Авторский коллектив: Обольянинова О.А., Гарматенко Т.И., Довгаленко В.В., Бочанов Ю.В.

Авторский коллектив: Обольянинова О.А., Гарматенко Т.И., Довгаленко В.В., Бочанов Ю.В.

 

М 545 Методические указания по выполнению лабораторных работ: учеб.-метод. пособие. - Часть ІI. – Севастополь: СНУЯЭиП, 2009. – 64 с.: ил.

 

содержат описания экспериментальных работ, выполняемых студентами в течение третьего семестра на кафедре физики СНУЯЭиП.

Каждая работа содержит краткие теоретические сведения, описание установки, экспериментальную часть и контрольные вопросы.

Предназначено для студентов очной и заочной формы обучения при изучении курса общей физики.

 

	д.т.н., профессор В.А. Маньковский

Рецензенты::

к.пед.н., доцент С.А. Федорова

доцент И.Б. Стаценко

 

© Издание СНУЯЭиП, 2009

Организационно–методические указания

По выполнению лабораторных работ

Общие положения

Лабораторные занятия – форма учебного занятия, на котором студенты под руководством преподавателя лично проводят эксперименты или исследования в целях практического подтверждения определенных теоретических положений физики, приобретают практические навыки работы с лабораторными установками, оборудованием, вычислительной техникой, измерительной аппаратурой, методикой экспериментальных исследований в физике.

Лабораторные занятия проводятся в специально оборудованных учебных лабораториях кафедры с использованием установок, приспособленных к условиям учебного процесса.

Перечень названий лабораторных работ и последовательность их выполнения определяется учебной рабочей программой по физике.

Для выполнения лабораторных работ класс разбивается на группы таким образом, чтобы на каждом рабочем месте работали не более 2-3 студентов, из которых один назначается старшим. Старший группы отвечает за состояние и сохранность установок и приборов, за приведение рабочего места в конце занятия в исходное состояние и сдачу его инженеру лаборатории (лаборанту).

С характером предстоящей лабораторной работы студенты должны быть ознакомлены заранее.

При самостоятельной подготовке к лабораторному занятию студенты о б я з а н ы:

- изучить описание лабораторной работы и относящийся к ней теоретический материал;

- ознакомиться со схемой лабораторной установки, оборудованием и приборами;

- ознакомиться с порядком выполнения лабораторной работы, таблицами измерений и вычислений.

К выполнению лабораторной работы допускаются лишь те студенты, которые получили предварительный зачет на допуск к работе (путем собеседования или тестового контроля).

Студенты, получившие неудовлетворительную оценку по предварительному текущему контролю подготовленности к лабораторной работе, к выполнению данной работы не допускаются. В часы проведения этой лабораторной работы эти студенты изучают основы теории и порядок выполнения лабораторной работы. Затем, получив допуск к выполнению лабораторной работы, такие студенты выполняют лабораторную работу во вне учебное время и защищают индивидуальной отчет у преподавателя в часы консультаций не позднее чем через две недели со дня проведения данной лабораторной работы.

В конце данного занятия студенты защищают отчет по лабораторной работе.

 

По лабораторной работе

 

Оформление отчета делится на два этапа. На первом этапе студент в часы самостоятельной работы, используя «Методические указания по выполнению лабораторных работ», должен в тетради для лабораторных работ записать название и цель лабораторной работы, используемые при выполнении лабораторной работы приборы и принадлежности, законспектировать кратко теорию и основные расчетные формулы, начертить схему установки и описать ее, изложить порядок выполнения работы, подготовить таблицы измерений и вычислений, ответить на контрольные вопросы.

Второй этап оформления отчета, выполняемый в часы лабораторных занятий, должен включать: заполнение таблиц и данных, полученных как в процессе работы, так и в результате вычислений; сами вычисления результатов и погрешностей; графики, построенные по данным эксперимента, а также выводы по проделанной работе.

В выводах необходимо указать, прежде всего, какая цель была достигнута в результате проделанной работы, какие были получены окончательные результаты с учетом абсолютных погрешностей, должен быть сделан вывод о точности проведенного эксперимента.

Лабораторная работа № 1

 

Приборы и принадлежности

1. Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью.

2. Масштабная линейка.

3. Секундомер.

4. Металлические шарики.

5. Микрометр.

 

Краткая теория

Вязкость, или внутреннее трение – это явление возникновения силы трения между слоями жидкости или газа, перемещающимися параллельно друг другу с разными по величине скоростями.

