Проектирование транспортной развязки «клеверный лист»

1.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ РАЗВЯЗКИ «КЛЕВЕРНЫЙ ЛИСТ»

Элементы транспортной развязки «клеверный лист»

Классическая транспортная развязка «клеверный лист» включает (рис. 2.1.1):

- дорожное полотно;

- левоповоротные (ЛПО) соединительные ответвления по типуI;

- правоповоротные (ППО) соединительные ответвления (съезды развязок);

− путепровод;

- полосы торможения S_m перед ЛПО, ППО;

- полосы разгона S_р после ЛПО, ППО;

- участки полосы переплетения потоков;

- технические средства организации дорожного движения (дорожные знаки, дорожная разметка, сигнальные устройства);

- ограждения.

В отдельных случаях на дорогах I категории может предусматриваться сквозной распределительный проезд (см. 2.1.2).

 

 

Рис. 2.1.1.Схема плана трассы транспортной развязки «клеверный лист» с ЛПО по типу 1.

Для обеспечения достаточной длины участков переплетения потоков левоповоротные соединительные ответвления проектируют по типу 2.

Схема транспортной развязки с ЛПО по типу 1 и по типу 2 показана на рисунке 2.1.2.

 

 

Рис.2.1.2. Схема плана трассы транспортной развязки «клеверный лист» с левоповоротными соединительными ответвлениями по типу 1(ЛПО1, ЛПО3) и по типу2 (ЛПО2, ЛПО4): 1,2 – оси пересекающихся дорог.

 

Проектирование продольного профиля пересекающихся дорог.

 

Проектирование продольного профиля трассы автомобильной дороги включает:

- построение черного профиля;

- назначение контрольных и руководящих рабочих отметок;

- проектирование продольного профиля трассы дороги;

- составление чертежа «Продольный профиль дороги» (геологический профиль не составляется).

Черный профиль дорог вычерчивают в масштабах 1:5000 (горизонтальный) и 1:500 (вертикальный) по данным о рельефе местности вдоль трассы дороги.

Контрольными точками чаще всего являются пересечения водотоков с помощью водопропускных труб.

У труб контрольная отметка по засыпке над трубой (не менее 0,5 м) равна:

 

Н_пр = Н_ч + d + t + 0,5 + h_м + (nb₁ + c) i_п,

где Н_ч – отметка черного профиля;                                                                                             

d – внутренний диаметр круглой или высота прямоугольной трубы;

t – толщина стенки трубы (в курсовом проекте допускается принимать 0,08 м для d равного 0,8 и 0,1 м – для остальных труб);

h_м – толщина монолитных слоев дорожной одежды;

n – число полос в одном направлении;

b₁ – ширина полосы движения;

c – ширина укрепленной полосы (на дорогах IV, III, II, I-б категорий или остановочной на дорогах категории I-а);

i_п – уклон проезжей части (i_n = 0,020 на дорогах V, IV, III и II категории; i_п = 0,025 на дорогах I категории);

 

Руководящие рабочие отметки

Продольный профиль трассы (ось проезжей части) следует стремиться проектировать по обертывающей (в насыпях).

Руководящие рабочие отметки h_р (минимальные высоты насыпи) по обеспечению снегонезаносимости дороги на открытых участках вычисляют:

 

,

 

где h_{CН 5 %} – высота снега в данной местности с вероятностью превышения 5% (рекомендуется принимать 0,4–0,5м в Брестской и Гродненской областях, 0,6м–в Гомельской и Минской, 0,6-0,7м – в Витебской и Могилевской);

∆h – запас высоты насыпи над снежным покровом для размещения сбрасываемого с дороги снега и увеличения скорости снежного потока над дорогой, равный 1,2м для дорог категории I-а; 1,0м для дорог категорий I-б, I-в; 0,7м – для II; 0,6м – для III.

2.3.1. Проектирование продольного профиля нижней дороги.

