В которой мы начинаем путешествие по миру квантовой физики и узнаем, как она ограничивает область наших знаний о мире

Всего за десять лет специальная теория относительности Эйнштейна и его гипотеза о квантовой природе света перевернули физику с ног на голову. Из тихих волн, распространяющихся по люминофорному эфиру, свет превратился в величайшую загадку – не только в самое быстрое явление в мире, но и такое, скорость которого не зависит от движения его источника; не просто в волну, а в волну, которая может двигаться в пустоте; в нечто, являющееся одновременно и волной, и частицей и не соответствующее нашим представлениям о том, что эти варианты исключают друг друга. Скорость света не просто самая большая в мире – это граничная скорость, установленный Природой максимум. Никакая информация не может попасть к нам раньше, чем свет. Изучая ближние и дальние уголки Вселенной, физики и астрономы поняли, что свет сам по себе является информацией. Собранные данные о разнообразных типах электромагнитного излучения помогают им изучать объекты, расположенные на большом расстоянии от Земли, и формировать картину нашего мира. Из этой книги мы узнали, как существование граничной скорости приводит к возникновению космического горизонта, информация из‑за которого нам недоступна.

Еще более удивителен тот факт, что свет способен двигаться со своей скоростью, потому что он не имеет массы. Крошечные частицы света, которые позже были названы фотонами, представляют собой безмассовые сгустки энергии. Итак, физика утверждает, что что‑то может существовать без массы, что объект может быть реальным, не будучи при этом материальным. Все сущее определяет физическую реальность, следовательно, новая физика постулирует, что реальность может быть нематериальной. Энергия более фундаментальна, более важна, чем масса. Для более глубокого понимания Природы требовался новый взгляд на нее. Физики должны были научиться отпускать прошлое.

В своей четвертой публикации, вышедшей в 1905 году и занимавшей всего несколько страниц, Эйнштейн вывел свою знаменитую формулу E = mc ². Он писал: «Если тело испускает энергию L в форме излучения, то его масса изменяется как L / c ²».[117] «Соответственно, – заключил Эйнштейн, – масса тела является показателем содержащейся в нем энергии». Итак, говоря об объектах, мы можем ссылаться только на их энергию (энергию в них). Энергия объединяет массу и излучение, потенциально превращая одно в другое. В конце своей работы Эйнштейн предположил: «Существует вероятность, что эту теорию можно успешно проверить на телах, содержание энергии в которых существенно варьируется (например, на радиевых солях)».[118] И он был абсолютно прав! Радиевые соли, о которых говорит Эйнштейн, представляют собой радиоактивные ядра, которые по мере распада испускают либо более мелкие частицы, либо чистое излучение. Как и предсказывал Эйнштейн, излучение распада, состоящее из фотонов гамма‑лучей, имеет энергию, прямо пропорциональную массе, утрачиваемой ядром (умноженной на скорость света в квадрате).

За следующие 25 лет в науке произошел настоящий взрыв. Квантовая революция изменила не только наше видение мира, но и жизнь в нем. Запущенные ею процессы идут и сейчас и будут продолжаться еще долгое время. Мы с вами обратим внимание на первый аспект квантовой революции – ее фундаментальный вклад в наше представление о реальности. Второй аспект связан с более прагматичными и технологическими сторонами квантовой физики, обусловливающими возникновение цифровой эры, в которую мы живем сейчас. Эти аспекты связаны между собой, но все же являются независимыми областями. Иногда мы будем упоминать об использовании цифровых технологий при сборе и анализе данных, но эта тема останется для нас вторичной.

