Окружности в точке O указывают на радиус описанной окружности OD с периметром окружности 64.

Луч O’E’, отсекающий 1/8 длины окружности как сторону восьмиугольника или половину стороны квадрата с тем же периметром – очень характерно вписывается в общую логику. Угол (O’E’D’), получаемый в этом случае приближается к 51°51´14´´, в зависимости от точности нахождения радиуса OD.

Окружности, как и маркировочные точки, в этом случае, являются символами, отмечающими важные моменты композиции, намекая на пи и на связь данной части чертежа с полярной системой (окружности и их длина).

Глава 5. Пирамиды с квадратом в основании.

Подошло время подключать 3-е измерение.

Дело в том, что 4-х гранная пирамида является очень удобным и компактным представлением отношений радиуса и длины окружности. Достаточно в центр квадрата поставить радиус окружности с периметром квадрата, и получим пи -пирамиду, с очень важными свойствами. Именно в пирамиде с такими пропорциями происходят с максимальным эффектом до сих пор необъяснимые „чудеса”: она каким-то образом влияет на различные образцы материального и не материального мира, размещённые внутри неё.

Рис. 1

Именно на такой треугольник указывает левая группа окружностей, который является половиной сечения пи -пирамиды.

Рис. 2

Такая пирамида будет являться „сжатой” полусферой, иллюстрацией квадратуры круга в объёме. Периметр экватора сферы „раскладывается” по периметру пирамиды, а меридианы выпрямляются и ложатся на грань. Проецирование четверти полусферы на грань пирамиды, сопровождается ещё и интересным свойством: площадь грани пирамиды равна квадрату высоты (т.е квадрату радиуса сферы).

А это очень серьёзный аргумент, если говорить об объединении полярной и прямоугольной системы. В композиции есть все признаки трансляции сферической системы на прямоугольную, больше того, даже иллюстрируются проблемы, основанные на разности природы двух систем. Это и концентрические окружности вписанные в квадраты, и деление окружности на число ячеек сторон квадрата, и ссылка на многоугольники, как на переходные структуры одной системы в другую

Естественно, возникает желание говорить о том, что на геоглифе возможно появление и вертикальной проекции изображаемой проблемы.

1. Явное указание на угол близкий к 52°, говорящий именно об объёмном представлении отношений периметра и радиуса, и при этом подключается диагональный квадрат звезды.

2. правая группа окружностей указывает на большую окружность, располагаясь не в центре звезды, а где-то внизу. Да и изображения её нет. Не потому ли, что она лежит в плоскости основания и изображение её сливается в линию, а её длина DX проходит через вершину O’ вертикально? Вторая группа окружностей тоже двигается по „высоте”, игнорируя симметрию „плана”.

3. диагональный квадрат звезды, практически не участвовал в плоскостных темах, которые мы обсуждали. Лишь обозначил тему восьмиугольной звезды.

4. Аналогичные представления куба, квадрата, шара и окружности на плоскости.

Мне кажется, будет не удивительно, если мы будем говорить о геоглифе, как о чертеже, совмещающем различные проекции 3-х мерной системы. Некий конгломерат, объясняющий принципы построения объёмной композиции и схемы взаимодействия элементов в ней.

Например, очень интересно может „устроиться” диагональный квадрат:

Рис. 4

Такая модель, конечно, предположение, но точка пересечения таких объёмов, как-то странно совпадает с центром квадрата по высоте, где располагается „активная зона” звезды.

Если мы вернёмся к началу, то диагональный квадрат выступал в роли катализатора, приводящего систему к изменениям. Именно он приводит к появлению восьмиугольника, который перестраивает квадрат на полярную систему. Отличие полярной системы от ортогональной, в том, что полярной система построена на принципе равноудалённого от центра расположения одинаковых величин (важна угловая величина). А в прямоугольной системе одинаковые величины располагаются вдоль осей (работает линейная величина). Т.е. в ортогональной, мы можем перемещать отрезок вдоль оси, и он не будет изменять своих размеров, сохраняя пропорциональное равенство с другими величинами. В полярной же системе, удаление от центра приводит к изменению его угловой величины, что нарушает пропорциональность.

