Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2018-01-28 | 157 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
32х – 5 + 32х – 7 + 32х – 9 = 91
32х – 9(34 + 32 + 1) = 91; 32х – 9 = 1;х = 4,5Ответ: х = 4,5
4)Уравнениявида:af (x) = bf (x)(a> 0; b> 0; a 1; b 1; a b).Решение: (a/b)f (x) = 1
а) ; Ответ: решенийнет
б) 28 – х + 73 – х = 74 – х + 23 – х
23 – х(25 – 11) = 73 – х(7 – 1); (2/7)3 – х = 6/21; 3 – х = 1; х = 2Ответ: х = 2
в)
Ответ: х =
Уравнения,сводящиесякквадратным.
а)
б) ОДЗ:
Ответ: х = 1,5
в) 23х + 8 - 6 = 0
2х(22х - 6 + 8) = 0; 2х 0; 2х = 2; х = 1; 2х = 4; х = 2Ответ: х = 1; х = 2
г) Ответ: х = 0
Однородныеуравнения.
а) 2 - 3 - 5 = 0
(2/5)2х - (2/5)х – 5 = 0;Д = 49; (2/5)х -1; (2/5)х = 5/2; х = -1Ответ: х = -1
б) 102/х + 251/х = 501/х;ОДЗ: х 0
(10/5)2/х – 17/ (10/5)1/х + 1 = 0;Д = 225;21/х = 4; х = 1/2;21/х = 1/4;х = -1/2Ответ:х =
в) ;ОДЗ: х 0
Ответ: х =
7)Уравнениявидаaf (x) = bр (x)(a> 0; b> 0; a 1; b 1; a b)решаютсялогарифмированиемобеихчастейпоодномуоснованию.
а) 1 сп.)2х – 3 = 3х
lg2х – 3 = lg 3х; (x – 3)lg2 = xlg3; x = Ответ: х =
2 cп.)2х – 3 = 3х; Ответ: х = (привести к одному показателю)
б)
в)
г)
Нестандартныеспособырешения.
а) 23х - ; Ответ: х = 1
б) (Разделить на )
Ответ: х = 2
в) - «завуалированное» обратное число
Ответ: х =
г) - использование монотонности
единственный корень уравненияОтвет: х =
д) - использование монотонности
Уравнение имеет не более одного корнях = 1- проверка подтверждает.Ответ: х = 1
е) - использование монотонности
Уравнение имеет не более одного корнях = 1- проверка подтверждает.Ответ: х = 1
ж)
1) х = 0 – левая часть не имеет смысла
2) ;Ответ: х =
з)
1) х = 1 – левая и правая части не имеют смысла
2) Ответ: х = 0; х = 2; х = 4
РЕШЕНИЕПОКАЗАТЕЛЬНЫХНЕРАВЕНСТВ
Методы решения анaлогичны. Обязательно учитывать основание.
1) ;ОДЗ: х - 4;Ответ: х
2) Ответ: х > 2
3) 4х - 52х – 10х> 0
(2/5)2x – (2/5)x – 2 > 0; (2/5)x< -1; (2/5)x> 2; x<log2/52Ответ: х <log2/52
4) 7х +2- 7х + 1 + 7х>60
|
7х (49-21 + 2) >60; 7х>60; 7х>2; Ответ:
5) 52x + 1 + 6x + 1> 30 +
52x(5 – 6x) - 6(5 – 6x) > 0; (5 – 6x)(52x – 6) > 0Ответ: х
6) ; ()Ответ: х
7) ; ОДЗ: х 0
Ответ: х
8)
Ответ: х =
ОСНОВНЫЕСПОСОБЫРЕШЕНИЯЛОГАРИФМИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ
При использовании формул: слева направо возможно сужение области определения. Следовательно, возможна потеря корней. Такое применение этих формул не рекомендуется.
При использовании этих формул справа налево возможно расширение области определения. Следовательно, возможно появление посторонних корней.Следовательно, необходимо делать проверку или находить ОДЗ.
1)Уравнения, решаемыеспомощьюопределениялогарифма.
а) log3(x – 12) = 2; ;x = 21;Ответ: х = 21
б) log11log3log2 = 0; (ОДЗ:х ) Отв:
Уравнения,решаемыесприменениемсвойствлогарифмов.
а) 2lg(x – 1) = 1/2 lgx5 - lg ; (ОДЗ:х > 1)(x – 1)2 = x2; x = 1/2;Ответ: решенийнет
б) lg(x3 + 1) – 0,5lg(x2 + 2x + 1) = lg3; (ОДЗ:х > -1); x2 – x – 2 = 0; x = -1; x = 2;Ответ: 2
в) log5x2 = 0; (ОДЗ: х 0); 1 сп.)х2 = 1; х = ;2 сп.)2lg Ответ:
г) = 2;ОДЗ: x< -5;x> -1Применяем формулу справа налево.
Ответ: -15;5
д) ;ОДЗ:
Ответ:
е) logkx + log x + …+ log x = ;ОДЗ:х > 0;
logkx(1+2+3+…+k)= Ответ: х =
ж) Использованиесвойствалогарифмов:
1) хlg9 + 9lgx = 6;ОДЗ: х > 0
xlg9 = 9lgx = 6; 32lgx = 3; lgx = 1/2;Ответ: х =
2) ;ОДЗ:
Ответ:
з-1)
Ответ: если ; если
з-2)
Ответ: если ; если
и)
Ответ: если ; если если
Уравнения c логарифмами разных оснований приводятся к одному основанию.
а) ОДЗ:х > 0; (4log3x = 6; log3x = 3/2)Ответ: х = 3
б) log3x + 2logx3 = 3;ОДЗ:х > 0; x 1
log3x = h;h + 2/h = 3;h = 1; x =3; h = 2; x = 9;Ответ: х = 3; x = 9
Уравнения,решаемыевынесениемобщегомножителязаскобку.
log (x – 2)log5x = 2log3(x – 2);ОДЗ:х> 2
2log3(x – 2)(log5x – 1) = 0; x = 3; x = 5;Ответ: х = 3; x = 5
5)Уравнениявида решаютсяосвобождениемотдроби.
а) ;ОДЗ:х > 2; x 3; + проверка.
х3 – 5х2 +19 = (х – 2)3; х = 3; х = 9Ответ: х = 9
б) ;ОДЗ:х > 0; x 10 – 1; x 105
lg2x – 5lgx + 6 = 0; lgx = 2; x = 100;lgx = 3; x = 1000Ответ: х = 100; x = 1000
6)Уравнениявторой (и более)степениотносительнологарифмарешаютсявведениемновойпеременной. (lognaxk = knlognax)
log x3 – 17log2x – 2 = 0;ОДЗ:х> 0
9 log x – 17log2x – 2 = 0; log2x = h; Д = 361 = 192; h = -1/9;2Ответ: х = 4; x = 2 – 1/ 9
|
|
|
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!