Чтобы понять происхождение силы внутреннего трения, рассмотрим два соприкасающихся слоя жидкости (газа) А и В некоторой малой толщины dz каждый (рис. 1). Слои движутся в одну сторону с различными по величине скоростями и (пусть > ). Каждая молекула жидкости участвует в двух движениях: хаотическом, средняя скорость которого , и направленном движении со скоростью , которая по величине намного меньше, чем . За счет хаотического движения молекулы из слоя в слой переносят разные импульсы: из слоя А в слой В, из слоя В в слой А. Если > , то слой А замедляется, а слой В ускоряется, и через некоторое время направленные скорости слоев выравниваются. Таким образом явление вязкости относится к явлениям переноса и также, как и диффузия и теплопроводность, обусловлено молекулярным механизмом – хаотическим движением и перемешиванием молекул. В явлении вязкости между слоями жидкости возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Направление, в котором отсчитывается расстояние между слоями (ось ), перпендикулярно скорости движения слоев. В этом же направлении изменяется и величина скорости направленного движения слоев. Изменение величины этой скорости на единице расстояния называется градиентом величины скорости: .

Импульс , переданный одному слою другим, тем больший, чем больше выбрана площадь переноса импульса соприкасающихся слоев, время переноса импульса и изменение величины скорости между слоями, то есть, чем больше :

. (1)

 

Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом внутреннего трения, или коэффициентом вязкости, или просто динамическая вязкость жидкости (газа). Знак «минус» указывает, что импульс переносится в направлении слоя с меньшей скоростью.

Выражение (1) перепишем как

 

, (2)

 

которое называется эмпирическим уравнением вязкости или уравнением Ньютона.

Величина называется плотностью потока импульса и показывает величину импульса переносимого из одного слоя в другой за единицу времени через единичную площадку перпендикулярно этой площадке.

Согласно второму закону Ньютона , в данном случае - сила трения между слоями жидкости (газа). Тогда уравнение (2) перепишется

. (3)

Коэффициент вязкости

. (4)

Из последнего выражения (4) следует физический смысл коэффициента вязкости : коэффициент вязкости численно равен силе трения, возникающей между двумя слоями жидкости (газа) вдоль поверхности их соприкосновения на единицу площади () при градиенте величины скорости направленного движения слоев равном единице ().

В формулах (3) и (4) знак «минус» перед правой частью нельзя писать, так как сила трения представляет одинаковый модуль двух противоположно направленных сил, с которыми слои действуют друг на друга согласно третьему закону Ньютона.

Исходя из молекулярно-кинетической теории газов коэффициент вязкости

(5)

 

где - средняя длина свободного пробега молекул, - средняя арифметическая скорость теплового (хаотического) движения молекул, - плотность газа.

Из формул (4) и (5) определяется единица измерения в СИ коэффициента вязкости:

(паскаль-секунда).

 

Выполнение работы

1. Измерить микрометром диаметр шарика. Измерения для каждого шарика проделать несколько раз (не менее трех) в разных положениях. Найти среднее значение радиуса шарика.

2. Опустить шарик в цилиндр с исследуемой жидкостью так, чтобы он падал посередине сосуда. С помощью секундомера измерить время падения шарика, начиная с расстояния 3…5 см от поверхности жидкости и до дна сосуда. Сначала падение шарика в жидкости ускоренное, а, начиная с глубины 3…5 см, становится равномерным. Время записать в таблицу.

3. Измерить путь , пройденный шариком при равномерном движении в жидкости.

4. Аналогичные измерения проделать с другими шариками.

5. По формуле (7) вычислить коэффициенты вязкости для каждого опыта. Определить среднее значение .

6. Найти для каждого опыта по среднему значению абсолютную погрешность , а затем среднее значение .

7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

8. Записать выводы и результат в виде: .

 

Таблица измерений и вычислений

= 11300 1260
№ п/п				, м

Контрольные вопросы

1. Какие явления относятся к явлениям переноса? Почему они объединены одним названием?

2. Что называется вязкостью?

3. Как возникают силы внутреннего трения и как они направлены?

4. Каков физический смысл коэффициента вязкости и единица его измерения в СИ?

5. Записать коэффициент вязкости через микроскопические характеристики и по этой формуле проверить его единицу измерения в СИ.

6. В чем состоит метод Стокса по определению вязкости жидкости?

7. Во сколько раз будут отличаться скорости равномерного падения двух шариков из одного материала, у которых радиусы отличаются вдвое ()?

 

 

Лабораторная работа № 2

 

Приборы и принадлежности

 

1. Закрытый баллон с краном.

2. Водяной манометр.

3. Ручной насос.