В пирамиде, поднимаясь вверх, модульная сетка основания должна пропорционально уменьшаться, сохраняя количество ячеек (Рис. 3). А это противоречит ортогональной природе квадрата. Пространство ячейки изменяется, преимущество прямоугольной системы теряется, но равноудаления ячеек от центра так и не достигается. Такая спрессовка внутренней структуры, неизбежно ведёт к возникновению внутренних напряжений, а это, в свою очередь, к появлению контр-усилий. При таких рассуждениях, не сложно предположить возникновение „пространственного” двойника-антипода, что-то вроде антитела, уравновешивающего или компенсирующего некорректное „усыхание” пространственной ячейки. Таким антиподом может и служить перевёрнутая вверх основанием и развёрнутая на четверть круга пирамида, добавляющая ортогональной системе связь с полярной (восьмиугольник при пересечении).

Рис. 5 (flash версия)

Стремление пространственных ячеек к центру можно изобразить в анимации, на основании того, как расположены замаркированные ячейки геоглифа. Система пытается достичь состояния, когда элементы равноудалены от центра, но с сохранением ортогональности это невозможно. Диагонально-расположенные элементы оказываются лишними и противоположно-направленными. Эту же схему можно попытаться представить работающую в объёме. Тогда середина звезды на Рис. 4 окажется в центре, вокруг которого происходят подобные манипуляции квантов пространства пирамиды, и моих околонаучных знаний не хватит предположить, какого рода процессы будут там иметь место.

Но необходимыми знаниями, очевидно, обладали те, кто построил Великую пирамиду в Гизе. То, что её внешняя форма согласуется пропорциями с пи -пирамидой, известно давно и это очевидно. Внутренняя же структура, остаётся и по сей день загадкой. Попытки объяснить расположение, назначение камер, проходов этого совершенно не подвластного нашей логике сооружения, продолжаются по прежнему. Функциональное предназначение всей пирамиды до сих пор является предметом споров. Предположить, что возводили это, мало приспособленное к человеческим потребностям сооружение, люди, недавно освоившие земледелие и осваивающие коллективные ремёсла в номовом государстве – очень трудно (Номы административные округа Древнего Египта (по-египетски „сепат”). Египетское государство представляло собой политическое объединение номов, необходимое для создания и функционирования единой ирригационной системы). Так же трудно и предположить то, что чертёж „Estrella” нанесён на плато Наска вдалеке от Египта ради увеселения богов, с корыстным желанием получить взамен дождик или другие насущные блага на этом местечке в районе города Пальпа.

Рис. 6

Разумеется я рискнул наложить сечение Великой пирамиды на чертёж геоглифа. Нужно смасштабировать геоглиф так, чтобы высота пирамиды равнялась 10 модулям звезды. Результат оказался настолько удивительным, что я осмелился дать такое громкое название этой статье. Множество логических и геометрических совпадений дают возможность для глубокого анализа размещения частей пирамиды не только с позиции абстрактных геометрических пропорциональных связей, но и, что важно, с позиции функциональных или логических связей всей системы. А это может хоть немного приблизить к пониманию функционального назначения этого сооружения.

Рис. 7

Считается, что высота пирамиды равна 280 египетским Королевским локтям (royal cubit 523,75 мм +-25), то при таком масштабировании модульная ячейка будет равна 28 RC. С позиции метрики такой размер интересен тем, что локоть в древнем Египте делился на 28 частей (пальцев или fingers, которые группируются в 7 ладоней по 4 пальца). История с самим локтем тоже весьма забавна, если учесть, что на протяжении столетий королевский локоть практически не изменялся в Египте (казалось бы – антропоморфный случай). И к тому же близкими по размеру локтями (с разницей не больше 15 мм!), примерно в те же времена, обладали различные народности, в истоках своих цивилизаций – шумеры, друиды, египтяне, ацтеки и даже древние китайцы (http://www.worldwideflood.com/ark/noahs_cubit/cubit_references.htm). (Где у них находился комитет по стандартизации, интересно?).

