Пуск на естественную механическую характеристику (ЕМХ)

Средний пусковой момент

Мср,пв = 1·(98 - 86)/0.19 + 133 = 196 Н·м.

Приращение кинетической энергии

Δ W кин,в = 1·(982 – 862)/2 = 1100 Дж.

Работа, совершаемая на участке ЕМХ

Ав = 133·(98 + 86) 0,19/2 = 2320 Дж.

Потери энергии при пуске

ΔА_в = 1·(104,7/2)·(0,174²-0,064²)·(1+(0,363/0,597·(196/(196-133))))+2+1140·0,19=934 Дж.

Потребляемая из сети активная энергия

W _а,в = 934 + 1100 + 2320 = 4350 Дж.

Активная энергия, потребляемая за период всего пуска,

W _а = 17200 + 7230 + 4350 = 28800 Дж.

Средняя потребляемая активная мощность

Р_1,ср = 28800/1,1 = 26200 Вт.

Реактивная энергия, потребляемая за период всего пуска,

W _р = 9700 + 4270 + 2520 = 16500 В·Ар·с.

Средняя потребляемая реактивная мощность

Q _1,ср = 16500/1,1 = 15000 В·Ар.

Работа, совершаемая за время многоступенчатого пуска,

А = 2600 + 2640 + 2320 = 7560 Дж.

Средняя полезная мощность

Р₂ = 7560/1,1 = 6870 Вт.

Коэффициент полезного действия

η = 7560/28800·100 = 26,3 %.

 

1.7 Установившийся режим работы электропривода

Установившийся режим характеризуется постоянной угловой скоростью и равенством момента двигателя статическому моменту нагрузки.

Потери мощности складываются из постоянных и переменных потерь согласно формуле

,

тогда потери активной энергии составят

,

где   – продолжительность установившегося режима, с.

Полезная мощность, отдаваемая приводом, равна

.

Потребляемая активная мощность из сети

.

 

1.7.1 Пример расчета

Данные механизма:

продолжительность установившегося режима, с 10;

статический момент, Н · м 133;

установившаяся скорость, с^-1 98.

 

Мощность переменных потерь

 = 133·(104,7 – 98)·(1 + 0,363/0,597) = 1430 Вт.

Суммарные потери мощности

 = 1140 + 1430 = 2570 Вт.

Полезная мощность

 = 98·133 = 13000 Вт.

Потери энергии

 = 2570·10 = 25700 Дж.

Коэффициент полезного действия

 = 13000/(13000 + 2570) ·100 = 83,5%.

Скольжение

 = 1 – 98/104,7 = 0,064

Потребляемая активная энергия

= 25700 + 13000·10 = 1560000 Дж.

Потребляемая активная мощность

Р₁ = 156000/10 = 15600 Вт.

1.7.2 Торможение под действием статического момента

Замедление привода происходит под действием статического момента нагрузки при вводе добавочного сопротивления в цепь ротора двигателя.

Данные механизма:

статический момент, Н · м 133;

начальная скорость, с^-1 98;

конечная скорость, с^-1 72;

суммарный момент инерции, кг · м^-1 1;

продолжительность переходного процесса, с 0.738.

приведённое активное добавочное сопротивление ротора, Ом 2.84;

 

Начальное скольжение

S _нач = 1-98/104,7 = 0,064

Критическое скольжение на реостатной механической характеристике

 = 0,365·(0,597 + 2,84)/0,597 = 2,103

Начальный момент двигателя по уточнённой формуле Клосса

М_нач = (2 398·(1 + 2,103·0,363/(2,84 + 0,597)))/((0,064/2,103) + (2,103/0,064) + +2 2,103·0,363/(2,84 + 0,597)) = 50,4 Н·м.

Конечный момент равен статическому.

Конечное скольжение

S _кон = 1 – 72/104,7 = 0,312.

Электромеханическая постоянная времени

Т_М = 1· (104,7 – 73)/133 = 0,246 с.

Работа при торможении

А = 133·72·0,738 + 1·104,7²·0,312·(0,312 – 0,064)=7920 Дж.

Потери энергии

ΔА = 1140·0,738 + (133·104,7·0,312·0,738 – 1·104,7²·0,312· (0,312 – 0,064)- –1·104,7²/2·0,312· (0,312 + 0,064)·(1 – 50,4/133))·(1 +0,363/(0,597 + 2,84)) = 3010 Дж.