Краткая теория

Системой тел или просто системой называется совокупность рассматриваемых тел или частиц. Некоторое количество газа, состоящего из определенного числа молекул (частиц), представляет собой термодинамическую систему.

Всякая система может находиться в различных состояниях, характеризующихся определенными параметрами. Основными параметрами, однозначно определяющими состояние газа, являются: объем , давление , температура . Эти величины связаны между собой уравнением состояния, которым для идеального газа является уравнение Менделеева - Клапейрона:

,

 

где R = 8,31 - универсальная газовая постоянная, - число молей газа, которое в данном случае параметром не является, так как определенно задано.

Равновесным называется такое состояние системы, при котором:

a) параметры во всех точках системы с течением времени не меняются;

b) нет внешних воздействий, которые поддерживали бы эти параметры неизменными.

Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то состояние системы является неравновесным.

Графически равновесное состояние системы можно изобразить точкой, отложив по осям координат значения двух параметров (третий параметр однозначно определяется из уравнения состояния).

Термодинамическим процессом называется изменение состояния рассматриваемой системы, например, данного количества газа , характеризующееся изменением ее параметров. Процесс, состоящий из совокупности последовательных равновесных состояний, называется равновесным.

Известны следующие равновесные процессы.

1. Изохорический процесс (). Уравнение = const.

2. Изобарический процесс (). Уравнение = const.

3. Изотермический процесс (). Уравнение

4. Адиабатический процесс – процесс, протекающий без теплообмена с внешней средой, (при этом процессе энтропия , изоэнтропийный процесс). Уравнение Пуассона pV = const.

Эти процессы можно графически изобразить на диаграммах непрерывными линиями, которые соответственно называют изохорой, изобарой, изотермой, адиабатой. Равновесные процессы являются обратимыми, так как их можно провести в обратном направлении через те же промежуточные состояния системы, что и при прямом ходе.

Одним из фундаментальных законов термодинамики есть закон сохранения энергии с учетом механической и тепловой энергии. Такая общая формулировка закона сохранения энергии называется первым законом (началом) термодинамики:

.

 

Количество теплоты , сообщенное системе, идет на изменение (увеличение) ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними силами.

Внутренняя энергия идеального газа определяется суммарной кинетической энергией поступательного и вращательного движений составляющих его молекул:

,

 

где - число степеней свободы молекул газа.

Напомним, что числом степеней свободы молекулы называется наименьшее число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве, или число независимых движений, которые может совершать молекула. Для одноатомной молекулы (три степени свободы поступательного движения), для двухатомной жесткой молекулы (три поступательные и две вращательные степени свободы), для трехатомной и более сложной жесткой молекулы (три поступательные и три вращательные степени свободы).

Для характеристики тепловых свойств газа (тела) пользуются физической величиной, называемой теплоемкостью (удельной и молярной ).

Удельная теплоемкость - это физическая величина, численно равная количеству теплоты, необходимого для нагревания единицы массы вещества на один Кельвин:

,

 

где - масса вещества, .

Молярная теплоемкость - это физическая величина, численно равная количеству теплоты, необходимого для нагревания одного моля вещества на один Кельвин:

,

 

где - число молей вещества, [ ] = .

Между удельной и молярной теплоемкостями существует очевидная связь

,

 

где - молярная масса данного вещества ().

Поскольку количество теплоты зависит от процесса, то для газов различают теплоемкости в зависимости от того, как идет нагревание: при постоянном объеме () или при постоянном давлении ().

Применяя первый закон термодинамики к изохорическому и изобарическому процессам и учитывая определение молярной теплоемкости, получим значения:

, - формула Майера,

или .

 

Отношение теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме:

 

Эта величина называется коэффициентом Пуассона, или показателем адиабаты, так как входит в уравнение адиабатического процесса (уравнение Пуассона):

.

Порядок выполнения работы

1. Осторожно, чтобы не выплеснулась вода из манометра, накачать воздух в баллон до разности уровней воды в коленах манометра в 15…20 см.

2. Закрыть кран и выждать три - четыре минуты, за которые температура внутри баллона понизится до комнатной, то есть воздух в баллоне будет находиться в состоянии термодинамического равновесия, и уровни воды в манометре установятся.

3. По нижним краям менисков отсчитать разность уровней .

4. Быстро полностью открыть и сразу же закрыть кран. За это короткое время часть воздуха выйдет из баллона до установления в баллоне атмосферного давления .

5. Подождать три - четыре минуты, пока температура в баллоне не повысится до температуры окружающей среды.

6. Отсчитать разность уровней воды в манометре .

7. По формуле (5) вычислить экспериментальное значение коэффициента .

