Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...

Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...

Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...

Интересное:

Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...

Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...

Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Формула трапеций. Геометрическая иллюстрация. Оценка погрешности Формула трапеций

2017-05-21

372

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 12Следующая ⇒

Найдем коэффициенты формулы ò f (x) = (b - a)å y_i H _i

i =0

где H _i =

1 ⁿ

(-1) ⁿ ^- ⁱ t (t -1)...(t - n)

dt, i=0,1,…,n при n= 1.

n ^ò

i! (n - i)! (t - i)

(-1)¹ t (t -1)

æ t ²

При i = 0

1 ₀

0!1! t

dt = -

(t -1) dt = -ç

- t

1 ¹

(-1)⁰ t (t -1)

При i = 1

H ₀

tdt =

1! 0! (t -1)

Формула ò f (x) = (b - a)å y_i H _i

на отрезке [ x₀, x₁ ] примет вид:

i =0

x ₁

1 ö

ò f (x) dx =(x - x ₀)ç y ₀

+ y ₁

÷ =

(y ₀ + y ₁)

x ₀

æ y

Для отрезка [ a, b ]: ò

f (x) dx = h ç

+ y ₁+ y ₂

+... + y_n _-₁ +

(*)

2 ø

Рассмотрим погрешность: ò f (x) dx =ò L_n (x) dx + R_n (x)

На отрезке [ x

, x ]погрешность

R = -

h ³

f ¢¢(x),

x Î[ x

, x ].

При f ¢¢(x) > 0 (*) дает значение интеграла с избытком; при f ¢¢(x) < 0 (*) дает значение интеграла с недостатком.

На отрезке [ a, b ] R = -

h ³ n

f ¢¢(x),

x Î[ a, b ].

b - a

h ²

M =max

¢¢

Поскольку hn =| b-a |, то

, где

R_n

£ M

x Î[ a, b ]

Программа численного интегрирования методом трапеций:

program lab_4_1a;

var i,n:integer;

s,h,a,b,x:real;

function f(x: real):real;

begin {функция в виде f:=[математическое выражение]} f:=sin(x); end; begin

write('Введите левую и правую границы отрезка - '); readln(a,b); write('Введите шаг - '); readln(h); n:=round(abs((b-a)/h));

s:=0;

for i:=0 to n do

begin

x:=a+h*i;

s:=s+f(x);

end;

s:=h*(s-(f(a)+f(b))/2);

writeln('Искомый определенный интеграл равен ',s:10:6); readln;

end.

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...