Анализ зависимости выбросов CO2 на единицу продукции от факторов

Анализ проводится по разработанной методике, приведенной выше.

1.Сформулировать цель анализа

Цель: проанализировать зависимость климатологических катастроф от факторов с помощью модели ADL.

2. Выбрать эндогенные и экзогенные параметры модели.

Эндогенные

Y_2t - Выбросы CO2 на единицу продукции, гр./USD (grams per USD in constant prices).

Экзогенные показатели:

Y_2t-k - Выбросы CO2 на единицу продукции, гр./USD (grams per USD in constant prices).

Y_7t -Сокращение площади лесов, 000 sq km

- Energy, Utilities and Recycling: Production (turnover) MSP, USD million, USD million (Объем производства: Энергетика, ЖКХ и переработка)

- Primary Materials. Forestry. Production (turnover) MSP, USD million (Объем производства: лес_кругляк),

- Road Freight Traffic. (Объемы перевозимых грузов). МИР, Million net tonne-kilometres,

- Transport and Communications: Production (turnover) MSP, USD million, USD million (Объем производства: Транспорт и коммуникации),

- Road Network (дорожная сеть), Kilometres,

- Material Resource Productivity (производительность материальных ресурсов), USD per kg in constant prices,

 

3. Рассчитать эндогенные и экзогенные параметры модели

Эндогенные и экзогенные параметры модели представляют собой среднегеометрическое показателей стран мира в год t. Расчет осуществляется в программе Excel.

4. Отобразить эндогенные и экзогенные параметры модели в таблицах

Эндогенные и экзогенные переменные представлены в таблице 1.1.1.

Таблица 1.2.1 – Параметры модели

	Y2	Y7	X2-1	X2-2	X2-3	X2-4	X2-5	X2-6
	755,8	39 978,4	10 876 990,0	270 392,5	13 628 785,7	9 961 604,0	38 934 149,6	0,9
	848,8	40 005,4	12 749 580,0	283 001,4	13 325 858,5	10 354 430,0	38 468 770,3	0,9
	944,1	40 040,8	12 927 950,0	274 270,9	12 625 047,9	10 032 770,0	37 865 778,3	0,8
	1 111,7	40 073,8	12 681 730,0	262 075,0	12 793 170,7	9 656 216,0	37 089 303,3	0,8
	1 183,1	40 106,7	12 300 570,0	263 658,3	11 927 459,4	9 594 466,0	36 632 863,4	0,8
	1 466,1	39 867,3	10 182 960,0	232 551,5	10 950 618,8	8 507 177,0	36 196 054,8	0,8
	1 684,6	39 899,6	8 531 825,0	203 412,3	10 169 687,2	7 738 202,0	35 629 943,2	0,7
	1 751,6	39 931,9	10 470 040,0	220 305,4	9 912 228,0	8 361 470,0	34 899 714,6	0,8
	1 858,6	39 964,2	8 435 699,0	209 197,7	7 694 557,3	7 538 459,0	34 422 332,7	0,7
	2 305,4	39 996,4	7 358 770,0	172 286,4	7 274 432,0	6 651 129,0	33 842 412,1	0,7
	2 797,4	39 997,7	6 371 666,0	151 341,1	6 916 817,7	6 068 108,0	33 346 998,2	0,7
	3 374,4	40 041,6	5 143 339,0	141 165,5	6 682 466,2	5 522 844,0	32 879 283,3	0,7
	4 501,3	40 085,5	4 240 525,0	121 836,7	6 289 926,3	4 879 918,0	32 545 009,2	0,7
	5 407,6	40 129,4	3 614 337,0	108 938,5	6 103 291,3	4 295 864,0	32 080 270,7	0,7
	7 550,9	40 173,3	3 645 993,0	106 174,2	5 901 409,5	4 159 924,0	31 601 067,8	0,7
	8 163,9	40 217,2	3 680 902,0	111 296,8	5 748 609,5	4 130 435,0	30 681 228,0	0,6
	12 709,9	40 280,6	3 099 467,0	112 658,6	5 562 868,2	3 927 919,0	30 334 900,1	0,6
	18 346,8	40 351,5	2 925 955,0	109 677,0	5 331 136,1	3 762 397,0	29 938 785,4	0,6
	21 717,7	40 422,4	3 114 773,0	115 947,4	5 115 996,2	3 726 223,0	29 684 185,1	0,7

5. Осуществить проверку временных рядов на стационарность, используя тест Дики-Фуллера. В том случае, если ряд нестационарный, привести его к стационарному виду путем вычисления разностей.

