Раздел 1.3 Динамика поступательного движения

№1.3.1 Два тела массами m ₁ = 100 г и m ₂ = 150 г висят на нити, перекинутой через блок. Определить скорости v тел через время t = 1 с после начала движения. Массой блока, нити и трением пренебречь. (v = 2 м/с)

№1.3.2 Два груза m ₁ = 1 кг и m ₂ = 2 кг связаны перекинутой через неподвижный блок нитью. В начальный момент расстояние между грузами по вертикали h = 1 м. Через сколько времени t после начала движения грузы будут на одной высоте? Массой блока и нити пренебречь. (t = 0,55 с)

№1.3.3 Троллейбус массой m = 10 т, трогаясь с места, приобрел на пути S = 50 м скорость v = 10 м/c. Найти коэффициент трения m, если сила тяги F = 14 кН. (m = 0,04)

№1.3.4 К саням массой m = 350 кг под углом a = 30˚ к горизонту приложена сила F = 500 Н. Определить коэффициент трения m полозьев саней о лед, если сани движутся с ускорением a = 0,8 м/с². (m = 0,048)

№1.3.5 На наклонной плоскости длиной ℓ = 5 м и высотой h = 3 м находится груз массой m = 50 кг. Какую силу F, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы втаскивать груз вверх с постоянной скоростью? Коэффициент трения груза о поверхность m = 0,04. (F = 310 H)

№1.3.6 Тело скользит вниз по наклонной плоскости, длина которой ℓ = 5 м, а высота h = 2,5 м. Определить ускорение тела a, если коэффициент трения между телом и плоскостью m = 0,05. (а = 4,48 м/с²)

№1.3.7 На наклонной плоскости длиной ℓ = 10 м и высотой h = 5 м лежит груз массой m = 25 кг. Коэффициент трения m = 0,2. Какую минимальную силу F нужно приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы втащить груз? (F = 165 H)

№1.3.8 Определить силу F, с которой давит груз массой m = 100 кг на пол лифта, движущегося с ускорением а = 2 м/с², если ускорение лифта направлено вверх. (F = 1,18 кH)

№1.3.9 По склону горы длиной ℓ = 10 м на веревке спускают санки массой m = 60 кг. Высота горы h = 5 м. Определить силу натяжения T веревки, считая ее постоянной, если ускорение санок а = 1,25 м/с². Коэффициент трения m = 0,1. (Т = 168 H)

№1.3.10 Определить массу m прицепа, который трактор ведет с ускорением а = 0,2 м/c². Сила тяги на крюке трактора F = 1,2 кН. Коэффициент трения m = 0,1. (т = 1 т)

№1.3.11 Два тела массами m ₁ = 300 г и m ₂ = 500 г висят на нерастяжимой нити, перекинутой через блок. С каким ускорением а будут двигаться грузы? Массой блока, нити и трением пренебречь. (а = 2,45 м/с²)

№1.3.12 Два одинаковых груза массой m ₁ = m ₂ = 1 кг связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массы m ₃ = 500 г. Определить путь S, пройденный телом с перегрузком за время t = 1 с после начала движения. (S = 1 м)

№1.3.13 Два груза массами m ₁ = m ₂ = 100 г каждый подвешены на концах нити, перекинутой через блок (масса блока пренебрежимо мала). Какой дополнительный груз m ₃ надо положить на один из грузов, чтобы система пришла в движение и двигалась с ускорением а = 0,2 м/с²? (т₃ = 4,16 г)

№1.3.14 Два одинаковых груза массой m ₁ = m ₂ = 2 кг связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массы m ₃ = 500 г. С каким ускорением a будут двигаться грузы? (а = 1,09 м/с²)

№1.3.15 Два груза массами m ₁ = m ₂ = 240 г каждый подвешены на концах нити, перекинутой через блок (масса блока пренебрежимо мала). Какой дополнительный груз m ₃ надо положить на один из грузов, чтобы система пришла в движение и прошла путь S = 1,2 м за время t = 4 c? (т₃ = 7,45 г)

№1.3.16 Автомобиль массой m = 14 т, трогаясь с места, проходит путь S = 50 м за время t = 10 с. Найти силу тяги F_т двигателя автомобиля. Коэффициент трения m = 0,6. (F_т = 96,4 кН)

№1.3.17 С какой силой F нужно тянуть за верёвку, составляющую с горизонтом угол α = 30^о, чтобы сдвинуть с места санки массой m = 50 кг при коэффициенте трения m = 0,1? Санки находятся на горизонтальной плоскости. (F = 53,5 H)

№1.3.18 На наклонной плоскости длиной ℓ = 10 м и высотой h = 6 м находится груз массой m = 60 кг. Какую силу F, направленную вдоль плоскости, надо приложить, чтобы втаскивать груз вверх с постоянной скоростью? Коэффициент трения груза о поверхность m = 0,02. (F = 362,6 H)

№1.3.19 Груз соскальзывает с наклонной плоскости, составляющей угол α = 30^о с горизонтальной поверхностью. Каково ускорение a груза, если коэффициент трения между ним и плоскостью m = 0,2? (а = 3,02 м/с²)

№1.3.20 На наклонной плоскости длиной ℓ = 13 м и высотой h = 5 м лежит груз массой m = 20 кг. Коэффициент трения m = 0,5. Какую минимальную силу F нужно приложить к грузу вдоль плоскости, чтобы стащить груз? (F = 15,1 H)

№1.3.21 Определить силу N, с которой давит груз массой m = 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением а = 4 м/с², если ускорение лифта направлено вниз. (N = 406,7 H)

№1.3.22 По наклонной плоскости длиной ℓ = 10 м и высотой h = 5 м на веревке втаскивают санки массой m = 50 кг. Определить силу натяжения Т веревки, считая ее постоянной, если ускорение санок равно а = 0,2 м/с². Коэффициент трения m = 0,2. (T = 340,2 H)

№1.3.23 Маневровый тепловоз тянет вагон массой m = 50 т с ускорением а = 0,1 м/с². Найти силу тяги F_т тепловоза, если коэффициент трения m = 0,006. (F_т = 7,94 H)

№1.3.24 Два одинаковых груза массой m ₁ = m ₂ = 1 кг связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массы m ₃ = 500 г. Определить скорость v тела с перегрузком через время t = 1 с после начала движения. (v = 1,96 м/с)

№1.3.25 Два тела массами m ₁ = 200 г и m ₂ = 400 г висят на нерастяжимой нити, перекинутой через блок. Определить путь S, пройденный грузом массой m ₂ за t = 2 с после начала движения. Массой блока, нити и трением пренебречь. (S = 6,54 м)