Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2019-11-19 | 195 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Выделим условно из механической системы (рисунок 1.1) некоторую материальную точку Mj(mj), на которую будут действовать две силы:
Рисунок 1.1
Fji – равнодействующая всех внутренних сил системы;
Fje – равнодействующая всех внешних сил системы.
Рассматривая выделенную точку как свободную, запишем для нее дифференциальное уравнение в векторной форме:
Составим аналогичным образом уравнения (1.5) для всех точек системы (j = 1,2,3,…,n) и формально их просуммируем:
Рассмотрим суммы, стоящие в правой части равенства (1.6):
∑Fji = Ri – главный вектор всех внутренних сил механической системы, который всегда равен нулю (по свойству внутренних сил);
∑Fje = Re – главный вектор всех внешних сил, действующих на механическую систему.
Преобразуем левую часть равенства (1.6):
В результате уравнение (1.6) принимает вид
или
m × ac = Re (1.9)
Теорема о движении центра масс механической системы: центр масс механической системы движется как материальная точка с массой, равной массе системы, под действием главного вектора внешних сил, действующих на эту механическую систему.
Проецируя векторное равенство (1.8) на неподвижные оси декартовых координат, получаем три дифференциальных уравнения движения центра масс:
Рассмотрим следствия из теоремы о движении центра масс, вытекающие из формул (1.8) и (1.10):
В частности, если в начальный момент Vcx = 0, то и в последующие моменты Vcx = 0 и, следовательно, xc = const, т.е. центр масс системы в этом случае вдоль оси Ox не перемещается.
|
5 Моменты силы относительно точки и оси
⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒
Пусть имеются сила , приложенная в точке какой-либо НМС, точка О и ось l. Тогда можно дать определения моментам силы относительно точки и оси и установить связь между ними.
1.3.1. Момент силы относительно точки
Определение: Моментом силы относительно точки называется вектор, приложенный в этой точке, равный по величине произведению величины силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы (называемое плечом), направленный перпендикулярно к плоскости, проходящей через точку и силу, по правилу правого винта, т. е. в ту сторону, откуда совершаемый силой поворот тела, относительно точки виден против хода часовой стрелки (рис. 6).
Рис. 6
. (1.1)
Введем в рассмотрение радиус-вектор , определяющий положение точки B – точки приложения силы (рис. 7).
Рис. 7
При рассмотрении векторного произведения векторов и , оказывается, что
а) ;
б) плоскости, в которой находятся ;
в) составляют правую тройку векторов, т. е. если смотреть с конца третьего вектора, поворот от первого ко второму вектору виден против хода часовой стрелки.
Таким образом, можно сделать следующий вывод:
. (1.2)
В случае плоской системы сил величину момента силы относительно точки, лежащей в плоскости действия сил, можно рассматривать как алгебраическую величину, равную взятому со знаком плюс или минус произведению модуля силы на плечо:
|
.
При этом величина момента берется со знаком плюс, если сила стремится осуществить поворот тела относительно точки против хода часовой стрелки и со знаком минус в противоположном случае (рис. 8).
Рис. 8
1.3.2. Момент силы относительно оси
Определение: Моментом силы относительно оси называется взятая со знаком плюс или минус величина момента проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси и плоскости:
. (1.3)
Момент берется со знаком плюс, если, смотря с конца положительного направления оси, видно, что проекция силы стремится осуществить поворот тела относительно оси против хода часовой стрелки. В противном случае момент берется со знаком минус (рис. 9).
Рис. 9
Момент силы относительно оси не зависит от выбора плоскости, перпендикулярной оси.
Момент силы относительно оси равен нулю, если:
· =0, т.е. сила параллельна оси,
· h=0, т.е. линия действия силы пересекает ось.
Относительно точки и оси
Момент силы относительно оси равен проекции на эту ось момента силы относительно любой точки, лежащей на этой оси (рис. 10):
. (1.4)
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!