Продольный профиль нижней дороги проектируют с учетом рельефа местности, руководящих и контрольных отметок, категории дороги по методике, рассмотренной при выполнении курсового проекта «Основы проектирования автомобильных дорог» [5]. По этой методике вначале назначают ломанный продольный профиль трассы автомобильной дороги с учетом положения черного профиля, руководящих рабочих отметок в соответствии с типом местности, а также контрольных отметок водопропускных труб. Далее графически определяют пикетное положение и высотные отметки начала и конца отрезков ломанной трассы. По этим данным вычисляют уклоны и длину отрезков ломанного продольного профиля, а также пикетное положение и отметки переломов трассы. 

Результаты определения уклонов и длин отрезков ломанного продольного профиля оформляют в табличной форме (таблица 2.3.2.)

 

Таблица 2.3.2.

Вычисление отметок и уклонов ломанной трассы

Точки		А0	А1	А2	А3
Пикетные положения		11+00	13+00	15+00	…
Отметки точек	начальные	64,00	66,00	64,00	…
	после уточнения	64,00	66,00	64,00	…
Уклоны, ‰	начальные		+10	-10	…
	после уточнения		+10	-10	…
Прямые П i			200	200	…

 

Правильность составления таблицы 2.3.2 проверяется по условию:

 

ΣП _i ·i_1i  + i_n·П_п = Н(КХ) – Н(НХ),                                                       (2.3.1)

 

где П _i – длина отрезка ломаного продольного профиля;

(П₁= А₁- А₀; П₂= А₂ - А₁ ; …; П_п= КХ – А_п );

i_{1, i}– уклоны прямых, которые подходят к перелому А_i;

i_п - уклон последней прямой (П_п - А_п);

Н(КХ), Н(НХ) – отметки конечной и начальной точек ломаного продольного профиля трассы дороги.

Оформляют чертеж «Ломанный продольный профиль трассы дороги номер…». Он включает черный профиль и ломанный продольный профиль с указанием пикетного положения и отметок концов отрезков, их длины и уклонов. Фрагмент ломанного продольного профиля трассы дороги, проходящей в нижнем уровне, приведен на рисунке 2.3.1.

 

Рис. 2.3.1. Ломанный продольный профиль трассы нижней дороги (фрагмент).

 

В переломы продольного профиля вписывают вертикальные кривые. Для уменьшения объемов земляного полотна на транспортной развязке радиусы выпуклых вертикальных кривых в границах транспортной развязки следует принимать минимальными, равными 25000м на дороге категории I–а и 15000м на дорогах категорий I–б, I–в и II. На дорогах категории III при наличии перспективы перевода в категорию II следует принять радиус выпуклой кривой 15000м вместо минимального, равного 8000м. Радиусы вогнутых кривых следует применять рекомендуемые, равные 8000м.

Пользуясь данными таблицы 2.3.2, определяют переломы ω в точках А_i, длины вертикальных кривых К_i, тангенсы этих кривых по формулам (2.3.2) и пикетное положение начала и конца кривых по формулам (2.3.3):

 

К_i = R_i·ω;                Т_i =0,5·К_i;                                                       (2.3.2)

PК_m(НК_i) = РК_m(А_i) – Т_i;     РК_m(КК_i) = РК_m(А_i) +Т_i,                    (2.3.3)

 

где PК_m(НК_i),РК_m(КК_i) - пикетное положение на дороге номером m (m= 1,2) начала и конца кривой;

РК_m(А_i) - пикетное положение на дороге m перелома А_i.

По данным о пикетном положении начала и конца кривых, начала и конца трассы, вычисляют длинs оставшихся прямых участков.

Длина первого прямого участка от трассы до начала первой кривой вычисляется по формуле (2.3.4):

 

l₁  = РК_m(НК₁) – РК_m(А₀).                                                (2.3.4)

 

Длину прямой l_i между соседними кривыми и длину прямой l_п  от конца последней кривой до конца трассы вычисляют по формулам(2.3.5).

 

l_i = РК_m (НК_i) – РК_m (КК_i-1); l_п= РК_m (КХ) – РК_m (КК_п),                   (2.3.5)

 

где РК_m(НК_i), РК_m(КК_i-1) – пикетное положение на дороге номером m начала последующей кривой и конца предыдущей;

РК_m(КХ), РК_m(КК_п)– пикетное положение на дороге номером m конца хода и конца последней вертикальной кривой.

