Индикаторная диаграмма рабочего цикла и ее построение

Индикаторная диаграмма рабочего цикла представляет собой графическое изображение теоретического и реального циклов в р, V координатах (рисунок 6).

Полученные в результате теплового расчета рабочего процесса двигателя параметры состояния смеси и газов в характерных точках (а, с, z и в) дают возможность построить расчетную или теоретическую диаграмму цикла. Вначале строят индикаторную диаграмму теоретического расчетного цикла, а затем индикаторную диаграмму реального действительного цикла.

При построении теоретической индикаторной диаграммы предполагается, что линия сжатия и расширения являются политропными с постоянными средними показателями n₁ и n₂, процесс сгорания протекает при v=const (карбюраторные двигатели) или при v=const и р = const (дизели).

Для построения теоретической индикаторной диаграммы, необходимы следующие данные:

– Значения давления газов в характерных точках (а, с, z, в, r) диаграммы

в МПа – р_а, р_с , р_z, р_в, р_r;

– значения средних показателей политроп сжатия n₁ и расширения n₂;

– величина степени сжатия ε, для четырехтактных дизелей дополнительно значение коэффициента предварительного расширения ρ.

Значения этих величин удобнее свести в таблицу 10.

а) б)

а – карбюраторного двигателя; б – дизеля без наддува

Рисунок 6 – Индикаторные диаграммы четырехтактных двигателей

 

 

Таблица 10

Необходимые данные для построения теоретической индикаторной диаграммы

Тип двигателя	МПа	n1	n2	ε
ра	рс	рz	рв	рr
Карбюраторный
Дизельный

 

Предварительное построение

Построение индикаторной диаграммы начинают с осей координат р (МПа) и V (м³ и мм) (рисунок 6, а,б).

Размеры по осям давления и объема предварительно следует брать не менее 200…250 мм в целях удобства последующего построения и обработки индикаторной диаграммы. Затем на оси абсцисс (ось - V) в произвольном масштабе откладывают величину объема камеры сгорания V_с (отрезок ОА, рисунок 6, а,б), принимая его за единицу объема V_с = ОА, мм=1. (Можно рекомендовать величину отрезка ОА для карбюраторных двигателей – 28÷36 мм, для дизелей – 14÷22 мм). Тогда рабочий объем цилиндра V_h изобразится отрезком АВ, величина которого определяется из соотношения

 

(98)

 

т.е. АВ=ОА·(ε-1), мм,

где АВ·М_s=V_h ·М_s= S, мм;

S – ход поршня в мм;

– масштаб хода поршня, в мм.

Полный объем цилиндра

 

, мм. (99)

 

По оси ординат (ось - р) откладывают давление газов. Масштаб давления устанавливают так, чтобы получить высоту диаграммы в 1,2…1,7 раза больше ее основания, т.е.

 

МПа·мм (100)

 

где р_z – максимальное давление газов в конце сгорания.

Полученную цифру округляют до ближайшего стандартного масштаба М_р= 0,01; 0,0125; 0,016; 0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,07…0,10 МПа, в мм, тогда , мм.

В установленном масштабе М_р находят линию давления окружающей среды р_о или р_к, для чего ординатой или , мм, проводят горизонталь параллельно оси абсцисс. Проводя вертикальные линии через точки А и В, которые будут соответствовать положениям поршня в верхней и в нижней мертвых точках, по данным теплового расчета на диаграмме откладывают в том же масштабе величины давлений в характерных точках: а (р_а), с (р_с), z (р_z), в (р_в), r (р_r).

Для дизелей на вертикальной линии, проходящей через точку А, отмечают точку z' (р_z'), а отрезок z' z (рисунок 6, б) определяется по уравнению

 

(101)

 

Соединяя точки с и z для карбюраторных двигателей точки с - z'- z для дизелей прямыми линиями, получаем расчетные теоретические прямые процесса сгорания, прямые в l и l_r являются расчетными прямыми процесса

выпуска, а z z'' и z'' а – прямыми процесса выпуска.

