В которой обсуждается теорема Белла и показывается, как ее практическое применение превращает реальность в фантастику

 

Есть ли из всего этого выход? Может быть, физики упускают что‑то важное и очевидное, какое‑то правильное объяснение происходящего? Как показывает наш экскурс в историю, это был бы не первый подобный случай в научной практике. Может быть, то, что сделал Эйнштейн с ньютоновским действием на расстоянии, можно каким‑то образом повторить и для квантового мира? Может быть, действие на расстоянии вовсе не мгновенно, а просто происходит быстрее скорости света? В конце концов, мы не можем измерить мгновенность действия, ведь это потребовало бы от наших приборов абсолютной точности, чего на практике добиться невозможно. «Мгновенность» и ее противоположность «вечность» – это концепции, которые не могут быть подтверждены экспериментально. Измерение не может быть ни достаточно коротким, чтобы считаться мгновенным, ни достаточно длинным, чтобы его можно было назвать вечным. Мы даже не можем быть уверены, что эти понятия являются частью физической реальности.

Мы уже знаем, что Бом предложил нелокальную теорию скрытых переменных, которая отвечала предсказаниям квантовой механики. Этот подход соответствовал утверждению из его учебника, опубликованного в 1951 году, всего за год до работы о переменных: «До тех пор, пока мы не найдем реального подтверждения неверности общего квантового описания, которое мы используем сегодня, поиск скрытых переменных кажется совершенно бессмысленным. Вместо этого следует считать законы вероятности фундаментальными, встроенными в самую структуру материи».[141] Итак, любая теория скрытых переменных должна была повторить успех квантовой механики, а кроме того, дать «точное, рациональное и объективное описание индивидуальных систем с квантовым уровнем точности»[142] (для чего Бом и разработал свою теорию).

В течение 12 лет после публикации работы Бома ситуация не сдвигалась с мертвой точки. Большинство физиков в духе широко распространенного научного консерватизма 1950‑х годов не были готовы изменить успешную теорию из‑за метафизической потребности в реализме, в особенности если эта теория опиралась на нелокальность – свойство, которое многим не хотелось допускать в физику. Прагматическая эффективность казалась важнее верного толкования. При этом физики 1950‑х игнорировали то, что было на кону: либо новая теория о фундаментальных свойствах материи, соответствующая нашим наивным мечтам о познаваемости Природы и ее детерминированности, то есть управлении логическими законами, либо принятие странности квантовой механики как нерушимой преграды, мешающей нам познать истинную суть вещей. Иными словами, большинство ученых заняли сторону Бора и Гейзенберга и придерживались мнения о непознаваемости самой сути реальности (чем бы она ни была).

Лишь немногие заинтересовались идеей, которая наверняка привлекла бы внимание Эйнштейна, – локальной теорией скрытых переменных. Такая теория могла бы восстановить реализм квантовой физики, избавив ее от ужасного понятия нелокальности. Но стоило тратить свое время на поиск таких теорий или это было бессмысленно?

Ответ на этот вопрос появился в 1964 году, когда у ирландского физика Джона Белла родилась блестящая идея. Как он писал впоследствии, на нее его натолкнула теория скрытых переменных: «Я увидел, что невозможное возможно. Я прочел это в работах Дэвида Бома».[143] Белл нашел способ экспериментальным путем найти различия между квантовой механикой и локальным действием скрытых переменных и, следовательно, установить, действительно ли традиционный формализм является неполным, как полагали Эйнштейн и его сторонники.

В то время Белл работал в ЦЕРН. Он воспользовался академическим отпуском, предоставленным ему в США, чтобы обдумать эту забытую философскую проблему. Однажды я даже встречался с Беллом лично. Это было в начале 1980‑х, когда я только начинал учиться в аспирантуре лондонского Кингз‑колледжа. Меня не очень привлекала область исследований, которую предлагал мой научный руководитель, поэтому я решил сменить интересы и переключиться на основания квантовой механики. Я мечтал об этом еще со студенческих лет, после того, как мне в руки попал знаменитый учебник «Фейнмановские лекции по физике». Дело было на конференции в Оксфорде. Я подошел к великому ученому после семинара, посвященного его знаменитому неравенству.