Потребляемая активная энергия

W _а = 7920 + 3010 = 10900 Дж.

Средняя потребляемая активная мощность (2.30)

Р_1,ср = 10900/0,738 = 14800 Вт.

Коэффициент полезного действия

η = (7920/10900)·100 = 72,7 %.

 

1.7.3 Торможение противовключением

Торможение противовключением осуществляется при необходимости остановить привод, передав от двигателя вращающимся массам энергию, компенсирующую накопленную ими кинетическую энергию.

Потери энергии в этом режиме

где – средний тормозной момент, развиваемый двигателем.

Средний тормозной момент может быть найден как постоянный момент, при котором привод остановится за одинаковое время при том же статическом моменте нагрузки, и определяется по формуле

.

Начальное скольжение в режиме торможения противовключением находится из выражения:

.

Работа в этом режиме не совершается, поскольку момент двигателя направлен против движения электропривода, а из сети потребляется активная энергия, в связи с чем коэффициент полезного действия равно нулю.

Средняя активная мощность, потребляемая из сети

.

1.7.4 Энергетические показатели торможения противовключением

Рассмотрим энергетические показатели торможения противовключением при вводе добавочного сопротивления в цепь ротора двигателя.

Данные механизма:

статический момент, Н · м 133;

начальная скорость, с^-1 72;

конечная скорость, с^-1 0;

суммарный момент инерции, кг · м² 1;

продолжительность переходного процесса, с 0.144.

приведённое активное добавочное сопротивление ротора, Ом 2.84.

 

Начальное скольжение

S _нач = 1 + 72/104,7 = 1,69.

 

Конечное скольжение

S_кон = 1.

Средний тормозной момент двигателя

М_ср,т = 1·72/0,144 – 133 = 367 Н·м.

Потери энергии

ΔА = 1· (104,7²/2)·(1,69²-1)·(1+(0,363/(0.597+2,84)))·(367/(367+133))+1140·0,144=9490 Дж.

Средняя потребляемая активная мощность

Р_1,ср = 9490/0,144 = 65900 Вт.

1.8 Реверс односкоростного асинхронного двигателя с ФР

Реверс состоит из двух режимов: торможения и пуска при неизменных сопротивлениях роторной цепи и моменте нагрузки. Потери энергии состоит из суммы потерь при и пуске.

Работа совершается только во время пуска и определяется по формуле

.

Коэффициент мощности находим как эквивалентный за всю продолжительность реверса согласно выражению.

Среднее значение активной мощности, потребляемой из сети равно

.

1.8.1 Динамическое торможение

Этот режим торможения осуществляется по схеме, приведённой на рис. 1.4б для двигателей с короткозамкнутым ротором или согласно рис. 1.4а для двигателей с фазным ротором.

 

 

 

Рисунок 1.4 – Схемы динамического торможения

Потери энергии складываются из потерь на активных сопротивлениях статора от постоянного тока, протекающего по статору и потерь в цепи ротора ΔА₂ при преобразовании кинетической энергии.

,

где   – постоянный ток, протекающий по двум фазам обмотки статора, А;

  – продолжительность торможения, с.

.

Средний тормозной момент при динамическом торможении определяется аналогично тормозному моменту при противовключении.

Полные потери при динамическом торможении находятся как сумма потерь в обмотках статора и ротора

.

В данном режиме двигатель работает отдельно от сети переменного тока, поэтому коэффициент мощности не определяется. Работа приводом не совершается и коэффициент полезного действия равно нулю.

 

1.8.2 Определение потерь энергии в режиме динамического торможения

Данные механизма:

статический момент, Н · м 133;

начальная скорость, с^-1 72;

конечная скорость, с^-1 0;

суммарный момент инерции, кг · м² 1;

продолжительность переходного процесса, с 0.225.

величина постоянного тока в цепи статора, А 41.9.

 

Средний тормозной момент двигателя

Мср,т = 1·72/0,225 – 133 = 187 Н·м.

Активная мощность, теряемая в обмотках статора

Р₁ = 2·41,9²·0,363 = 1270 Вт.

Активная энергия, теряемая в обмотках статора

W _а = 1270·0,225 = 286 Дж.

Потери энергии в режиме динамического торможения

ΔА = (72²/2)·(187/(187+133)) + 286 = 1800 Дж.