Построение политроп сжатия и расширения можно производить

аналитическим и графическим методом. При аналитическом методе построения политроп сжатия (линия ас) и расширения, (линия z_в, рисунок 6), вычисляется ряд (5…6) точек (давлений р_х) для заданных промежуточных объемов (V_х = ОХ), расположенных между V_с и V_а и между V_z и V_в по уравнению политропы и .

Для политропы сжатия

 

(102)

 

откуда

(103)

 

где р_х и V_х – давление и объем в искомой точке процесса сжатия.

Отношение изменяется в пределах 1… ε.

Аналогично для политропы расширения

 

. (104)

Для карбюраторных двигателей отношение изменяется в интервале 1… ε, а для дизелей – 1… δ.

При аналитическом методе построения диаграммы определение ординат расчетных точек политроп сжатия и расширения удобно производить в табличной форме 11.

 

Таблица 11

Результаты расчетов точек политроп сжатия и расширения

№ точек	ОХ= Vх, мм		Политропы сжатия	Политропы расширения
	рх, МПа			рх, МПа

 

Давления политроп сжатия и расширения ( или р_х, МПа) для соответствующих объемов наносим на поле диаграммы. Соединяя точки а и с

плавной кривой, проходящей через вычисленные и нанесенные на поле

диаграммы точки политропы сжатия, а точки z и в – кривой, проходящей через точки политорпы расширения, и соединяя точки с с z, а в с а прямыми линиями (при построении диаграммы дизеля точка с соединяется прямой линией с точкой z', а z' – с z (рисунок 6, б), получаем расчетную индикаторную диаграмму (без учета насосных ходов). Процессы выпуска и впуска принимаются протекающими при р = const и v = const (прямые в l, l_r, z z' и z'а).

Округление действительной индикаторной диаграммы осуществляется на основании следующих соображений и расчетов.

Действительная индикаторная диаграмма ас' с''z_Дв' в rа отличается от расчетной, так как в реальном двигателе за счет опережения зажигания или впрыска топлива (с') рабочая смесь воспламеняется до прихода поршня в в.м.т. (точках f) и повышает давление в конце процесса сжатия (точка с''). Процесс видимого сгорания происходит при изменяющемся объеме и протекает по кривой сz_Д, а не по прямой сz для карбюраторных двигателей (рисунок 6, а) или по прямым сz' и z'z для дизеля (рисунок 6, б); открытие выпускного клапана до прихода поршня в н.м.т. (точка в') снижает давление в конце расширения (точка в'', которая обычно располагается между точками в и а). На основании фазы газораспределения двигателей (таблица 12) необходимо устанавливать с учетом получения хорошей очистки цилиндра отработанных газов и обеспечения до зарядки в пределах, принятых в расчете. В связи с эти начало открытия впускного клапана (точка r') до прихода поршня в в.м.т., а закрытие (точка а'') после прихода поршнем н.м.т.; начало открытия выпускного клапана (точка в') до прихода поршня в н.м.т., а закрытие (точка а'') после прихода поршня в.м.т.

 

Таблица 12

Примерные значения фаз газораспределения четырехтактных двигателей (в градусах угла поворота коленчатого вала (п.к.в.) φ)

Двигатели	Выпускной клапан	Впускной клапан
Карбюраторные	50-75	15-45	15-30	45-70
Дизели без наддува	40-60	15-25	15-20	30-50
Дизели с наддувом	40-60	40-60	50-80	40-50
Примечание – Меньшие значения относятся к малооборотным двигателям, а большие – к быстроходным двигателям.

 

Для правильного определения местоположения указных точек необходимо установить взаимосвязь между углом поворота коленчатого вала и перемещением поршня S_x. Эта связь устанавливается на основании выбора

длины шатуна L_ш и отношения радиуса кривошипа R к длине шатуна .

Выбор величины λ производится при проведении динамического расчета,

и при расчетах они обычно задаются:

– для автомобильных двигателей – λ = 0,26…0,33;

– для быстроходных дизелей – λ = 0,23…0,31.