– Доктор Белл, меня зовут Марчело Глейзер, я работаю вместе с Джоном Тейлором над вопросами суперсимметрии.

– Отлично, это прекрасная тема для исследования.

– Да, но на самом деле я уже давно интересуюсь основаниями квантовой теории. Я даже писал Дэвиду Бому и просил его быть научным руководителем моей диссертации, но он сказал, что больше не курирует студентов.

В то время Бом работал в Биркбек‑колледже, тоже в Лондоне. При упоминании Бома глаза Белла сверкнули.

– Что ж, ваши интересы делают вам честь, хотя они и редки для людей вашего возраста. Однако я бы порекомендовал вам не писать диссертацию на эту тему.

– Почему же? – спросил я, уже догадываясь, каким будет ответ.

– Сначала нужно поработать с чем‑то основательным, с чем‑то, что поддерживает научное сообщество. Пока у вас нет прочной репутации в физике, никто не захочет слушать ваших рассуждений о квантовой механике. Да и в этом случае тема останется довольно зыбкой, поверьте мне.

– Хорошо, я понял, – ответил я, пытаясь скрыть разочарование. – Может быть, я вернусь к этому позже.

– Ну я именно так и сделал.

Так завершился мой единственный разговор с Джоном Беллом. Я считаю эту книгу своей первой попыткой победить квантовый призрак и, будем надеяться, предисловием к новым, более техническим публикациям. В конце концов, с момента встречи с Беллом прошло 30 лет. Если и сейчас моя репутация недостаточно прочна, я уже никогда ее не укреплю.

Мы уже знаем, что с помощью своего эксперимента ЭПР исследовали взаимоотношение положения частицы в пространстве и момента, чтобы поставить под сомнение полноту квантовой механики. Бом упростил эту идею, использовав вместо двух свойств спин частицы. Это был умный ход, потому что он делал рассуждение более ясным, а также упрощал измерения. В отличие от положения свободно движущейся частицы в пространстве (свободной переменной, которая может принимать любое значение), спин имеет лишь несколько дискретных значений. Классический волчок, будь то игрушка или планета Земля, обращающаяся вокруг своей оси, может вращаться с любой (угловой) скоростью, в то время как квантовые частицы имеют лишь три возможных варианта: нулевой спин (как у бозона Хиггса), целый спин (как у фотона) или половинное значение квантовой единицы спина (как у электрона или кварка), то есть постоянная Планка h, разделенная на 2π (h / 2 π). Изменить спин квантовой частицы невозможно – это ее неотъемлемая характеристика.

Для упрощения давайте обозначим квантовую единицу спина буквой s (s = h / 2 π). Электроны, протоны и нейтроны имеют спин s / 2, а спин фотонов равняется s. Спин может быть по‑разному ориентирован в пространстве, хотя на его направление можно влиять (например, с помощью магнитного поля). Давайте сфокусируемся на вертикальном направлении спина, перпендикулярном движению частицы, и обозначим его как ось z. Если ориентировать магнитное поле вертикально, электроны (или любые другие частицы со спином, равным s / 2) будут ориентированы в направлении поля или против него (проще говоря, вверх или вниз). Это значительно упрощает дело, потому что теперь мы можем говорить о частицах со спином + s / 2 и – s / 2. Вариантов остается всего два. Чтобы сделать наш эксперимент еще проще, давайте заменим эти значения на +1 и –1.

В своем мысленном эксперименте Белл представил источник, испускающий пару связанных частиц с половинным спином, совокупный спин которых равняется нулю. Соответственно, если одна из них направлена вверх (+1), вторая обязательно будет двигаться вниз (–1). Как и в эксперименте с Элис и Бобом, частицы разлетаются в разных направлениях и проходят сквозь детекторы, определяющие направление их спина. Пускай буквой П будет обозначен детектор справа, а Л – слева, как показано на схеме ниже.