 

Но важнее, на мой взгляд, даже не пропорциональная система, так удачно сочетаемая в этих объектах, а то как размещены в различных зонах звезды основные элементы сооружения. Зоны эти я называю совершенно условно, потому, как квантовая физика и теория гравитации с искривлениями пространства, скажем так – не мой конёк). Поэтому дальше немного „мистики звездочёта”:

 

Судя по "функциональной" схеме звезды:

- "Камера царя" и "разгрузочные камеры" находятся в " активной зоне" пирамиды, причем располагаются они согласно матрице восьмиугольника следующего уровня: "этажерка" займет зону "сжатия" (срединную крайнюю часть), а камера царя - окажется в "зоне расширения" на разрезе и зоне сжатия в плане.

- "Камера царицы" - в "вакууме", в месте где хозяйничает радиальная система, и что-то там крутится..

- "Пит" - как и подобает всяким подземным субстанциям, держит угол антитела и концентрирует "диагональные отбросы негатива".

- "Большая галерея" подобно водоотводу, что-то отводит на уровень Большой окружности (с периметром 64, правая группа окружностей). В плане она проходит по границе зон матрицы (14 локтей от оси).

- "Каналы", куда бы вы думали они выходят, если посмотреть на Рис. 4?

- И.тд.

Рис. 8 Схема зонирования основных элементов внутренней структуры.

Рис. 9 План (вид сверху).

На плане доминирует модульная сетка. Ось пассажей проходит по оси ячейки. На этой стадии верхние камеры находятся в "активной зоне". На следующем этапе деления сетки "Камера царя" оказывается в "зоне сжатия" матрицы, а оси пассажей - на границе зон.

Рис. 10

Большая галерея и восходящий пассаж укладывается меж касательных к окружностям с диаметрами 1 и 2 ячейки в точке O и связывает аналогичные окружности в точке D.

Больше того (из чертежа следует):

OA = длине окружности с диаметром 1 = пи = длине рампы большой галереи.

OB = 2*пи = 2 длины рампы

Высота галереи (от рампы) равна 0.5, и, получается окружность диаметром 0.5, вписанная в галерею, "разложится" два раза по рампе.

(Пригодилась и окружность с радиусом равным пи * ячейку, на которой лежит точка A)

 

Не могу сказать для чего именно такие отношения ячеек и длин окружностей полярной системы связаны с галереей и пассажем, но связь эта, думаю, имеет важное значение в конструкции пирамиды. Размеры галереи основаны на длинах модульных окружностей. Вдоль всего пассажа, взяв начало в странном по устройству тамбуре, в отрезок равный OB "разматывается" весьма активная окружность, формируемая замаркированными ячейками. А меньшая, с диаметром 1 - в отрезок ОА, соответствующий длине рампы и кровли галереи. Связано ли это с длинами волн или "перекованными" в полярную систему ячейками-квантами квадрата, я не возьмусь судить. Но присутствие взаимодействия двух систем просматривается явно.

Затем пространство галереи делится на 28 частей нишами на рампе. И рампа без большой ступени занимает 27 частей всей длины. Эти 27 частей как раз и скручиваются в окружность диаметром в 1/2 ячейки или 14 RC. Но 27 это 9*3. В высоту галерея разделена на 9 частей. (хотя 7 из них выделены уступами).

Что получается: число 27 и деление на 3 и на 9 больше подходит для радиальной системы с выходом на треугольники и гексогональные структуры, на пи и на длины окружностей.

А 28 и 7 - привязано к ортогональной модульной сетке.

