История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2020-12-08 | 145 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При расчете вагонных конструкций приходится определять перемещения отдельных точек системы. Как правило, эти перемещения малы по сравнению с размерами системы или ее элементов. По найденным перемещениям оценивают жесткость системы.
Таким образом, умение определять перемещения точек стержневой системы необходимо не только при ее расчете методом сил, но и при расчете на жесткость.
При определении перемещений, вызываемых внешней нагрузкой, используется формула (3.11), которая применима как для статически определимых, так и статически неопределимых систем.
С целью упрощения рассмотрим определение перемещений с учетом только деформации изгиба, т.е. с учетом первого слагаемого формулы.
В статически определимой стержневой системе перемещение какой-либо ее точки (точки К) определяется как результат перемножения эпюры моментов от внешней нагрузки на эпюру моментов от единичной силы, приложенной в точке, перемещение которой надо найти:
. (3.26)
Например, найдем перемещение точки К в горизонтальном направлении для рамы, приведенной на рисунке 3.31, а.
Эпюры моментов от заданной внешней нагрузки и от единичной силы показаны на рисунках 3.31, б, в.
Тогда, перемещение точки К рамы
.
В статически неопределимых системах для построения эпюры моментов от внешней нагрузки требуется раскрыть статическую неопределимость и построить окончательную суммарную эпюру от заданной нагрузки, как это делается при расчете систем методом сил. В случае приложения к статически неопределимой системе единичной силы требуется повторно произвести расчет, т. е. снова раскрыть статическую неопределимость и построить окончательную эпюру моментов от воздействия единичной силы.
|
Рисунок 3.31 – К определению горизонтального перемещения точки К статически определимой системы:
а – исходная система; б, в – эпюры моментов от внешней нагрузки и единичной силы
Следовательно, для определения перемещения в статически неопределимой системе необходимо дважды раскрывать статическую неопределимость, что увеличивает трудоемкость расчета. Однако, при выполнении практических расчетов этого не требуется.
Рассмотрим простейшую статически неопределимую систему в виде однопролетной балки (рисунок 3.32, а). На рисунках 3.32, б, в показаны эпюры моментов – окончательная М от заданной нагрузки и окончательная единичная от единичной силы Р = 1, полученные в результате расчета статически неопределимой балки.
Тогда, перемещение точки К балки
. (3.27)
Перемножение эпюр дает следующий результат:
.
Рассмотрим, как можно упростить расчет.
Если отбросить в заданной системе лишние связи, превратив ее в статически определимую, и приложить к полученной основной системе заданную нагрузку и реакции отброшенных связей, то окончательная эпюра М не изменится. Причем независимо от выбранного варианта основной системы.
На рисунках 3.32, г, е показаны эпюры окончательных изгибающих моментов для двух вариантов основных систем, загруженных внешней нагрузкой и реакциями связей. В обоих случаях эпюры изгибающих моментов М одинаковы и не отличаются от эпюры, приведенной на рисунке 3.32, б. Отличает их от заданной системы то, что для построения эпюр использовались статически определимые системы.
Рисунок 3.32 – К определению вертикального перемещения точки К статически
неопределимой системы:
а – исходная система; б, в – эпюры М и для заданной статически неопределимой системы; г-д – эпюры М и для первого и второго вариантов основной системы
Поскольку деформации заданной и полученных из нее статически определимых систем одинаковы, то перемещения точки К можно вычислить в статически определимой системе. Для таких систем эпюру моментов от единичной силы построить достаточно просто (рисунки 3.32, д, ж).
|
Тогда, перемещение точки К:
для первого варианта основной системы (рисунки 3.32, г, д) –
;
для второго варианта основной системы (рисунки 3.32, е, ж) –
.
Как следует из выполненных расчетов, искомое перемещение точки К для всех трех рассмотренных случаев одинаково. Однако, использование при определении перемещения эпюры , построенной в статически определимой системе, существенно упрощает расчет.
Таким образом, при определении перемещения точки К эпюра М должна быть построена для заданной статически неопределимой системы, а эпюра – для статически определимой системы, полученной из заданной удалением лишних связей.
П р и м е ч а н и е – При построении эпюры может быть использована любая основная система
В качестве статически определимой системы выбирается система, в которой проще строить эпюру от единичной силы и выполнять перемножение эпюр.
В приведенных вариантах основных систем более простым для построения эпюры является вариант на рисунке 3.32, д, поскольку в рассматриваемом случае эпюра располагается не по всей длине балки и имеет нулевой участок.
П р и м е ч а н и е – Результат определения перемещения точки К не изменится, если эпюра будет построена для статически неопределимой системы, а эпюра – для статически определимой.
Рассмотрим расчет горизонтального перемещения точки К для рамы, изображенной на рисунке 3.30, а.
Расчет рамы приведен в п. 3.9. Окончательная эпюра моментов М, полученная по результатам расчета, показана на рисунке 3.30, ж.
Для построения эпюры используем основную систему, приведенную на рисунке 3.33, а. Хотя можно было бы использовать и прежнюю основную систему (см. рисунок 3.30, б). Эпюра показана на рисунке 3.33, б.
Перемножая эпюры М и , получим
.
П р и м е ч а н и е – Знак минус означает, что точка К перемещается в направлении, обратном направлению единичной силы Р, т.е. влево.
|
|
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!