 

Л – (ИСТОЧНИК) – П

 

Если все пары электронов и два детектора будут постоянно ориентированы вертикально, у нас получится четкая корреляция. Когда один исследуемый объект направится вверх, второй будет двигаться вниз, и наоборот. Удивительно то, что из нашего обсуждения поляризованных фотонов мы уже знаем: связанная пара действует как одно целое, в котором каждая частица всегда знает, куда направляется другая (разумеется, «знает» – это не самый правильный термин). Так как в квантовой механике частица приобретает определенное свойство только после измерения, электрон Элис окажется направленным вверх, когда она определит его ориентированность. Но как частица Боба узнает об этом так быстро? Как писал Сет Ллойд в своей книге о квантовой информации, эти частицы похожи на двух братьев‑близнецов в разных барах: когда один заказывает пиво, другой тут же берет себе виски и когда первый говорит: «Виски», второй моментально произносит: «Пиво».[144]

В дальнейшем Белл добавил в свой эксперимент еще один вариант.[145] Предположим, что мы можем измерить спин частицы в любом направлении, а не только в вертикальном. Давайте установим два направления: вертикальное и с 30‑градусным отклонением от вертикальной оси. Каждый детектор можно настроить таким образом, чтобы он измерил одно из двух возможных направлений. Обозначим вертикальное направление для детекторов как Л | и П |, а наклонное – как Л / и П /. Итого два детектора могут быть ориентированы четырьмя возможными способами: (Л |; П |), (Л |; П /), (Л /; П |) или (Л /; П /). Так как электроны могут быть направлены по этим осям только вниз или вверх, детекторы могут показывать только два значения: +1 и –1. Следовательно, после установки детектора в нужном направлении каждое измерение будет давать нам пару возможных чисел: (+1; +1), (+1; –1), (–1; +1) или (–1; –1).

Обратите внимание, что для случаев (Л |; П |) и (Л /; П /), при которых оба детектора имеют одно направление, результаты определяются сохранением момента количества движения – фундаментальным законом природы, который говорит, что значение вращения в физической системе, не подвергающейся внешнему воздействию, остается неизменным. Если Л | = +1, то П | = –1, и наоборот. Если Л / = +1, П / = –1, и наоборот. В этом случае между двумя частицами наблюдается идеальная корреляция, как в случаях, которые мы обсуждали выше.

Четыре независимых результата становятся возможными, если мы предполагаем, что между разными направлениями спина частиц, попадающих на детекторы Л и П, отсутствует корреляция в соответствии с принципом локальности, который Эйнштейн и Шрёдингер так хотели увидеть воплощенным в Природе. Мы ожидаем, что со смешанными комбинациями (Л |; П /) и (Л /; П |) не произойдет ничего особенного.

Учитывая четыре возможных ориентации двух детекторов, экспериментатор может составить таблицу с результатами многочисленных повторений данного опыта и записывать в нее пары чисел для каждого измерения.[146] Иными словами, каждое повторение опыта соответствует четырем отдельным измерениям, по одному для каждой схемы ориентации детекторов. Кроме того, экспериментатор может изучить соотношения между парами значений в каждом опыте. Его может заинтересовать следующее соотношение, которое мы назовем С:

 

C = (Л | × П |) − (Л / × П |) + (Л | × П /) + (Л / × П /) = (Л | − Л /) × П | + (Л | + Л /) × П /.

