Показывает экспериментальный график трансмембранного напряжения как функции записанного времени

С внутриклеточным микроэлектродом. Импульс тока длительностью 20 мс доставляется через тот же

Микроэлектрод, порождающий большой артефакт; этот импульс задерживает фазу, увеличивая

период колебаний (T ′ > T). Периодическая стимуляция с разной скоростью приводит к появлению

стабильных состояний фазовой синхронизации, показанных на рис. 3.21.

3.2.6

Фазовая и частотная синхронизация: общая формулировка

Описанные нами свойства синхронизации являются общими для слабо принудительных

Осцилляторов, и независимо от особенностей конкретной системы, т. е. от того,

- квазилинейный или релаксационный осциллятор. Они также не зависят от формы

Периодического воздействия, является ли оно гармоническим (как предполагается в разделе 3.1),

прямоугольной (как в экспериментальном примере на рис. 3.10) или импульсной (как на рис.

пример представлен на рис. 3.21). Как правило, синхронизация порядка n: m может быть

наблюдается, когда языки Арнольда касаются оси ω; этоозначает, чтосинхронизация

Это может быть достигнуто произвольно малой силой (рис. 3.19). При большом п и т в

Т

0

Т '

Рисунок 3.20. Экспериментальный след, показывающий трансмембранный потенциал

спонтанно бьющаяся клетка (эмбрионального куриного сердца) и эффект инъекции

Текущий импульс. Импульс подается через измерительный электрод, вызывая большой

Артефакт и сброс фазы колебания. T 0 - основной период колебаний

подготовка, а T ' - длина возмущенного цикла. Из [Zeng et al. 1990].

Стр. 90

68

Синхронизация периодического осциллятора внешней силой

Области синхронизации очень узкие, поэтому не всегда можно наблюдать

Их экспериментально.

Чтобы включить синхронизацию высокого порядка в общую структуру, мы переформулируем

Поздно условие захвата частоты как

п ω = т.

(3,2)

Условие фазовой синхронизации (уравнение (3.1)) следует переформулировать для случая

Из п: м синхронизации, а также. Для этого прежде всего подчеркнем, что фаза

Разница в синхронном состоянии не обязательно постоянна, но может колебаться вокруг

некоторая ценность. В качестве примера давайте снова рассмотрим синхронизацию 1: 1

осциллятора последовательностью импульсов (рис. 3.17b) и построить графики фаз осциллятора и

внешняя сила, а также их разность (рис. 3.22). Мы видим, что разность фаз

ограничен, но не постоянен. Это не присуще импульсному возмущению, например,

Разность фаз обычно колеблется, если движение фазовой точки по циклу

(или рост фазы силы) неравномерно. Теперь с учетом

Возможность синхронизации n: m, переформулируем условие фазовой синхронизации

(3.1) в более общем виде

| п ф е - м ф | <константа.

(3.3)

Таким образом, единственным решающим условием является то, чтобы разность фаз n φ e - m φ оставалась

Ограниченный, что эквивалентно условию захвата частоты (3.2).

3: 4

1: 1

3: 2

Рисунок 3.21. Синхронизация агрегатов эмбриональных предсердных клеток сердца цыплят

периодическая последовательность импульсов. Режимы синхронизации 3: 4, 1: 1 и 3: 2:

показано здесь (период стимуляции T = 0,6 с, T = 0,78 с и T = 1,52 с, соответственно).

Все ритмы были получены путем стимуляции в течение достаточно длительного времени, чтобы позволить

переходные процессы исчезнут и установится устойчивый ритм. Из [Zeng et al.

1990]. Там же указаны паттерны других порядков n: m.

Стр.91

Синхронизация внешней силой: расширенное обсуждение

69

3.2.7

Пример: синхронизация лазера

Simonet et al. [1994] экспериментально и теоретически изучили явления запирания.

В рубиновом лазере ядерного магнитного резонанса с запаздывающей обратной связью. Эта система

Идеально подходит для этого исследования из-за его превосходной долговременной стабильности и большого отношения сигнал-сигнал.

Коэффициент шума, что позволяет наблюдать синхронизацию высокого порядка. Невыполненный

В лазере наблюдались периодические колебания интенсивности света с циклической частотой

f 0 ≈ 40 Гц. Ксигналувцепиобратнойсвязидобавлялосьвнешнеепериодическоенапряжение.

Это напряжение было либо синусоидальным, либо прямоугольным. В обоих случаях синхронизации

Разный порядок не наблюдался.

Заблокированные состояния идентифицировались путем построения графика зависимости выходной мощности лазера от вынуждающего напряжения.

В. Когда была найдена устойчивая фигура Лиссажу (рис. 3.23, см. Рис. 3.9), система была

считается заблокированным. Язычки Арнольда для принудительного лазера показаны на рис. 3.24.