Раздел 2.5 Закон Кулона. Напряженность и потенциал

Электростатического поля

2.5.1 Два точечных заряда + Q и -9 Q закреплены на расстоянии ℓ = 50 см друг от друга. Третий заряд + Q может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение заряда Q ₁, при котором он будет находиться в равновесии. (х = ℓ/2 = 25 см)

2.5.2 Расстояние между зарядами Q ₁ = 40 нКл и Q ₂ = -60 нКл равно 5 см. Определить силу F, действующую на заряд Q ₃ = 1 мкКл, отстоящий на расстояние r ₁ = 6 см от заряда Q ₁ и на r ₂ = 5 см от заряда Q ₂. (F = 175 мН)

2.5.3 Точечные заряды Q ₁ = 10 мкКл и Q ₂ = 5 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q = 1 мкКл, находящийся в точке, удаленной на расстояние r ₁ = 3 см от первого заряда и на r ₂ = 4 см от второго. (F = 103 H)

2.5.4 Три одинаковых точечных заряда Q ₁ = Q ₂ = Q ₃ = 10^-9 Кл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 5 см. Определить силу, действующую на заряд Q ₃ со стороны двух других. (F = 6,26 мкН)

2.5.5 Два положительных точечных заряда Q ₁ = +4 q и Q ₂ = + q закреплены на расстоянии ℓ = 15 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий положительный заряд так, чтобы он находился в равновесии. ( от заряда Q ₁)

2.5.6 Два точечных заряда Q ₁ = 1 нКл и Q ₂ = -2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить силу F, действующую на третий заряд Q ₃ = -1 нКл, находящийся в точке, удаленной на расстояние r ₁ = 9 см от заряда Q ₁ и r ₂ = 7 см – от заряда Q ₂. (F = 3,57 мкH)

2.5.7 Три точечных заряда Q ₁ = Q ₃ = +2нКл и Q ₂ = -2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 4 см. Определить силу, действующую на заряд Q ₂ со стороны двух других. (F = 39,2 мкH)

2.5.8 Три заряда Q ₁ = Q ₂ = +1 мкКл и Q ₃ = -1 мкКл находятся в вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 5 см. Определить силу, действующую на заряд Q ₃, находящийся в вершине прямого угла, со стороны двух других. (F = 5,1 мкH)

2.5.9 Два точечных заряда по +25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электрическое поле. С какой силой это поле действует на заряд -2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каждого заряда. Заряды одноименные. (F = 24 мкH)

2.5.10 Два разноименных заряда Q ₁ = 25 нКл и Q ₂ = -25 нКл расположены на расстоянии 24 см друг от друга. Какая сила действует на заряд Q ₃ = +2 нКл, находящийся в точке, удаленной на 15 см от первых двух. (F = 32 мкH)

2.5.11 Отрицательный заряд – Q ₀ находится в равновесии между зарядами + Q ₁ = 0,4 нКл и + Q ₂. Найти модуль Q ₂, если расстояние от заряда Q ₁ до заряда Q ₀ равно r ₁ = 4 см, а от заряда Q ₂ – r ₂ = 6 см. (Q₂ = 0,9 нКл)

2.5.12 Точечные заряды Q ₁ = 20 мкКл и Q ₂ = -20 мкКл находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля Е и потенциал j в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r ₁ = 14 см, а от второго – на r ₂ = 12 см. (Е = 87,7 МВ/м, j = -24,4 кВ)

2.5.13 В двух вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см находятся заряды Q ₁ = Q ₂ = 2 нКл. Определить напряженность и потенциал поля этих зарядов в третьей вершине. (Е = 3,13 кВ/м, j = 360 В)

2.5.14 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся одинаковые по модулю заряды Q ₁ = Q ₃ = +40 нКл, Q ₂ = -40 нКл. Определить напряженность Е и потенциал j в четвертой вершине. (Е = 32,4 кВ/м, j = 4,64 кВ)

2.5.15 В двух вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника со сторонами а ₁ = а ₂ = а = 15 см, d = 0,21м находятся точечные заряды Q ₁ = +20 нКл и Q ₂ = -20 нКл. Определить напряженность и потенциал поля этих зарядов в вершине прямого угла. (Е = 11,3 кВ/м, j = 0)

2.5.16 Два разноименные точечные заряды Q ₁ = +20 мкКл и Q ₂ = -20 мкКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал поля этих зарядов в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r ₁ = 3 см, а от второго – на 4 см. (Е = 40,8 кВ/м, j = 1,5 кВ)

2.5.17 Два точечных заряда Q ₁ = 1 нКл и Q ₂ = -2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е и потенциал j поля этих зарядов в точке А, удаленной от заряда Q ₁ на расстояние r ₁ = 9 см и от заряда Q ₂ – на r ₂ = 7 см. (Е = 2,45 кВ/м, j = 162 В)

2.5.18 Два точечных заряда Q ₁ = +40 нКл и Q ₂ = +90 нКл закреплены на расстоянии 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал поля в этой точке. (х = 0,4 м от заряда Q₁, между зарядами; j = 2,25 кВ)

2.5.19 Два точечных заряда Q ₁ = -10 нКл и Q ₂ = +90 нКл закреплены на расстоянии ℓ = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал j поля в этой точке. (х = 0,5 м от заряда -Q₁ за пределы ℓ, j = -126 В)

2.5.20 Два точечных заряда Q ₁ = +10 нКл и Q ₂ = -90 нКл закреплены на расстоянии ℓ = 10 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал j поля в этой точке. (х = 5 см за пределы ℓ от заряда +Q₁, j = -3,6 кВ)

2.5.21 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся заряды Q ₁ = -20 нКл, Q ₂ = -20 нКл, Q ₃ = -20 нКл. Найти напряженность поля Е и потенциал j в четвертой вершине. (Е = 34,4 кВ/м, j = -4,88 кВ)

2.5.22 Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом 200 пКл×см. Определить разность потенциалов двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии 40 см от центра диполя. (j₁ - j₂ = 0,225 В)

2.5.23 Четыре одинаковых заряда Q = 20 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных. (F = 688 мкН)

2.5.24 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся одинаковые заряды Q ₁ = Q ₂ = Q ₃ = +8 нКл. С какой силой поле этих зарядов действует на четвертый заряд Q ₄ = -8 нКл, находящийся в четвертой вершине квадрата. (F = 110 мкH)

2.5.25 Два одноименно заряженных шарика находятся на расстоянии d ₁ = 1 м друг от друга. Заряд на одном из них в 3 раза больше, чем на другом. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найти это расстояние, если сила взаимодействия осталась прежней. (d ₂ = 1,16 м)