Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
 2017-05-21 |
 441 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Нахождение приближающей функции в виде линейной функции Рассмотрим приближающую функцию в виде F(x,a,b) = ax+b.
Наша задача – отыскать значения параметров a и b.
| n | n | - b)2 | |
| Рассмотрим функцию F(a, b) = å[ yi | - F (xi, a, b)]2илиF(a, b)=å(yi - axi | ||
| i =1 | i =1 | ||
| Задача сводится к отысканию | минимума функции Ф(a,b). | Используем |
необходимое условие экстремума: ¶¶F a = 0; ¶¶F b = 0.
| ¶F = å2[ yi - F (xi, a, b)]× ¶ F | |||||||||||||||
| n | |||||||||||||||
| ¶ a | i =1 | ¶ a | |||||||||||||
| ¶F = å2[ yi - F (xi, a, b)]× ¶ F | |||||||||||||||
| n | |||||||||||||||
| ¶ b | i =1 | ¶ b | |||||||||||||
| Учитывая, что | ¶ F | = x, | ¶ F | = 1, получим систему вида: | |||||||||||
| ¶ b | |||||||||||||||
| ¶ a | |||||||||||||||
| n | |||||||||||||||
| ïìå(yi - axi - b) xi =0 | |||||||||||||||
| ï i =1 | |||||||||||||||
| í n | |||||||||||||||
| ïå(yi - axi - b) | = 0 | ||||||||||||||
| ï | |||||||||||||||
| î i =1 | |||||||||||||||
| n | n | n | n | n | n | ||||||||||
| ïìå xi yi - a å xi 2- b å xi =0 | ïì a å xi 2+ b å xi =å xi yi | ||||||||||||||
| Далее, íï i =1 | i =1 | i =1 | или íï i =1 | i =1 | i =1 | ||||||||||
| n | n | n | n | ||||||||||||
| ïå yi - a å xi - b × n =0 | ï a å xi + b × n = | å yi | |||||||||||||
| ï | i =1 | ï | i =1 | ||||||||||||
| î i =1 | î i =1 |
Выразим значения a и b из системы уравнений:
|
|
| n | n | n | |||
| a = | n å xi yi -å xi å yi | ||||
| i =1 | i =1 | i =1 | |||
| n | æ | n | ö2 | ||
| n å xi | - ç | å xi ÷ | |||
| i =1 | è i =1 | ø |
| n | n | n | n | |||
| b = | n å xi 2 | å yi -å xi yi å xi | ||||
| i =1 | i =1 | i =1 | i =1 | |||
| n | æ n | ö2 | ||||
| n å xi | - çå xi ÷ | |||||
| i =1 | è i =1 | ø |
Существует показатель, характеризующий тесноту линейной связи между X и Y.
Это (выборочный)коэффициент корреляции. Он вычисляется по формуле:
| n | n | n | ||||||||||||
| r = | n å xi yi - | å xi å yi | ||||||||||||
| i =1 | i =1 | i =1 | ||||||||||||
| æ n | æ n | ö | 2 ö | æ n | æ n | ö | 2 ö | |||||||
| ç | - çå xi ÷ | ÷ | × | ç | - çå yi ÷ | ÷ | ||||||||
| ç n å xi | ÷ | ç n å yi | ÷ | |||||||||||
| è i =1 | è i =1 | ø | ø | è i =1 | è i =1 | ø | ø |
Значение коэффициента корреляции всегда удовлетворяет соотношению: -1£r£1. Чем меньше отличается абсолютная величина r от единицы, тем ближе к линии регрессии располагаются экспериментальные точки.
Если коэффициент корреляции равен нулю, то говорят, что переменные X и Y некоррелированы.
|
|
|
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!