Расчет элементов продольного профиля выполняют в табличной форме (таблица 2.3.3). Радиусы выпуклых кривых со знаком «+», а вогнутых кривых со знаком «-».

 

Таблица 2.3.3

Расчет элементов продольного профиля

 

Аi	РКm(Аi)	± Ri	ωi	Кi	Тi	РКm(НКi)	РКm(ККi)
0	11+00							50
1	13+00	15000	0,020	300	150	11+50	14+50
2	15+00	-8000	0,010	80	40	14+60	15+40	10
…	…	…	…	…	…	…	…	lп
КХ	…
				ΣKi	ΣТi			Σ li

 

Проверяют правильность расчетов длин кривых и прямых:

Σ l_i + ΣK_i = PК_m(КХ) – PК_m(А₀); ΣK_i = 2 ΣТ_i.                                     (2.3.6)

Если условия (2.3.6) выполнены, переходят к расчету отметок продольного профиля трассы.

Высотные отметки начала и конца вертикальных кривых вычисляют по формулам (2.3.7). Для контроля отметку конца кривой вычисляют дополнительно по формуле (2.3.8):

 

Н(НК_i) = Н(А_i) – (±i_1,i·T_i);    Н(КК_i) = Н(А_i) + (±i_2,i·T_i);                 (2.3.7)

Н(КК_i) = Н(НК_i) + ∆Н(К_i); ∆Н(К_i) = Т_i(i_1i + i_2i),                                  (2.3.8)

 

где Н(А_i) – отметка i-го перелома (таб.2.3.2);

±i_1,i– уклон прямой на подходе к перелому А_i, в долях единицы;

±i_2,i– уклон прямой после перелома А_i, в долях единицы;

T_i – тангенс, равный половине кривой К_i (таб.2.3.3);

∆Н(К_i) – разность отметок конца и начала кривой.

В формулах (2.3.7) и (2.3.8) знак уклона «+» на подъеме и «-» на спуске.

На прямых участках, расположенных между соседними кривыми, отметки начала и конца прямого участка соответствуют отметкам конца предыдущей кривой и начала последующей кривой.

Результаты вычисления отметок начала и конца кривых оформляют в виде таблицы 2.3.4.

Таблица 2.3.4

Вычисления отметок начала и конца кривых

Аi	ПК(Аi)	Н(Аi)	ii	i(i+1)	Ti	∆Н(Кi)	Н(НКi)		Н(ККi)	li	liii
1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11
А1	13+00	66,00	+0,01	-0,01	150	0	64,50		64,50	50	+0,50
А2	15+00	64,00	-0,01	0	40	-0,40	64,40		64,00	10	0,10
…	…	…	…	…	…	…	…		…	…	Σliii
КХ		Σ∆Н(Кi)								ln	lnin

 

При составлении таблицы 2.3.4 длины прямых участков продольного профиля принимаются по таблице 2.3.3.

Правильность составления таблицы 2.3.4 проверяют по условию:

 

Σ∆Н(К_i) + Σl_i·i_i + l_ni_n = Н(КХ) – Н(НХ),

 

где Н(КХ), Н(НХ) – отметки конца и начала продольного профиля трассы.

Отметки промежуточных точек вертикальных кривых могут вычисляться двумя способами.

Способ1. Начало координат назначают в вершине вертикальной кривой. Высотная отметка промежуточной точки С вычисляется по формуле (2.3.9).

 

Н(С) = Н(В) ± l_С²/(2R),                                                   (2.3.9)

 

где Н(В) - отметка вершины кривой радиуса R;

l_С- расстояние от вершины кривой до точки С.

В формуле (2.3.9) знак «-»в случае выпуклой кривой, а знак «+» в случае вогнутой кривой.

Отметка вершины кривой вычисляется по формуле (2.3.10).

