Раздел 2.3 Первое начало термодинамики.

 

2.3.1 Найти количество теплоты, работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении воздуха, если его объем увеличился в 10 раз. Начальная температура 15˚С, масса m = 0,28 кг. Построить диаграмму процесса в координатах p-V. (Q = 0 Дж; A = 34,77 кДж; D U = - 34,77 кДж)

2.3.2 Кислород при неизменном давлении 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от 1 м³ до 3 м³. Определить изменение внутренней энергии, работу, а также теплоту, сообщенную газу. Построить график процесса в координатах p-V. (D U = 400 кДж; A = 160 кДж; Q = 560 кДж)

2.3.3 Азот массой 5 кг был изобарно нагрет на 150 К. Найти количество теплоты, сообщенное газу, изменение внутренней энергии, совершенную газом работу. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 773 кПа; D U = 550 кПа; A = 223 кПа)

2.3.4 Объем водорода при изотермическом расширении (Т = 300 К) увеличился в 3 раза. Определить изменение внутренней энергии, работу, совершенную газом и полученное им количество теплоты. Масса водорода равна 200 г. Построить график процесса в координатах p-V. (D U = 0 Дж; A = 274 кДж; Q = 274 кДж)

2.3.5 Водород массой 40 г, имевший темпеpатуpу 300 К, адиабатно расширяется, увеличив объем в 3 раза. Определить полную работу, совершенную газом, количество теплоты и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (A = 44,33 кДж; Q = 0 Дж; DU = - 44,33 кДж)

2.3.6 Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой 0,2 кг при нагревании его от 0˚С до 100˚С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 291 кДж; D U = 208 кДж; A = 83 кДж)

2.3.7 Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества 0,4 моль, при изотермическом расширении, если при этом газ получил 800 Дж теплоты? Т = 300 К. Найти также работу и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (В 2,23 раза; A = 800 Дж; D U = 0 Дж)

2.3.8 Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 до 340 К. Определить количество теплоты, поглощенное газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 2900 Дж; D U = 2080 Дж; A = 840 Дж)

2.3.9 Определить количество теплоты, которое надо сообщить кислороду объемом 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на 0,5 МПа. Найти также работу и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 62 кДж; A = 0 Дж; D U = 62 кДж)

2.3.10 При изотермическом расширении азота при температуре 280 К его объем увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу, 2) изменение его внутренней энергии, 3) количество теплоты, полученное газом. Построить график процесса в координатах p-V. Масса азота 0,2 кг. (A = 11,5 кДж; DU = 0 Дж; Q = 11,5 кДж)

2.3.11 Какое количество теплоты требуется для того, чтобы воздух массой 5 г от температуры 17˚С нагреть при постоянном давлении настолько, чтобы его объем увеличился в два раза? Найти также работу и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 1454 Дж; A = 415 Дж; D U = 1039 Дж)

2.3.12 1,43 кг воздуха занимают при 0⁰С объем 0,5 м³. Воздуху сообщили некоторое количество теплоты, и он изобарно расширился до объема 0,55 м³. Найти совершенную при расширении работу, количество поглощенной теплоты и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (A = 11,2 кДж, Q = 39,2 кДж, DU = 28,0 кДж)

2.3.13 Азот, находящийся при нормальных условиях, расширяется адиабатически, увеличивая свой объем в 5 раз. Количество вещества азота 10 молей. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу, теплоту, сообщенную газу, и построить график процесса в координатах p-V. (D U = -34,1 кДж; A = 34,1 кДж; Q = 0 Дж)

2.3.14 В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится 0,2 кг азота при темпеpатуpе 293 К. Азот, расширяясь, совершает работу 4470 Дж. Найти изменение внутренней энергии азота и его темпеpатуpу после расширения. Построить график процесса в координатах p-V. (D U = -4470 Дж; T₂ = 263 К)

2.3.15 Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при темпеpатуpе Т = 290 К, если объем газа увеличивается в три раза? Найти также сообщенное газу количество теплоты и изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в координатах p-V. (A = 6841 Дж; Q = 6841 Дж; D U = 0 Дж)