Достаточно сложная и в то же время ловкая игра числами, с разложением длины окружности и с "уходом" вниз из "зоны сжатия".

Рис. 11

Интересно каким образом у египтян возник такой иероглиф и связанное с ним божество? Этим иероглифом отмечено 2-е деление на шкале королевского локтя (Cubit Rod), которое делится на три. Именно в галерее возникает число 3 и отношения с числом пи. И геометрия, малопонятного по смыслу преобразования выглядит очень похоже на этот иероглиф (на совмещенном изображении египетской пирамиды и перуанского геоглифа!).

Число 9 на шкале обозначено как - чем не измеритель полярных координат, с десятичной шкалой? (9-я цифра на шкале делится на 10).

Забавный значок и на 7-м делении: , которое делится на восемь. Не ортогонально-клеточное ли представление прямоугольной системы с делением на 2,4,8..?

Будь я египтологом, посмотрев на Рис. 11, я бы назвал иероглиф - Estrella!:)

(рисунки королевского локтя с сайта http://www.aiwaz.net)

Рис. 12

Увязка пропорциональной системы чертежа с пирамидой до деталей - отдельная тема. Здесь возможны вначале подвижки модульной сетки, т.к. отсутствие облицовки и вершины не позволяют точно установить начало координат. Возможен еще вариант отсчета высоты с "отмостки" или вообще с уровня угловых лунок в скальном грунте. Возможны также способы привязки сетки к полу камеры царя или к отметке каналов и верха проходов. Но это теоретические вопросы дальнейшей проработки, и сдвижки довольно не значительные в общей композиционной схеме. Чертеж является гибридной проекцией, совмещая идеи размещения элементов на плане, на разрезе, и функциональные схемы. И не удивительно и такое "совпадение" расположения остатков базальтовой площадки у восточной стороны Великой пирамиды в Гизах:

Здесь на рисунке Ф. Питри. Изображена часть плана прилегающей территории, С-В и Ю-В углы пирамиды. Вершина диагонального квадрата геоглифа указывает точно на ось южной траншеи. А размеры площадки соответствуют сердцевине звезды 4х4. Размещение цнтра площадки на 56 RC от стороны пирамиды иначе весьма трудно объяснить. Это не коррелируется с размерами стороны пирамиды и с другими частями. Но в данном контексте подтверждает использование сетки в 28 RC, а "совпадение" жароупорной базальтовой площадки с размещением подземной пит-камеры подталкивает на разные мысли. Место размещения правых окружностей и выводы из галереи, опять же, "странно" размещается на изрытой возле склона местности.

 

И привел я эти "совпадения", лишь в качестве иллюстрации того, как удачно стыкуются и в пропорциональных построениях, и в функциональном зонировании чертеж и пирамида, находящиеся на разных сторонах планеты. Удивляет профессионально исполненный "мастер план" - основная идея, основное зонирование, основные связи, основы пропорциональных отношений - и все в виде эстетического упражнения, с упаковкой многослойной информации.

 

Элементы и геоглифа и пирамиды размещены по единой логике, и как следствие - по единой геометрии. Я убежден, что геоглиф имеет отношение к устройству, образец которого выстроен в Египте на плато в Гизах. Если это принципиальная схема работы подобного агрегата, то возможно, в ней можно найти подсказки, чтобы понять назначение удивительного сооружения.

Близки так же эти два объекта по уровню эстетического аскетизма и скрупулезной точности математических отношений. Уровень сложной структурной логики саморегулируемой системы с явно выраженным демонстрационным характером, так же близок конструктивной лаконичности и выверенности узлов пирамиды с тщательно сработанной сложной внутренней структурой и при этом тысячелетиями остававшейся великолепным сооружением, как никакое другое привлекающее внимание.