 

Последнее выражение было получено путем перестановки условий. Экспериментатор рассчитывает С для каждого опыта, включающего в себя четыре возможных способа ориентации детекторов и расчет спина обеих частиц.[147] Если локальные теории верны, результаты будут таковы: так как Л | и Л / могут принимать только значения +1 или –1, одно из двух условий в скобках пропадает, а второе принимает значение +2 или –2. Например, если Л | = +1, а Л /= –1, первое условие будет равно +2, а второе пропадет. Если же Л | = –1, а Л / = +1, первое условие будет равняться –2, а второе можно будет вычеркнуть. Так как П | и П / в каждом из опытов тоже принимают значения +1 или –1, общее значение С всегда будет составлять либо +2, либо –2.

Экспериментатор рассчитывает и записывает С для каждого опыта. Предположим, что он делает это N раз. Затем он может рассчитать среднее значение С, C _ср = (С ₁ + С ₂ +… + С_N)/ N, где С ₁ будет означать С для опыта 1, С ₂ – для опыта 2 и т. д. до последнего С_N. Так как в каждом из случаев С может принимать только значения –2 или +2, С _ср является числом в промежутке от –2 до +2. Мы можем записать это так: –2 ≤ С _ср ≥ +2. Например, если после четырех попыток экспериментатор получит С ₁ = +2, С ₂ = –2, С ₃ = +2 и С ₄ = +2, он рассчитает С _ср как С _ср = (2–2 + 2 + 2) / 4 = 1.

Таким образом, локальные теории предсказывают, что среднее значение С всегда будет находиться в диапазоне от –2 до +2. Однако если мы проводим расчет С с использованием квантовой механики, мы можем найти более сильную корреляцию между разнонаправленными частицами и, соответственно, получить другой результат: измерения спина двух частиц, движущихся в различных направлениях, не полностью независимы друг от друга. В результате значение С может выходить за пределы диапазона от –2 до +2. При некотором угловом отклонении от вертикали квантовые корреляции между спинами частиц оказываются больше, чем предсказывают локальные теории. Иными словами, в квантовой механике неравенство –2 ≤ С _ср ≥ +2 должно быть нарушено. Белл разработал однозначный экспериментальный способ обнаружить разницу между традиционной квантовой механикой и модификациями со скрытыми переменными, предполагающими локальность в смысле, установленном ЭПР.

Пока я писал эти строки, группа Цайлингера вместе с коллегами из других стран, включая Национальный институт стандартов и технологий США и специалистов из Германии, провела уникальный эксперимент со связанными фотонами, подтверждающий, что в Природе отсутствуют мистические «влияния на расстоянии».[148]

Новизна этого опыта состояла в том, что в нем рассматривались одновременно все фотоны, участвующие в эксперименте, чего до сегодняшнего дня добиться было трудно (раньше какая‑то часть фотонов не попадала на детектор и поэтому не учитывалась). Это очень важный аспект, так как он исключает возможную предвзятость в отношении как источника, так и улавливающего фотоны оборудования (желание принимать к рассмотрению только «важные» фотоны). Соответственно, результат становится более объективным. Эксперимент Цайлингера стал последним в длинном ряду опытов, которые начались еще в 1972 году, когда Джон Клоузер и Стюард Фридман из Университета Калифорнии в Беркли обнаружили случай нарушения неравенства Белла, соответствующий принципам квантовой механики. В начале 1980‑х этим вопросом занялись Алейн Аспект и его команда, а в 1990‑х эстафету перенял Цайлингер со своими коллегами. Результаты впечатляли: в каждом опыте неравенство Белла не просто нарушалось, нарушение полностью соответствовало квантовой механике.

Чистый результат этих экспериментов несколько сбивает с толку. Выходит, что надежда Эйнштейна на появление локальной теории, объясняющей происходящее и способной изгнать квантовый призрак (чего‑то вроде его собственного дополнения ньютоновской теории притяжения), оказалась ложной. В совокупности эти эксперименты опровергают все локальные теории, в которых используются скрытые переменные для объяснения мгновенного действия на расстоянии. Нелокальность (или делимость, то есть взаимодействие между элементами связанной пары, разделенной в пространстве, на световых скоростях) – это вовсе не призрак. Реальность не просто удивительнее, чем мы предполагали, – она удивительнее, чем мы могли предположить.

