Невинномысский технологический институт

Невинномысский технологический институт

                                                        Кафедра ИСЭА

 

 

РАСЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ

 

     

 

Для студентов всех форм обучения по направлению подготовки

                           «Электроэнергетика и электротехника»  

 

                                     

 

                                             

 

                                        

                                       

                                     

 

 

                                  г. Невинномысск 2018г.

 

Представленное методическое пособие составлено на основании литературных источников [1-7]. В данном пособии все примеры расчетов по определению энергетических показателей современных электроприводов переменного тока с асинхронными электродвигателями имеют свой аналог в программе Mathcad.

    

 

Введение

С развитием автоматизации в условиях ускорения научно-технического прогресса автоматизированный электропривод получил широкое распространение. Успехи современного автоматизированного электропривода во многом связаны с успехами в области силовой полупроводниковой техники, микроэлектроники, систем автоматизированного управления. Значительно выросло в настоящее время использование регулируемых электроприводов переменного тока. Это связано с разработкой и внедрением в производство полупроводниковых преобразователей,  таких как тиристорные регуляторы напряжения (ТРН) и преобразователи частоты (ПЧ).

Расширение доли автоматизированного электропривода с асинхронным короткозамкнутым двигателем связано с тем, что асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором является самым распространенным типом электрической машины, самым простым, надежным и экономичным типом двигателя. Он превосходит по массогабаритным показателям двигатель постоянного тока такой же мощности и частоты вращения.

Большое разнообразие типовых электроприводов и способов управления ставит перед проектировщиком задачу выбора оптимального. Немаловажную роль при этом играют энергетические показатели спроектированной системы.

Решение задачи технико-экономического сравнения вариантов и выбора оптимального наиболее эффективно с применением вычислительной техники, например, таких программ, как Mathcad,  Matlab и другие.

Представленное методическое пособие ставит своей задачей научить студента ставить и решать задачи выбора оптимальных электромеханических систем на основе технико – экономического анализа.

 

 

          1 Энергетика асинхронного двигателя с фазным ротором

1.1 Электропривод тележки мостового крана

Рассмотрим в качестве примера расчёт энергетических показателей электропривода тележки мостового крана. В соответствии с классификацией подъёмно-транспортных машин мостовые краны относятся к устройствам комбинированного перемещения грузов с повторно-кратковременном режимом. Тележка мостового крана является самостоятельным элементом подъёмно-транспортного устройства и предназначена для перемещения грузов в пределах пролёта мостового крана с технологически заданной скоростью движения и точностью позиционирования груза. Механизм передвижения крановых тележек выполнен по схеме с редуктором посередине между приводными колёсами. Движение от электродвигателя (рис. 1.1) 1 через тормозной шкив 2, редуктор 3, соединительные муфты 4 и вал 5 передаётся на приводные колёса 6, число которых равно двум.

 

 

Рисунок 1.1 – Кинематическая схема механизма

Данные двигателя: тип 4АНК180S6У3

Номинальная мощность, кВт 13;

Номинальное фазное напряжение, В 220;

Синхронная скорость, 1/с 104,7;

Номинальное скольжение, % 6,4;

Критическое скольжение, % 36,5;

Критический момент, Н*м 398;

Коэффициент полезного действия, % 83,5;Ь1

Коэффициент мощности 0,81;

Сопротивление цепи намагничивания, Ом 16,62;

Активное сопротивление статора, Ом 0,363;

Индуктивное сопротивление статора, Ом 0,635;

Приведённое активное сопротивление ротора, Ом 0,597;

Приведённое индуктивное сопротивление ротора, Ом 0,831.

 

 

Рисунок 1.2 – Тахограмма и нагрузочная диаграмма механизма

1.2 Потери энергии при пуске асинхронного электропривода прямым включением двигателя в сеть

 

Данные механизма:                                               

начальная скорость, с^-1 0;

конечная скорость, с^-1 98;

продолжительность пуска, с 0,576;

статический момент, Н*м 133;

суммарный момент инерции, кг*м² 1.

 

Начальное скольжение S_нач = 1.

 

 

Конечное скольжение будет равно

 

S _кон = 1 – 98/104,7 = 0,064.

Средний пусковой момент найдем по формуле

 

 

М_ср.п1 = 1·98/0,576 + 133 = 303 Н·м.

