Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2019-05-27 | 358 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для изучения основных законов распределения вероятностей введем понятие индикатора случайного события А – это дискретная случайная величина X, которая равна 1 при осуществлении события А и 0 при осуществлении :
Ряд распределения вероятностей индикатора случайного события:
xi | 0 | 1 |
pi | q | p |
где p – вероятность осуществления А;
q = 1 – p – вероятность осуществления :.
Числовые характеристики индикатора случайного события: mx = p, Dx = qp.
Геометрическое распределение
имеет дискретная случайная величина Х, если она принимает значения 0, 1, …, ¥ с вероятностями: p(X =_ i) =_ pi = q p,
где p – параметр распределения (0 ≤ p ≤1), q= 1 – p.
Числовые характеристики геометрического распределения: mx = q p; Dx =q/ p2.
Условия возникновения. Проводится ряд одинаковых независимых опытов до первого появления некоторого события А. Случайная величина Х – число проведенных безуспешных опытов до первого появления события А.
Биномиальное распределение
имеет дискретная случайная величина X, если она принимает значения 0, 1, …, n со следующими вероятностями p(X =_ i) =_ pi = pi q n - I,
где n, p – параметры распределения (0 ≤ p ≤ 1), q = 1 – p.
Числовые характеристики биномиального распределения: mx = np; Dx = nqp.
Условия возникновения. Проводится n одинаковых независимых испытаний, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью р. Случайная величина Х – число опытов, в которых произошло событие А.
Распределение Пуассона
имеет дискретная случайная величина Х, если она принимает значения 0, 1, …, ¥ со следующими вероятностями: p(X =_ i) =_ pi = e– a,
где a – параметр распределения (a > 0).
Числовые характеристики пуассоновской случайной величины: mx = a, Dx=a.
|
Условия возникновения:
1. Распределение Пуассона является предельным случаем биномиального, когда число опытов n неограниченно увеличивается, а вероятность p события A в одном опыте стремится к 0, так что существует предел = a.
2. Случайная величина Х – число событий пуассоновского
потока, поступивших в течение интервала t, причем параметр а = τλ,
где λ – интенсивность потока.
Последовательность (во времени) моментов возникновения случайных событий (например, отказы компонентов в сложном техническом устройстве, заявки на обслуживание и т.п.) называется потоком случайныхсобытий.
Поток случайных событий называется стационарным, если число событий, приходящихся на интервал t, в общем случае не зависит от расположения этого участка на временной оси и определяется только его длительностью, т.е. среднее число событий в единице времени λ(интенсивность потока) постоянно.
Поток случайных событий называется ординарным, если вероятность попадания в некоторый участокD t двух и более случайных событий значительно меньше, чем вероятность попадания 1-го события.
В потоке отсутствует последействие, если вероятность попадания событий на участок t не зависит от того, сколько событий попало на другие участки, не пересекающиеся с данным.
Поток случайных событий называется пуассоновским или простейшим, если он является стационарным, ординарным и без последействия.
Равномерное распределение
|
0, x < a
f(x) = , a £ x £ b
0, x > b
Числовые характеристики равномерно распределенной случайной величины:
mx = (a + b)/2; Dx= (b – a)2/12
При необходимости определения параметров a и b по известным mx, Dx используют следующие формулы: a = mx – s x , b = mx + s x .
Условия возникновения:
|
1. Случайная величина Х – ошибки округления при ограниченной разрядной сетке:
– округление до меньшего целого, X [–1; 0], mx = – 0,5;
– округление до большего целого, X [–0; 1], mx = 0,5;
– округление до ближайшего целого, X [– 0,5; 0,5], mx = 0, где 1 – вес младшего разряда.
2. Случайная величина Х – погрешность считывания значений с аналоговой шкалы измерительного прибора, X [– 0,5; 0,5], mx = 0, где 1– цена деления шкалы.
3. Генераторы псевдослучайных величин, например RANDOM, встроенные в языки программирования высокого уровня.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!