Обратите внимание, что языки высокого порядка очень узкие - в пределах разрешающей способности эксперимента.

Они выглядят практически как линии.

Представленный пример еще раз показывает, что синхронизирующие свойства

Слабофорсированные системы универсальны и не зависят от особенностей конкретного

Осциллятор или форма нагнетания. Последний может быть последовательностью импульсов, как в

Предшествующего теоретического рассмотрения, синусоидальной или прямоугольной формы, как в

Описанный выше лазерный эксперимент. Во всяком случае, мы наблюдаем семейство языков Арнольда.

Касаясь оси частот. Напротив, свойства синхронизации для

умеренное и большое форсирование не универсальны. Например, в этом лазерном эксперименте

обнаруживается, что язык 1: 2 разделен на две части (рис. 3.24).

0

φ 0 + 2 π

φ 0

+ 4 π

φ 0

+ 6 π

т

0

+ Т

т

0

+ 2т т

0

т

0

т

0

т

0

+ Т

т

0

+ 2т т

0

т

0

φ 0

φ

+ 4Т

∆

∆

а)

(б)

Время

+ 3Т

φ − φ

е

φ, φ

е

0

т

+ 3Т

Время

+ 8 π

+ 4Т

Рисунок 3.22. Фаза

Разница в

Синхронное состояние не

обязательно постоянный. а)

Фаза внешней силы

φ e линейно возрастает (жирный

линия), а фаза φ

(сплошная линия)

Периодически пинали

Осциллятор увеличивается линейно

Между ударами, и это

мгновенно сбрасывается, φ → φ -,

По каждому импульсу. Фаза

Автономный осциллятор

Будет расти, как показано

пунктир. (б) Фаза

разность φ - φ e равна

Ограничен, но колеблется.

Стр.92

70

Синхронизация периодического осциллятора внешней силой

Рисунок 3.23. Интенсивность выходного сигнала лазера log V out в зависимости от напряжения V нагнетания.

Замкнутая кривая, известная как фигура Лиссажу, указывает, что один период выходного сигнала

Колебания точно соответствуют двум периодам модулирующего сигнала (внешний

сила), т. е. имеет место синхронизация 1: 2 (см. рис. 3.9). Из Simonet et al.,

Physical Review E, Vol. 50, 1994, стр. 3383–3391. Авторское право 1994 г.

Физическое общество.

0,0

0,5

1.0

1.5

2.0

ω / ω

0

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

ε (В)

1: 2

1: 1

2: 1

5: 2

3: 1

4: 1

5: 3

3: 2

4: 3

4: 7

3: 4

5: 7

2: 3

3: 5

4: 5 5: 8

Рисунок 3.24. Язычки синхронизации для лазера, подверженного внешнему воздействию. ε и

ω - амплитудаичастотасилысоответственно. Границы 1: 1

И языки 1: 2 показаны закрашенными кружками. Языки высшего порядка очень

Узкий; в точности эксперимента они выглядят как линии, которые показаны

Открытыекруги. Из Simonet et al., Physical Review E, Vol. 50, 1994, стр. 3383–3391.

Авторское право 1994 г. Американского физического общества.

Стр.93

Синхронизация релаксационных осцилляторов: особенности

71

3.3

Синхронизация релаксационных осцилляторов: специальные

Особенности

В этом разделе мы проиллюстрируем синхронизирующие свойства релаксации (интегрировать и -

Fire) осцилляторы, представленные в разделе 2.4.2. Мы представляем три конкретных механизма

Форсирования таких генераторов: (i) сброс по импульсам; (ii) изменение порога; а также

(iii) изменение собственной частоты и представить несколько экспериментальных примеров.

3.3.1

Сброс внешними импульсами. Пример: сердечная

Кардиостимулятор

Мы снова используем игрушечную модель из раздела 2.4.2 (см. Рис. 2.12), но теперь добавляем

Внешняя сила следующим образом. Предположим, что сосуды, наполненные водой, движутся по

конвейерную ленту и переверните в вибратор (рис. 3.25a). Таким образом, сумма

воды добавляется в систему с некоторой частотой ω, котораяопределяется

Скорость конвейерной ленты. Предполагая, что вода добавляется практически мгновенно,

Мы можем рассматривать силу как периодическую последовательность импульсов; амплитуда этих импульсов

Соответствует объему добавленной воды. Для упрощения сделаем также

Предположение, распространенное при изучении генераторов интегрирования и зажигания, - что срабатывание

Мгновенно.

Влияние импульсов на динамику очевидно: они укорачивают период колебаний.

Riod и, следовательно, напрямую влияют на фазу осциллятора. Простые соображения

(Рис. 3.25) дают следующие основные свойства синхронизации в этой системе.

Дополнительная подача воды завершает цикл раньше, но не может

Период осциллятора больше, чем был без форсирования.

Начало синхронизации происходит очень быстро, за несколько циклов. Обратите внимание, что если

Импульсы достаточно сильные, чтобы сбросить генератор, т. е. их амплитуда больше

Чем пороговое значение, то синхронизация устанавливается с первым внешним импульсом.

Механизм синхронизации по сбросу импульсов реализован с тех пор.

Е годы в устройствах, которые спасли многие человеческие жизни - кардиостимуляторах. В

Первые модели были просто кардиостимуляторами с постоянной частотой, которые использовались для коррекции аномально низкой частоты сердечных сокращений

(брадикардия). В таких устройствах электрические импульсы от имплантированного кардиостимулятора стимулируют