сомнений можете позволить себе купить в год один лотерейный билет за 100 руб. Однако задумаетесь, если вам предложат купить 100 билетов, и почти уверенно не купите 1000 билетов. С учетом этого фактора можно получить

,                               (6.10)

где a характеризует допускаемую степень риска, а  – суммарный средний располагаемый ресурс, которым распоряжается лицо, принимающее решение.

Из выражения (6.10) видно, что когда все экономические решения принимаются государством или от имени государства (как это было недавно в нашей стране), то  очень велико по сравнению с затратами по какому-то конкретному объекту и цена риска приближается к нулю. На этом основании во всех расчетах по приведенным критериям вполне было допустимо пользоваться средними значениями.

В современной многоукладной экономике при большом количестве хозяйствующих субъектов, распоряжающихся гораздо меньшими ресурсами, важно учитывать экономические риски и использовать различные страховые механизмы. При этом чем больше электроснабжающая организация (или другой инвестор, например банк), инвестирующая в объект для повышения надежности системы электроснабжения, тем меньше цена риска.

 

Нормативный подход

 

Рассмотренный в предыдущем параграфе экономический подход к определению рациональной надежности требует объемной информации, выполнения достаточно квалифицированных расчетов, анализа. К сожалению, далеко не всегда можно иметь необходимую информацию. При такой массовости использования электроэнергии во всех сферах деятельности человека и соответственно массовости принимаемых решений по организации электроснабжения трудно обеспечить и необходимую высокую квалификацию специалистов.

С другой стороны, практика проектирования и эксплуатации накопила определенный опыт в решении этой задачи на эмпирической основе, который позволил сформулировать определенные требования по надежности в виде нормативов.

Кроме того, возникают случаи, когда экономический подход трудно применим по принципиальным соображениям, например, когда надежность связана с жизнью людей (опасность взрывов на химических производствах, откачка воды и вентиляция в шахтах, ядерная энергетика и т.п.). Определять и использовать цену жизни человека выглядит антигуманно и даже кощунственно. Однако, зная, что невозможно обеспечить абсолютную надежность, принимая либо нормируя ту или иную надежность, мы тем самым производим оценку жизни человека.

Такие оценки делаются различными способами. Один из подобных косвенных способов заключается в следующем. Во время энергетического кризиса 70-х годов прошлого столетия, когда резко возросла цена на бензин, водители машин были вынуждены снизить скорость движения для повышения эффективности использования бензина. Одновременно с этим было зафиксировано снижение смертей из-за транспортных происшествий. Отношение эффекта, полученного от экономии топлива при снижении скорости движения, к изменению числа погибших в автокатастрофах и дало оценку жизни человека. Имеются и другие косвенные методы.

Эти оценки используются при определении надежности проектируемых ядерных установок. В определенной степени на них построен страховой бизнес и т.д. Обычно для снятия неудобства от такого называния вещи своим именем стараются уйти, заменяя выражение "цена жизни" выражением например, "оценка сохранения человеческой жизни" и др.

Естественно, цена жизни зависит от уровня социально-экономического развития страны. Имеются, например, данные по оценкам так называемой "хозяйственной составляющей цены жизни" для разных стран (млн дол. США):

– США – 1,5 …3;

– ФРГ – 0,5 … 1,0;

– Россия – 0,09 …0,19.

По России это оценка Института проблем безопасного развития ядерной энергетики Российской академии наук. Более поздние оценки по США дают существенно увеличенные значения, достигающие 10 … 15 млн дол.

Однако в большинстве случаев практикуется нормативный подход. Вид, форма нормативов могут быть самыми различными. Возможно нормирование прямо показателей надежности, могут быть нормированы косвенные параметры системы, от которых зависит надежность, и т.п. В разных странах находят применение различные формы этих нормативов, исключением может быть лишь один норматив, которому следуют почти во всех странах. Это так называемое правило " n –1", означающее, что электроснабжение потребителя не должно нарушаться при отказе одного любого элемента системы.

Используемые в нашей стране нормативы сформулированы в правилах устройства электроустановок (ПУЭ). Здесь компромисс между потребителями и поставщиками разрешается следующим образом. С позиции потребителей они (точнее, их токоприемники) подразделены на категории по важности (что отражает ущербы потребителей в экономическом подходе). Поставщики же обязаны обеспечивать разные категории потребителей надежностью различной степени, которая формируется разной кратностью резервирования и разной скоростью восстановления нарушенного электроснабжения (что отражается, естественно, на экономических показателях системы электроснабжения).