Первый фундаментальный урок квантовой физики состоит в том, что практичный взгляд на мир, основанный на нашем чувственном восприятии реальности, то есть то, что мы часто называем классическим мировоззрением, является лишь приближением. Реальность сверху донизу, от большого до малого, строится на квантовой механике. Классические теории, такие как законы движения Ньютона или электромагнетизм Максвелла, работают потому, что квантовые эффекты слишком малы для больших систем и ими можно пренебречь. Люди такие же квантовые создания, как и электроны, но наша квантовая природа слишком размыта – настолько, что в большинстве случаев ее можно не учитывать. То же самое верно для деревьев, машин, лягушек и амеб, хотя чем меньше становится объект, тем сильнее размывается граница между классической и квантовой картиной мира. Урок очевиден: по мере спуска в микромир реальность все больше и больше отличается от той, к которой мы привыкли.

Первой проблемой, требовавшей решения, было строение атома. В 1911 году Эрнест Резерфорд доказал, что атом состоит из очень массивного и плотного ядра, имеющего положительный заряд и окруженного электронами с отрицательным зарядом. Иллюстрируя открытие Резерфорда, атом часто (и неверно) представляют в виде своеобразной Солнечной системы в миниатюре. Проблема в том, что электрические заряды – это не планеты. Электромагнетическая теория Максвелла говорит, что движущиеся с ускорением электрические заряды излучают энергию. Если это действительно так, каким образом электрон может двигаться по орбите вокруг ядра в течение длительного времени, не падая на него? Резерфорд не мог этого объяснить, но в своих результатах он был уверен.

В 1913 году датский физик Нильс Бор предложил ответ, который поначалу казался довольно странным. Возможно, электроны движутся вокруг ядра по устойчивым орбитам, идущим от центра как ступени лестницы. Как нельзя находиться между ступеньками, так и электрон не может оказаться между орбитами. Каждая из них имеет собственный уровень энергии, и чем выше орбита, тем большей энергией она обладает. Если вернуться к аналогии с лестницей, то для того, чтобы подняться на каждую последующую ступеньку, вам придется затратить больше энергии, чем для предыдущей. И наоборот, спуск требует все меньше и меньше энергетических затрат.[119] Бор предположил (не имея на то никаких предварительных оснований), что, когда электрон опускается на самую низкую орбиту (ступеньку лестницы), он не может двигаться дальше. Эта конечная точка называется основным состоянием.

Бор никак не объяснял подобное положение дел. Преимущество его теории состояло в сочетании классического представления о циркулярных орбитах с идеями Планка и Эйнштейна о дискретных (квантовых) энергиях и частицах света для объяснения типов излучения, которое испускают атомы в возбужденном состоянии. Бор предположил, что для перехода на более высокую орбиту электрон должен поглотить входящий фотон, энергия которого примерно равна энергетической разнице между двумя орбитами. Когда мы поднимаемся по лестнице или едем на велосипеде в гору, нам нужна энергия. То же самое верно и для электрона. И наоборот, когда электрон спускается на более низкую орбиту, он испускает фотоны, энергия которых опять‑таки равняется разности в энергетических значениях двух орбит. Так как различные атомы имеют разное количество протонов и электронов и, как следствие, разные орбиты (или уровни энергии), каждый из них обладает уникальным спектром излучения – совокупностью всех возможных прыжков, которые электроны могут совершить по мере движения вниз к основному состоянию. Эти спектральные характеристики из‑за их уникальности часто сравнивают с отпечатками пальцев. Они являются ключевыми объектами изучения спектроскопии – хлеба насущного астрономии. Вместо того чтобы организовывать полет к далекой звезде или планете, можно исследовать ее свет и спектральные характеристики.

Совершенно очевидно, что теория Бора была гибридом, переходным звеном. Более подробное описание поведения электронов в атомах появилось лишь после Первой мировой войны, когда физики снова смогли вернуться к своей работе. В то время существовали две школы физической мысли, лидерами которых были Эйнштейн и Бор. Эйнштейн верил, что секреты квантовой физики можно постичь путем изучения дуалистичной корпускулярно‑волновой природы света. Бор же, в свою очередь, концентрировался на скачках электронов между атомными орбитами.