Тест Дики-Фуллера представляет собой авторегрессионное уравнение вида:

где — временной ряд, а — ошибка.

Если , то ряд стационарный. Если a=1, то процесс имеет единичный корень, в этом случае ряд не стационарен, является интегрированным временным рядом первого порядка.

Тест Дики-Фуллера осуществляется решением авторегрессионного уравнения первого порядка в программе Excel. Ниже приведены результаты теста.

Таблица 1.2.2. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера эндогенной переменной

	Y2	Y2
	755,8	848,8
	848,8	944,1
	944,1	1 111,7
	1 111,7	1 183,1
	1 183,1	1 466,1
	1 466,1	1 684,6
	1 684,6	1 751,6
	1 751,6	1 858,6
	1 858,6	2 305,4
	2 305,4	2 797,4
	2 797,4	3 374,4
	3 374,4	4 501,3
	4 501,3	5 407,6
	5 407,6	7 550,9
	7 550,9	8 163,9
	8 163,9	12 709,9
	12 709,9	18 346,8
	18 346,8	0,0

 

Таблица 1.2.3 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,98909917
R-квадрат	0,97831716
Нормированный R-квадрат	0,97687164
Стандартная ошибка	502,728369
Наблюдения

 

Таблица 1.2.4 – Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия				676,79141	6,7878E-14
Остаток		3791037,2	252735,813
Итого

 

Таблица 1.2.5 – Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	403,568004	168,687925	2,39239415	0,0302714	44,0182035	763,117805	44,0182035	763,117805
Переменная X 1	0,67829393	0,02607297	26,015215	6,788E-14	0,62272071	0,73386715	0,62272071	0,73386715

 

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.6. – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

	Y7	Y7
	39 978,4	40 005,4
	40 005,4	40 040,8
	40 040,8	40 073,8
	40 073,8	40 106,7
	40 106,7	39 867,3
	39 867,3	39 899,6
	39 899,6	39 931,9
	39 931,9	39 964,2
	39 964,2	39 996,4
	39 996,4	39 997,7
	39 997,7	40 041,6
	40 041,6	40 085,5
	40 085,5	40 129,4
	40 129,4	40 173,3
	40 173,3	40 217,2
	40 217,2	40 280,6
	40 280,6	40 351,5
	40 351,5	0,0

 

Таблица 1.2.7 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,852127
R-квадрат	0,726121
Нормированный R-квадрат	0,707862
Стандартная ошибка	60,07428
Наблюдения

 

Таблица 1.2.8 – Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		143521,9	143521,9	39,76867	1,41E-05
Остаток		54133,79	3608,919
Итого		197655,7

 

Таблица 1.2.9 – Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	11250,71	4566,253	2,463883	0,026313	1517,974	20983,45	1517,974	20983,45
Переменная X 1	0,718665	0,113961	6,306241	1,41E-05	0,475763	0,961566	0,475763	0,961566

 

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.10 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

	X2-1	X2-1
	10 876 990,0	12 749 580,0
	12 749 580,0	12 927 950,0
	12 927 950,0	12 681 730,0
	12 681 730,0	12 300 570,0
	12 300 570,0	10 182 960,0
	10 182 960,0	8 531 825,0
	8 531 825,0	10 470 040,0
	10 470 040,0	8 435 699,0
	8 435 699,0	7 358 770,0
	7 358 770,0	6 371 666,0
	6 371 666,0	5 143 339,0
	5 143 339,0	4 240 525,0
	4 240 525,0	3 614 337,0
	3 614 337,0	3 645 993,0
	3 645 993,0	3 680 902,0
	3 680 902,0	3 099 467,0
	3 099 467,0	2 925 955,0
	2 925 955,0	0,0

 

Таблица 1.2.11 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,86051628
R-квадрат	0,74048826
Нормированный R-квадрат	0,67458481
Стандартная ошибка	437,373681
Наблюдения