В соответствии с ПУЭ электроприемники потребителей подразделяются на следующие три категории.

I категория – электроприемники, перерыв электроснабжения которых может повлечь за собой: опасность для жизни людей, значительный ущерб экономике, повреждение дорогостоящего основного оборудования, массовый брак продукции, расстройство сложного технологического процесса, нарушение функционирования особо важных элементов коммунального хозяйства.

Из состава электроприемников I категории выделяется особая группа электроприемников, бесперебойная работа которых необходима для безаварийного останова производства с целью предотвращения угрозы жизни людей, взрывов, пожаров, повреждения дорогостоящего основного оборудования.

II категория – электроприемники, перерыв электроснабжения которых приводит к массовому недоотпуску продукции, массовым простоям рабочих, механизмов и промышленного транспорта, нарушению нормальной деятельности значительного количества городских и сельских жителей.

III категория – все остальные электроприемники, не подходящие под определения I и II категорий.

Электроприемники I категории должны обеспечиваться электроэнергией от двух независимых взаимно резервирующих источников питания. Перерыв их электроснабжения при его нарушении от одного из источников питания может быть допущен лишь на время автоматического восстановления питания.

Для электроснабжения особой группы электроприемников I категории необходимо предусматривать дополнительное питание от третьего независимого взаимно резервирующего источника питания.

В качестве третьего независимого источника питания для особой группы электроприемников и в качестве второго независимого источника для остальных электроприемников I категории могут быть использованы местные электростанции (в том числе относящиеся к распределенной генерации), электростанции энергосистем (в частности шины генераторного напряжения), специальные агрегаты бесперебойного питания, аккумуляторные батареи и т.п.

Если резервированием электроснабжения нельзя обеспечить необходимой непрерывности технологического процесса или оно экономически нецелесообразно, то должно быть осуществлено технологическое резервирование, например путем установки взаимно резервирующих технологических агрегатов, специальных устройств безаварийного останова технологического процесса, действующих при нарушении электроснабжения.

Электроснабжение электроприемников с особо сложным непрерывным технологическим процессом, требующим длительного времени на восстановление рабочего режима, при наличии технико-экономических обоснований рекомендуется осуществлять от двух независимых взаимно резервирующих источников питания, к которым предъявляются дополнительные требования, определяемые особенностями технологического процесса.

Электроприемники II категории рекомендуется обеспечивать электроэнергией от двух независимых взаимно резервирующих источников питания. Для электроприемников II категории при нарушении электроснабжения от одного из источников питания допустимы перерывы электроснабжения на время, необходимое для включения резервного питания дежурным персоналом или выездной оперативной бригадой.

Допускается питание электроприемников II категории по одной воздушной линии, в том числе с кабельной вставкой, если обеспечена возможность проведения аварийного ремонта этой линии за время не более 1 сут. Кабельные вставки этой линии должны выполняться двумя кабелями, каждый из которых выбирается по наибольшему длительному току воздушной линии. Допускается питание электроприемников II категории по одной кабельной линии, состоящей не менее, чем из двух кабелей, присоединенных к одному общему аппарату.

При наличии централизованного резерва трансформаторов и возможности замены повредившегося трансформатора за время не более 1 сут допускается питание электроприемников II категории от одного трансформатора.

Для электроприемников III категории электроснабжение может выполняться от одного источника питания при условии, что перерывы электроснабжения, необходимые для ремонта или замены поврежденного элемента системы электроснабжения, не превышают 1 сут.

Применение нормативов значительно упрощает выработку решений по обеспечению рациональной надежности, не требует много информации и высокой квалификации в области надежности лица, принимающего решения.

К сожалению, ничего в жизни даром не дается. Нормативы допускают много неточностей, например, в критериях отнесения электроприемников к различным категориям. Нечеткость требований к надежности также допускает многовариантность систем электроснабжения.

Однако более существенными дефектами нормативов является то, что они построены на опыте прошлого и при проектировании существенно новых систем электроснабжения появляется риск выработки совершенно неверных решений.

Кроме того, появление многоукладной экономики в нашей стране, реструктуризация производства могут существенно изменить требования потребителей к надежности их электроснабжения по сравнению с тем, что было отражено в нормативах, полученных для совершенно другой экономики страны.

В этих условиях, как это обычно и бывает, "истина" находится где-то между двумя подходами – экономическим и нормативным. Поскольку система электроснабжения многофункциональная (в том числе много узлов, от которых осуществляется электроснабжение различных потребителей), критерий рациональной надежности можно сформировать как совокупность экономических компромиссов (для тех узлов питания, где это можно сделать) и нормативных требований (для тех узлов, где экономические расчеты затруднены).