 

Н(В) = Н(НК_i) ± l₁²/(2 R);         Н(В)= Н(КК_i) ± l₂²/(2 R),                         (2.3.10)

 

где Н(НК_i), Н(КК_i) -отметка начала и конца кривой;

l_1, l₂– расстояние от начала или конца кривой до вершины:

 

l₁ = i₁R;  l₂ = i₂R,                                                     (2.3.11)

 

где i_1,i₂ – уклоны прямых, касательных к началу и к концу вертикальной кривой радиуса R.

В формулах (2.3.10) знак «+» в случае выпуклой кривой, знак «-» в случае вогнутой кривой.

Способ 2. Начало координат расположено в начале или конце вертикальной кривой. Ось х направлена по касательной к кривой в начале или в конце кривой. Отметка промежуточной точки С вычисляется по формулам (2.3.12):

 

Н(С) =Н(НК_i)+i₁∙х ±х²/(2 R);    Н(С)=Н(КК_i) -i₂∙х± х²/(2 R),                    (2.3.12)

 

где х - расстояние от начала или конца вертикальной кривой до промежуточной точки С.

В формулах (2.3.12) знак «-» на выпуклых кривых и знак «+» на вогнутых кривых, уклоны i₁ и i₂ имеют на спуске знак «-», на подъеме «+».

Рекомендуется вычислять отметки промежуточных точек по способу 1, если на переломе А_i уклоны i_i и i_(i+1) меняют знак. В этом случае на вертикальной кривой К_i имеется вершина. При этом если i_i≥0 и i_(i+1)≤0, то кривая выпуклая, если i_i≤0 и i_(i+1) ≥0, то кривая вогнутая. Отметка вершины выпуклой кривой максимальная, а вогнутой - минимальная.

Если на переломе А_i уклоны i_i и i_(i+1) не меняют знак, то вершина вертикальной кривой расположена за пределами проектируемого отрезка вертикальной кривой. Рекомендуется вычислять отметки промежуточных точек на вертикальной кривой по способу 2.  

Чертеж «Продольный профиль нижней дороги» включает таблицу исходной информации и проектных решений, черный профиль, продольный профиль трассы дороги, рабочие отметки, данные о водопропускных трубах. Геологический профиль не составляется.

В таблице исходной информации и проектных решений исключают строку 1 («Развернутый план дороги»). В строке 11 план трассы дороги рисуют прямой и указывают на ней дирекционный угол трассы дороги.

Сверху над черным и продольным профилем дороги размещают ломанный продольный профиль трассы нижней дороги, фрагмент которого показан на рисунке 2.3.1.

 

2.3.2. Проектирование продольного профиля верхней дороги.

 Продольный профиль верхней дороги также следует проектировать по методике изложенной выше для нижней дороги с учетом необходимости строительства путепровода и соблюдения в связи с этим контрольной отметки продольного профиля на путепроводе.

Нормы проектирования продольного профиля верхней дороги следует принимать в соответствии с категорией дороги. В случае вогнутых вертикальных кривых назначают рекомендуемые радиусы равные 8000м на дорогах категории I – III.

Максимальный продольный уклон трассы дороги на путепроводе следует принимать не более 20‰, а в границах транспортной развязки не более 40‰. Минимальный продольный уклон не нормируется.

Нормируется также автодорожный габарит, равный расстоянию от низа пролетного строения путепровода до наиболее высокой точки проезжей части дороги, проходящей в нижнем уровне. Для обеспечения этого габарита продольный профиль верхней дороги должен проходить через контрольную точку на путепроводе.

Отметка контрольной точки продольного профиля на путепроводе вычисляется по формуле (2.3.13) в случае трехпролетного путепровода и по формуле (2.3.14) в случае четырехпролетного:   

 

Н_кп = Н_пн+5,0+0,2+С_п;                                                             (2.3.13)

       

где Н_пн – отметка продольного профиля трассы нижней дороги на пикете, соответствующем точке пересечения осей дорог;

5,0 – автодорожный габарит;

0,20 – запас габарита на усиление дорожной одежды при реконструкции (не нормируется);

С_п – строительная высота балочного пролетного строения.

 

С_п = h_b + ∆_c,                                                                             (2.3.14)

где h_b − высота балки пролетного строения путепровода;

∆_c − толщина дорожной одежды ездового полотна (0,05 – 0,10м).

