Понятие о корреляционной связи и предпосылки ее использования

 

Под причинно – следственными связями подразумевается, что осуществление одного события (причина) является достаточно точным основанием для того, чтобы ожидать, что произойдет другое (следствие). Одно событие не является непосредственно причиной другого, если нет никаких фактов, которые могли бы служить основанием этой связи. Причинный вывод начинается с предположения, что любое событие могло быть причиной любого другого события. Затем исключаются связи, которые невозможны или неправдоподобны в конкретных ситуациях, следовательно, данный этап исследования причинно – следственных связей связан с качественным анализом изучаемых явлений и непосредственно связан с предметом исследования физического или социального мира. В нашем конкретном случае это знание предмета исследования – экономической теории и конкретной экономики. Например, рассмотрим следующие экономические показатели: объем выпускаемой продукции – , затраты основного капитала – , трудовые затраты – . Очевидно, что причиной изменения объема выпускаемой продукции является, затраты капитала и труда, но с учетом спроса на данный вид продукции. При росте спроса требуется привлечение нового капитала и трудовых затрат, чтобы увеличить объем выпуска продукции и эта связь может быть представлена моделью .

Связь между факторами может быть детерминированной (функциональной) и корреляционной.

При детерминированной связи изменение результативного признака всецело обусловлено действием факторного признака . Рассмотрим пример детерминированной связи в экономической области, правда, такой пример, скорее всего, является исключением, чем правилом при построении моделей. Имеются данные за ряд лет об остаточных ценах на автомобили одной марки за ряд лет. Пусть остаточная цена одного автомобиля определенной марки в году , произведенного в году . Норма амортизации , где – срок службы автомобиля, примем лет. Пусть применяется ускоренная амортизация. Для ускоренной амортизации применяется коэффициент . Величина амортизационных отчислений для ускоренной амортизации такова , где – первоначальная стоимость, . Пусть . Остаточная стоимость по годам определяется по формуле , где . Расчеты остаточной стоимости с применением ускоренной амортизации приведем в таблице 7.1.

 

 

Таблица 7.1

Остаточная стоимость автомобиля

	20.00	16.67	13.89	11.57	9.64	8.04	6.70	5.58	4.65	3.88	3.23

 

Представим, что мы на предприятии сделали такую выборку с цель получения зависимости остаточной стоимости от срока эксплуатации автомобиля. Построив график, мы видим, что связь такая существует. Можно найти аналитическое выражение этой кривой, но она мало, что даст в познавательной области, разве только, что удобство в расчетах.

 

Рис. 7.1. Остаточная стоимость

 

Ситуации, сходные с ситуацией представленным на графике выше (рис. 7.1), часто встречаются при изучении физических явлений, но они представляют исключение при экономическом анализе. При исследовании экономических процессов чаще всего встречаются корреляционные связи, которые на графике (рис. 7.2) представляются в виде облака.

 

 

Рис. 7.2. Общие расходы предприятий

 

При корреляционной связи изменение результативного признака обусловлено влиянием факторного признака не однозначно, т.е. расчетные значения оказываются верны не в каждом отдельном случае, а только в среднем. Экономические явления обычно зависят от многих факторов и редко можно наблюдать эффект одной причины независимо от эффекта других. В физических науках нетрудно поставить эксперимент так, что действие, какого одного или нескольких факторов можно исключить, такой эксперимент в экономических явлениях сделать обычно невозможно. Поэтому приходится анализировать экономические данные, о которых известно, что их недостаточно для полной характеристики исследуемого явления и связи между исследуемыми переменными будут, не очень точно определены, следовательно, определение этих связей требует строго обоснованных методов.

Выделяю связь: прямую и обратную.

Прямая связь – с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит увеличение (уменьшение) результативного признака, например, рост производительности труда, увеличивает уровень рентабельности.

Обратная связь – с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака, например, с увеличением фондоотдачи снижается себестоимость единицы продукции.

По аналитической форме связи бывают линейные и нелинейные. Для выявления наличия связи, ее направления и формы используются следующие методы: - группировки; графический метод; – сопоставления рядов данных, сопоставляются два ряда данных, например, - количество проданного продукта; -цена.

Таблица 7.2

Взаимосвязь цены и спроса

 

С увеличением цены количество проданного товара уменьшается (таб. 7.2) – связь обратная.

Корреляция – это статистическая зависимость, определяющая тесноту связи, между двумя случайными величинами.

Регрессионный анализ, определяет аналитическое выражение связи между зависимой переменной и независимой переменной или независимыми переменными .

Регрессионный анализ исходит из гипотезы, согласно которой одна переменная зависит от другой, тогда как при исследовании корреляций обе переменные рассматриваются как равнозначные. Корреляционные методы используются тогда, когда нас интересует вопрос, являются ли исследуемые переменные взаимосвязанными, т.е. коррелированными. Коэффициент корреляции оказывается просто мерой линейной связи. Величина этого коэффициента позволяет судить о том, насколько справедлива гипотеза, согласно которой взаимосвязаны. Коэффициент корреляции представляет собой число лежащее в пределах .

Рассмотрим экстремальные случаи

Когда , все наблюдаемые точки (рис. 7.3) лежат на прямой линии регрессии и характеризуются положительным угловым коэффициентом. Величина коэффициента корреляции не зависит от наклона прямой, а зависят от степени рассеяния точек от прямой линии регрессии. Рассеяние точек относительно линии регрессии называется полем корреляции.

 

 

Рис. 7.3.

Когда , все наблюдаемые точки (рис. 7.4) лежат на прямой линии регрессии и характеризуются отрицательным угловым коэффициентом. Величина коэффициента корреляции так же не зависит от наклона прямой, а зависят от степени рассеяния точек от прямой линии регрессии.

 

Рис. 7.4.

Когда , все наблюдаемые точки расположены в виде окружности (рис. 7.5), и прямая линия будет проходить параллельно оси абсцисс. Здесь мы можем утверждать, что нет линейной взаимосвязи, но нельзя отбрасывать возможности нелинейной связи.

Рис. 7.5.