История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-12-12 | 258 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
F1(-c;0), F2(c;0) -- фокусы Г. -- эксцентриситет Г. .
--директрисы Г. --асимптоты Г. с2=а2+в2
--Г. ориентированная по оси Оу. х2-у2=а2 –уравнение равносторонней Г.
18б. Где идут буквы с нулями-это значит,например X0,только в уменьшенном варианте где S,N-это вектора,сверху палочку подрисуйте¯; √- этот корень всегда доводите до конца выражения
Парабола и ее геометрические свойства
Параболой наз.геометрическое место точек плоскости,для к-х расстояние от заданной точки (F) до заданной прямой директрисы есть величина постоянная.
Исходя из определения расстояние от точки M до директрисы MK=MF,где MF=(x-p/2)²+y²=MK=x+p/2
x²-px+p²/4+y²-x²-px-p²/4=0
y²=2px -Каноническое уравнение параболы,ориентированной вдоль Оx,где p>0
аналагично получено x²=2py вдоль Оy
F (p/2;0)-в первом случае x=-p/2;
F(0;p/2)-во 2-ом случае y=-p/2;
Для эллипса эксцентриситет 0<E<1;
Для гиперболы E>1
Для параболы E=1;
19. Уравнение плоскости в пространстве. Условия параллельности и перепендикулярности двух плоскостей.
Ур-е в плоскости, проходящей через данную точку, перпендикулярно заданному вектору.Плоскость с нормальным вектором N={A, B, C}, проходящая через точку M0(x0, y0, z0):
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0.
Общее уравнение плоскости Ax+By+Cz+D=0
Вектор n (A, B, C), ортогональный плоскости, называется нормальным вектором плоскости.
1. D = 0, Ax+By+Cz = 0 - плоск прох через начало координат.
2. C = 0, Ax+By+D = 0 - плоскость параллельна оси Oz.
3. C = D = 0, Ax +By = 0 - плоскость проходит через ось Oz.
4. B = C = 0, Ax + D = 0 - плоскость параллельна плоскости Oyz.
Если D=0, то Ax+By+Сz=0(проходит ч/з 0;0)
Если A=0, то By+Сz+D=0
Если B=0, то Ax +Сz+D=0
Если C=0, то Ax+By+D=0
Если A=B=0, то Сz+D=0
Если A=C=0, то By+D=0
Если A=D=0, то By+Сz=0
Если B=D=0, то Ay+Сz=0
A1A2+B1B2+C1C2=0 условие перпендикулярности
|
A1/A2=B1/B2=C1/C2- Условие параллельности 2х плоскостей.
A1/A2=B1/B2=C1/C2=D1/D2- Условие совпадения 2х плоскостей.
Пр линия в пр-ве.Параметрич ур-е прям.Канонич ур-е пр
Это точка M0(x0,y0,z0)
Это точка M(x,y,z)
вектор M0M=(x-x0;y-y0;z-z0)
Векторы M0M//S
(x-x0)/k=(y-y0)/e=(t-t0)/m это каноническое
Введем параметр t Є R и положим (x-x0)/k=(y-y0)/e=(z-z0)/m=t, t Є R
x=x0+kt
y=y0+et это все параметрич ур-я прямой в пр-ве
z=z0+mt
Ур-я вида
A1x+B1y+C1Z+D1=0 это общие ур-я
A2x+B2y+C2Z+D2=0 прямой в пространстве
Они задают прямую,как линию пересечения 2-х пл-тей
Взаимное расположение прямой и пл-ти в пр-ве
Пусть задана прямая каноническими ур-ми
(x-x0)/k=(y-y0)/e=(t-t0)/m
и плоскость общим ур-ем плоскости Ax+By+Cz+D=0
Дано:
S=(k,e,m)-направленный вектор прямой
N=(A,B,C)
Cos(90-β)=sinβ=(N,S)/|N|*|S|=(Ak+Be+Cm)/√ ²+B²+C²√k²+e²+m²
Условие парал-ти прямой к плоскости
Ak+Be+Cm=0
Условие перпенд-ти
Если пр перп-на пл-ти,то ее направл в-р S кол-н норм в-ру пл-ти S//N A/k=B/e=C/m
Условие принадлежности прямой к плоскости:
Ax0+By0+Cz0+D=0 Ak+Be+Cm=0
21. Предел числовой последовательности (ЧП).
ЧП – это ф-ия натур аргумента xn=f(n),где n принадлежит N.
x1, x2,…xn,…-числ послед.(1), xn-общ член ЧП.
Число а наз пределом посл-ти, если для любого малого положит числа ξ > 0 сущ такой номер N, зависящий от ξ, что для всех номеров n>N выполняется неравенство |xn-а|< ξ.
Замечание. |xn-а|< ξ=> а- ξ<x1<а+ ξ, Xn- ξ<a<xn+ ξ – ξ окрестности т.а
Если число а-предел ЧП(1), то все члены посл-ти, начиная с некот номера N, попадают в ξ-окрестность т.а.Чем больше N,тем ниже а.
Если а-предел числ. послед-ти(1), то пишут: lim xn=a или xn→a, n→∞
Свойства числ. последовательности:
1.Если ЧП с общ членом xn имеет предел, то она наз сходящейся.Всякая сход посл-ть огран, т.е. сущ M>0, что все члены этой П по модулю не превосх это число. |xn |<М
2. Пусть заданы 3 П, xn, yn, zn-общие члены. Причем lim xn= lim zn=а и выполняется неравенство: xn ≤yn≤zn, то lim yn=а.
3. Пусть послед. xn, yn имеют конечные пределы lim xn=а lim yn=в -∞<а,в<+∞. Тогда:
|
a) lim(xn±yn)= limxn ± lim yn)-справ для люб кон числа П
b) lim(xn*yn)= limxn*limyn
c) lim(Cxn)=C limCxn=C*a.
d) lim = = , b≠0.
Посл αn наз бескон малой, если ее предел = 0, т.е. limαn=0
Послед. βn наз бесконечно большой, если ее предел = ∞.
Утверждение. Если послед. αn-беск. малая, то послед. - беск. большая и наоборот.В курсах матанализа док-ся, что П {Хn}= монот и огранич.По теореме: для того, чтобы монот сходилась, необхмо и достаточно, чтобы она была огранич. След-но, эта П имеет предел. Он обозначается буквой е: е=lim , причем е=2,718.
|
|
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!