 

Высота балки зависит от длины и равна 0,90 м для балки длиной 12 и 15м, 1,2м для балок длиной 18, 21, 24м и 1,50м для балки длиной 33м (см. §2.2.1)..

Продольный профиль верхней дороги в зоне путепровода проектируют по выпуклой кривой с вершиной в точке В.

При равнинном рельефе вершину выпуклой кривой совмещают с контрольной точкой Н_кп на путепроводе.

Если черный профиль верхней дороги имеет выраженный подъем (спуск), то для уменьшения объемов работ по отсыпке насыпей вершину выпуклой кривой смещают относительно контрольной точки на путепроводе на величину ℓ_в (рис. 2.3.2).

 

 

Рис. 2.3.2. Схема продольного профиля дороги, проходящей в верхнем уровне

со смещением вершины выпуклой кривой относительно середины путепровода.

 

Пикетное положение и отметка вершины выпуклой кривой радиуса R₁ вычисляются по формулам (2.3.15):

 

PK_m(B) = PK_m(O) ± ℓ_в;             H_в = H_кп + ℓ_в² / (2R_i),                     (2.3.15)

 

где PK_m(O)- пикетное положение на дороге m точки пересечения осей дорог 1 и 2;

ℓ_в - смещение вершины выпуклой кривой относительно точки пресечения осей дорог 1 и 2, назначается из условия (2.3.16);

H_кп - см (2.3.13).

Так как продольный уклон на путепроводе должен быть не более 20‰, то смещение вершины выпуклой кривой относительно середины путепровода принимают исходя из выполнения условия (2.3.16):

 

ℓ_в ≤ 0,020∙R₁ - 0,5L_пут ,                                                (2.3.16)

 

где L_пут- длина путепровода (см. 2.2.8).

Методика […] проектирования продольного профиля трассы дороги основана на получении ломаного продольного профиля и вписывания в переломы выпуклых и вогнутых кривых.

 

Пример 2.4.1.

Исходные данные: Дорога 1 категории I-б пересекается с дорогой 2 категории II под углом α=  Точка О пересечения осей дорог 1 и 2 расположена на дороге 1 на пикете 50+00, на дороге 2 на пикете 10+00 (рис. 2.4.8).

Пикетаж увеличивается на дороге 1 по направлению от точки  к точке , на дороге 2 по направлению от точки  к точке  (рис.2.4.8). На дороге 2 запроектирован путепровод длиною 76м.

На транспортной развязке дорога 1 проектируется без сквозного распределительного проезда.

Требуется определить пикетное положение начала и конца ЛПО.

Решение.

На дороге 1, проходящей в нижнем уровне, дорожное полотно включает разделительную полосу Z шириной 3,70м, двухполосные проезжие части в каждом направлении, переходно-скоростные полосы (ПСП) и обочины. Ширина полос движения равна 3,50м. На дороге 2 категории II дорожное полотно состоит из двухполосной проезжей части, двух ПСП и обочин.

Расстояния b₁ и b₂ от осей дорог 1 и 2 до осей ПСП:   

 

b₁ = 3,70 / 2 + 2∙3,50 + 3,50 / 2 = 10,60м;

b₂ = 3,50 + 3,50 / 2 = 5,25м.

Определим смещение точек  (i=1,2,3,4) относительно точки О пересечения осей дорог 1 и 2 (рис.2.4.2).

Величины смещений () вычислим по формуле (2.4.7), смещений () по формуле (6.4.8). В этих формулах угол α пересечения полос движения принимается равным 60^о для точек , , и 120  для точек и .

 

() = 5,25 / sin60  + 10,60 / tg60  = 6,06 + 6,13 = 12,19м;

() = 10,60 / sin60  + 5,25 / tg60  = 12,24 + 3,03 = 15,27м;

() = 5,25 /sin120 + 10,60 / tg120  = 6,06 - 6,13 = - 0,07 м;

() = 10,60 / sin120 + 5,25 / tg120  = 12,24 - 3,03 = 9,21м;

 

Из рисунка 2.4.2 следует, что () = (),  = (), () = ( ) и () = .

