Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2022-09-12 | 21 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При изучении САР приходится оперировать с большим числом объектов, которые относятся к линейным системам. Нелинейные системы можно свести к линейным, используя второе дополнительное положение о подобии.
В задачах, связанных с определением динамических характеристик САР, возникает необходимость определения реакции системы y (t) на входное воздействие x (t).
Применение теории подобия к решению таких задач рассмотрим на примере линейной системы.
Поведение линейной системы описывается дифференциальным уравнением n -го порядка:
, (1)
где a s и b k – постоянные коэффициенты.
Уравнение (1) описывает широкий класс физически разнородных явлений.
Результаты исследования одной системы переносятся на другую с помощью закономерностей, вытекающих из теории подобия. Пользуясь сособом интегральных аналогов, т. е. делением на один из членов (1), например, на находим критерии подобия:
(2)
(На дом: вывести критерии подобия для лабораторной работы)
Рассмотрим критерий p kb.
При единичном ступенчатом воздействии и нулевых начальных условиях реакция системы представляет собой переходную функцию h (t), которая является критерием подобия линейных систем. Из (2) при s ¢=0 и k =0 следует, что при и при t ®0, т. е. h (0)
,
откуда
Так как критерии подобия могут преобразовываться путем умножения на любой коэффициент k = , то выражение является критерием подобия. Следовательно, переходная функция h (t) является критерием подобия, а приведенные переходные характеристики подобных линейных систем в сходственные моменты времени совпадают.
Для лабораторной работы связь по h (t):
|
в сходственные моменты времени.
Использование передаточных функций.
При нулевых начальных условиях и переходе к изображениям выражение (1) принимает вид:
.
Используя метод интегральных аналогов разделим на :
(3)
Передаточная функция имеет вид , поэтому при нулевых начальных условиях:
.
Из свойств критериев подобия следует, что если – критерий подобия, то и – также является им, где . Следовательно, передаточная функция W (р) является критерием подобия, а для подобия линейных систем необходимо и достаточно выполнение подобия их передаточных функций.
При исследовании динамических свойств широко используются частотные характеристики, например, АФХ. Преимущество АФХ заключается в простой их связи с W (р) – достаточно заменить р на j w.
Связь между W (р) и АФХ показывает, что приведенные АФХ подобных линейных систем совпадают. При этом совпадение происходит в точках характеристик со сходственными частотами w, определяемыми масштабом по частоте m w.
Для лабораторной работы связь модели и оригинала:
W м(j wм)= W о(j wо)/ k, где .
Свойство совпадения частотных характеристик математически подобных систем позволяет находить W (р) по его АФХ.
|
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!