Угол в градусах поворота коленчатого вала от момента подачи искры в свече (в карбюраторных двигателях) или топлива в форсунке (в дизелях) до в.м.т. (положение точки с') называются соответственно углом опережения зажигания θ_заж и углом опережения впрыска топлива θ_{впр .}. Для современных двигателей угол опережения зажигания при работе на номинальном режиме колеблется в пределах 25-40 °, а угол опережения впрыска топлива в пределах 15-30°. Положение точки f (отрыв линии сгорания от линии сжатия (с'f)) определяется периодом задержки воспламенения ∆φ₁ рабочей смеси (рисунки 3 и 4). Значения ∆φ₁ для дизелей изменяется в пределах 8…12° п.к.в., а для карбюраторных двигателей – 5…7° п.к.в. (поворот коленчатого вала).

В соответствии с принятыми фазами газораспределения и углами опережения зажигания (впрыска) определяется положение точек в',r',a',a",c',f по формуле для перемещения поршня

 

(105)

 

где – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Положение точки с'' определяют из выражения

 

, МПа (106)

или

мм. (107)

 

Действительное давление сгорания для карбюраторных двигателей:

 

МПа (108)

или

, мм (109)

 

Для дизелей точка z_Д лежит на линии z'z ориентировочно вблизи точки z и _.

Положение точки z_Д по горизонтали определяется допустимой скоростью нарастания давления на градус поворота коленчатого вала (нарастание давления от точки с'' до z_Д) МПа/(град. п.к.в.).

Положение точки z_Д по горизонтали определяется величиной ∆φ₂° п.к.в., ∆φ₂° для карбюраторных двигателей находится в пределах 8÷12 ° п.к.в., а для дизелей – 6÷10 ° п.к.в. после в.м.т.

Соединяя плавными кривыми точки r с а', с' с f и с'' и далее с z_Д и кривой расширения, в' с в'' (точка в'' располагается между точками в и а) и далее с r' и r, получаем скругленную индикаторную диаграмму r а' ас' fс'' z_Д в' в'' r.

Расчеты ординат точек в',r',a',a",c',f сводятся в таблице 13.

 

Таблица 13

Расчеты ординат точек в',r', а',а'', с' и f.

Обозначение точек	Положение точек	φ° п.к.в. по таблице 12		Расстояние точек от в.м.т. (АХ), мм
в'	…° до н.м.т.
r'	…° до в.м.т.
а'	… ° после в.м.т.
а''	…° после н.м.т.
с'	…° до в.м.т.
	(φзам(впр)∆φ)° до в.м.т.

 

Отклонение действительного скругленного цикла от расчетного оценивается коэффициентом округления (или коэффициентом полноты) диаграммы φ_Д, который представляет собой отношение площади действительной индикаторной диаграммы F_Д к площади теоретической расчетной диаграммы F_Т. По опытным данным .

После построения индикаторной диаграммы переходят к следующему этапу теплового расчета – определению теплового баланса двигателя.

 

Тепловой баланс двигателя

Тепловой баланс двигателя – дает представление о количественном распределении теплоты, выделяющейся при сгорании топлива на полезную работу и различные тепловые потери.

Уравнение теплового баланса двигателя в абсолютных единицах может

быть представлено в следующем виде [1], [8]:

 

Дж/с (110)

 

где Q – теплота сгорания израсходованного топлива;

Q_е – тепло, превращенное в полезную работу:

Q_охл – тепло, передаваемое охлаждающей среде;

Q_Г – тепло, уносимое с отработанными газами.

Q_н.с. – тепло, не выделившееся вследствие неполноты сгорания;

Q_ост. – остаточный член баланса, включающий все виды неучтенных потерь.

Теплота сгорания израсходованного топлива

 

Дж/с (111)

 

где Н_и – низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг

G_Т – часовой расход топлива, кг/ч

Тепло, превращенное в полезную работу

 

Дж/с (112)

 

где N_е – эффективная мощность двигателя, кВт.