Примеры и задачи

 

6.5.1. Электроснабжение потребителя осуществляется по одной цепи. В результате аварийных отключений его среднегодовой ущерб составляет 10 млн руб. Сооружение второй цепи стоит 50 млн руб., ее эксплуатация – 2,5 млн руб. в год. Средний ущерб при этом снижается до 1 млн руб. в год.

Оценить экономическую целесообразность для электроснабжающей организации описанного варианта повышения надежности, если норма дисконта Е = 0,15.

Решение. Приведенные годовые затраты в первом варианте -  млн руб., во втором варианте -  0,15×50 + 2,5 + 1 = 11 млн руб. Как видно, второй вариант дороже первого на 10 %, поэтому в данных условиях экономически нецелесообразен.

6.5.2. В условиях предыдущей задачи, где были приведены средние значения ущербов, известно, что среднеквадратичное отклонение ущерба для первого варианта  млн руб., а для второго -  млн руб. Оценить экономическую целесообразность второго варианта с учетом риска, полагая, что законы распределения ущерба близки к нормальному, а надежность принимаемого решения не ниже 0,999, при этом цена риска .

Решение. Приведенные годовые затраты с учетом риска в первом варианте - 10+1×3∙3 = 19 млн руб; приведенные затраты во втором варианте – 0,15∙50+2,5+1+1×3∙0,5 = 12,5 млн руб. Как видно, первый вариант с учетом риска становится далеко не привлекательным.

6.5.3. Рассчитать эффективность вариантов, рассмотренных в предыдущих задачах, если лицо, принимающее решение, располагает годовыми ресурсами 100 млн руб; a = 1.

Решение. Затраты в первом варианте в соответствии с (6.9), (6.10) составляют  млн руб., а во втором –  млн руб.

Таким образом, даже если лицо, принимающее решение, распоряжается ресурсами, в 10 раз большими, чем требуется для рассматриваемого решения, варианты еще не становятся равноценными.

6.5.4. Потребитель с суммарной потребляемой мощностью в 20 МВт находится на расстоянии 15 км от подстанции 110/10 кВ и в 25 км от подстанции 110/35/10 кВ. Структура электрической нагрузки: 5 МВт – I категории (в том числе 0,5 МВт – особая группа), 15 МВт – III категории.

Построить схему электроснабжения данного потребителя в соответствии с нормами ПУЭ.

Решение. Предварительно можно предложить два варианта электроснабжения данного потребителя (рис. 6.4, 6.5).

 

 

                                                             ~

	10 кВ

 

Рис. 6.4.

 

Окончательное решение будет зависеть от того, какие экономические показатели у этих вариантов и можно ли считать разные шины на подстанции независимыми источниками.

 

	110 кВ

 

 

                                                   

	15 км
			10 кВ

 

 

Рис. 6.5.

6.5.5. Можно ли считать шины, рассмотренные в предыдущей задаче, независимыми, если схема питающей системы имеет вид как на рис. 6.6.

 

		Рис. 6.6.

 

6.5.6. Можно ли шины, рассмотренные в задаче 6.5.4, считать независимыми, если схема питающей системы имеет вид как на рис. 6.7.

 

 

 

6.5.7. Можно ли шины, рассмотренные в задаче 6.5.4, считать независимыми, если схема питающей системы имеет вид как на рис. 6.8.

 

 

 

6. 5.8. Выполним оценку эффективности использования газотурбинных электростанций (ГТЭ) малой мощности, относящихся к распределенной генерации, в качестве дополнительного источника в системе электроснабжения. На рис. 6.9 представлены три сопоставляемые варианта электроснабжения потребителя мощностью 20 МВт, расположенного в 100 км от питающих шин.

 

а

б

в

 

 

Рис. 6.9.

 

В варианте а перерыв электроснабжения возможен лишь при одновременном повреждении обеих цепей линий (считаем, что одна цепь в состоянии пропустить полную мощность, а плановые ремонты проводятся под напряжением) (см. рис. 6.9, а). Примем вероятность отказа одной линии равной , двух линий одновременно – 0,08×10^-3, время восстановления одной линии 10 ч.

В варианте в перерыва электроснабжения не будет, так как при отказе линии питание будет осуществляться от ГТЭ, мощность которых принята равной мощности нагрузки.

Варианты сопоставим по величине приведенных затрат (6.7) с учетом ущерба потребителя от перерывов электроснабжения. При этом в затратах не будем учитывать те составляющие, которые одинаковы во всех вар