Мощность постоянных потерь определяется по формуле

 

 

Δр_с = 13000·((1-0,835)/0,835)-(0,064/(1-0,064))·(1+(0,363/0,597)) = 1140 Вт

Потери энергии при пуске согласно формуле составят

 

 

ΔА = 1·(104,7²/2)·(1-0,064²)·(1+(0,363/0,597))·(303/(303-133))+1140·0,576 = 16300 Дж

Приращение кинетической энергии по формуле равно

 

Δ W _кин = 1·98²/2 = 4800 Дж.

Работа, совершаемая при пуске, находится по формуле

 

                                                           А = 133·98·0,576/2 = 3750 Дж.

Потребляемая из сети активная энергия определяется по формуле

 

W _а = 16300 + 4800 + 3750 = 24900 Дж.

Средняя потребляемая активная мощность равна

 

Р_1ср = 24900/0,576 = 43200 Вт.

Средняя полезная мощность на валу двигателя

 

Р₂ = 3750/0,576 = 6510 Вт.

Коэффициент полезного действия находим по формуле

 

η = А/ W _а

η= 3750/24900·100 = 15 %.

1.3 Потери энергии при торможении противовключением

Данные механизма:

статический момент, Н*м 133;

начальная скорость, с^-1 98;

конечная скорость, с^-1 0;

суммарный момент инерции, кг*м² 1;

продолжительность переходного процесса, с 0,144.

 

Начальное скольжение вычисляем по формуле

S _кон = 1 + 98/104,7 = 1,94.

Конечное скольжение равно

S_кон = 1.

Средний тормозной момент двигателя

М_срт = 1·98/0,144 – 133 = 547 Н·м.

Потери энергии

 

ΔА = 1·(104,7²/2)·(1,94²-1)·(1+(0,363/0,597))·(547/(547+133))+1140·0,144 =8950 Дж.

Средняя потребляемая активная мощность

Р_1ср = 8950/0,144 = 62150 Вт.

 

1.4 Потери энергии при динамическом торможении

 

Данные механизма:

величина постоянного тока в цепи статора, А 41,9;

статический момент, Н*м 133;

начальная скорость, с^-1 98;

конечная скорость, с^-1 0;

суммарный момент инерции, кг*м² 1;

продолжительность переходного процесса, с 0.225.

 

Средний тормозной момент двигателя

М_срт = 1·98/0,225 – 133 = 301 Н·м.

Активная мощность, потребляемая из сети равна

Р₁ = 2·41.9²·0,363 = 1270 Вт.

Активная энергия, потребляемая из сети

W _а = 1270·0,225 = 286 Дж.

Потери энергии

ΔА = (98²/2)·(187/(187+133)) + 286 = 1900 Дж.

 

1.5 Ступенчатый пуск односкоростного АД с фазным ротором

    

Данный вид пуска осуществляется для обеспечения постоянного углового ускорения в переходном процессе. На рис. 1.3 представлена схема пуска асинхронного двигателя в две ступени.

 

 

 

Рисунок 1.3 – Схема ступенчатого пуска в две ступени асинхронного двигателя с фазным ротором

В начальный момент времени пуска асинхронного двигателя суммарное сопротивление фазы ротора равно

,

на второй ступени пуска оно составит

,

где  – активное сопротивление фазы ротора, Ом;

и  – соответственно добавочные сопротивления второй и первой ступеней пускового реостата, Ом.

 

1.6 Потери энергии при ступенчатом пуске

Данные механизма:

статический момент, Н · м 133;

суммарный момент инерции, кг · м² 1.

  Пуск форсированный и осуществляется в две ступени, при этом пиковый момент будет равен:

М₁ = 0,81·398 = 322 Н·м.

Определим коэффициент  :

,

где m – число ступеней;

 – скольжение, соответствующее пиковому моменту на естественной механической характеристике.

Величину этого скольжения получим, решив уточненную формулу Клосса относительно скольжения S.

,

где .

Так как скольжение  меньше критического, то скольжение равно

,

где

.

B = 398·0,365·(1 +. 2,363/0,597·0,365)/322 – 0,363/0,597·0,3652 = 0,47

Se ,1 = 0,47 – (0,472 – 0,3652)1/2 = 0,174.

= 2·(1/0,174)1/2 = 2,4

Момент переключения М₂ найдем по уточненной формуле Клосса, соответствующей естественной механической характеристике, при подстановке в нее скольжения S_{e ,2}, которое определим как

,
= 0,174/2,4 = 0,0725.

