Математическая теория принятия управленческого решений

Методы принятия решений — наиболее разработанная часть общего процесса. Так выделяются два различных направления: математическая теория принятия решения и поведенческая теория.

Математическая теория принятия решения характеризуется использованием математических методов, моделей и алгоритмов. Использование моделей позволяет решить множество задач, что в конечном счете значительно повышает эффективность этого процесса. Большинство авторов определяют модель как мысленно представляемую или материально реализованную систему, которая отражает объект исследования и способна замешать его так, что ее изучение дает адекватную информацию об объекте.

Модель — это просто упорядоченный набор предположений о сложной системе. Модели используются для более четкого понимания того или иного аспекта функционирования объекта путем отбора тех наблюдений, опыта, ощущений и т. д., которые имеют отношение к анализируемой проблеме.

Модель менее сложна, чем моделируемый объект, и позволяет руководителю лучше разобраться в конкретной ситуации и принять правильное решение.

Анализ моделей и особенностей организаций как искусственного, так и естественного типа показал, что любая организация, функционирующая в реальном, быстро меняющемся мире, должна обладать эффективно работающим механизмом управления решением возникающих перед ней проблем.

 Однако далеко не все решения могут быть приняты с помощью моделей. При высокой степени неопределенности и отсутствии фиксированных числовых характеристик целей и параметров использование моделей невозможно. В остальных областях модели применяются чрезвычайно широко.

 В основе количественных методов принятия решений лежит научно-практический подход, предполагающий выбор оптимальных решений путем обработки (с помощью ЭВМ) больших массивов информации.

Модели делятся на:

физические – моделирующие технологические и естественные процессы, типы оборудования, предметы потребления;

математические – алгоритм процесса;

имитационные – компьютерные, деловые игры, отражающие динамику процесса.

Экономико-математические модели предусматривают выражение экономических процессов математическими методами. Для построения экономико-математической модели необходимо:

1) проанализировать теоретические закономерности, свойственные данному процессу или объекту, и эмпирические данные, полученные в процессе наблюдения за этим или аналогичными процессами (объектами). Сформулировать конечную цель построения модели (оптимизация размера партии при поставке или закупке, величины серии в серийном производстве, прибыли, издержек). Большое количество разных задач может быть решено с использованием одной модели, в которую заложены параметры, соответствующие задаче;

2) выбрать наиболее рациональный математический метод для решения данной задачи. Например, для задач линейного программирования существуют методы; симплексный, потенциалов. Лучшим является метод, позволяющий получить самое рациональное решение и наиболее точные оценки;

3) проанализировать результаты применения модели, их соответствие реальным условиям.

Модели могут касаться как объекта, так и процесса, носить статистический или динамический характер, базируясь на динамике средних величин либо вероятности тех или иных состояний.

К наиболее распространенным относятся модели теории игр, теории очередей, модель управления запасами, транспортная задача, а также задача линейного и динамического программирования.

Теория игр наиболее часто используется для принятия решений, касающихся поведения фирмы на рынке, и позволяет принимать во внимание не только результаты собственных действий, но и ответы конкурентов.

Теория очередей может быть эффективно применена для оптимизации состояния сферы обслуживания (размещения сети магазинов, количество автобусов на линии, продавцов я торговом зале в «час пик»). Задача, решаемая с помощью модели очередей, состоит в определении оптимума между затратами на дополнительные единицы объектов и потерями от их недостатка.

Модель управления запасами применяется для оптимизации величины товарных запасов всех видов, использует в качестве критерия совокупные затраты на их формирование.

В зависимости от типа математических функций, положенных в основу моделей, различают:

а) линейное моделирование - используются линейные зависимости;

б) динамическое программирование - позволяет вводить дополнительные переменные в процессе решения задач;

в) вероятностные и статистические модели – реализуются в методах теории массового обслуживания;

г)  теорию игр - моделирование таких ситуаций, принятие решения в которых должно учитывать не совпадение интересов различных подразделений;

д) имитационные модели - позволяют экспериментально проверить реализацию решений, изменить исходные предпосылки, уточнить требования к ним.

Несмотря на логичность и системность математическая теория используется очень ограниченно, в основном как вспомогательное средство. Причины этого коренятся в неспособности математических методов учесть влияние человеческого фактора и того многообразия неопределенностей, с которым сталкивается управляющий.