Описание установки и методика измерений

Установка представляет собой закрытый баллон, соединенный с водяным манометром и насосом (рис. 1).

 

Рис. 1

 

Если с помощью насоса накачать в баллон воздух, то его давление внутри баллона станет выше атмосферного, что отмечается разностью уровней воды в обоих коленах манометра. При нагнетании воздуха внешние силы совершают над газом работу, за счет которой увеличивается внутренняя энергия газа и, следовательно, его температура станет выше комнатной. По истечении трех - четырех минут в результате теплообмена температура воздуха в баллоне понизится до комнатной, давление в баллоне за счет этого станет немного меньше, и разность уровней манометра сократится до установившегося значения . На диаграмме (рис. 2) это состояние обозначим точкой 1, параметры которого .

При этом давление

 

, (1)

 

где - атмосферное давление, - коэффициент пропорциональности.

При быстром открывании на короткое время крана часть воздуха выходит, а оставшийся в баллоне воздух также быстро расширяется, и за это короткое время не успевает произойти теплообмен с окружающей средой, так что этот процесс можно считать адиабатическим расширением (кривая 1-2). Состояние 2 воздуха в баллоне характеризуется параметрами . При этом < , так как при адиабатном расширении газ совершает работу за счет его внутренней энергии.

 

Рис. 2

 

При этом давление (атмосферному). Для адиабатического перехода из состояния 1 в состояние 2 справедливо уравнение Пуассона

 

. (2)

 

После закрытия крана через три-четыре минуты воздух в баллоне нагреется до комнатной температуры и его давление повысится до значения , что отмечается установившейся разностью уровней в коленах манометра. Так что

. (3)

 

Нагревание воздуха происходит при постоянном объеме , поэтому процесс 2 - 3 является изохорическим. Конечное состояние 3 характеризуется параметрами . Так как температура в состояниях 1 и 2 одинакова и равна комнатной , то пунктирная кривая 1 - 3 является изотермой, и для изотермического процесса справедлив закон Бойля – Мариотта:

или . (4)

Возводим уравнение (4) в степень и делим на уравнение (2):

 

, или , или .

 

Из последнего выражения находим показатель адиабаты:

.

Так как давления и мало отличаются от давления , то есть малые сжатия и разрежения воздуха, то разности логарифмов можно принять пропорциональными разности самих давлений. Тогда . В последнее выражение подставляем значения и из равенств (1) и (3), и, сокращая коэффициент пропорциональности , получим

. (5)

 

Формула (5) является расчетной для определения коэффициента Пуассона .

Порядок выполнения работы

1. Осторожно, чтобы не выплеснулась вода из манометра, накачать воздух в баллон до разности уровней воды в коленах манометра в 15…20 см.

2. Закрыть кран и выждать три - четыре минуты, за которые температура внутри баллона понизится до комнатной, то есть воздух в баллоне будет находиться в состоянии термодинамического равновесия, и уровни воды в манометре установятся.

3. По нижним краям менисков отсчитать разность уровней .

4. Быстро полностью открыть и сразу же закрыть кран. За это короткое время часть воздуха выйдет из баллона до установления в баллоне атмосферного давления .

5. Подождать три - четыре минуты, пока температура в баллоне не повысится до температуры окружающей среды.

6. Отсчитать разность уровней воды в манометре .

7. По формуле (5) вычислить экспериментальное значение коэффициента .

8. Пункты 1 - 7 повторить несколько раз и данные измерений и вычислений записать в таблицу.

9. Определить среднее значение .

10. По среднему значению определить для каждого опыта абсолютную погрешность , а затем и ее среднее значение .

11. Результат записать в виде

.

12. Сравнить полученное значение в пределах погрешности с , вычисленным по формуле . Считать воздух двухатомным газом.

 

Таблица измерений и вычислений

№ опыта
…

Контрольные вопросы

1. Записать и сформулировать первый закон термодинамики.

2. Что называется внутренней энергией идеального газа?

3. Применить первый закон термодинамики ко всем изопроцессам.

4. Что называется молярной теплоемкостью газа? Единица измерения.

5. Что называется удельной теплоемкостью вещества? Единица измерения.

6. Что называется изохорной и изобарной теплоемкостями газа? Их формулы через число степеней свободы.

7. Записать формулу Майера.

8. Определить физический смысл универсальной газовой постоянной.

9. Какой процесс называется адиабатическим? Уравнение Пуассона для этого процесса.

10. Что называется коэффициентом Пуассона? Записать его формулу.

11. Изобразить и сравнить в координатах графики изотермического и адиабатического процессов.

12. При каком расширении, адиабатическом или изотермическом, газ совершает большую работу и почему?

13. Как выгоднее сжимать газ, адиабатически или изотермически и почему?

14. Назовите все изопроцессы, запишите их условия, уравнения и графики в координатах .

 

Лабораторная работа № 3