Рассчитаем величины приведенных активных суммарных сопротивлений фазы цепи ротора по формуле:

,

где i – номер ступени пуска.

= 0,597·2,4·5·(2+1-1) 0 = 3,44 Ом,

= 5·0,597·2,4·5·(2+1-2) 0 = 1,43 Ом.

Определим электромеханические постоянные времени по формуле

,

ТМ1 = 1·61/(322 - 171) = 0,4 с,

ТМ2 = 1·(86 - 61)/(322 - 171) = 0,17 с.

Начальные и конечные значения угловых скоростей находятся из пусковой диаграммы:

W_нач1=0, W _кон1=61 с^-1; W_нач2=61 с^-1, W_кон2=86 с^-1 .

Электромеханическая постоянная времени на участке пуска естественной механической характеристики (ЕМХ)

ТМЕ = 1 · (98 - 86)/(322 - 133) = 0,063 с.

Продолжительность пуска на каждой ступени определим по формуле

,

на 1-й ступени t ₁ = 0,4·Ln ((322 – 133)/(171 – 133)) = 0,64 с,

на 2-й ступени t ₂ = 0,17·Ln((322 – 133)/(171 – 133)) = 0,27 с.

Продолжительность пуска на естественной механической характеристике

,

t в = 3·0,063 = 0,19 с.

Продолжительность пуска электропривода

,

t п = 0,64 + 0,27 + 0,19 = 1,1 с.

Определим энергетические показатели на каждой ступени пуска.

 

Первая ступень

Средний пусковой момент по (2.4)

Мср,п1= 1·61/0,64 + 133 = 228 Н·м.

Потери энергии при пуске

ΔА₁ = 1·(104,7²/2)·(1 – 0,42²)·(1 + (0,363/3,44))·(228/(228 – 133))+1140·0,64 = =12700 Дж.

Приращение кинетической энергии

Δ W кин,1 = 1·612/2 = 1860 Дж.

Работа, совершаемая на первом участке

А1 = 133·61·0,64/2 = 2600 Дж.

Потребляемая из сети активная энергия

W а,1 = 12700 + 1860 + 2600 = 17200 Дж.

Коэффициент мощности на 1-м участке K _м,1 = 0,871.

Потребляемая из сети реактивная энергия

W р,1 = 17200·(1/0,8712 – 1)1/2 = 9700 В·Ар·с.

Вторая ступень

Средний пусковой момент

Мср,п2 = 1·(86 - 61)/0,64 + 133 = 226 Н*м.

Потери энергии при пуске

ΔА₂ = 1·(104,72/2)·(0,42²-0,174²)·(1+0,363/1,43)*(226/(226–133))+2+1140·0,27=2750 Дж.

Приращение кинетической энергии

Δ W кин,2 = 1·(862 – 612)/2 = 1840 Дж.

Работа, совершаемая на второй ступени

А2 = 133·(86 + 61) 0.27/2 = 2640 Дж.

Потребляемая из сети активная энергия

W а,2 = 2750 + 1840 + 2640 = 7230 Дж.

 

Первая ступень

 Средний пусковой момент

М_ср,п = 0,5·101,3/1,23 + 30 = 71.2 Н·м.

Конечное скольжение

S _кон = 1 – 101,3/104,7 = 0,0325

Мощность постоянных потерь

Δр_пос,1 = 6000·((1 – 0,83)/0,83) – (0,029/(1 – 0,029))·(1 + (0,696/0,45)) = 773 Вт.

Энергия потерь при пуске

Приращение кинетической энергии

ΔW _кин,1 = 0,5·101,3²/2 = 2770 Дж.

Совершаемая работа

А₁ = 30·101,3·1,23/2 = 1870 Дж.

Суммарная активная энергия, потребляемая из сети на первой ступени

W _а,1 = 13600 + 1870 + 2770 = 18200 Дж.

Вторая ступень

Средний пусковой момент

М_ср,п2 = 0,5·(153-101,3)/1,02 + 30= 55,3 Н·м.

Начальное скольжение

S _нач,2 = 1 – 101,3/157,1 = 0,355.

Конечное скольжение

S _кон,2 = 1 - 153/157,1 = 0,0261.

Мощность постоянных потерь по (1.14)

Δр_пос,2 = 6200·(((1 - 0,815)/0,815) – (0,02/(1 – 0,02))·(1 + (2,13 / 0,968)))= 1000 Вт.