2.3.16 Азот массой 2 кг охлаждают при постоянном давлении от 400 до 300 К. Определить изменение внутренней энергии, работу газа и количество теплоты. Построить график процесса в координатах p-V. (D U = -148 кДж; А = -59 кДж; Q = -207 кДж)

2.3.17 Гелий занимает объем V = 1 м³ при давлении p ₁ = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления p ₂ = 0,5 МПа. Определить изменение внутренней энергии Δ U газа, работу A, совершенную им, и количество теплоты Q, сообщенное газу. (D U = 0,6 МДж, А = 0, Q = 0,6 МДж)

2.3.18 Кислород массой m = 10 г находится под давлением p = 300 кПа и при температуре t ₁ = 10⁰C. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем V ₂ = 10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, приращение внутренней энергии Δ U и работу A, совершенную газом. Построить график процесса в координатах p-V. (Q = 7,9 кДж, D U = 5,7 кДж, А = 2,2 кДж)

2.3.19 Кислород массой m = 50 г, имевший температуру T = 300 К, адиабатно расширился, увеличив объем в три раза. Найти работу A, изменение внутренней энергии Δ U и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 5 кДж, D U = -5 кДж, Q = 0)

2.3.20 Какая работа A совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 10 г, взятого при температуре T = 300 К, если объем газа увеличивается в 2,72 раза? Определить изменение внутренней энергии Δ U и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 779 Дж, D U = 0, Q = 779 Дж)

2.3.21 В цилиндре под поршнем находится водород, который имеет массу 0,02 кг и начальную температуру 27⁰С. Водород расширяется адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз. Найти температуру в конце адиабатического расширения, работу A, изменение внутренней энергии Δ U и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (Т₂ = 157 К; А = 29,7 кДж; D U = -29,7 кДж; Q = 0 Дж)

2.3.22 Аргон при постоянном давлении 0,8 атм изменил объем с 1 до 2 л. Найти работу A, изменение внутренней энергии Δ U и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 80 Дж; D U = 120 Дж; Q = 200 Дж)

2.3.23 Аргон, имевший начальное давление 0,8 атм адиабатически изменил объем с 1 до 2 л. Найти работу A, изменение внутренней энергии Δ U и количество теплоты Q процесса. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 85,8 Дж; D U = -85,8 Дж; Q = 0 Дж)

2.3.24 При изотермическом расширении водорода массой 1 г при температуре 7⁰С объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученной газом. Построить график процесса в координатах p-V. (А = 1,28 кДж, D U = 0, Q = 1,28 кДж)

2.3.25 Пары ртути массой 200 г нагреваются при постоянном давлении. При этом температура возросла на 100 К. Определить увеличение внутренней энергии паров, работу расширения и количество теплоты, полученной ртутью. Молекулы паров ртути одноатомные. Построить график процесса в координатах p-V. (D U = 1,24 кДж, А = 0,83 кДж, Q = 2,07 кДж)

 

Раздел 2.4 Тепловые машины

 

2.4.1 Определить, на сколько процентов изменится КПД цикла Карно при понижении температуры холодильника от 404 К до 394 К. Темпеpатуpа нагревателя 804 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Увеличится на 1,2%)

2.4.2 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше, чем температура теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 27,9 кДж)

2.4.3 Тепловая машина работает по циклу Карно. Темпеpатуpа нагревателя в три раза выше темпеpатуpы холодильника. Количество теплоты, переданное нагревателем газу, 30 кДж. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 20 кДж)

2.4.4 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура холодильника Т ₂ в два раза ниже температуры нагревателя Т ₁. Во сколько раз увеличится КПД машины, если температуру нагревателя увеличить вдвое? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (В 1,5 раза)

2.4.5 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т ₁ в 3 раза выше температуры холодильника Т ₂. Во сколько раз увеличилась температура нагревателя Т ₁ при неизменной температуре Т ₂, если КПД цикла вырос на 15%? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (В 1,8 раза)