 

Таблица 1.2.12 – Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		0,00019466	0,00019466	42,8008535	1,0733E-12
Остаток		3298202,36	219880,157
Итого

 

Таблица 1.2.13 – Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	351,104164	146,758495	2,08138291	0,02633615	38,295837	663,91249	38,295837	663,91249
Переменная X 1	0,59011572	0,02268348	22,6332371	1,0733E-12	0,54176702	0,63846442	0,54176702

 

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.14 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

	X2-2	X2-2
	270 392,5	283 001,4
	283 001,4	274 270,9
	274 270,9	262 075,0
	262 075,0	263 658,3
	263 658,3	232 551,5
	232 551,5	203 412,3
	203 412,3	220 305,4
	220 305,4	209 197,7
	209 197,7	172 286,4
	172 286,4	151 341,1
	151 341,1	141 165,5
	141 165,5	121 836,7
	121 836,7	108 938,5
	108 938,5	106 174,2
	106 174,2	111 296,8
	111 296,8	112 658,6
	112 658,6	109 677,0
	109 677,0	0,0

 

Таблица 1.2.15 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,69236942
R-квадрат	0,47937541
Нормированный R-квадрат	0,436711
Стандартная ошибка	351,909858
Наблюдения

 

Таблица 1.2.16 – Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		7,8069E-05	7,8069E-05	13,8115473	3,3261E-12
Остаток		2653726,04	176915,069
Итого

 

Таблица 1.2.17 – Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	282,497603	118,081547	1,6746759	0,02119	30,8127424	534,182463	30,8127424	534,182463
Переменная X 1	0,47480575	0,01825108	18,2106505	3,3261E-12	0,43590449	0,513707	0,43590449

 

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.18 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

	X2-3	X2-3
	13 628 785,7	13 325 858,5
	13 325 858,5	12 625 047,9
	12 625 047,9	12 793 170,7
	12 793 170,7	11 927 459,4
	11 927 459,4	10 950 618,8
	10 950 618,8	10 169 687,2
	10 169 687,2	9 912 228,0
	9 912 228,0	7 694 557,3
	7 694 557,3	7 274 432,0
	7 274 432,0	6 916 817,7
	6 916 817,7	6 682 466,2
	6 682 466,2	6 289 926,3
	6 289 926,3	6 103 291,3
	6 103 291,3	5 901 409,5
	5 901 409,5	5 748 609,5
	5 748 609,5	5 562 868,2
	5 562 868,2	5 331 136,1
	5 331 136,1	0,0

 

Таблица 1.2.19 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,79127933
R-квадрат	0,62612298
Нормированный R-квадрат	0,57039804
Стандартная ошибка	402,182695
Наблюдения

 

Таблица 1.2.20 – Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		0,00012424	0,00012424	25,1201448	1,8288E-12
Остаток		3032829,76	202188,651
Итого

 

Таблица 1.2.21 – Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	322,854403	134,95034	1,91391532	0,02421715	35,2145628	610,4942439	35,21456277	610,494244
Переменная X 1	0,54263514	0,02085838	20,812172	1,8288E-12	0,49817657	0,587093719	0,498176566	0,58709372

 

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.22 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

	X2-4	X2-4
	9 961 604,0	10 354 430,0
	10 354 430,0	10 032 770,0
	10 032 770,0	9 656 216,0
	9 656 216,0	9 594 466,0
	9 594 466,0	8 507 177,0
	8 507 177,0	7 738 202,0
	7 738 202,0	8 361 470,0
	8 361 470,0	7 538 459,0
	7 538 459,0	6 651 129,0
	6 651 129,0	6 068 108,0
	6 068 108,0	5 522 844,0
	5 522 844,0	4 879 918,0
	4 879 918,0	4 295 864,0
	4 295 864,0	4 159 924,0
	4 159 924,0	4 130 435,0
	4 130 435,0	3 927 919,0
	3 927 919,0	3 762 397,0
	3 762 397,0	0,0

 

Таблица 1.2.23 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,89018925
R-квадрат	0,7924369
Нормированный R-квадрат	0,72191002
Стандартная ошибка	452,455532
Наблюдения

 