Энергия потерь при пуске

ΔА₂ = 0,5·(157,1²/2)·(0,355² – 0,0261²)·(1 +(2,13/0,968))
·(55,3/ (55,3 – 30)) + 1000·1,02 = 6430 Дж.

Приращение кинетической энергии

ΔW _кин,2 = 0,5·(153² – 101,3²)/2 = 3290 Дж.

Совершаемая работа

А₂ = 30·(153 + 101,3) 1,02/2 = 3890 Дж.

Активная энергия, потребляемая из сети на второй ступени

W _а,2 = 6430 + 3290 + 3890 = 13600 Дж.

Продолжительность всего пуска

t _п = 1,23 + 1,02 = 2,25 с.

Активная суммарная энергия, потребляемая за время пуска

W _а = 18200 + 13600 = 31800 Дж.

Средняя активная мощность

Р_1,ср = 31800/2,25 = 14100 Вт.

Суммарная реактивная энергия

W _р = 34200 + 13300 = 47500 В·Ар·с.

Суммарная работа

А = 1870 + 6430 = 8300 Дж.

Средняя полезная мощность

Р₂ = 8300/2,25 = 3690 Вт.

Коэффициент полезного действия

η = 3690/14100·100 = 26,2 %.

Коэффициент мощности

К_М = 1/(1 + (47500/31800)²)^1/2 = 0,556.

 

Потери энергии в установившемся режиме работы рассчитываются аналогично односкоростному двигателю, особенностью является лишь то, что параметры берутся для соответствующего числа пар полюсов обмотки статора.

 

2.4 Рекуперативное торможение

Данный режим наблюдается при переключении с меньшего числа пар полюсов обмотки статора на большее. Синхронная скорость становится меньше, ротор начинает опережать вращающееся магнитное поле статора, вектор тока ротора поворачивается на 180 градусов и момент двигателя становится отрицательным, то есть направленным против движения электропривода (ЭП).

Динамический момент также отрицателен и равен сумме моментов двигателя и нагрузки. Привод замедляется и кинетическая энергия, накопленная вращающимися массами привода, высвобождается, компенсируя момент нагрузки, потери в роторе и статоре двигателя, а также отдается в сеть в виде активной энергии.

Энергетическая диаграмма, иллюстрирующая рекуперативный режим, представлена на рис.2.1, где А₂ – энергия, отдаваемая в сеть; ΔА_м1 – потери в меди статора; ΔА_м2 – потери в обмотках ротора; А₁ – энергия, участвующая в электромеханическом преобразовании; ΔА_ст – энергия, расходуемая на преодоление статического момент нагрузки.

Двигатель, отдавая в сеть активную энергию, продолжает потреблять реактивную, влияя, таким образом, на сеть.

Высвобождённая кинетическая энергия равна

.

Рекуперативный (генераторный) режим возможен при скорости ротора, превышающей синхронную, когда скольжение отрицательное. За конечную скорость примем синхронную, тогда выражение это примет вид

.

 

Рисунок 2.1 – Энергетическая диаграмма АД при рекуперативном торможении

Начальное скольжение берется по модулю и определяется по формуле

.

Энергия, участвующая в электромеханическом преобразовании энергии, усреднено может быть найдена из выражения

.

Если вычесть потери энергии, выделяющиеся на сопротивлениях обмоток статора и ротора, а также постоянные потери за время переходного процесса, то получим величину активной энергии, отдаваемой в сеть.

.

Уравнение для определения потерь в двигателе [ ]

.

Коэффициент полезного действия определяется по формуле

.

Коэффициент мощности может быть определён по Г-образной схеме замещения (рис.2.2) из соотношения сопротивлений с учётом действительной и мнимой составляющих.

Рисунок 2.2 – Г-образная схема замещения фазы АД в генераторном режиме

Действительная часть R _Э комплексного сопротивления фазы двигателя в соответствии со схемой замещения находится из выражения

.

Мнимая часть равна комплексного сопротивления фазы двигателя

Угол φ₁ между векторами напряжения статора U ₁ и тока статора может быть найден через отношение мнимой составляющей Х_Э к действительной R _Э. При этом будем иметь:

.

Таким образом, согласно найденной зависимости фазы между векторами напряжения и тока статора от скольжения, можно констатировать изменение значений коэффициента мощности в процессе рекуперативного торможения.

.