2.4.6 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в два раза выше температуры теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу Q ₁ = 42 кДж теплоты. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 21 кДж)

2.4.7 Идеальный газ совершает цикл Карно. Темпеpатуpа Т ₁ теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше темпеpатуpы теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (w = 0,25)

2.4.8 Определить работу А ₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикла Карно, КПД которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна А ₁ = 8 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А₂ = 4,8 Дж)

2.4.9 Газ, совершая цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q ₂ = 14 кДж. Определить темпеpатуpу Т ₁ теплоотдатчика, если при темпеpатуpе теплоприемника Т ₂ = 280 К работа цикла А = 6 кДж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т₁ = 400 К)

2.4.10 Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q ₁ = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить темпеpатуpу теплоотдатчика, если темпеpатуpа теплоприемника Т ₂ = 273 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т₁ = 604 К)

2.4.11 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить темпеpатуpу Т ₂ теплоприемника, если темпеpатуpа теплоотдатчика Т ₁ = 430 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т ₂ = 288 К)

2.4.12 Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т ₁ = 380 К до Т ₁ = 560 К? Температура теплоприемника Т ₂ = 280 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (В 1,92 раза)

2.4.13 В цилиндре двигателя внутреннего сгорания при работе образуется газы, температура которых 727˚С. Температура отработанного газа 100˚С. Двигатель расходует в час 36 кг топлива, теплота сгорания которого 4.2·10⁷ Дж/кг. Какую максимальную полезную мощность может развить этот двигатель? (Р = 263 кВт)

2.4.14 Во сколько раз максимально возможный КПД двигателя внутреннего сгорания больше, чем максимально возможный КПД паровой машины, работающей на перегретом паре с температурой 300˚С, если температура газов в цилиндре двигателя достигает 1000˚С? Отработанные газы и пар имеют одинаковую температуру 100˚С. (В 2 раза)

2.4.15 Определить работу изотермического расширения газа, совершающего цикл Карно с КПД 50%, если работа изотермического сжатия 10 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А₂ = 20Дж)

2.4.16 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, полученного от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 3,5 кДж. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 20%, А = 0,7 кДж)

2.4.17 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т ₁ = 500 К, температура теплоприемника Т ₂ = 250 К. Определить термический КПД цикла, а также работу А ₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А ₂ = 70 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 50%; А₁ = 140 Дж)

2.4.18 Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q ₁ = 84 кДж. Определить работу А газа, если темпеpатуpа Т ₁ теплоотдатчика в три раза выше темпеpатуpы Т ₂ теплоприемника. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 56,3 кДж)

2.4.19 В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q ₁ = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Темпеpатуpа теплоотдатчика Т ₁ = 400 К. Определить темпеpатуpу Т ₂ теплоприемника. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т₂ = 320 К)

2.4.20 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Темпеpатуpа нагревателя 17˚С, темпеpатуpа холодильника -10˚С. Найти КПД цикла и количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, если совершаемая за один цикл работа равна 37 кДж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 9,3 %; Q = 398 кДж)

2.4.21 Тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 60 % количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя Q ₁ = 6,28 кДж теплоты. Найти КПД цикла и работу A, совершаемую за один цикл. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 40%, A = 2,51 кДж)

2.4.22 Газ, совершающий цикл Карно, совершил работу, затратив при этом 30% тепла, полученного от нагревателя. Найти температуру T ₂ холодильника, если температура нагревателя T ₁ = 400 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (T₂ = 280 К)

2.4.23 Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q ₁ = 1 кДж. Сколько теплоты было отдано охладителю, если КПД идеальной тепловой машины 25%? Во сколько раз температура нагревателя выше температуры охладителя? Изобразите цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Q₂ = 750 Дж, в 1,33 раза)

2.4.24 Газ совершает цикл Карно. Термодинамическая температура нагревателя в два раза выше температуры охладителя. Определить КПД цикла. Какую долю количества тепла, полученного от нагревателя, газ отдают охладителю? Изобразите цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 50%, w = 0,5)

2.4.25 Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает газу 1675 Дж теплоты. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 20%;Р_полез = 335 Вт)