Таблица 1.2.24 – Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		0,00025177	0,00025177	57,2671813	8,0219E-13
Остаток		3411933,48	227462,232
Итого

 

Таблица 1.2.25 – Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	363,211204	151,819132	2,15315473	0,02724429	39,6163831	686,8060244	39,61638311	686,806024
Переменная X 1	0,61046453	0,02346567	23,4136935	8,0219E-13	0,56044864	0,660480434	0,560448636	0,66048043

 

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.26 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

	X2-5	X2-5
	38 934 149,6	38 468 770,3
	38 468 770,3	37 865 778,3
	37 865 778,3	37 089 303,3
	37 089 303,3	36 632 863,4
	36 632 863,4	36 196 054,8
	36 196 054,8	35 629 943,2
	35 629 943,2	34 899 714,6
	34 899 714,6	34 422 332,7
	34 422 332,7	33 842 412,1
	33 842 412,1	33 346 998,2
	33 346 998,2	32 879 283,3
	32 879 283,3	32 545 009,2
	32 545 009,2	32 080 270,7
	32 080 270,7	31 601 067,8
	31 601 067,8	30 681 228,0
	30 681 228,0	30 334 900,1
	30 334 900,1	29 938 785,4
	29 938 785,4	0,0

 

Таблица 1.2.27 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,70226041
R-квадрат	0,49316968
Нормированный R-квадрат	0,44927758
Стандартная ошибка	356,937142
Наблюдения

 

Таблица 1.2.28 – Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		8,1339E-05	8,1339E-05	14,5957039	3,1474E-12
Остаток		2691636,41	179442,427
Итого

 

Таблица 1.2.29 – Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	286,533283	119,768427	1,69859985	0,02149272	31,2529245	541,8136414	31,25292446	541,813641
Переменная X 1	0,48158869	0,01851181	18,4708027	3,1474E-12	0,4421317	0,521045675	0,442131702	0,52104568

 

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Таблица 1.2.30 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера экзогенной переменной

	X2-6	X2-6
	0,9	0,9
	0,9	0,8
	0,8	0,8
	0,8	0,8
	0,8	0,8
	0,8	0,7
	0,7	0,8
	0,8	0,7
	0,7	0,7
	0,7	0,7
	0,7	0,7
	0,7	0,7
	0,7	0,7
	0,7	0,7
	0,7	0,6
	0,6	0,6
	0,6	0,6
	0,6	0,0

 

Таблица 1.2.31 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,97920818
R-квадрат	0,95884865
Нормированный R-квадрат	0,87351112
Стандартная ошибка	497,701085
Наблюдения

 

Таблица 1.2.32 – Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		0,00139687	0,00139687	349,508108	1,3144E-13
Остаток		3753126,83	250208,455
Итого

 

Таблица 1.2.33 – Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	399,532324	167,001046	2,36847021	0,02996872	43,5780214	755,4866268	43,57802142	755,486627
Переменная X 1	0,67151099	0,02581224	25,7550629	1,3144E-13	0,6164935	0,726528477	0,6164935	0,72652848

 

Согласно результатам, временной ряд является стационарным.

Согласно результатам теста Дики-Фуллера, все временные ряды являются стационарными.

5. Проверить экзогенные параметры на мультиколлинеарность. В случае если коэффициент попарной корреляции превышает 0,7, следует исключить из дальнейшего анализа одну переменную из пары.

Проверка проводится в программе Excel.

Таблица 1.2.34 – Коэффициенты корреляции экзогенных переменных

	Y7	X2-1	X2-2	X2-3	X2-4	X2-5	X2-6
Y7
X2-1	-0,6516753
X2-2	-0,6243332	0,98825107
X2-3	-0,5974891	0,9595049	0,9725226
X2-4	-0,6875914	0,99151663	0,69421101	0,97276801
X2-5	-0,6336296	0,95221146	0,66163634	0,97056943	0,6788475
X2-6	-0,5650871	0,84833017	0,56684673	0,89165416	0,57399322	0,596736593

Так как переменные Х2-1 и Х2-3 отражают слишком высокую тесноту связи с другими переменными, они удалены из дальнейшего анализа.

6. Проверка коэффициентов парной корреляции на значимость с помощью t-критерия Стьюдента для показателей. Если tрасч≥tтабл, то полученные коэффициенты значимы т.е. выборка соответствует генеральной совокупности.

