Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...

Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...

Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...

Интересное:

Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...

Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...

Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Перевод целого числа из десятичной системы счисления в другую систему

2017-09-28

383

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 5Следующая ⇒

Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в другую необходимо последовательно делить данное число на основание новой системы счисления, в которую оно переводится, пока частное не станет меньше делителя. Затем необходимо переписать, начиная от последнего частного, все остатки. Полученное число и будет представлять исходное число в новой системе счисления. Например, необходимо перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную:

39 / 2 =19 (остаток 1), 19 >2,

19 / 2 = 9 (остаток 1), 9 >2,

9 / 2 = 4, (остаток 1), 4 >2,

4/ 2 = 2, (остаток 0), 2 = 2,

2 / 2 = 1, (остаток 0), 1 < 2

39₁₀= 100111₂

или в шестнадцатеричную систему:

39 / 16 = 2, (остаток 7), 7 < 16

39₁₀= 27₁₆

Перевести число 197 из десятичной системы счисления в двоичную:

197 / 2 = 98, (остаток 1), 98 >2,

98 / 2 = 49, (остаток 0), 49 > 2,

49 / 2 = 24, (остаток 1), 24 > 2,

24 / 2 = 12, (остаток 0), 12 > 2,

12 / 2 = 6, (остаток 0), 6 > 2,

6 / 2 = 3, (остаток 0), 3 >2,

3 / 2 = 1, (остаток 1), 1 < 2

197₁₀= 11000101₂

или в шестнадцатеричную систему счисления:

197 / 16 = 12, (остаток 5), 5 < 16

12₁₀ = С₁₆

197₁₀= С5₁₆

Задание 1. Выберите правильный ответ из приведенных вариантов перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления.

1. 78₁₀

а) 1001110₂,

б) 100110₂,

в) 0111001₂,

г) 1011100₂,

д) 10001111₂.

2. 97₁₀

а) 1010001₂,

б) 1100001₂,

в) 1000011₂,

г) 1011101₂,

д) 11011110₂.

3. 713₁₀

а) 101001111₂,

б) 101010001₂,

в) 101110100₂,

г) 1011001001₂,

д) 1001001001₂.

4. 130₁₀

а) 11000000₂,

б) 11000010₂,

в) 10000010₂,

г) 10010010₂,

д) 11000001₂.

5. 167₁₀

а) 10010111₂,

б) 10100001₂,

в) 10010001₂,

г) 10101010₂,

д) 10100111₂.

Задание 2. Выберите правильный ответ перевода целых десятичных чисел в шестнадцатеричную в систему счисления.

1. 219₁₀

а) D11₁₆,

б) 13D₁₆,

в) 1311₁₆,

г) DC₁₆,

д) DB₁₆.

2. 418₁₀

а) 1A2₁₆,

б) 1102₁₆,

в) 1A2₁₆,

г) 1112₁₆,

д) 1A02₁₆.

3. 64₁₀

а) 40₁₆,

б) 41₁₆,

в) 04₁₆,

г) 14₁₆,

д) 4₁₆.

4. 717₁₀

а) 2C13₁₆,

б) 212D₁₆,

в) 2CD₁₆,

г) 2D₁₆,

д) 2123₁₆.

5. 499₁₀

а) 2F4₁₆,

б) 1E3₁₆,

в) 1F3₁₆,

г) 1F4₁₆,

д) 1153₁₆.

Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в другую систему

Для перевода правильной дроби из десятичной системы счисления в другую необходимо последовательно умножать исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание новой системы счисления, в которую она переводится. Затем целые части, полученные в результате умножения, следует записать в направлении от первой полученной целой части. Перевод осуществляется до тех пор, пока после очередного умножения дробная часть не окажется равной нулю или не будет достигнута заданная степень точности перевода.

Например, необходимо перевести дробь 0,4210 из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную:

0,42 * 2 = 0,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 и т.д. 0,42 = 0,01101₂

0,42 * 16 = 6,72 0,42 * 16 = 6,72 0,72 * 16 = 11,52 0,52 * 16 = 8,32 0,32 * 16 = 4,12 и т.д. 0,42₁₀ = 0,6B84₁₆

Перевести дробь 0,16510 из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную:

0,165 * 2 = 0,330 0,330 * 2 = 0,660 0,660 * 2 = 1,320 0,320 * 2 = 0,640 0,640 * 2 = 1,280 и т.д. 0,165₁₀ = 0,00101₂

0,42 * 16 = 6,72 0,42 * 16 = 6,72 0,72 * 16 = 11,52 0,52 * 16 = 8,32 0,32 * 16 = 4,12 и т.д. 0,42₁₀ = 0,6B84₁₆

Стрелками указано направление чтения и записи цифр в новой системе счисления.

Задание 3. Выберите правильный ответ из приведенных пяти вариантов перевода правильных десятичных дробей в двоичную систему счисления.

1. 0,123₁₀

а) 0,00011111₂,

б) 0,0011111₂,

в) 0,00011101₂,

г) 0,000111₂.

д) 0,001₂.

2. 0,613₁₀

а) 0,1011₂,

б) 0,11001₂,

в) 0,0111₂,

г) 0,0111111₂,

д) 0,011101₂.

3. 0,256₁₀

а) 0,00011111₂,

б) 0,00111111_2,

в) 0,01011₂,

г) 0,001111₂,

д) 0,00111₂.

