Расчет сечений по предельным состояниям.

С 1955 г. расчет железобетонных конструкций производится по методу предельных состояний.

Под предельным понимают такое состояние конструкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие потери способности сопротивляться внешним нагрузкам или получения недопустимых перемещений или местных повреждений.

В соответствии с этим установлены две группы предельных состояний: первая - по несущей способности; вторая - по пригодности к нормальной эксплуатации.

Расчет по первой, группе предельных состояний выполняется с целью предотвращения разрушения конструкций (расчет по прочности), потерн устойчивости формы конструкции (расчет на продольный изгиб) или ее положения (расчет на опрокидывание или скольжение), усталостного разрушения (расчет на выносливость).

Расчет по второй группе предельных состояний имеет цель не допустить развитие чрезмерных деформаций (прогибов), исключить возможность образования трещин в бетоне или ограничить ширину их раскрытия, а также обеспечить в необходимых случаях закрытие трещин после снятия части нагрузки.

Расчет по первой группе предельных состояний является основным и используется при подборе сечений. Расчет по второй группе производится для тех конструкций, которые, будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества вследствие чрезмерных прогибов (балки больших пролетов при относительно малой нагрузке), образования трещин (резервуары, напорные трубопроводы) или чрезмерного раскрытия трещин, приводящего к преждевременной коррозии арматуры.

Нагрузки, действующие па конструкцию, и прочностные характеристики материалов, из которых конструкция изготовлена, обладают изменчивостью и могут отличаться от средних значений.

Поэтому для обеспечения того, чтобы за время нормальной эксплуатации сооружения не наступило ни одного из предельных состояний, вводится система расчетных коэффициентов, учитывающих возможные отклонения (в неблагоприятную сторону) различных (факторов, влияющих на надежную работу конструкции:

коэффициенты надежности по нагрузке gf, учитывающие изменчивость нагрузок или воздействий;

коэффициенты надежности по бетону gb и арматуре gs, учитывающие изменчивость их прочностных свойств;

коэффициенты надежности по назначению конструкции gn, учитывающие степень ответственности и капитальности зданий и сооружений;

коэффициенты условий работы gbi и gsi, позволяющие оценить некоторые особенности работы материалов и конструкций в целом, которые не могут быть отражены в расчетах прямым путем.

Расчетные коэффициенты устанавливают на основе вероятностно-статистических методов. Они обеспечивают требуемую надежность работы конструкций для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации.

Таким образом, основная идея метода расчета по предельным состояниям заключается в обеспечении условия, чтобы даже в тех редких случаях, когда на конструкцию действуют максимально возможные нагрузки, прочность бетона и арматуры минимальна, а условия эксплуатации наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась и не получила бы недопустимых прогибов или трещин. При этом во многих случаях удается получать более экономичные решения, нежели при расчете ранее применявшимися методами.

 

Метод расчета по предельным состояниям. Классификация предельных состояний. Виды нагрузок, коэффициенты надежности по нагрузке и коэффициенты сочетания нагрузок. Коэффициенты надежности по материалу, коэффициенты условий работы. Нормативные и расчетные сопротивления. Общий вид основной расчетной формулы.

Предельным состоянием называется такое состояние конструкции, при котором она перестает удовлетворять заданным требованиям эксплуатации или изготовления, т.е. дальнейшая эксплуатация конструкции становится невозможной вследствие потери способности сопротивляться внешним нагрузкам или вследствие получения недопустимых перемещений или местных повреждений. Основной задачей расчета по методу предельных состояний является создание условий, не допускающих переход конструкций в предельное состояние в течение всего срока эксплуатации.   

 

2.1. Определение предельных состояний 

В соответствии с основной задачей расчета по методу предельных состояний были установлены две группы предельных состояний: 1 группа – по несущей способности. Выполняются расчеты по потере несущей способности или полной непригодности к эксплуатации, т.е. расчеты на прочность, устойчивость, выносливость. Цель расчета: обеспечить прочность конструкции при хрупком, вязком или ином характере разрушения, при потере устойчивости формы конструкции или ее положения, при усталостном разрушении, при разрушении от совместных воздействий силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды. Расчет по первой группе предельных состояний выполняется в общем случае для всех этапов работы конструкции и ее элементов: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации. При расчете по I группе предельных состояний несущая способность будет обеспечена при выполнении условия:                   () ssibisnbnbn RRFSF γγ γγ,,,,,,≤, (2.1) где F – наибольшее возможное усилие (продольная, поперечная сила, момент) в рассматриваемом элементе конструкции, возникающее в нем от невыгодного сочетания внешних нагрузок или иных воздействий; функция эксплуатационной нагрузки, коэффициента надежности по нагрузке и других факторов; Fn (S, Rbn, γb, γbi, Rsn, γs, γsi) – наименьшая возможная величина несущей способности элемента, функция геометрических характеристик сечения, прочности материалов, коэффициентов условий работы. 2 группа – по пригодности к нормальной эксплуатации. Выполняются расчеты на образование, раскрытие (закрытие) трещин и чрезмерные перемещения (прогибы, углы поворота, углы перекоса, амплитуды колебаний). Цель расчета: не допустить в конструкции возникновения чрезмерных перемещений (прогибов, углов перекоса, поворота, колебаний), а также чрезмерного образования и раскрытия трещин,

 

