Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2019-05-27 | 229 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Пусть среди выборочных дисперсий , … обнаружена такая , которая значительно больше всех остальных. Можно ли считать отличие выделенной дисперсии существенными. Альтернативная гипотеза может быть выбрана как H 1: > .
При равном объеме выборок n 1 = n 2 = … = nk = n для всех k выборок может быть использован критерий Кохрена. Статистика критерия Кохрена G
G =
При G < G a , m , k нулевая гипотеза принимается, т.е. отличие выделенной
дисперсии считается несущественной. Здесь число степеней свободы m = n -1
В случае подтверждения однородности дисперсий можно сделать оценку обобщенной дисперсии: =
Если же число измерений в различных сериях неодинаково, то для проверки однородности дисперсий обычно выбирается критерий Бартлета.
Введем обозначения для общего числа степеней свободы: f =
и средневзвешенной дисперсии: = =
Бартлет показал, что в условиях нулевой гипотезы отношение , где
B = 2,303 f lg() – и C = 1 + [ – ] распределено приближенно как c 2 с n – 1 степенями свободы, если все > 2.
Гипотеза равенства генеральной дисперсии принимается, если £
при выбранном уровне значимости a.
В этом случае различие между выборочными дисперсиями можно считать незначимым, а сами выборочные дисперсии однородными.
Так как C > 1, если B £ , то нулевую гипотезу следует принять. Если B > , то критерий Бартлета вычисляют полностью.
Проверка гипотез о числовых значениях математических ожиданий
Первый случай: сравнения неизвестного математического ожидания М 1, для которого получена оценка через выборочное среднее с конкретным числовым значением М (например, с известным математическим ожиданием). Случай сравнения с нормой например при проверке свойств материала.
|
В качестве нулевой гипотезы выдвигается предположение о том, что оцененное математическое ожидание М 1 равно известному математическому ожиданию М (H 0: М 1 = M). В качестве альтернативной примем H 1: М 1 ¹ M.
Если генеральная дисперсия s2 неизвестна и для нее сделана оценка S 2, то используется t -критерий (распределения Стьюдента).
t -статистика имеет вид: t = .
Нулевую гипотезу принимают, т.е. полагают, что М 1 = M, при выполнении неравенства: | t | £ t a , m, где m = n – 1.
Второй случай: сравниваются два неизвестных математических ожидания М 1 и M 2. Прежде всего необходимо убедиться, что исследуемые выборки независимы между собой. После чего, для двух нормально распределенных генеральных совокупностей с неизвестными параметрами М 1, и М 2, , которые характеризуются независимыми выборками объемом, соответственно, n 1и n 1, для сравнения выборочных средних 1и 2 выдвигается нулевая гипотеза о равенстве математических ожиданий: H 0: М 1 = M 2. Альтернативную можем сформулировать как H 1: М 1 ¹ M.
Используем t-критерий. t = - двухвыборочный t-критерий с неравными дисперсиями. Нулевую гипотезу принимают при выполнении неравенства: | t | £ t a , m, где m = n 1+ n 2 – 1.
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!