Ведь, что интересно, привлечение внимания - один из достаточно тонких и субъективных аспектов человеческой психики, получается практически одинаково учтен при разработке и изготовлении этих объектов. Кажущаяся простота при внимательном рассмотрении оказывается сложной системой связей - хоть это периметр окружности высоты в пирамиде, или связь стороны пирамиды с длиной минуты экватора Земли, или веселые маркировочные точки-ямки разнесенные по километровой площади. И в отличие от традиционных понятий всех известных цивилизаций привлекают внимание не изображением трех профилей фараонов на гранях пирамиды, и не разрисовкой стрелок и рекламных указателей вдоль дороги Пан-Америка, а кажущейся простотой незамысловатых объектов, но на любой внимательный взгляд отвечающие раскрытием и увлечением в свои тайны.

В любом случае, памятник являет собой не просто украшение скальных грунтов местными аборигенами, а нечто большее и необходимы его тщательная съемка, фиксация и дальнейшее изучение.

 

Приложение. Точность геоглифа и его прочтения.

 

(технические детальки)

Геоглиф состоит из трех частей: в центре "звезда" из двух квадратов, и два "колеса" - группы из трех окружностей в одном центре и по четыре диаметра.

рис 1

На фото с разных ракурсов заметны неточности построения линий ячеек, диагональных сегментов, окружности, тоже, далеко не идеально выстроены. Погрешность в 1-2 толщины линии не позволяет судить о геоглифе, как о точном чертеже точном. Я стараюсь его рассматривать как схематический рисунок, несущий логическую информацию в элементах и их взаимном расположении. Но без приближенного знания расположения "колес" и ориентации их диаметров какие-то теории, конечно, трудно строить.

рис 2

Если "звезда" не вызывает сомнений относительно правильности прочтения геометрии, то расположение окружностей может трактоваться по разному.

Рисунок расположен на относительно ровной площадке в скалистой местности. Немного поднимается правый верхний угол звезды, левый верхний - напротив завален в овраг.

Колеса относительно центральной части тоже слегка приподняты. (Ну такие уж термины в отсутствие топосъемки).

Линии геоглифа представлят собой проекции вертикальных плоскостей, поэтому судить о рельефе можно по снимкам с разных точек. Снимки есть с юга, с запада, и с севера.

На рисунке нанесена квадратная сетка и это облегчает задачку по построению плоского перспективного чертежа.

Что я делал.

На снимках, где расположение основания квадрата почти параллельно линии горизонта, величина ячеек по горизонтальной оси практически не искажается. Подложив в чертежную программу, я могу накладывать векторные линии по пикселам изображения, с точностью настолько, насколько его качество позволяет. Выбирая наиболее характерные точки квадратов, с учетом падения по рельефу я обводил несколько линий квадратов. Затем попарно выбирая их и находя точку их пересечения, я получаю несколько точек перспективного схода параллельных прямых на линии горизонта. Аппроксимирую (на глаз естественно) и подгоняю остальные линии. Таким образом получается выполнить относительно точную квадратную решетку в перспективе, но уже находящуюся в усредненной плоскости. По ней уже можно точнее ориентироваться с искажениями из-за рельефа.

рис 3

Выравниваю размеры ячеек, с учетом перспективного искажения. (Откладываю горизонтально одинаковые ячейки и из точки схода по средней вертикали снимка, где ось камеры, делаю сноски на сторону квадрата. Таким образом длина ячейки будет в перспективе сокращаться)

рис 4

По восточному "колесу" у меня сомнений нет. Оно находится на расстоянии около 10.2 модуля от вертикальной оси и на одну единицу ниже горизонтальной. Указывает на радиус окружности с периметром 64.

рис 5

По правому колесу некоторые неясности, но мне кажется непринципиальные на этом этапе.

В комментариях bob_1 был прав, центр не лежит на оси Х как ни крути. И сдвижка вверх заметно больше любых других погрешностей. И как видно с разных ракурсов не из-за рельефа.

Изучил этот кусок поподробнее.

