Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-12-21 | 231 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Любые случайные события можно связать друг с другом с помощью определенных операций, получив при этом новое событие, представляющие собой некую комбинацию из исходных.
Суммой событий А и В называется событие С, которое состоит в появлении хотя бы одного из событий А и В. Например на рис.2 попадание точки в заштрихованную область означает наступление события С = A + B.
В случае, когда складываются несколько событий, суммой событий A 1, A 2,... A n является такое событие C, которое состоит в появлении хотя бы одного из перечисленных событий
n
С = å A i
i=1
а) б)
Рис.2. Сумма событий А и В – событие С, состоящее в попадании точки в заштрихованную область.
Произведение событий (их пересечение) состоит в одновременном наступлении событий А и В. Например, попадание точки в заштрихованную область рис.3 означает одновременное наступление события А – точка попала в область А и события В – точка попала в область В. Для нескольких событий их произведение – это событие, состоящее в наступление всех этих событий одновременно
n
С = ∩ A i
i=1
Рис.3. Произведение событий A и B
Событие называется невозможным, если оно не может произойти ни при каких обстоятельствах. Такое событие обозначается символом пустого множества ø. Примером невозможного события могло бы стать событие С = AB, построенное для ситуации, изображенной на рис.2.б, поскольку в этом случае ни одна из точек не может одновременно находиться в обеих областях А и В.
Еще один особый вид события – достоверное. Достоверным является событие, происходящее при любых условиях. Для его обозначения используется символ W. В качестве примера можно рассмотреть событие, условием наступления которого является случайный выбор любой из точек области W на рис.1 (в рамках описанного для этого рисунка испытания). Если мы должны поставить любую точку в заданной области, то какую бы из точек мы не выбрали, событие, состоящее в том, что некая точка поставлена, обязательно реализуется и, следовательно, является достоверным.
|
События ø и W являются противоположными друг другу. В общем случае событием Ā, противоположным событию А называют событие, состоящее в непоявлении события А. Противоположное событие возникает в результате применения к событию А операции отрицания. Например, на рис.4 попадание точки в область вне области А – это событие Ā.
Рис.4. События A и Ā.
Можно написать _
Ø=W
_
W = Ø
События являются совместными, если могут произойти одновременно, то есть их произведение не является пустым множеством. Поскольку событие С = AB, изображенное на рис.2б является невозможным (С= ø), события A и B, показанные на этом рисунке являются несовместными. В то же время события A и B, показанные на рис. 2.а - совместные, так как их пересечение – не пустое множество.
Рис.5. Разность событий А и В.
На рис. 5 показана разность событий А и В, которая обозначается как А \ В. Данное событие состоит в появлении события А при условии непоявления события B.
Рис. 6 поясняет определение «событие В влечет за собой событие А». В данной ситуации, обозначаемой как В Ì А, наступление события В означает обязательное наступление события А.
Рис. 6. Множество B является подмножеством множества A.
Если события являются попарно несовместными (взаимоисключающими) и в совокупности охватывают все возможные исходы испытания, они образуют полную группу. Иначе говоря, события A 1, A 2,... A n образуют полную группу, если для любых двух событий A i и A j
A i× A j = ø
и
A 1+ A 2+...+ A n=W
|
Событиями, образующими полную группу, являются
___
А \ В, B, A+B
(см. например рис.2.) Полную группу также образуют события Ā и А, поскольку
A × Ā = ø
А + Ā =W
С помощью таких действий как отрицание, нахождение суммы или произведения, можно конструировать выражения, соответствующие неким новым событиям. В качестве примера рассмотрим три совместных события А, В и С и построим выражение для события D, которое состоит в том, что:
а) произошло только событие A
_ _
D =A × B × C
б) произошли только события A и B
_
D =A × B × C
в) произошли все три события
D =A × B × C
г) произошло хотя бы одно событие
D =A + B + C
д) произошло только одно событие
_ _ _ _ _ _
D =A × B × C+ A × B × C+ A × B × C
е) ни одного события не произошло
_ _ _ ______
D =A × B × C= A + B + C
ж) не произошло появления всех трех событий одновременно
_____
D = A × B × C
з) произошло два события
_ _ _
D =A × B × C+ A × B × C+ A × B × C
и) произошло не менее двух событий
D =A × B+A × C+B × C
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!