Термохимический расчет процесса сгорания

Термохимический расчет процесса сгорания начинают с определения элементарного состава топлива в единицах массы (кг).

Для жидких топлив (бензин и дизельное топливо):

 

С + Н + О = 1, (18)

 

где С, Н и О – массовые доли углерода, водорода и кислорода в 1 кг топлива.

Средний элементарный состав бензинов и дизельных топлив в массовых долях представлен в таблице 5.

 

Таблица 5

Средний элементарный состав бензинов и дизельных топлив

Топлива	Содержание (в долях от 1 кг)	Низшая теплота сгорания топлива Ни, кДж/кг
Бензин	0,855	0,145	–	43930≈44000
Дизельное топливо	0,870	0,126	0,004	42440≈42500

Зная элементарный состав топлива по массе, определяют количество воздуха, теоретически необходимое для полного сгорания 1 кг топлива l _о:

 

кг возд./кг топл., (19)

или

кмоль возд. / кг топл., (20)

 

где 0,23 – массовое содержание кислорода в 1 кг воздуха;

0,208 – объемное содержание кислорода в 1 кг кмоль воздуха;

С,Н,О – массовые доли компонентов в кг топлива (из таблицы 5);

L_о – теоретически необходимое количество воздуха в кмоль для полного сгорания 1 кг топлива, кмоль возд./кг топл.

Если топливо не содержит кислород, то третий член в уравнении (19) и (20) будет отсутствовать.

Действительное количество воздуха для сгорания 1 кг топлива (l,L), может отличаться от теоретически необходимого (l_о,L_о) и оценивается коэффициентом избытка воздуха .

 

(21)

отсюда

, кг возд./кг топл. (22)

или

 

, кмоль возд. /кг топл. (23)

 

При расчетах принимают на основании опытных (литературных) данных. Значение коэффициента избытка воздуха для различных двигателей при номинальной мощности колеблется в пределах:

– карбюраторные двигатели – 0,85…0,96;

– дизели с неразделенными камерами и объемным смесеобразованием –1,50…1,70;

– дизели с неразделенными камерами и пленочным смесеобразованием

– 1,50…1,60;

– вихрекамерные дизели – 1,30…1,45;

– предкамерные дизели – 1,4…1,5;

– дизели с наддувом – 1,30…2,2.

Современные дизели с наддувом со струйным смесеобразованием устойчиво работают на номинальном режиме без существенного перегрева при = 1,6…1,8.

Затем определяют количество свежего заряда (горючей смеси) М₁, состоящей из воздуха и испарившегося топлива.

Для карбюраторных двигателей

 

кмоль гор. см. /кг топл. (24)

 

где m_Т – молекулярная масса паров топлива, кг/кмоль.

Значение m_Т для различных топлив:

– для автомобильных бензинов m_Т = 110...120 кг/кмоль;

– для дизельных топлив m_Т = 180…200 кг/кмоль;

– для дизелей при определении М величиной пренебрегают, как величиной относительно малой по сравнению с объемом воздуха.

Поэтому для них

 

, кмоль гор. см. /кг топл. (25)

 

Количество остаточных газов М_r определяется из выражения

 

, кмоль ост.газ/кг топл. (26)

 

При полном сгорании топлива ( ≥ 1) продукты сгорания состоят из углекислого газа СО₂, водяного пара Н₂О, избыточного кислорода О₂ и азота N₂ (у дизелей).

Количество отдельных компонентов продуктов сгорания топлива М_i при ≥ 1:

– углекислого газа СО₂ (кмоль СО₂/ кг топл.) ; (27)

– водяного пара (кмоль Н₂О/кг топл.) ; (28)

– кислорода (кмоль О₂/ кг топл.) ; (29)

– азота (кмоль N₂/кг топл.) . (30)

 

Общее количество продуктов полного сгорания топлива М₂ (кмоль пр.сгор./кг топл.) при ≥ 1 определится из выражения

 

(31)

 

Проверка

(32)

При неполном сгорании топлива ( < 1 ) продукты сгорания представляют собой смесь окиси углерода СО, водяного пара Н₂О, свободного водорода Н₂ и азота N₂ (у карбюраторных двигателей).