 

2.5 Расчёт энергетических показателей многоскоростного двигателя

2.5.1Расчет энергетических показателей при рекуперативном торможении многоскоростного АД типа 4А132М6/4У3

Данные механизма:

статический момент, Н · м 30;

суммарный момент инерции, кг · м² 0.5;

начальная скорость, с^-1 153;

конечная скорость, с^-1 104.7;

продолжительность торможения, с 0.16.

 

Средний тормозной момент

М_ср,т = 0,5·(153 – 104,7)/0,16 + 30 = 121 Н·м.

Модуль начального значения скольжения

S _нач = (153 – 104,7)/104,7 = 0,461.

Конечное скольжение S _кон = 0.

Энергия, преобразуемая двигателем

Потери энергии

ΔА = 0,5·(104,7²/2) 0,461²·(1 + (0,696/0,45)·

· (121/(121 + 30))) +773·0,16 =1310 Дж.

Энергия, отдаваемая двигателем в сеть

А = 2490 - 1310 = 1180 Дж.

Средняя мощность, отдаваемая в сеть

Р_2,ср = 1180/0,16 = 7375 Вт.

Средняя реактивная мощность, отдаваемая в сеть

Q _1,ср = 8770/0,16 = 54800 В·Ар.

Коэффициент полезного действия

η = 1180/2490·100 = 47,4 %.

В системе НПЧ

Коэффициент мощности равен

k _т = (0,2 + (0,81 – 0,6)·(133/133))·(0,6 +0,8) = 0,588.

Активная мощность, потребляемая приводом

Р₁ = (13000 + 2080)/0,8 = 18900 Вт.

Средняя реактивная мощность

Q _1.ср = 18700·(1/0,588² – 1)^1/2 = 27000 В·Ар.

Коэффициент полезного действия

η = 13000/18900·100 = 70%.

 

 

4.6 Расчет энергетических показателей при торможении

Для ряда систем ПЧ-АД способ торможения асинхронного двигателя определяется однозначно в пользу рекуперативного как наиболее эффективного и просто реализуемого. К ним относятся системы с НПЧ и ДНЧ на базе АИТ. Эти системы ПЧ-АД для реализации рекуперативного торможения не требуют дополнительных устройств в силовой части ПЧ. Перевод АД из двигательного режима в тормозной с рекуперацией энергии в сеть осуществляется системой управления ПЧ.

В ПЧ с АИТ для обмена энергией между АД и сетью не требуется реверсивный управляемый выпрямитель (УВ). Это объясняется тем, что направление тока не изменяется, а изменяется лишь полярность напряжения в звене постоянного тока путем перевода УВ в режим ведомого сетью инвертора. Благодаря этому создаются условия для рекуперации энергии торможения в питающую сеть.

При разработке ПЧ на базе АИН выбор способа торможения асинхронного двигателя не может решаться однозначно в пользу рекуперативного. Выбирая рациональный способ торможения, необходимо учитывать не только технологические требования, предъявляемые к приводу со стороны механизма, но и силовую схему АИН и экономическую целесообразность, так как в большинстве случаев для реализации рекуперации энергии требуются дополнительные устройства.

В любом случае кинетическая энергия вращающихся масс частично расходуется на преодоление моментов инерции и трения, а частично преобразовывается в электрическую энергию

.

При возможности рекуперировать энергию в сеть потери в двигателе определяются по формуле

а отданная в сеть энергия находится из выражения.

.

В противном случае вся электрическая энергия преобразуется в тепловую, выделяющуюся на активных сопротивлениях статора и ротора двигателя, а также преобразователя частоты.

 

4.7 Расчет энергетических показателей электропривода при регулировании частоты питания статора (система ПЧ – АД)

Потери энергии в режиме торможения

Данные механизма:

статический момент нагрузки, Н · м 133;

начальная скорость, с^-1 98;

конечная скорость, с^-1 0;

продолжительность торможения, с 0.225.

коэффициент полезного действия преобразователя, % 80.

 

Средний момент двигателя

М_ср.д = 1·98/0,225 – 133 = 303 Н·м.

Потери энергии при торможении составляют

ΔА = 303²/2080·104,7·(1+0,363/0,597)·0,225 = 1670 Дж.

Электрическая энергия равна

А₁ = 1·98²·303/(2 (303 + 133)) = 3340 Дж.

Энергия, отдаваемая приводом в сеть

А₂ = (3340 –1670) · 0,8 = 1340 Дж.

Коэффициент полезного действия привода

η = 1340/3340·100 = 40 %.