В 1924 году Луи де Бройль, бывший историк, переключившийся на изучение физики, блестяще доказал, что ступенчатые орбиты электронов в боровской модели атома легко поддаются объяснению, если представить электрон в качестве стоячих волн вокруг ядра, аналогичных тем, что мы видим, когда дергаем веревку, закрепленную с одного конца. В случае с веревкой стоячая волна формируется в результате усиливающей и ослабляющей интерференции между волнами, движущимися по веревке в обе стороны. В электроне стоячие волны формируются аналогичным образом, только электронная волна замыкается сама на себя, как Уроборос – мифический змей, поглощающий собственный хвост. Чем сильнее мы трясем веревку, тем больше пиков волн можем наблюдать. Точно так же чем выше орбита электрона, тем больше пиков у волны.

При большой поддержке Эйнштейна де Бройль смело экстраполировал понятие корпускулярно‑волнового дуализма со света на все движущиеся объекты. С волнами теперь ассоциировался не только свет, но и вообще любая материя. Де Бройль также предложил формулу расчета длины волны любой частицы материи массой m, движущейся со скоростью v (так называемой длиной волны де Бройля).[120]

Бейсбольный мяч, движущийся со скоростью 70 километров в час, имеет длину волны де Бройля, равную 22 миллиардным долям триллионной доли триллионной доли сантиметра (2,2 × 10^–32 сантиметра). Из‑за такого крайне слабого волнения материи мы воспринимаем мяч как твердый объект. Электрон, движущийся с одной десятой скорости света, имеет длину волны, равную примерно половине размера атома водорода (точнее, половине наиболее вероятного расстояния между электроном в основном состоянии и ядром атома). Волновая природа движущегося мяча неважна для понимания его движения, а вот в случае с электроном она крайне релевантна.

Бор, со своей стороны, считал, что любые попытки представить электрон или любой другой квантовый объект в качестве частицы или волны были не так важны, как экспериментально подтверждаемые данные, например энергия атомных орбит и частота и интенсивность излучения, испускаемого атомами. В 1925 году Вернер Гейзенберг, а чуть позже – Макс Борн и Паскуаль Йордан предложили описание поведения атомов, строго соответствующее боровской философии.

Их теория, известная как матричная механика, оттесняла в сторону классические понятия, такие как детерминированное поведение частиц и волн, и фокусировалась на энергии между орбитами и излучении, поглощаемом и испускаемом электронами во время переходов. Матричная механика описывала необычный мир, в котором объекты, не имеющие строгой физической формы, осциллировали между различными состояниями с определенными вероятностями. Частота колебаний определялась разностью энергий между орбитами. Для того чтобы получить этот результат, Гейзенберг создал образ электрона как объекта, «размазанного» в пространстве и, соответственно, не имеющего ни конкретного местоположения, ни скорости (механического момента). Расчеты были сложными, но их результаты подтверждались экспериментально. Странная природа квантового мира потребовала от физиков совершенно нового способа описания физической реальности. В самом сердце материи было спрятано что‑то нематериальное, по крайней мере, не являющееся таковым в общепринятом смысле. Атомизм прошел большой путь от Левкиппа, Демокрита, Бойля и Ньютона. Для того чтобы понять самую суть реальности, Природу нужно было открыть заново.

