Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-11-28 | 218 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Однофакторная параболическая модель второй степени - параболическая регрессия применяется, если факторный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а результативный значительно быстрее. В этом случае уравнение регрессии будет иметь вид:
;
В данном случае задача сводится к определению неизвестных параметров: а0, а1,. Величину параметров a0, а1 и а2 находим как решение системы нормальных уравнений:
,
Пример. По следующим данным, полагая, что зависимость между x и Y параболическая, определить значения коэффициентов a0, а1 и а2:
х | ||||||||||
Y |
Решение. Для определения величин a0, а1 и а2 необходимо вычислить следующие значения: åх, åY, åxY, åх2, åх3, åx4, åх2Y. Расчёты рекомендуется проводить в Excel и оформлять в виде таблицы:
№ п/п | х | Y | xY | х2 | х2Y | х3 | x4 | D= Y - | |
2,098 | -1,098 | ||||||||
3,488 | -0,488 | ||||||||
4,903 | 1,097 | ||||||||
6,344 | 0,656 | ||||||||
7,809 | 0,191 | ||||||||
10,815 | 0,185 | ||||||||
15,51 | 0,49 | ||||||||
22,13 | -1,13 | ||||||||
27,36 | -0,36 | ||||||||
38,5 | 0,5 | ||||||||
Итого |
Система нормальных уравнений имеет вид:
Решив данную систему методом Гаусса, получаем значения: a0=0,734, а1=1,352, а2=0,0126. Следовательно, уравнение регрессии имеет вид: =0,734+1,352х+0,0126х2. Из таблицы видно, что вычисленные по уравнению регрессии значения незначительно отличаются от эмпирических данных.
|
Оценка обратной зависимости между Y и x, может быть дана на основе уравнения гиперболы:
Величину параметров a0 и а1 находим как решение системы нормальных уравнений:
,
Пример. По следующим данным, полагая, что зависимость между x и Y выражается уравнением гиперболы, определить значения коэффициентов a0 и а1:
х | |||||||
Y |
Решение. Для определения величин a0 и а1 расчёты рекомендуется проводить в Excel и оформлять в виде таблицы:
№ п/п | х | Y | 1/х | Y/х | 1/х2 | Di | |
9,73 | 4,27 | ||||||
0,33 | 3,67 | 0,11 | 9,26 | 1,74 | |||
0,25 | 2,75 | 0,062 | 9,20 | 1,80 | |||
0,67 | 1,5 | 0,028 | 9,13 | -0,13 | |||
0,14 | 1,14 | 0,02 | 9,12 | -1,12 | |||
0,11 | 0,78 | 0,012 | 9,10 | -2,1 | |||
0,10 | 0,5 | 0,01 | 9,09 | -4,09 | |||
Итого | 2,6 | 24,34 | 1,242 | 64,63 |
Система нормальных уравнений имеет вид:
Решив данную систему методом Гаусса, получаем значения: a0=9,02, а1=0,71. Следовательно, уравнение регрессии имеет вид: =9,02+0,71/х.
Самостоятельная работа.
Выполняется в виде семестрового задания. Выдаётся после изучения первых двух разделов и в оформленном виде сдаётся в конце семестра. В задание включены 12 задач по изученным темам и основным формулам теории вероятности.
Система оценки работы:
№ задачи | Набираемый балл | Шкала перевода баллов в оценки | |
менее 9 | 2 (неуд) | ||
9-12 | 3 (удовл.) | ||
13-16 | 4 (хорошо) | ||
17-20 | 5 (отлично) | ||
всего |
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!