Для оценки значимости коэффициентов корреляции следует рассчитать t-критерий Стьюдента для каждой попарной корреляции по формуле:

Результаты расчета представлены в таблице 1.1.28

Таблица 1.2.35 – Значения t-критерия Стьюдента для показателей

Y7	Y7	X2-2	X2-4	X2-5
X2-2	3,295352871
X2-4	3,904449189	3,976686
X2-5	3,376937014	3,638178	3,811846551
X2-6	2,824031177	2,836979	2,890157728	3,066168975

 

При уровне значимости α=0,05, числу степеней свободы n-2=17,

Так как во всех случаях , коэффициенты считаются значимыми.

 

7. Проверить автокорреляцию показателей. Выбрать те лаги, которые имеют сильную корреляционную связь со значением показателя в последнем периоде. Провести проверку значимости коэффициентов автокорреляции с помощью критерия Бокса – Пирсона или критерия Льюнга-Бокса.

Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Бокса-Пирса осуществляется по формуле:

Проверка значимости коэффициентов автокорреляции по Q-статистике Льюнга-Бокса осуществляется по формуле:

где n — число наблюдений, — автокорреляция k-го порядка, и m — число проверяемых лагов.

Как по тесту Бокса-Пирса, так и по тесту Льюнга-Бокса, в случае если , коэффициенты считаются значимыми. определяется по таблице.

Анализ автокорреляции осуществляется в программе Statistica. Результаты приведены ниже.

Таблица 1.2.36 – Коэффициенты автокорреляции эндогенной переменной.

Авто-корр.	Ст.Ошибка	Бокса-Льюнга Q	p
0,805588	0,240906	11,18228	0,000827
0,565891	0,231455	17,15996	0,000188
0,316687	0,221601	19,20225	0,000249
0,081502	0,211289	19,35104	0,000672
-0,136611	0,200446	19,81553	0,001356
-0,205442	0,188982	20,99731	0,001841
-0,269033	0,176777	23,31343	0,001507
-0,325823	0,163663	27,27677	0,000636

 

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна

Коэффициенты являются значимыми. Эндогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.

Таблица 1.2.37 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто-корр.	Ст.Ошибка	Бокса-Льюнга Q	p
0,798856	0,240906	10,99617	0,000914
0,563624	0,231455	16,92604	0,000212
0,314616	0,221601	18,94170	0,000282
0,127014	0,211289	19,30307	0,000687
0,009689	0,200446	19,30541	0,001689
-0,106934	0,188982	19,62558	0,003234
-0,211417	0,176777	21,05590	0,003696
-0,299556	0,163663	24,40597	0,001964

 

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна

Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр отражает зависимость от одного прошлого периода.

Таблица 1.2.38 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр.	Ст.ошиб.	Бокса- - Льюнга Q	p
0,735291	0,212398	11,98448	0,000537
0,510025	0,206413	18,08977	0,000118
0,335141	0,200250	20,89073	0,000111
0,212628	0,193892	22,09333	0,000193
0,124374	0,187317	22,53419	0,000416
-0,033810	0,180503	22,56928	0,000957
-0,158384	0,173422	23,40338	0,001454
-0,244206	0,166039	25,56656	0,001249

 

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна

Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр отражает зависимость от 1 прошлого периода.

Таблица 1.2.39 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр.	Ст.ошиб.	Бокса- - Льюнга Q	p
0,542426	0,212398	6,52201	0,000073
0,471899	0,206413	11,74864	0,000002
0,374030	0,200250	33,60688	0,000000
0,367224	0,193892	37,19398	0,000000
0,202838	0,187317	38,36656	0,000000
0,095073	0,180503	38,64398	0,000001
-0,020315	0,173422	38,65771	0,000002
-0,165926	0,166039	39,65635	0,000004

 

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна

Коэффициенты являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.2.40 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр.	Ст.ошиб.	Бокса- - Льюнга Q	p
0,594067	0,212398	7,82296	0,000086
0,564218	0,206413	15,29463	0,000003
0,519254	0,200250	32,49929	0,000000
0,378918	0,193892	36,31849	0,000000
0,248431	0,187317	38,07745	0,000000
0,115168	0,180503	38,48454	0,000001
-0,005438	0,173422	38,48553	0,000002
-0,114759	0,166039	38,96322	0,000005