Вот почему, когда Эрвин Шрёдингер опубликовал собственную версию квантовой механики в 1926 году, научное сообщество восприняло ее как огромное достижение. В отличие от абстрактной матричной механики Гейзенберга, Борна и Йордана теория Шрёдингера строилась на волновом уравнении – гораздо более известном и легче трактуемом подходе, соответствующем философии Эйнштейна – де Бройля о дуалистичных частицах и волнах как основе квантового мира. Появилась надежда, что квантовая механика все‑таки является детерминистской, то есть может быть сформулирована таким образом, чтобы будущие события напрямую вытекали из прошлых, как в ньютоновской механике, без участия вероятностей. Иными словами, если квантовый мир детерминирован, то, зная положение и скорость частицы в определенный момент времени, а также будучи осведомленными о том, какие силы на нее действуют, мы можем с уверенностью предсказать ее будущее. Восторг научного сообщества еще больше возрос, когда в своей четвертой и последней блестящей работе Шрёдингер доказал равенство своего подхода и теории Гейзенберга, продемонстрировав, что они просто описывали одно и то же явление с двух разных точек зрения. Волновое уравнение Шрёдингера открыло ученым дверь в мир квантовой механики, к физике атомов и молекул. Сегодня оно лежит в основе каждого курса по квантовой механике, в каком бы университете или стране его ни читали.

Энтузиазм, с которым было принято волновое уравнение Шрёдингера, объяснялся надеждой на то, что Бор и Гейзенберг были не правы и что странная природа квантовой физики являлась всего лишь заблуждением, проистекающим из ограниченности наших представлений о Природе. Эйнштейн, Планк, Шрёдингер и де Бройль верили, что за зыбким квантовым миром вероятностей и нестабильности стоит упорядоченная и полностью детерминированная реальность. Вот почему в письме Максу Борну от 4 декабря 1926 года Эйнштейн написал свои знаменитые строки: «Квантовая механика достойна всяческого уважения. Но внутренний голос говорит мне, что это еще не окончательное решение. Теория дает много, но не приближает нас к раскрытию тайн Старого Господина. В любом случае, я уверен, что Он не играет в кости».[121] Вот почему на пятой Сольвеевской конференции в октябре 1927 года Бор посоветовал Эйнштейну: «Прекратите указывать Богу, что делать».

Но надежды Эйнштейна и других так называемых научных реалистов не оправдались. В 1927 году Гейзенберг доказал, что неопределенность является основой квантовой физики, в частности, в том, что касается позиции объекта и его механического момента (или скорости, по крайней мере, для движения на скоростях меньше скорости света). Даже лучшие инструменты не могли определить положение и скорость частицы с достаточно высокой точностью. Иными словами, мы не можем однозначно сказать, где частица находится и с какой скоростью движется, а ведь именно эти данные являются условиями для детерминистического определения ее поведения в будущем. Для света с его корпускулярно‑волновым дуализмом это был вполне ожидаемый результат. Если нечто не является ни волной, ни частицей, но чем‑то промежуточным (или совершенно иным), его положение и скорость выявить трудно. И чем меньше объект, тем с большими затруднениями мы сталкиваемся, что соответствует понятию длины волны де Бройля. Мы можем с достаточной точностью установить, что бейсбольный мяч имеет определенное положение в пространстве и скорость, но проделать то же самое с электронами или другими мелкими частицами невозможно.

Возможно, самым загадочным аспектом теории Гейзенберга является тот факт, что неопределенность, присущая квантовой физике, не является технологической проблемой, возникающей из‑за ограниченной точности измерительных приборов. Квантовая неопределенность – это фундаментальное выражение того, как природные объекты взаимодействуют на малых дистанциях. Это характеристика мира, отличного от нашего. Мы не можем устранить его с помощью более совершенных технологий. Наоборот, так как измерения означают вмешательство, то чем больше мы стараемся, тем сильнее влияем на то, что пытаемся измерить, и тем быстрее оно от нас ускользает. Квантовый мир находится в постоянном движении, как школьная комната, полная первоклашек. Как бы мы ни старались, мы не сможем заставить его остановиться. Как писал австрийский физик Антон Цайлингер в своей книге Dance of the Photons, «многие века мы пытались проникнуть все глубже и глубже в поисках причин и объяснений, и внезапно, когда мы зашли слишком далеко, до поведения отдельных частиц и квантов, мы поняли, что поиск причин завершен. Причин не существует. Мне кажется, что эта фундаментальная недетерминированность еще не до конца осознана человечеством».[122]