Почему круги луны и основания начинаются с января?

Круг луны и основание начинаем считать с января месяца таким образом: солнце и луна зиждительным словом приведены в бытие в четвертый день; в 15-й же день марта (лунного) они в первый раз воссияли, и луна показалась тотчас 15 дневною и совершенною (Бог не хотел вначале создать ничего несовершенным), так что после захождения солнца, с утра восшедшего и данный ему во власть целый день осветившего, и луна облистала целую подчиненную ей ночь. С 15-го же марта по декабрь включительно считается 9 1/2 месяцев солнечных, которые имеют не одинаковое число дней; но и лунных месяцев, которые всегда бывают в 29 1/2 дней, в это время столько же, и даже со включением 11 дней излишних; потому что январь и февраль, взятые вместе, составляют ровно два лунных месяца. Итак, как к 1 числу января ясно обнаруживается излишнее 11-дневное число, равно и полный круг луны оканчивается совершенно, то и необходимо с января начинается круг ее и счет излишних дней, которые и составляют и называются основание - дней для следующего круга ее.

Почему круги солнца начинаются с октября?

Говорим, что периоды кругов солнечных начинаются с октября, по следующей причине: от 15 марта, когда впервые воссияло солнце, до октября дни месяцев идут переменно и несогласно с днями седмицы; в 1 же число октября оказывается и тот самый первый день седмицы, с которого начинаем исчисление первого месяца. Ибо ни в какой другой месяц, кроме октября, не совпадает 1 число месяца с первым днем седмицы первого солнечного периода. Итак, начиная отсюда счет и из каждого месяца опуская 28 дней, составляющих полные седмицы, мы берем в счет только остающиеся за теми дни, до тех пор, как придем к тому дню, который отыскиваем. А что действительно так случилось в первый от создания круг солнца, это можно легко вычислить: от 15 марта, когда получило бытие солнце, до сентября включительно, вместе с 3-мя днями мира, бывшими прежде солнца, считается 203 дня. Дни эти составляют 29 седмиц, потому что 29, умноженные на 7, дают 203. Следовательно 1 число октября было (в) первый день седмицы.

Как находить круг луны?

Когда хочешь найти круг луны, то возьми на счет данный год. Пусть, например, дан будет настоящий 6843 год. Как число 19, составляющее счет круга луны, соизмеримо с 190 и 1900: то из числа 6843 исключи сперва трижды 1900; останется 1103; отняв из сих шесть раз 190, будешь иметь в остатке 3, каковое число и есть круг луны. А если хочешь, можешь взять меньший счет годов, т.е. 43. Приложи к ним 17, оставшихся от тысяч и сотен, что составит 60; раздели это на 19; остаток 3 покажет ясно круг луны.

Как находить основание луны?

Основание луны будешь иметь точное, если данный круг луны умножишь на 11, и, прибавив к сему еще 3 дня, всю сумму разделишь на 30; оставшееся после разделения число дает тебе основание. Три дня прилагаются потому, что в 19 лет, как сказано выше, не восстанавливаются кругообращения луны с точностию, но без 3-х шестидесятых первых частей дня и без 37 шестидесятых вторых, так что в 394 года круг луны уменьшается почти на 1 день. До 5929 года мира (421 по Р. Хр.) не прибавлялось ни одного дня (при умножении данного круга луны на 11); но с сего времени, в 6233 (в 725 г. по Р. Хр.) году прибавлен 1 день, в 6537 (в 1029 по Р. Хр.) году 2 дня, в 6841 (в 1333 по Р. Хр.) году 3 дня. Затем далее, в показанное выше пространство времени (в 304 года) прибавлено будет 4 дня. Впрочем, и в настоящее время к 17, 18 и 19 кругам луны надлежит по умножению на 11 прибавлять 4 дня. Это видно будет из следующего вычисления: к 29 1/2 дням лунного месяца, по исчислению Властаря, надобно прибавлять 1 лепту № 1-го и 50 лепт № 2-го. Поэтому будет:

Круги луны	Лепты придаточные
	№1	№2
1	1	50
2	3	40
3	5	30
4	7	20
5	9	10
6	11	-
7	12	50
8	14	40
9	16	30
10	18	20
11	20	10
12	22	-
13	23	50
14	25	40
15	27	30
16	29	20
17	31	10
18	33	-
19	34	50

См. Прав. Собес. 1859 г. кн. 2, стр. 291. Примечание. Сим способом можешь найти число дней основания для данного круга луны.

Как находить круг солнца?

Равным образом находим и круг солнца: возьми, например, текущий 6843 год. Так как число 28 соизмеримо с числами 280 и 2800, то исключи из 6843 сперва дважды 2800; останется 1243. Отними и из сего числа четырежды 28; останется 11; это число и есть круг солнца.

Иначе:

Возьми меньшие числа настоящего столетия, т.е. 43; приложи к ним 24, оставшиеся от тысячелетий и столетий (от 6800 лет), и, сложив с предыдущим числом, т.е. с 43, что составит 67, раздели это число на 28; оставшееся число 11 и есть круг солнца.

Ещё иначе:

Но не пренебрегай и другого способа, которым весьма легко можешь найти искомый круг и соотношения обоих светил: 19 кругов луны и 28 кругов солнца, умноженные одни на другие, дают число 532. Число это называется alfa потому что в буквах сего слова, переведенных на числа, заключается то же число, т.е. 532 [ Именно, a =1, l =30, f =500, a =1 что в общем и составляет 532. ] В этом числе вполне заключаются все 19-ть кругов луны и все 28-м кругов солнца, во всех их соотношениях. Это пространство времени названо периодическим, потому что оно восстановляет неравномерные течения обоих светил к одному началу. Итак, раздели годы от сотворения мира на 532; именно: 12-ть, умноженные на 500, дают 6000; умноженные на 30, дают 360; умноженные на 2, дают 24; все это, сложное вместе, дает 6384. К настоящему 6845-му году здесь не достает 461. Теперь, если хочешь найти круги луны, то раздели 461 на 19, - так: 20, умноженные на 10, дают 200; 20 на 9 - дают 180; 4, умноженные на 10, дают 40; 4 на 9, дают 36-ть; все это, сложное вместе, делает 456-ть; недостающие за тем 5-ть и составляют круг луны. Круг же солнца найдешь так: 10 раз 20-ть -200; 10 раз 8 - 80; еще 6 раз 20 - 120; 6 раз 8 - 48; а все это вместе - 448. Недостающие затем 13 показывают круг солнца.

Как находить индикт?

Поступай так же и по отношению к индикту: дели годы мира на 15; или же возьми последние меньшие числа года, прибавь к ним 5 и опять дели на 15. Хотя римляне ввели этот счет по подражанию эллинам для расписки налогов, по той причине, что в столько лет явно изменяется возраст людей: то они не знали, что сим споспешествуют истине и согласуются с временами от создания мира, описанными Моисеем.