Количество отдельных компонентов продуктов неполного сгорания топлива М_i при < 1:

– углекислого газа (кмоль СО₂/ кг топл.) ; (33)

– окиси углерода (кмоль СО/кг топл.) ; (34)

– водяного пара (кмоль Н₂О/ кг топл.) ; (35)

– водорода (кмоль Н₂/ кг топл.) ; (36)

– азот (кмоль N₂ / кг топл.) . (37)

 

где k – постоянная величина, зависящая от отношения количество водорода к окиси углерода, содержащихся в продуктах сгорания (для бензина k = 0,45…0,50).

Общее количество продуктов неполного сгорания топлива (кмоль пр.сг./кг топл.) при < 1 определится из выражения

 

(38)

 

Проверка

(39)

 

Химический коэффициент молекулярного изменения горючей смеси (свежего заряда) μ_о определяется из выражения

 

(40)

 

Действительный коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси

(горючая смесь + остаточные газы) μ определяется из выражения

 

(41)

 

Величина μ изменяется в пределах:

– для карбюраторных двигателей – 1,02…1,12;

– для дизелей – 1,01…1,06.

Определением действительного коэффициента молекулярного изменения рабочей смеси заканчивается термохимическим расчетом процесса сгорания.

При термодинамическом расчете процесса сгорания в начале определяют температуру газов Т_z в конце видимого сгорания из уравнения сгорания. Для расчета Т_z следует необходимо определить: коэффициент использования тепла ξ_z, средние мольные теплоемкости продуктов сгорания (газов) и , теплота сгорания рабочей смеси Н_{раб.см .}

Величина коэффициента ξ_z зависит от большого числа факторов, и его выбирают на основе экспериментальных (литературных) данных (таблица 6).

 

Таблица 6

Ориентировочные значения параметров процесса сгорания для различных двигателей

Двигатели	Рz, МПа	λ	ξz	Тz, К
Дизели с неразделенными камерами сгорания	7,5-12,5*	1,7-2,1	0,7-0,82	1800-2200
Дизели с пристеночным смесеобразованием	6,5-8,0	1,6-1,9	0,65-0,75	1750-2100
Дизели с разделенными камерами сгорания	5,5-7,5	1,2-1,8	0,6-0,75	1700-2000
Карбюраторные	3-5,5	3,2-4,2	0,8-0,9	2500-2850
Примечание – *Верхний предел для дизелей с наддувом

3.3.2 Теплоемкость продуктов сгорания (газов)

Для расчета процесса сгорания обычно пользуются средними мольными теплоемкостями при постоянном давлении и при постоянном объеме .

Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном объеме (кДж/кмоль·град) в дизелях (при α> 1) определяется из выражения

 

(42)

 

Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении (кДж/кмоль·град) определяется из выражения

 

(43)

 

Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания (кДж/кмоль·град) в карбюраторных двигателях (при <1) определяется из выражения

(44)

 

где t_о – температура равная ºС;

t_z – температура продуктов сгорания в конце видимого сгорания в ºС.

Для определения выражений средних мольных теплоемкостей газов при постоянном объеме (кДж/кмоль·град) (при >1 и <1) используем следующие приближенные формулы [3], [4], используемые в интервале температур t_z = 1500…2800ºС (значение температур не выбирается из указанного промежутка, а берется в неизвестном виде):

– кислород О₂: (45)

– азот N₂: (46)

– водород Н₂: (47)

– окись углерода СО: (48)

– углекислый газ СО₂: (49)

– водяной пар Н₂О: (50)

Выбранные выражения для соответствующих компонентов продуктов сгорания подставляем в формулы (42), (44).

Теплота сгорания топлива Н_и и топливовоздушных (рабочих) смесей Н_раб.см.

Низшая теплота сгорания топлива Н_и зависит от элементарного состава топлива и приведена в таблице 5.

Теплота сгорания рабочей смеси Н_{раб.см .} (кДж/кмоль раб.см.) при < 1 определяется из выражения

 

(51)

 

Количество теплоты, потерянное вследствие химической неполноты сгорания топлива ∆Н_и (кДж/кг) из-за недостатка кислорода при < 1.