Если вы прочли предыдущие абзацы и вас ничто в них не удивило, перечитайте их еще раз. Если же вы их пропустили, читайте дальше, но приготовьтесь – вы будете шокированы. Тот факт, что один объект может влиять на другой на расстоянии без привычного обмена информацией, кажется довольно пугающим. Да что там, он вообще не сочетается со здравым смыслом. Он добавляет к нашей реальности дополнительное измерение, совершенно не соответствующее нашему повседневному восприятию времени и пространства. Более того, в нем вообще нет ни времени, ни пространства, ведь оно действует мгновенно (или, по крайней мере, со сверхзвуковой скоростью) на любом расстоянии – насколько мы можем судить на основании наших измерений.

Что это значит для нашего восприятия реальности? Может быть, это какое‑то проявление микромира, крошечный квантовый эффект, который мы не замечаем за более масштабными событиями нашей жизни? Или же он имеет значение для нашего взаимодействия с физической реальностью и друг с другом? Люди часто говорят о синхроничности, то есть о сверхъестественной способности (или вере в способность) чувствовать что‑то или кого‑то мгновенно, как бы вне времени: «Я знал, что ты сегодня сюда придешь!» или «Недавно мы ехали в машине с кузиной, и стоило мне сказать, что я люблю кленовый сироп, как мы увидели дорожный знак с его рекламой!». Можно ли списать все эти случаи исключительно на совпадения? На заблуждения людей, которые хотят во всем видеть связи? Или же существует какая‑то более масштабная запутанность, связь между вещами, которую чувствует наш мозг?

Прямо сейчас мы балансируем на тонкой грани между серьезной наукой и безумными домыслами. Наука прочно стоит на своем: квантовая нелокальность существует и в ближайшее время никуда не денется. Рассуждения о том, как она влияет на события макромира, не имеют под собой оснований (по крайней мере, на данный момент). После неравенства Белла и экспериментального подтверждения эффекта нелокальности между двумя связанными частицами лишь немногие физики осмелятся утверждать, что квантовая механика неверна. Большая часть ее пробелов была заполнена экспериментами. Но когда мы задаемся вопросом, насколько глубоко в реальность проникают странные квантовые эффекты, начинаются споры и разногласия. Еще десять лет назад от них легко было отмахнуться и заявить, что они действуют лишь в малых масштабах, далеких от реальной жизни, но последние эксперименты резко изменили эту удобную позицию.

В апреле 2004 года венская группа Цайлингера использовала пару связанных фотонов для того, чтобы перевести пожертвование в размере 3000 евро от городской администрации в Банк Австрии. Для этого одному из двух фотонов пришлось преодолеть 1450 метров по оптоволоконному кабелю, не разрывая при этом связи со своим партнером. За год до этого Цайлингер успешно переправил связанные фотоны через Дунай (с крыш двух башен для сточных вод). Ставки росли, и в 2007 году Цайлингер отправил связанные фотоны на расстояние 144 километра, разделяющее испанские острова Тенерифе и Гран‑Канария. Пара фотонов была сгенерирована лазером в обсерватории на Гран‑Канарии, а затем принята оборудованием на Тенерифе. Смысл этого эксперимента состоял в том, чтобы показать, что связи между электронами сохраняются даже на больших расстояниях в открытом пространстве и не разрушаются под влиянием температуры или атмосферных колебаний. Цайлингер планирует повторить свой эксперимент в космосе, используя МКС в качестве источника фотонов. Предполагается, что частицы будут направлены на детекторы, расположенные на поверхности Земли далеко друг от друга. Предварительные тесты с использованием японского спутника оказались весьма многообещающими. Судя по всему, нелокальность – это гораздо более стабильное явление, чем нам казалось раньше. Но если так, почему мы не замечаем его вокруг себя? Или все же замечаем?