Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2018-01-28 | 228 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
1)а) sin2x> 0 б) sin(x + п/4) 0 в) cos > 0 г) сosx 1 д) tg(3x – 2) < -
Ответ:а) ; б) ;в) г) ;д)
2)
Ответ:x (- п/4 + 2пк;п/6 + 2пк) (5п/6 + 2пк;5п/4 + 2пк), k
3) cos3x sin3x + cos3x sin 3x < 3/8
cos3x (3sinx – 4sin3x) + (4cos 3x –3cosx)sin 3x = 3cos 3x sinx - 3 cosx sin 3x = 3cos x sinx
(cos2x – sin2x) = 3/4 sin4x; sin4x < 1/2;4x (5п/6 + 2пк;13п/6 + 2пк)
Ответ: x (5п/24 + пк/2;13п/24 + пк/2), k
4) 8sin6x – cos6x > 0
1 способ) (2sin2x)3 – (cos2x)3 = (2 – 3cos2x)(3cos4x – 6cos2x + 4);cos2x = t;
(2 – 3t)(3t4 – 6t2 + 4) > 0; (Д< 0); cos2x < 2/3; < 2/3; cos2x <1/3
Ответ:x (1/2 arccos 1/3 + пk; п - 1/2arccos 1/3 + пk), k
2 способ) а)cosx = 0; 8sin6x> 0; sinx 0; x = п/2 + пk – решениенеравенства
б)cosx 0; 8tg6x> 1;
Ответ:x
5) > cos2x
а)sinx 0;sinx > 1 – sin2x; D = 5; sinx > б)sinx < 0; sinx <
Ответ: x
6)
Cоответствует 2 сист.1) 2)
18sin2x – 5sinx – 2 0; D = 132; sinx = 1/2; - 2/9; 1/6 sinx 1/2;sinx 1/2;
Ответ:x [5п/6 + 2пк;13п/6 + 2пк], k
7) 1 – cosx<tgx - sinx;ОДЗ: x ; Отв: x (п/4 + пк;п/2 + пк)
Hеравенства с обратными тригонометрическими функциями.
а)
б) arcсos2x<arcos(1 – x)
в-1)
в-2)
г)
В 4четверти функции sinxи cosxвозрастают. Можно взять любую из них.
С учётом ОДЗ получим
д) Найти множество значений функции
- парабола. Ветви направленывверх. Рассматривается функция
е) Найти множество значений функции если
Удобно обозначить если
Самое близкое к из известных значений 0,5.
Так как функция убывает на промежутке -2четверть, то наименьшее значение она будет принимать в начале промежутка, а наименьшее – в конце.
Так как функция непрерывная, то её множество значений
ж) Найти множество значений функции
Так как функция убывает, то возьмёмarccos от каждой части неравенства и поменяем знаки.
Так как функция непрерывная, то её множество значений
ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯРАБОТА– ПАРАМЕТРЫ
1) Решитенеравенство
log 1/2(3x + 5) log 3log 1/3(2x - 7) log 2
2) Решитеуравнение
|
sin2x - sinx - 3 = 0cos2x - cosx - 2 = 0
3) Решитеcистемууравнений
4) Решитенеравенство
5*) Прикакихзначенияхруравнениенеимееткорней?
cos2x – (р – 2)cosx + 4р + 1 = 0sin2x + (р + 2)sinx + 3р + 1 = 0
РЕШЕНИЕ1ВАРИАНТА.
1) log 1/2(3x + 5) log 3ОДЗ: х > - 5/3
3x + 5 1/4; х - ;Ответ:x (-1 ; - ]
2) sin2x - sinx - 3 = 0
D = (6 + )2;sinx = 6; - ;Ответ:x = (-1)к + 1 п/4 + пk, k
3)
;c = 3, d = 2илиc = - 2, d = - 3;Ответ:x = 1/2; y = 1
4) ОДЗ: х 2п/3 + 2пк
Ответ:x [arccos1/6 + 2пк;2п/3 + 2пк) (4п/3 + 2пк;2п – arccos1/6 + 2пк], k
5*) cos2x – (р – 2)cosx + 4р + 1 = 0 - ПАРАМЕТРЫ
СПОСОБ.
cosx = t; t2 – (p – 2)t + 4p + 1 = 0; D = p2 – 20p = p(p – 20);D< 0 прир (0; 20) –
D 0;
Уравнениенеимееткорней (D 0) втрёхслучаях. Рассмотрим3системы.
1)
Ответ:
2)
р 20
3)
Ответ: р <
а)р < 0,р2 – 20р > 16 – 8р + р2, р < - 4/3
б)р 4,(р 20), р2 – 20р > р2, р < 0,
в)р , ;
Ответ: уравнениенеимееткорнейпри р < - 4/3; р > 0
СПОСОБ.
cosx = t; t2 – (p – 2)t + 4p + 1 = 0
t2 – pt + 2t + 4p + 1 = 0; (t + 1)2 = p(t – 4);
Рассмотримфункциюy(t) = ;
y = p+-+у'(t)
t -119y(t)
-101 функцияубывает; f(- 1) = 0; f(1) = - 4/3
Рассмотримпрямуюy = pивозможностьеёпересеченияс
-4/3даннымграфиком.
Ответ: уравнениенеимееткорнейпри р < - 4/3; р > 0
3СПОСОБ. y
cosx = t; t2 – (p – 2)t + 4p + 1 = 0y = (t + 1)2
t2 – pt + 2t + 4p + 1 = 0; (t + 1)2 = p(t – 4);4
Рассмотрим y =
а)р > 0,
б)р = 0, 1 решение t
в)р < 0 (y(1) = 4, pt-4p = 0 при t = 4. См. рис.)-3-1014
Составимуравнениепрямой, проходящейчерезточки(1;4) и (4;0)y = - 4/3 x + 16/3
Следовательно, нетрешенийприk< - 4/3 (уголнаклонасположительнымнаправлениемосиабсциссстановитьсяменьше)
Ответ: уравнениенеимееткорнейпри р < - 4/3; р > 0
СПОСОБ.
cosx = t; t2 – (p – 2)t + 4p + 1 = 0
D = p2 – 20p = p(p – 20);D< 0 прир (0; 20) – решенийнет
Рассмотримфункциюy(t) = t2 – (p – 2)t + 4p + 1
Функция не пересекает ось Оt при в трёх случаях (Д 0, t2<t1). Рассм.3системы.
y(- 1) = 5p; y(1) = 3p + 4; t0 = ; D 0 – лишнееусловие
1)
t
t2t1 -1
2)
t
1t2t1
3)
-11t Ответ: уравнениенеимееткорнейпри р < - 4/3; р > 0
t2t1
|
|
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!