5 Сравнительный анализ режимов работы ЭП при различных способах регулирования

Графики зависимости коэффициента полезного действия, коэффициента мощности и потерь при пуске представлены на рис. 5.1, в установившемся режиме на рис. 5.2 при торможении на рис. 5.3.

Рисунок 5.1– Энергетические показатели электропривода при пуске

 

Рисунок 5.2 – Энергетические показатели электропривода в установившемся режиме работы

 

 

 

Рисунок 5.3– Энергетические показатели электропривода при торможении

 

                                           

   ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Перед выполнением контрольной работы необходимо изучить соотве-

ствующие разделы рекомендованной литературы и разобраться в пред-

ставленых методических указаниях примерах.

   Для варианта задания, взятого из таблицы1, выполнить следующее:

1. Составить схему замещения асинхронного двигателя

2. Рассчитать параметры схемы замещения

3. Построить механическую характеристику

4. Рассчитать энергетические характеристики для пуска

5.Рассчитать энергетические характеристики для установившегося режима

6.Построить энергетическую диаграмму

7.Составить функциональную схему системы

 

Таблица 1 Варианты заданий

 

№ вари- анта	Тип электродвигателя	Время установ. движ.tу;сек	Статич.  момент Мс/Мн	Момент инерции JΣ/Jд	Режим работы
1	4АК160S4У3	10	1	1.2	АД АД ФР
2	АИР160S4	15	1	1.25	АД ТРН-АД
3	АИР160М4	20	1	1.5	АД ПЧ-АД
4	АИР225М12/6	10	0.9	1.75	АД рп АД р>рп
5	4АК180М4У3	15	0.9	2.0	АД АД ФР
6	АИР180S4	20	0.9	2.25	АД ТРН-АД
7	АИР180М4	10	0.8	2.5	АД ПЧ-АД
8	АИР112МВ12/6	15	0.8	1.2	АД рп АД р>рп
9	4АК180М4У3	20	0.8	1.25	АД АД ФР
10	АИР200М4	10	1	1.5	АД ТРН-АД
11	АИР200S4	15	1	1.75	АД ПЧ-АД
12	АИР160S12/6	20	1	2.0	АД рп АД р>рп
13	4АК200М4У3	10	17	2.25	АД АД ФР
14	АИР225М4	15	1	2.5	АД ТРН-АД
15	АИР225S4	20	0.9	1.2	АД ПЧ-АД
16	АИР160М12/6	10	0.9	1.5	АД рп АД р>рп
17	4АК200L4У3	15	0.9	2.0	АД АД ФР
18	АИР225М4	20	0.9	2.25	АД ПЧ-АД
19	АИР250S4	10	0.9	1.5	АД ТРН-АД
20	АИР250М4	15	1	2.0	АД ПЧ-АД

 

Список использованных источников

   1. Электрический привод: учебник для студ. высш. учеб. заведений./ Г.Б. Онищенко. - М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 288с.

   2.Электрический привод: учебник для студ. высш. учеб. заведений / В.В. Москаленко. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 368с.

3. Онищенко Г.Б., Аксенов М.И., Грехов В.П., Зарицкий М.Н., Куприков А.В., Нитиевская А.И. (под общей редакцией Г.Б. Онищенко). Автоматизированный электропривод промышленных установок. – М.: РАСХН – 2001.

  4. Алиев И.И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию: Учеб. пособие для вузов – 2-е изд., доп. – М.: Высш. шк., 2000.

  5. Терехов В.М. Системы управления электроприводов: учебник для студ. высш. учеб. Заведений / В.М. Терехов,О.И. Осипов; под ред. В.М. Терехова- 2-е изд. Стер. – М.: Издательский центр «Академия»;2006-304 с.

  6. Электротехника: учебное пособие для вузов. – В 3-х книгах. Книга III. Электроприводы. Электроснабжение/ под ред. П.А. Бутырина, Р.Х. Гафиятуллина, А.Л.Шестакова. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005 – 639 с.

  7. Романов А.В., Фролов Ю.М. Расчет энергетическихпоказателей асинхронных электроприводов: электронное учебное пособие для студентов специальности 180400 “Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов” по дисциплинам “Автоматизированное проектирование электроприводов” и “Теория электропривода”.- Воронеж: Воронежский государственный технический университет, 2002.

   

 

 

Невинномысский технологический институт

                                                        Кафедра ИСЭА