Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
 2019-08-07 |
 2037 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
Устойчивость —способность сооружений противодействовать усилиям, стремящимся вывести их из исходного состояния статического или динамического равновесия.
Устойчивостью называется способность сооружений сохранять свое первоначальное положение или первоначальную форму равновесия в деформированном состоянии при действии внешних сил.
В соответствии с этим надо различать устойчивость положения сооружения и устойчивость форм равновесия в нагруженном состоянии.
Положение сооружения или форма равновесия в нагруженном состоянии считаются устойчивыми, если при всяком, сколь угодно малом дополнительном возмущении, сооружение отклоняется от исследуемого положения или равновесного состояния, однако после исчезновения дополнительного возмущения полностью возвращается в исходное состояние (для упругих систем), или проявляет тенденцию к возвращению в исходное состояние (для упруго-пластических систем).
Положение сооружения или форма равновесия в нагруженном состоянии считаются неустойчивыми, если при каком-либо сколь угодно малом отклонении от исследуемого равновесном состоянии и после исчезновения возмущения сооружение не проявляет тенденцию к уменьшению получаемых отклонений, а иногда отклоняется еще далее - до нового положения или новой формы равновесного состояния.
Переход сооружения из одного равновесного состояния к другому равновесному состоянию называется потерей устойчивости системы. Состояние перехода называется критическим состоянием. При этом, величины внешних сил, действующие на сооружение называются критическими.
Как это следует из понятия устойчивости, в механике различают два вида потери устойчивости сооружения: потерю устойчивости положения и потерю устойчивости, вызванной сменой формы равновесного состояния.
В теории устойчивости основными критериями определения критических значений внешних нагрузок являются энергетический, динамический и статический.
В основе энергетического критерия заложен известный принцип Лагранжа - Дирихле, согласно которому, если система находится в состоянии устойчивого равновесия, ее полная потенциальная энергия обладает минимумом по сравнению со всеми соседними состояниями системы; если в состоянии неустойчивого равновесия - то максимумом; а если в безразличном, т.е. критическом - то потенциальная энергия является постоянной величиной.
В общем случае изменение (вариацию) полной потенциальной энергии системы dU при переходе ее от рассматриваемого состояния к соседнему можно записать таким образом:
dU = dV - dT,
где dV - вариация потенциальной энергии внутренних сил; dT -вариация потенциальной энергии внешних сил.
Следовательно, критическое состояние системы, согласно энергетического критерия, определяется из условия
dU = 0 или dV = dT.
При решении задач устойчивости по динамическому критерию исходят из предположения, что колеблющаяся система около своего положения равновесия, не способна возвращаться к первоначальному положению. Данное предположение равносильно утверждению, что в критическом состоянии спектр собственных частот рассматриваемой системы стремится к нулю, т.е.  = 0 (i = 1, 2, 3,...). Здесь - собственная частота рассматриваемой системы при i -ой форме колебаний.
Следовательно, при решении задач по динамическому критерию составляется уравнение собственных колебаний заданной системы, далее определяется выражение частот собственных колебаний и из условия их равенства нулю определяется критическое значение внешних сил.
Так например, для сжатого осевой продольной силой P стержня постоянного поперечного сечения с распределенной массой, частота основного тона поперечных колебаний выражается формулой
 ,
где  - собственная частота поперечных колебаний при отсутствии сжимающей силы, т.е. при P = 0.
Очевидно, что при  ,  и период колебаний  , т.е. стержень, колеблющийся около своего положения равновесия, не способен возвращаться к первоначальному состоянию.
Суть статического критерия заключается в следующем. Исследуемой системе задается отклоненная форма равновесия, совпадающая по характеру перемещений с ожидаемой новой формой равновесного состояния системы после потери устойчивости системы, и определяются значения рассматриваемых внешних нагрузок, способных удержать систему в новой форме равновесного состояния.
Значения внешних нагрузок, способных удержать систему в новом равновесном состоянии, при соблюдении граничных условий по исходному состоянию, является критическим.
В дальнейшем, здесь рассматривается решение задач теории устойчивости с применением только статического критерия, так как он является основным критерием при выполнении практических расчетов упругих консервативных систем.
|
|
|
|
|
|
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!