8. Пункты 1 - 7 повторить несколько раз и данные измерений и вычислений записать в таблицу.

9. Определить среднее значение .

10. По среднему значению определить для каждого опыта абсолютную погрешность , а затем и ее среднее значение .

11. Результат записать в виде

.

12. Сравнить полученное значение в пределах погрешности с , вычисленным по формуле . Считать воздух двухатомным газом.

 

Таблица измерений и вычислений

№ опыта
…

Контрольные вопросы

1. Записать и сформулировать первый закон термодинамики.

2. Что называется внутренней энергией идеального газа?

3. Применить первый закон термодинамики ко всем изопроцессам.

4. Что называется молярной теплоемкостью газа? Единица измерения.

5. Что называется удельной теплоемкостью вещества? Единица измерения.

6. Что называется изохорной и изобарной теплоемкостями газа? Их формулы через число степеней свободы.

7. Записать формулу Майера.

8. Определить физический смысл универсальной газовой постоянной.

9. Какой процесс называется адиабатическим? Уравнение Пуассона для этого процесса.

10. Что называется коэффициентом Пуассона? Записать его формулу.

11. Изобразить и сравнить в координатах графики изотермического и адиабатического процессов.

12. При каком расширении, адиабатическом или изотермическом, газ совершает большую работу и почему?

13. Как выгоднее сжимать газ, адиабатически или изотермически и почему?

14. Назовите все изопроцессы, запишите их условия, уравнения и графики в координатах .

 

Лабораторная работа № 3

Приборы и принадлежности

1. Бипризма Френеля.

2. Осветитель.

3. Светофильтры.

4. Щель.

5. Собирающая линза.

6. Зрительная труба с отсчетной шкалой.

7. Измерительная линейка.

8. Оптическая скамья.

 

Краткая теория

С волновой точки зрения свет представляет собой электромагнитные волны. Скорость распространения света в вакууме .

Электромагнитная волна характеризуется колебаниями векторов напряженностей электрического поля и магнитного поля . Опыт показывает, что физиологические, фотоэлектрические, фотохимические и другие действия света вызываются в основном электрической составляющей электромагнитного поля. В соответствии с этим вектор называют в волновой оптике световым вектором. Поэтому уравнение световой волны:

 

, (1)

где - амплитуда, - циклическая частота, - волновое число, - расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны, - начальная фаза колебаний.

Аргумент косинуса в уравнении (1) определяет фазу колебания в точке, находящейся на расстоянии от источника в момент времени .

или . (2)

Длины волн видимого сета заключены в пределах:

.

Эти значения относятся к световым волнам в вакууме. В веществе длины световых волн будут иными. Это следует из того, что фазовая скорость распространения волны в веществе становится меньше скорости в вакууме, а частота колебаний остается неизменной. В вакууме длина волны , в среде длина волны . Отношение скорости световой волны в вакууме к фазовой скорости в некоторой среде называется абсолютным показателем преломления этой среды:

.

Отношение , откуда .

Волновая природа света проявляется в частности в явлении интерференции.

Интерференцией волн называется явление наложения волн, при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и их ослабление в других точках в зависимости от соотношения между фазами этих волн.

Интерферировать могут только когерентные волны, если им соответствуют колебания, совершающиеся вдоль одного направления.

Описание установки

На оптической скамье устанавливается осветитель О, светофильтр f, щель S, бипризма Б, линза С, зрительная труба с отчетной лупой Л (рис. 4).

Точная установка всех приборов обеспечивает четкую интерференционную картину. Для этого ребро бипризмы должно быть параллельно щели, щель должна быть узкой, середина щели и ребро бипризмы должны совпадать с оптической осью зрительной трубы.

 

Порядок выполнения работы

 

Из формулы(14) следует, что длина волны

. (15)

Для определения этой длины волны необходимо измерить расстояние между когерентными источниками света , ширину интерференционной полосы , расстояние от когерентных источников до экрана, или до фокальной плоскости отсчетной лупы, где наблюдается интерференционная картина.

1. Включить осветитель. Щель и преломляющее ребро бипризмы установить вертикально и параллельно друг другу, то есть добиться того, чтобы свет от щели падал на ребро бипризмы.

2. Отрегулировать положение отсчетной лупы так, чтобы свет от щели падал на ее середину. Затем, перемещая бипризму вдоль оптической скамьи, добиться четкой интерференционной картины, которая представляет собой чередующиеся вертикальные темные и светлые полосы соответствующего фильтру цвета. После этого можно притупить к измерениям.

3. Определение расстояния между мнимыми источниками.