Тепло, передаваемое охлаждающей среде:

 

– для карбюраторных двигателей

 

Дж/с (113)

 

– для дизелей

Дж/с (114)

 

где с – коэффициент пропорциональности (для четырехтактных двигателей с= 0,45…0,53);

i – число цилиндров;

D – диаметр цилиндра, см;

m – показатель степени (для четырехтактных двигателей m = 0,6…07);

n_Nе – частота вращения коленчатого вала двигателя при эффективной мощности N_e, мин^-1;

– коэффициент избытка воздуха;

∆Н_и – количество теплоты, потерянное вследствие химической неполноты сгорания топлива, кДж/кг;

Н_и – низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг.

Теплота, унесенная с отработанными газами Q_Г, может быть определена как разность между теплосодержанием отработанных газов

 

(115)

 

и теплосодержанием свежего заряда

 

(116)

из уравнения

 

Дж/с (117)

 

где , (кДж/(кмоль·град)) – средняя мольная теплоемкость остаточных газов определяется по таблицам 3 и 4 методом интерполяции при и t_r = T_r – 273°C (Т_r определяется по формуле (69));

, (кДж/(кмоль·град)) – средняя мольная теплоемкость свежего заряда определяется по таблице 14 для воздуха методом интерполяции при (для двигателей без наддува), а для двигателей с наддувом ;

М₁ (кмоль гор. см./ кг топл) и М₂ (кмоль пр. сг/кг топл) – количество соответственно свежего заряда и продуктов сгорания топлива определяются из (24), (25), (27), (32);

t_r и t_к – температура отработанных газов и температуры свежего заряда (окружающей среды) на впуске в цилиндр в °С;

G_Т – часовой расход топлива, кг/ч.

 

Таблица 14

Средняя мольная теплоемкость свежего заряда (воздуха) при постоянном объеме

Температура tк , °С	, кДж/(кмоль·град)
	20,759
	20,839
	20,985
	21,207

 

Тепло, не выделившееся вследствие неполноты сгорания топлива, определяют в тепловом балансе только в карбюраторных двигателях в случае < 1 и определяют из выражения

 

Дж/с (118)

 

где ∆H_u – количество теплоты, потерянное вследствие химической неполноты сгорания топлива, кДж/кг;

G_Т – часовой расход топлива, кг/ч.

Величину для дизелей, работающих при > 1, обычно отдельно не подсчитывают ввиду ее малости и включают в остаточный член теплового баланса Q_{ост .}

Остаточные неучтенные потери теплоты (остаточный член теплового баланса) определяют по разности

 

Дж/с (119)

 

Для анализа чаще используют уравнение теплового баланса, составленное в относительных единицах или в процентах от всего количества введенной теплоты, если ее принять за 100%.

 

(120)

где

 

и т.д. (121)

 

Результаты расчетов удобнее свести в таблицу 15.

Таблица 15

Составляющие теплового баланса двигателя.

Составляющие теплового баланса	Q, Дж/с	q, %
Теплота, превращенная в полезную работу Qе
Теплота, передаваемая охлаждающей среде Qохл.
Теплота, уносимая с отработанными газами QГ
Теплота, не выделившаяся вследствие неполноты сгорания Qн.с.
Остаточные неучтенные потери теплоты Qост
Теплота сгорания израсходованного топлива Q		100,0

 

Для исключения возможных грубых ошибок, составляющие теплового баланса, найденные расчетным путем, следует сопоставить с данными в таблице 16.

 

Таблица 16

Значения составляющих (в %) теплового баланса двигателей различных типов

Двигатели	qe	qохл	qг	qн.с.	qост
Карбюраторные	22-29	14-28	30-55	0-45	3-10
Дизели без надува	29-42	15-35	30-55	0-5	2-5
Дизели с надувом	35-45	10-25	25-40	0-5	2-5

 

Тепловой баланс двигателя в целом и отдельные его составляющие позволяют судить о тепло-напряженности деталей двигателя, рассчитать систему охлаждения, выяснить возможности использования тепла отработанных газов, например, для системы наддува, а также разработать рациональные средства, повышающие тепловую экономичность двигателя или установки в целом.

После определения теплового баланса двигателя переходят к следующему этапу расчета – построения внешней скоростной характеристики двигателя.