Цилиндрическое зубчатое колесо.

Основными элементами зубчатого колеса являются зубья и впадины на колесе, передающие вращательное движение (рис. 16).

Основными расчетными параметрами зубчатого колеса, являются (рис. 17):

диаметр делительной окружности d, диаметр окружности вершин зубьев d_a, диаметр окружности впадин зубьев d_f.

Рис. 16                                                                                 Рис.17

 

Диаметр делительной окружности делит высоту зуба h на две неравные части:

h_a – головку зуба; h_f – ножку зуба.

Высота зуба      h = h_a + h_f (см. рис.17).

Для цилиндрических зубчатых колес эвольвентного профиля, согласно ГОСТ 13755-81 на исходный контур цилиндрических зубчатых колес, h_a = m, а h_f =1.25m, тогда: h = 2.25 m,

d_a = d +2h_a = mz + 2m = m (z+2),

d_f = d – 2h_f =mz – 2 × 1.25m =m (z-2,5).

Отсюда можно определить значение модуля m данного зубчатого колеса:

m = d_a / (z + 2 ).

Модуль является основным параметром зубчатого колеса и его значения установлены ГОСТ 9563-60.

Существуют два ряда модулей:

1-й ряд – 1  1,25   1,5      2      2,5     3      4       5

2-й ряд - 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5.

При выполнении эскизов и рабочих чертежей цилиндрических зубчатых колес измеряют диаметр окружности вершин зубьев d_a и определяют приближенное значение модуля m. Полученное значение модуля надо округлить до ближайшего стандартного значения из рядов стандартных модулей или из табл. 1. После этого пересчитывают величину диаметра делительной окружности, и уточняют другие геометрические параметры зубчатого колеса.

Таблица 1. Значения стандартных модулей зубчатых колес

 

Величина модуля, мм	Характер изменения
От 0,3 до 1,0 От 1 до  3 От 3 до  6 От 6 до 12	Изменяется через каждые 0,1 Изменяется через каждые 0,25 Изменяется через каждые 0,5 Изменяется через каждые 1,0

Коническое зубчатое колесо

Характерной особенностью конических зубчатых колес (рис.18) является переменность значения модуля, шага и высоты зуба по длине зуба. Их значения увеличиваются в направлении от вершины к основанию делительного конуса.

Форму и размеры зуба конического колеса определяют следующие соосные конические поверхности (рис. 19):

1. Делительный конус с углом между контурными образующими и осью колеса δ.

2. Конус вершин зубьев с углом конуса вершин зубьев и осью колеса δ_a.

3. Конус впадин зубьев с углом конуса вершин зубьев и осью колеса δ_f.

4. Дополнительный конус, у которого контурные образующие перпендикулярны к образующим делительного конуса, и с углом между контурными образующими и осью колеса ε.

5. Плоскость общего основания - это плоскость пересечения конуса вершин зубьев с дополнительным конусом.

 

 

 

Рис. 18                                                            Рис. 19

Дополнительный конус пресекает соосные конические поверхности зубчатого колеса по трем окружностям:

1. Внешний диаметр делительной окружности – d_e.

2. Внешний диаметр вершин зубьев – d_ae.

3. Внешний диаметр впадин зубьев – d_fe.

Конические зубчатые колеса характеризуются рядом специфических терминов и обозначений, как например:

Длина образующей делительного конуса R_e – внешнее конусное расстояние. Расстояние от базовой плоскости до плоскости общего основания С. Ширина зубчатого венца b.

Величину диаметра делительной окружности d_e принимают в качестве расчетной.

На чертежах указывается наибольший модуль m_e, определяемый по высоте зуба h_e, которая измеряется по поверхности внешнего дополнительного конуса.

Для конических зубчатых колес эвольвентного профиля, согласно ГОСТ 13754-81 на исходный контур конических зубчатых колес, h_ae = m_e, а h_fe = 1.2 m_e, тогда: h_e = 2.2 m_e. Отсюда

m_e = h_e / 2,2.

Найденный модуль сопоставляется со стандартными модулями, приведенными в табл. 1, и принимается его ближайшее значение. После этого определяется диаметр делительной окружности эскизируемого зубчатого конического колеса d_e и уточняется внешний диаметр вершин зубьев d_ae:

d_e= m_e. z;   d_ae = m (z + 2 cos d).

Если угол между образующими делительного и внешнего дополнительного конусов равен

90⁰,то модуль m_e можно определить по формуле

m_e = d_ae / (z + 2 cos d).

Поэтому надо измерить диаметр вершин зубьев d_{aе .}

Величина угла δ может быть определена приближенно по формуле

cos d =(d_ae -- d_e) / 2 m_e.

Угол вершин зубьев δ_a = δ + b _{a ,} а угол впадин зубьев δ_f = δ - b _f. При этом b _a = b _f.

Угол головки зуба b _a определяется приближенно расчетом по формуле

tg b _a = h_ae / R_e = 2,4 sin d / z.

Длина образующей делительного конуса R определяется по формуле

R_e = d_e / 2 sin d.

Кроме найденных величин на чертежах конических зубчатых колес указывают размеры: А, С и угол ε.

Расстояние С от базовой плоскости зубчатого колеса до плоскости внешней окружности вершин зубьев определяется замером.

Базовое расстояние (монтажный размер) А можно определить по формуле

 

А = R_e cos d + h_ae sin d.

Величина угла дополнительного конуса ε равна 90⁰- d.

Примечание:

Если известно число зубьев двух конических зубчатых колес z₁ и z₂, находящихся в зацеплении друг с другом, то угол d может быть определен точно по формуле

tg d = z₁ / z₂.

Расчетные параметры зубчатых колес m, z и ГОСТ заносят в таблицу, показанную на рис. 20, а – для одного зубчатого венца, на рис.20, б – для блока зубчатых колес. Форма таблиц имеет учебное назначение.

 

 

а)                                                                     б)

Рис. 20