 

Результаты вычислений приведены в таблице 2.4.2.

                                                                                                   Таблица 2.4.2.

	()	()	()	()	()	()	()	()
Длина,м	12,19	15,27	- 0,07	9,21	12,19	15,27	- 0,07	9,21

 

План трассы левоповоротных соединительных ответвлений ЛПО по типу 1 состоит из переходных кривых длиною L=50м и круговой кривой радиуса R=50м. Координаты конца переходной кривой и величину угла β вычислим по формулам (2.4.4), (2.4.5) и (2.4.1). ( =48,75м, =8,1м, β=28,66 ).                                           

Расстояние от точек  (i=1,2) до начала (точки (i=1, 2)) ЛПО  i(i=1, 2) вычислим по формуле (2.4.10), принимая угол α = 60  для точек  и угол α = 120  для точек .

= (50∙cos28,66  + 8,18) / tg (60 /2) + 50∙sin28,66 - 48,75 = 65,44м.

= (50∙cos28,66  + 8,18) / tg (120 /2) + 50∙sin28,66 - 48,75 = 5,38м.

 

План трассы левоповоротных соединительных ответвлений по типу 1 симметричен относительно угла пересечения сопрягаемых полос ЛПО. Поэтому = . = = .

Запишем полученные значения  и  в виде таблицы 2.4.3 (строка 1).

 

Таблица 2.4.3.

 

	,м	,м	,м	,м	,м	,м	,м	,м
1	65,44	5,38	65,44	5,38	65,44	5,38	65,44	5,38
2	65,44	33,89	65,44	33,89	65,44	33,89	65,44	33,89
3	65,44	100,08	65,44	100,08	65,44	112,44	65,44	112,44
4	65,44	112,44	65,44	112,44	65,44	112,44	65,44	112,44

Примечание:   строка 1 – значения  для ЛПО по типу 1;

строка 2– значения  для размещения ЛПО вне зоны путепровода;

строка 3– значения  с учетом длины ПСП на участке переплетения;

строка 4– окончательные значения .

 

Проверим выполнения условия (2.4.18) размещения путепровода вне плана трассы ЛПО. Вычислим по формуле (2.4.17) расстояние от точки пересечения осей дорог 1 и 2 до начала и конца путепровода.

 

сtg (60 ) = 41,03м.

ctg (120 ) = 34,97м.        

По заданию путепровод расположен на дороге 2. В формуле (2.4.18) принимаем индекс m=2. Рассмотрим соседние ЛПО1 и ЛПО2. Планы трассы ПСП пересекаются в соседних точках  и . Значения ), () )  и  приведены в таблицах 2.4.2 и 2.4.3. С учетом значений этих величин проверим условия (2.4.18) для ЛПО1 и ЛПО2.     

ЛПО1: ≥ - () (); 65,44 > (41,03 - 15,27);

ЛПО2:  ≥ - ( ); 5,38 < (34,97 - 9,21).

Таким образом, условия (2.4.18) выполнены на ЛПО1 и на ЛПО3 и не выполнены на ЛПО2 и ЛПО4. В связи с этим ЛПО2 и ЛПО4 проектируем по типу 2, а ЛПО1 и ЛПО3 продолжаем проектировать по типу 1.

Определяем минимальное расстояние от Р₂ до точек A₂ и :

 

Р₂A₂min. = (T+t)∙tg(α/4)∙ctg(90-(α/2)) = (194,30 + 24,78)∙tg(60/4)∙ctg(90-(60/2)) = 33,89м;

 

Вычисляем расстояние до начала и конца ЛПО2 и ЛПО4, сравниваем его с минимальным и принимаем большее значение.

 = - ( ) = 34,97 – 9,21 = 25,76м.

Принимаем

 = ;  = .

Полученные данные запишем в таблицу 2.4.3 (строка 2).

Вычислим длины участков переплетения на дороге номером m=1 и на дороге m=2 по формулам (2.4.21 и 2.4.22).

S_а1 = 65, 44 + 12, 19 - 0,07 + 33,89 = 111,45м.

S_а2 = 33,89 +9,21 + 15,27 + 65,44 = 123,81м.

