Тема 8. Ряды динамики и их анализ

Виды рядов динамики

 

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени через равные интервалы. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента – это время и соответствующие им уровни развития изучаемого явления .

В качестве показаний времени в рядах динамики могут выступать либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики отображают количественную оценку развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными и средними величинами.

Классификация временных рядов представлена на рис. 8.1.

 

Рис. 8.1. Классификация временных рядов

 

Уровни рядов динамики, относящие к определенным датам (моментам) называются моментными рядами. Например, списочная численность рабочих и служащих на 01.01.2003, 01.04.2003, 01.07.2003, 01.10.2003 составила соответственно: 192, 190, 195, 200 человек.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности, как, например, в списочной численности рабочих и служащих. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда возникает повторный счет.

Посредством моментных рядов динамики изучают движение кадров, стоимость основного капитала и оборотных средств, количество оборудования, товарные запасы и другие показатели, отображающие состояние изучаемого явления на отдельные моменты времени.

Уровни рядов динамики, относящие к отдельным периодам, называются интервальными рядами динамики, которые отображают развитие изучаемого явления за отдельные периоды времени, например за годы, 1999, 2000, 2001 и т. д. Особенностью интервальных рядов динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Так, например, суммируя объем реализации продукции за первые три месяца получим его объем за первый квартал, а суммируя объем реализации за четыре квартала получим объем реализации за год. Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получать ряды динамики более укрепленных периодов.

Посредством интервальных рядов динамики изучаются изменения во времени поступления и реализации товаров, суммы издержек на произведенные товары и услуги и т.д.

Изучение рядов динамики позволяет:

- дать характеристику уровней развития изучаемого явления;

- определить основную тенденцию развития (тренд);

- выявить периодичность колебаний;

- прогнозирование выявленных закономерностей рядов динамики.

Каждый ряд динамики охватывает отдельные периоды времени, в которых могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Необходимо установить причины несопоставимости отдельных периодов, устранить их с помощью определенных приемов и только после этого производить анализ рядов динамики.

Несопоставимость в рядах динамики может вызываться различными причинами:

- разновеликость показаний времени (месяц – 30, 31, 28 и 29; год – 365 или 366);

- изменение уровня цен;

- изменение в методике первичного учета;

- изменение административно-территориального деления.

В первом случае несопоставимости объемных показателей устраняется пересчетом в среднесуточные показатели с учетом фактического рабочего времени. Данный прием устраняет несопоставимость объемных уровней рядов динамики.

Во втором случае выпуск продукции пересчитывается по неизменным (базисным) ценам, в результате получают динамику объема выпуска продукции в сопоставимых ценах.

В случаях несопоставимости по пункту третьему и четвертому приемы устранения несопоставимости очевидны, но могут быть довольно трудоемкими и зависят от целей исследования.

 

Показатели ряда динамики

 

Показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели) характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-того) периода.

Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого периода времени.

 

 

К основным показателям ряда динамики относятся:

1. Абсолютный прирост () определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:

а) базисный

 

(8.1)

 

б) цепной

 

(8.2)

 

где – абсолютный прирост; – уровень сравниваемого периода; – уровень базисного периода; – уровень непосредственно предшествующего периода.

 

2. Ускорение () – это разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период одинаковой длительности. Данный показатель рассчитывается по формуле:

 

(8.3)

 

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста и об ускорении снижения уровней ряда.

3. Темп роста – это отношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему). Данный показатель показывает, сколько процентов составляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, принятого за базу. Темп роста рассчитывается по формулам:

а) базисный

 

(8.4)

 

б) цепной

 

(8.5)

 

4. Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. Темп роста рассчитывается по формулам:

а) базисный

 

(8.6)

б) цепной

 

(8.7)

 

5. Абсолютное значение одного процента прироста – это отношение абсолютного прироста за определенный период времени (обычно за год) к темпу прироста за этот же период, выраженному в процентах. Этот показатель раскрывает, какая абсолютная величина скрывается за относительной – одним процентом прироста. Данный показатель рассчитывается по формуле:

 

(8.8)

 

6. Коэффициенты опережения используются при сопоставлении динамики развития двух явлений и представляют собой отношения темпов роста или темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам. Коэффициент опережения рассчитываются по формуле:

 

или (8.9)

 

где – соответственно темпы роста и темпы прироста сравниваемых динамических рядов.

 

Пример. Требуется провести анализ динамики студентов высших учебных заведений Гомельской области за 2000-2004 гг. по условным данным (табл. 8.1).

 

Таблица 8.1. Динамика учащихся высших учебных заведений Гомельской области за 2000 – 2004 гг.

Год	Учащиеся высших учебных заведений, тыс. чел.
	281,7 301,8 320,7 337,8 362,9
Итого	1604,9

 

Для удобства и наглядности расчетные аналитические показатели динамики представим в виде табл. 8.2.

 

 

Таблица 8.2. Расчет аналитических показателей динамики

Год	Абсолютные приросты (снижение), тыс. чел.	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1 % прироста, тыс. чел.
цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
	– 20,1 18,9 17,1 25,0	– 20,1 39,0 56,1 81,1	– 107,1 106,3 105,3 107,4	100,0 107,1 113,8 119,9 128,8	– 7,1 6,3 5,3 7,4	0,0 7,1 13,8 19,9 28,8	– 2,82 3,02 3,21 3,38
Итого	81,1	–	–	–	–	–	–

 

1. Абсолютный прирост рассчитываем по формулам (8.1) и (8.2). Абсолютный прирост учащихся высших учебных заведений за 2004 г. по сравнению с 2003 г. составил 20,0 тыс. чел., а по сравнению с базисным 2000 г. численность учащихся в 2004 г. возросла на 81,1 тыс. человек.

2. Темпы роста рассчитаем, используя формулы (8.4) и (8.5). Так, для 2004 г. темп роста по сравнению с 2000 годом составил 128,8%.

3. Темп прироста рассчитаем, используя формулы (8.6) и (8.7). Расчеты показывают, что в 2004 г. по сравнению с 2000 г численность учащихся увеличилась на 28,8%.

4. Показатель абсолютного значения одного процента прироста рассчитаем на основании формулы (8.8). Для 2004 года абсолютное значение 1% прироста равно 3,38 тыс. человек.