 

(52)

Теплота сгорания рабочей смеси Н_раб.см. (кДж/кмоль) при ≥ 1 определяется из выражения

 

(53)

 

Температура t_z, (ºС) в конце видимого процесса сгорания для карбюраторных двигателей, работающих при <1, определяется из уравнения сгорания

 

(54)

 

где Н_{раб.см .} – теплота сгорания рабочей смеси, определяемая по формуле (51);

– средняя мольная теплоемкость рабочей смеси в конце процесса сжатия, определяемая по формуле (16);

– средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания, определяемая по формуле (44);

μ – действительный коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси, определяемый по формуле (41);

– коэффициент использования тепла (берут из таблицы 6).

Температура t_z продуктов сгорания (газов) в конце процесса видимого сгорания для дизельных двигателей при ≥ 1 определяется из уравнения сгорания (55).

 

(55)

 

где – средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении, определяемая по формуле (43)

– степень повышения давления.

Для дизелей величины λ берется из таблицы 6 в зависимости от способа смесеобразования и типа камеры сгорания.

В уравнения сгорания (54) и (55) входят две неизвестные величины: температура в конце видимого сгорания t_z; теплоемкость продуктов сгорания при постоянном объеме или при постоянном давлении при этой же температуре t_z. Используя для определения или приближенные формул (47), уравнения сгорания (54) и (55) после подстановки в них числовых значений всех известных параметров и последующих преобразований принимают вид уравнения второго порядка

(56)

 

где А,В,С – числовые значения известных величин.

 

Откуда

ºС (57)

и

Т_z = t_z + 273, К

 

Определение величины давления р_z в конце сгорания зависит от характера осуществляемого цикла.

Давление газов р_z (МПа) в конце сгорания определяется из выражений:

– для карбюраторных двигателей (58)

– а степень повышения давления (59)

– для дизельных двигателей (60)

– а степень предварительного расширения (61)

 

для дизелей ρ = 1,2…1,7

Объем v_z,освобождаемый поршнем в процессе предварительного расширения (в дизелях):

, дм³ или л (62)

 

После определения параметров конца сгорания переходят к расчету процесса расширения.

Процесс расширения

Расчет процесса расширения, совершающегося по политропе, заключается в определении показателя политропы расширения n₂ давления р_в и температура Т_в газов в конце процесса расширения.

Величина среднего показателя политропы расширения определяется по опытным данным (таблица 7) в зависимости от ряда факторов или ориентировочно может быть определена по эмпирическим зависимостям:

 

– для дизельных двигателей

(63)

– для карбюраторных двигателей

 

(64)

 

где n_{N е} – частота вращения, мин^-1 (берется из задания).

 

Таблица 7

Примерные значения параметров процесса расширения для современных двигателей (на номинальном режиме)

Двигатели	n2	pв, МПа	Тв, К
Карбюраторные	1,22-1,28	0,35-0,5	1200-1500
Дизели	1,15-1,30	0,25-0,6	1000-1200

 

Давление р_в, (МПа) и температура Т_в, (К) газов в конце процесса расширения определяют по формулам политропического процесса.

Для карбюраторных двигателей, работающих по циклу с подводном тепла при постоянном объеме v = const.

 

(65)

(66)

 

Для дизельных двигателей работающих по циклу с подводом теплоты со смешанным подводом теплоты

 

(67)

, (68)

 

где – степень последующего расширения;

– степень предварительного расширения.

 

В процессе расширения происходит преобразования тепловой энергии топлива в механическую работу (рисунок 5).

Кривые z_Дв^'в схематически показывают действительное изменение давления в цилиндрах двигателей в процессе расширения.

 

а) б)

а - карбюраторного двигателя; б – дизеля

Рисунок 5 – Изменение давления в процессе расширения

 

После определения параметров процесса расширения переходят к расчету процесса выпуска.

 

Процесс выпуска

Задачей расчета процесса выпуска является определение параметров газа в конце выпуска – давления p_r и температура Т_r и коэффициента остаточных газов γ_r (рисунок 1).

При проверке теплового расчета параметрами процесса выпуска (p_r и Т_r)

задаются в начале расчета процесса впуска, а точность выбора величины давления p_r и температуры Т_r остаточных газа проверяют по формуле

 

(69)

 

Тогда ошибка определения Т_r:

 

, % (70)

 

Несовпадение величины Т_r с раннее выбранным ее значением в пределах 5 % считают допустимым.

Определив все параметры рабочего цикла газов, переходят к следующему этапу теплового расчета, определению показателей рабочего цикла и показателей двигателя.