затрудняющих нормальную эксплуатацию или снижающих долговечность конструкции. Расчет по второй группе предельных состояний должен гарантировать сохранение эксплуатационных качеств конструкции с учетом изменчивости прочностных и деформативных свойств материалов. При расчете по II группе предельных состояний должно соблюдаться условие: [] ∆≤∆,           (2.2) где ∆ – величина обратимых деформаций, возникающих в результате действия эксплуатационных нагрузок; [] ∆ – соответствующая предельная величина, установленная нормами или заданная при проектировании и гарантирующая нормальную эксплуатацию конструкции. Удовлетворение требований (2.2) II группы предельных состояний в общем случае включает расчеты по образованию, раскрытию трещин и по деформациям (прогибам, перемещениям и пр.). Расчет по образованию трещин. Трещины в элементе не появляются, если выполняется условие: crcFF ≤, (2.3) здесь F – максимально возможное усилие в сечении элемента от действующей нагрузки; crc F – минимально возможное усилие, воспринимаемое сечением перед образованием трещин. Расчет по раскрытию трещин. Если по условиям эксплуатации образование трещин допустимо, то должна быть ограничена ширина их раскрытия, т.е. должно соблюдаться условие: [ ] crccrc aa ≤, (2.4) где crc a – установленная расчетами ширина раскрытия трещин; [ ] crca – установленная нормами предельно допустимая ширина раскрытия трещин, зависящая от условий работы конструкции. Расчет по деформациям (перемещениям, прогибам). При необходимости ограничения прогиба конструкции должно выполняться условие:

 9

[] ff ≤, (2.5) где f – установленная расчетами величина прогиба конструкции; [] f – предельно допустимое значение прогиба, установленное нормами. 

2.2. Коэффициенты запаса 

Нагрузки, действующие на конструкцию и прочностные характеристики материалов, из которых конструкция изготовлена, обладают изменчивостью и могут отличаться от средних значений. Поэтому для обеспечения того, чтобы за время нормальной эксплуатации конструкций не наступило ни одного из предельных состояний, вводится система расчетных коэффициентов, учитывающих возможные отклонения (в неблагоприятную сторону) различных факторов, влияющих на надежную работу конструкции и здания в целом: - коэффициенты надежности по нагрузке γf – учитывают изменчивость нагрузок или воздействий; - коэффициенты надежности по бетону γb и арматуре γs – учитывают изменчивость прочностных свойств бетона и арматуры соответственно; - коэффициенты надежности по назначению конструкции γn – учитывают степень ответственности и капитальности зданий и сооружений; - коэффициенты условий работы бетона γbi и арматуры γsi – учитывают различные особенности работы материалов и конструкций в целом. Вышеназванные коэффициенты позволяют обеспечить требуемую надежность работы конструкций для всех стадий: проектирования, изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации. Так, значения нагрузок следует определять с учетом коэффициентов надежности по нагрузке f γ (табл. 2.1) и назначению

      

 

Нагрузки и воздействия 

При проектировании железобетонных конструкций следует учитывать нагрузки, возникающие при возведении и эксплуатации зданий и сооружений, а также при изготовлении, хранении и перевозке строительных конструкций. В расчетах используют нормативные и расчетные значения нагрузок. 

 

Нормативные нагрузки qn – это наибольшие значения нагрузок, действующих на конструкцию при нормальных условиях эксплуатации. Фактические нагрузки в силу разных обстоятельств отличаются от нормативных в большую или меньшую сторону, что учитывается в расчетах коэффициентом надежности по нагрузке γf. Расчетные нагрузки определяются путем умножения нормативной нагрузки на соответствующий коэффициент надежности по нагрузке:

f

nqq γ =⋅, (2.6) где qn – нормативная нагрузка; γf – коэффициент надежности по нагрузке, соответствующий рассматриваемому предельному состоянию. При расчете по первой группе предельных состояний γf принимают: для постоянных нагрузок – 1,1 … 1,3; для временных нагрузок – 1,2 … 1,6. При расчете по второй группе предельных состояний, учитывая меньшую опасность наступления подобного состояния, γf принимают равным 1. В зависимости от продолжительности действия нагрузки делятся на постоянные и временные. Постоянными называются нагрузки, действующие в течение всего периода эксплуатации. К ним относят: вес частей сооружений и зданий, в том числе вес несущих и ограждающих конструкций; вес и давление грунтов (насыпей, засыпок); воздействие предварительного напряжения. Временными называются нагрузки, изменяющиеся в процессе эксплуатации по величине и расположению. Они, в свою очередь, в зависимости от продолжительности действия, подразделяются на длительные, кратковременные и особые. К временным длительным нагрузкам относят: вес стационарного оборудования (станков, аппаратов, моторов, емкостей, конвейеров и пр.); давление газов, жидкостей, сыпучих материалов; нагрузку от складируемых материалов и стеллажей в складах, холодильниках, книгохранилищах, библиотеках и подсобных помещениях.

12 

К кратковременным нагрузкам – вес людей; часть снеговых нагрузок; ветровые; крановые; нагрузки, возникающие при монтаже и ремонте конструкций. К особым нагрузкам – сейсмические, взрывные, аварийные и другие подобные воздействия. Здания и сооружения подвергаются одновременному воздействию различных нагрузок, поэтому их расчет должен выполняться с учетом наиболее неблагоприятного сочетания этих нагрузок или усилий. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают: - основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; - особые сочетания, включающие постоянные, длительные, кратковременные и одну из особых нагрузок. Вероятность одновременного появления наибольших нагрузок или усилий учитывается коэффициентами сочетаний 1 ψ и 2 ψ. Если в основное сочетание включается постоянная и только одна временная нагрузка (длительная или кратковременная), то коэффициенты сочетаний принимают равными 1, при учете двух и более временных нагрузок, последние умножают на 0,95 1 = ψ при длительных нагрузках и 0,9 1 = ψ при кратковременных, так как принято считать маловероятным, что при одновременном действии вышеперечисленные нагрузки достигнут наибольших расчетных значений.