Между бипризмой и отсчетной лупой установить линзу (рис. 4 и 5) и перемещать ее вдоль скамьи, пока в отсчетной лупе не станут видны отчетливые изображения двух мнимых источников в виде двух ярких вертикальных изображений щели.

При этом положения щели, бипризмы и лупы не должны нарушаться. По шкале лупы измерить кажущееся расстояние между источниками (рис. 5). Цена одного деления отсчетной лупы равна 0,1 мм.

Затем определить истинное расстояние между мнимыми источниками. Для этого измерить расстояние от щели до линзы и расстояние от линзы до отсчетной лупы (до фокальной плоскости F). Из подобия заштрихованных треугольников на рис.5 получаем соотношение

 

, откуда (16)

 

4. Определение ширины интерференционной полосы .

Снять с оптической скамьи линзу и по шкале лупы отсчитать число темных (или светлых) полос , укладывающихся на некотором расстоянии шкалы. Затем подсчитать число делений шкалы на этом расстоянии.

Ширину интерференционной полосы определить по формуле:

.

 

Эти измерения повторить не менее трех раз для разного числа интерференционных полос и найти среднее значение .

5. По формуле (15) вычислить длину волны , в которой - расстояние от щели до фокальной плоскости лупы.

Все измерения и вычисления проделать, используя красный и зеленый фильтры. Данные измерений и вычислений занести в таблицу.

 

Таблица измерений и вычислений

Фильтр

№ п/п

Красный

1. 2. 3.

Зелёный

1. 2. 3.

6. Сравнить полученные значения длин волн для красного и зеленого света с указанными на светофильтрах или табличными данными.

Контрольные вопросы

1. Какова природа света?

2. Что называется интерференцией волн?

3. Какие волны являются когерентными?

4. Что называется оптическим ходом (оптической разностью хода) лучей?

5. Определить условия максимума и минимума интерференции волн.

6. Объяснить получение интерференционной картины с помощью бипризмы Френеля. Начертить ход лучей.

7. Вывести формулу, с помощью которой рассчитывается длина волны в данной работе.

8. Какие величины необходимо измерить в данной работе?

9. Как зависит ширина интерференционной полосы от длины волны?

10. Какой вид имеет интерференционная картина при освещении белым светом и почему?

Лабораторная работа № 4

Приборы и принадлежности

 

1. Гониометр.

2. Дифракционная решетка.

 

Краткая теория

Описание установки

В данной работе измерения производятся с помощью гониометра (рис.4), который позволяет наблюдать дифракционную картину от одномерной решетки и измерять углы .

 

 

Прибор состоит из зрительной трубы 7, коллиматора 10, основания 2 с осевой системой и столиком 9. Зрительная трубка и коллиматор 10 имеют аналогичную конструкцию. Окулярные устройства крепятся к трубам с помощью колец 6 и 12. Коллиматор 10 показан с раздвижной щелью 11. Лимб гониометра и сетки окуляров освещаются лампой в подсветке 3. Прибор включается в сеть переменного тока общим выключателем. Зрительная труба 7 со стойкой крепится к алидаде 8.

Коллиматор 10 установлен на стойке 1, которая закреплена неподвижно на основании 2. Для получения и исследования явления дифракции перед щелью 11 ставится осветитель, а на столике 9 гониометра устанавливается дифракционная решетка так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна оси коллиматора 10. Зрительная труба 7 при помощи системы линз собирает в фокальной плоскости объектива параллельные пучки света, идущие от дифракционной решетки. В окуляре зрительной трубы наблюдается дифракционная картина.

В центре поля зрения окуляра в зрительной трубе на том месте, где лежит действительное изображение щели коллиматора, находится тонкая нить. При отсчете углов изображение дифракционной полосы и нити совмещается.

Рассмотрим, как производится отсчет углов в данной установке. Гониометр имеет угловое отчетное устройство. Окуляр 5 отчетного устройства расположен под окуляром зрительной трубы 7. С помощью окуляра 5 мы видим изображение двух диаметрально противоположных участков стеклянного лимба. Изображения штрихов двух диаметрально противоположных участков лимба через систему призм и объективов передаются в оптический микрометр, причем одно изображение прямое, другое - обратное.

На поверхности лимба нанесена шкала с делениями. Лимб разделен на 1080 делений. Цена деления 20′. Оцифровка делений произведена через 1⁰. При перемещении шкалы на 600 делений верхнее изображение штрихов лимба смещается относительно нижнего на 10′. Каждое деление шкалы соответствует 1/600 от угла 10′, т.е. углу, равному 1′′.

Поле зрения о