Длина полосы разгона для дорог I-б и II категории равна 190м (таб. 2.4.1). Условия (2.4.20) не выполняются. Увеличим расстояния до начала и конца ЛПО2 и ЛПО4, приняв S_р1=190м; S_р2=190м.

 

= 190- (65,44 + 12,19- 0,07) = 112,44м;

 = 190- (65,44 +9,21 +15,27) = 100,08м.

 

Полученные данные запишем в таблицу (2.4.3) (строка 3).

Для того чтобы ЛПО по типу 2 было симметричным относительно биссектрисы угла пересечения трасс ПСП, необходимо принять одинаковые расстояния  = .

Примем  = .

Полученные данные запишем в таблицу (2.4.3) (строка 4).

Вычислим пикетное положение начала  (точки ) и конца  (точки ) по формуле (2.4.17). В исходных данных примера (2.4.1) принято направление пикетажа на дороге 1 от точки  к точке , на дороге 2 от точки  к точке . В связи с этим в формулах (2.4.17) знак «+» принимается для точек ,  на дороге 1 и точек , на дороге 2, знак «-» для точек ,  на дороге 1 и точек ,  на дороге 2 (рис.2.4.8).

 

РК1() = 50+00 + (12,19 + 65,44) = 50+77,63

РК2() = 10+00 + (9,21 + 112,44) = 11+21,65

РК1() = 50+00 - (12,19 + 65,44) = 49+22,37

РК2() = 10+00 - (9,21 + 112,44) = 8+78,35

РК2() = 10+00 + (15,27 + 65,44) = 10+80,71

РК1() = 50+00 - (- 0,07 + 112,44) = 48+87,63  

РК2() = 10+00 - (15,27 + 65,44) = 9+19,29

РК1() = 50+00 + (-0,07 + 112,44) = 51+12,37

 

Таблица 2.4.4.

Наименование	ЛПО1		ЛПО2		ЛПО3		ЛПО4
	А1	А'1	А2	А'2	А3	А'3	А4	А'4
Номер дороги	1	2	2	1	1	2	2	1
РКm(А); РКm(А')	50+77,63	10+80,71	11+21,65	48+87,63	49+22,37	9+19,29	8+78,35	51+12,37

Пример 2.6.1. Исходные данные.

ЛПО отмыкает от дороги 2 категории II на пикете РК2(А) = 50+00. Точка расхождения кромок проезжих частей ЛПО и дороги расположена на пикете РК2(n_o) = 51+50. Поперечный уклон проезжей части в точке k равен 0,020. Продольный профиль трассы дороги 2 – выпуклая вертикальная кривая радиуса R = 15 000 м. Вершина этой кривой расположена на пикете 50+00 и имеет отметку Н_в = 100,00м (рис. 2.6.П1).

ЛПО примыкает к дороге m = 1 категории Iв на пикете РК1(А') = 69+00. Точка схождения кромок проезжих частей ЛПО и соседней полосы расположена на пикете 70+20. Продольный профиль дороги 1 – прямая с уклоном +10‰. На пикете 69+00 отметка продольного профиля 95,00м.

Пикетаж на дорогах 1 и 2 направлен от точки пересечения осей дорог к точкам n_o и n ' _o.

 

 

Рис. 2.6.П1. Схемы продольных профилей трассы участков дорог: а) номер 2; б) номер 1.

 

Требуется вычислить отметки контрольных точек k и k ', а также продольные уклоны в этих точках.

Решение. На отмыкании ЛПО от дороги номер 2 точка n _o имеет пикетное положение РК2(n_o) = 51+50 и находится на расстоянии l от вершины выпуклой вертикальной кривой l = (51+50) - (50+00) = 150 м.

Отметка продольного профиля дороги номер 2 на пикете 51+50:

 

РК2(n_o) = H_в – l² / (2R) = 100,00-150² / (2·15000) = 99,25м.

 

Отметку контрольной точки k на отмыкании от дороги II категории вычислим по (2.6.1):

 

H_ЛПО(k) = 99,25 – 0,020(3,5 + 5/2) = 99,13м.

 

Уклон ка