Коэффициент запаса прочности

Методы расчета деталей машин и элементов конструкций (сооружений) на прочность выбираются в зависимости от условий их работы и требований, которые к ним предъявляются.

Наиболее распространенным методом такого расчета является расчет по допускаемым напряжениям. При этом критерием прочности является напряженное состояние (напряжение) в опасной точке.

Суть метода заключается в следующем. На основании анализа напряженного состояния детали или конструкции выявляется опасная точка, в которой возникают наибольшие на­пряжения от приложенной внешней нагрузки. Затем определяется расчетная величина напряжений в опасной точке, которая сопоставляется с пре­дельно допустимой величиной напряжений для данного материала, полученной на основе предварительных лабораторных испытаний. Путем сопоставления величин расчетных и предельно допустимых напряжений делается заключение о прочности детали или конструкции.

Условие прочности по допускаемым напряжениям записывается в виде

s_max £ [ s ],

где s_max - расчетное значение напряжения в опасной точке;

[ s ] - допускаемое напряжение.

Величина [ s ] определяется по формуле

[ s ] = ,

где s_оп – опасные напряжения, при этом:

s_оп = s_Т – для пластичных материалов;

s_оп = s_В – для хрупких материалов;

n – коэффициент запаса прочности, нормируемая величина, большая единицы.

При назначении коэффициента запаса прочности необходимо учитывать следующие факторы:

- характер возможного разрушения (пластический или хрупкий);

- неоднородность материала;

- неточность определения внешних сил;

- приближенность методов расчета;

- характер изменения приложенной нагрузки во времени;

- концентрацию напряжений;

- условия работы машин или конструкций (сооружений).

Первые четыре фактора называются основными и учитываются всегда.

Для пластичных материалов n = n_Т, для хрупких – n = n_В.

При статических нагрузках, отсутствии концентрации напряжений и нормальных условиях работы рекомендуется в расчетах принимать:

n_Т = 1,4…1,6; n_В = 2,5…3,0.

Так, например, для малоуглеродистой стали s_Т = 240 МПа, n_Т = 1,5, тогда допускаемое напряжение будет равно:

[s] = = = 160 МПа.

Условие прочности для пластичных и хрупких материалов:

|s_max | £ [ s ] – пластичные материалы,

где [ s _Р] = [ s _сж] = [ s ], [ s _Р] – допускаемое напряжение на растяжение;

[ s _сж] – допускаемое напряжение на сжатие;

s_max £ [s_сж] и |s_min | £ [ s _сж] – хрупкие материалы.

Условие прочности по допускаемым нагрузкам:

 

F_max £ [ F ],

 

где F_max - расчетное значение предельной нагрузки в опасной точке;

[ F ] - допускаемая нагрузка.

Величина [ F ] определяется по формуле

[ F ] = ,

где F_оп – предельная нагрузка, при этом:

F_оп = F_Т – для пластичных материалов;

F_оп = F_В – для хрупких материалов;

n ₁ – коэффициент запаса прочности, определяется экспериментальным путем.

Используя условие прочности, можно выполнить три типа расчетов:

- проверочный: s_max = N / A ≤ [ s ];

- проектировочный: A ≥ N / [ s ];

- определение допускаемой нагрузки (грузоподъемности): F ≤ A [ s ];

где N – равнодействующая нормальных усилий в опасном сечении;

А – площадь поперечного сечения;

F – предельная нагрузка.

 

3.5. Контрольные вопросы

1. Где и как осуществляется испытание различных материалов на растяжение (сжатие)? Какое оборудование при этом используется?

2. Какие виды образцов используются при испытании материалов на растяжение (сжатие)?

3. Что означают механические характеристики материалов? Как они определяются?

4. Что такое истинная и условная диаграммы напряжений при растяжении, в чем их различие?

5. В чем заключается различие между пластическим и хрупким разрушением материала?

6. В чем заключается предельное состояние сооружения (конструкции)? Какие критерии предельных состояний существуют?

7. Что такое концентрация и концентратор напряжений?

8. Как производится расчет элементов конструкций по допускаемым напряжениям и предельным нагрузкам?

9. Что такое коэффициент запаса прочности для пластичных и хрупких материалов?

 

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