 

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.2.41 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр.	Ст.ошиб.	Бокса- - Льюнга Q	p
0,586732	0,212398	7,63097	0,000067
0,535460	0,206413	14,36041	0,000001
0,526287	0,200250	33,82744	0,000000
0,375971	0,193892	37,58747	0,000000
0,241740	0,187317	39,25295	0,000000
0,112561	0,180503	39,64182	0,000001
-0,006730	0,173422	39,64333	0,000001
-0,112394	0,166039	40,10154	0,000003

 

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

Таблица 1.2.42 – Коэффициенты автокорреляции экзогенной переменной

Авто- - корр.	Ст.ошиб.	Бокса- - Льюнга Q	p
0,585498	0,212398	7,59892	0,000031
0,438996	0,206413	12,12210	0,000000
0,392457	0,200250	38,95188	0,000000
0,331522	0,193892	43,90510	0,000000
0,254093	0,187317	45,74515	0,000000
0,099610	0,180503	46,04968	0,000000
-0,034164	0,173422	46,08849	0,000000
-0,182758	0,166039	47,30002	0,000000

 

Так как более точной является Q-статистика Льюнга-Бокса, для анализа она является более предпочтительной. Анализ автокорреляции в программе Statistica помимо коэффициентов автокорреляции автоматически рассчитывает Q-статистику Льюнга-Бокса и значимость для каждого коэффициента (столбец 4 в табл.). Проверка значимости по Q-статистике Льюнга-Бокса равна

Коэффициенты не являются значимыми. Экзогенный параметр не отражает зависимость от прошлых периодов.

 

8. Построить модель ADL.

С учетом результатов предшествующих анализов, ADL-модель принимает вид:

 

9. Решить построенную модель регрессии для показателей. Найти коэффициенты модели, используя регрессионный анализ. Написать уравнение модели с найденными коэффициентами.

Регрессионный анализ осуществляется в программе Excel.

Таблица 1.2.43 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,98876429
R-квадрат	0,97765481
Нормированный R-квадрат	0,96201318
Стандартная ошибка	927,295596
Наблюдения

 

Таблица 1.2.44 – Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия			53745224,8	62,503378	1,8705E-07
Остаток		8598771,21	859877,121
Итого

 

Таблица 1.2.45 – Коэффициенты регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	40717,9548	171842,834	0,23694881	0,81747993	-342171,74	423607,65	-342171,7402	423607,6498
Переменная X 1	0,83918843	0,15793042	5,31365912	0,00034082	0,48729752	1,19107934	0,48729752	1,19107934
Переменная X 2	-0,1956906	4,43005575	-0,0441734	0,96563581	-10,06647	9,67508869	-10,06646999	9,675088695
Переменная X 3	-0,8451041	4,46861542	-0,1891199	0,85378209	-10,8018	9,11159151	-10,80179976	9,111591514
Переменная X 4	-0,0330472	0,07464034	-0,4427524	0,6673683	-0,1993562	0,13326184	-0,199356229	0,133261845
Переменная X 5	0,00100218	0,00234273	0,42778042	0,67787695	-0,0042178	0,00622211	-0,004217759	0,006222109
Переменная X 6	-0,0001067	0,00054737	-0,1949565	0,84933098	-0,0013263	0,00111291	-0,001326338	0,00111291
Переменная X 7	4854,7012	7215,78503	0,67278906	0,51632645	-11223,07	20932,4722	-11223,06978	20932,47218

 

Согласно результатам, уравнение записывается:

 

10. Проверить значимость регрессионной модели и коэффициентов регрессии. Проверить модели на достоверность с помощью F-критерия Фишера и коэффициента детерминации. Если Fр≥Fф, то построенная модель значима, т.е. выборка соответствует генеральной совокупности. Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем точнее модель, то есть коэффициент должен быть не менее 0,7 (R2≥0,7).

F-критерия Фишера рассчитывается по формуле:

где R - коэффициент корреляции;
f₁ и f₂ - число степеней свободы.

Первая дробь в уравнении равна отношению объясне