рис 6

(кружком показал крупную погрешность второй самой левой ячейки с неизу. И от нее диагональ к вершине повернутого квадрата тоже сбоит).

Ось Х - белая. С учетом рельефа по Х центр попадает на -7.5 единицы от центра, по Y близко к 0.5. Расстройство конечно, но удалось убедиться еще раз, что

западное "колесо" указыавет на угол наклона его диаметров. И этот угол очень близок к 52°. Луч явно проходит через вершину А. Прохождение луча и диаметров по модульным клеткам старался еще раз проверить на чертеже (стрелки) желтые.

Кроме того, на геоглифе есть тонкие линии ("линии построения"). Рядом с наклонным диаметром (западнее)проходит одна такая. На рис 6 она фиолетовая нижняя. и на рис 4 видно ее продолжение.

На следующем зеленая (e)

рис 7

Там много таких линий, они явно прямые безупречно, и по ним тоже легко сверять некоторые моменты.

Эта линия (e) оказалась параллельной наклонному лучу нашего колеса. Кроме того, часть явно заметных линий сошлись в одну точку. И как оказалось на вертикали от центра восточного колеса. Проверял и с других ракурсов - сходятся. О назначении линий b, c-c, d ничего не могу сказать, но то что они сходятся вместе с линией (a) (от центра левого колеса) это забавно.. Может и действительно линии построения. Дело в том, что линия (е) (параллельная EA) попадает в точно в центр восточного колеса если его перенести на западную сторону. А это значит что соединив ее с осью Y мы получим радиус окружности с периметром равным 8-ми радиусам KD. Зачем он нужен мыслей нет совершенно. Но как точка промежуточного построения вполне может сойти. (Неужели где-нибудь на бумажке нельзя было почеркать..). А вообще-то, если отвлеченно посмотреть, то ощущение "синьки" - копии с чертежа, где карандашные линии построения заметны, и в точках, где сходятся линии - напачкано множественным рисованием по одному и тому же месту.

рис 8

Может быть это все и совпадения, но слишком уж их тут много.

Я считаю, левое колесо фиксирует именно луч AE под углом к оси X именно близкий к 52 градусам.

Именно этот угол и является конечным результатом приближенного вычисления длины окружности. Чем точнее будет выщитан радиус окружности KD, тем ближе будет угол к 51°51'14".

Способов построения точки E и луча AE множество, если есть пи-треугольник KDX.

Какую именно длину периметра указывает приподнятая точка E, пока не ясно. (но предположения есть)). Это может быть или привязка основания пирамиды (проектный 0, при опущенном основании модульной сетки) или указание на характерную плоскость сечения, к примеру уровень существующего холма.

Резюмируем в общем:

- Звезда задает механизм построения, и всем своим видом призывает решить задачку нахождения периметра окружности и построения квадрата с таким же периметром (и наоборот).

- Правое колесо указывает (по оси Х) на радиус KD окружности с периметром 64 (ось Y).

- Левое колесо, наоборот, по Х откладывает длину окружности (точнее 1/8), а по Y получаем радиус. (угол 51°51'14") (1/8 периметра - есть половина стороны квадрата или сторона восьмиугольника).

 

Источники и ссылки:

 

Хм. геоглиф „Estrella” район Пальпа, нынешнее Перу, год издания неизвестен и приблизительно даже.

 

Об Estrelle довольно мало информации в сети. То что удалось найти и то что мне подсказали:

 

Статья "ИДЕАЛЬНЫЙ ЧЕРТЕЖ ПЛАТО ПАЛЬПА, "ESTELLA"".

Статья Наска и Пальпа.

http://www.labyrinthina.com/palpa.htm - таинственная Star - привлечение туристов.

http://www.imagecare.co.uk/nascodex/3.htm - попытка декодировать направление к звездам

http://www.martinkeitel.net/cropcircles/articles/nazca1.html - немного данных, но больше теоретических.