4. 0,275₁₀

а) 0,0100110₂,

б) 0,0100111₂,

в) 0,01000011₂,

г) 0,0110010₂,

д) 0,0111001₂.

5. 0,42₁₀

а) 0,1110101₂,

б) 0,011101₂,

в) 0,00111₂,

г) 0,010001₂,

д) 0,01101₂.

Задание 4. Выберите правильный ответ перевода правильных десятичных дробей в шестнадцатеричную в систему счисления.

1. 0,31₁₀

а) 0,4155С₁₆,

б) 0,415512₁₆,

в) 0,4F5C2₁₆,

г) 0, 4F512₁₆,

д) 0,4F5B₁₆.

2. 0,43₁₀

а) 0,6E147₁₆,

б) 0,6141₁₆,

в) 0,06E1₁₆,

г) 0,06141₁₆,

д) 0,6141₁₆.

3. 0,27₁₀

а) 0,551₁₆,

б) 0,4510₁₆,

в) 0,451EB₁₆,

г) 0,0451₁₆,

д) 0,45₁₆.

4. 0,0048₁₀

а) 0,13₁₆,

б) 0,013А9₁₆,

в) 0,13109₁₆,

г) 0,13А9₁₆,

д) 0,013109₁₆.

5. 0,000018₁₀

а) 0,0012DF5₁₆,

б) 0,00012DF₁₆,

в) 0,0012D₁₆,

г) 0,012DF5C₁₆,

д) 0,0121315₁₆.

Перевод смешанной дроби

Для перевода смешанной дроби из одной системы счисления в другую систему счисления необходимо перевести отдельно целую и дробную части по указанным выше правилам.

Например, перевести число 36,51₁₀ из десятичной системы счисления в двоичную систему:

36 / 2 = 18, (остаток 0), 18 >2, 18 / 2 = 9, (остаток 0), 9 >2, 9 / 2 = 4, (остаток 1), 4 >2, 4 / 5 = 2, (остаток 1), 2 = 2,

2 / 2 = 1 < 2 36₁₀ = 11100₂

0,51 * 2 = 1,02 0,02 * 2 = 0,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16 0,16 * 2 = 0,32 0,5110 = 0,10000₂

36,51 ₁₀ = 11100,10000₂

и шестнадцатеричную систему счисления:

36 / 16 = 2, (остаток 4), 4 <16 36₁₀ = 24₁₆

0,51 * 16 = 8,16 0,16 * 16 = 2,56 0,56 * 16 = 4,96 0,96 * 16 = 15,36 0,51₁₀ = 0,824F₁₆

36,51 ₁₀ = 24,824F₁₆

Перевести число 75,23₁₀ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления:

75 / 2 = 37, (остаток 1), 37 > 2, 37 / 2 = 18, (остаток 1), 18 > 2,

18 / 2 = 9, (остаток 0), 9 > 2, 9 / 2 = 4, (остаток 1), 4 > 2, 4 / 2 = 2, (остаток 0), 2 = 2,

2 / 2 = 1, (остаток 0), 2 = 2 75₁₀ = 1001011₂

0,23 * 2 = 0,46 0,46 * 2 = 0,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68 0,23₁₀ = 0,0011₂

1.2

75,23₁₀ = 1001011,0011₂

и в шестнадцатеричную систему счисления:

75 / 16 = 4, (остаток 11), 11 < 16 75₁₀ = 4B₁₆

0,23 * 16 = 3,68 0,68 * 16 = 10,88 0,88 * 16 = 14,08 0,08 * 16 = 5,28 0,23₁₀ = 0,3AE5₁₆

75,23₁₀ = 4B,3AE5₁₆

Задание 4. Выберите правильный ответ из приведенных пяти вариантов перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

1. 1000 0010, 0100 011₂

а) 840,170₁₀

б) 130,275₁₀

в) 140,270₁₀

г) 480,540₁₀

д) 370,812₁₀

2. 1010 0111,01101₂

а) 197,51₁₀

б) 180,43₁₀

в) 190,85₁₀

г) 167,42₁₀

д) 201,37₁₀

3. 100 1110,0001 1111₂

а) 73,312₁₀

б) 80,151₁₀

в) 78,123₁₀

г) 175,48₁₀

д) 413,541₁₀

4. 10 1100 1001,0011 11₂

а) 816,131₁₀

б) 483,43₁₀

в) 813,72₁₀

г) 719,48₁₀

д) 713,24₁₀

5. 1100 000,1101₂

а) 96,813₁₀

б) 104,801₁₀

в) 406,315₁₀

г) 100,301₁₀

д) 97,811₁₀

Задание 5. Выберите правильный ответ из приведенных пяти вариантов перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления десятичную систему счисления.

1. 2CD,451₁₆

а) 707,45₁₀

б) 700,41₁₀

в) 419,64₁₀

г) 817, 37₁₀

д) 717,27₁₀

2. 2DA,00012₁₆

а) 800,0013₁₀

б) 700,000019₁₀

в) 850,0002₁₀

г) 730,000018₁₀

д) 740,000016₁₀

3. 1F3,013A₁₆

а) 500,0050₁₀

б) 490,0050₁₀

в) 499,0048₁₀

г) 489,004₁₀

д) 409,0084₁₀

4. DB,4F5C₁₆

а) 220,42₁₀

б) 219,31₁₀

в) 300,85₁₀

г) 241,45₁₀

д) 221,83₁₀

5. 1А2,6Е1₁₆

а) 418,43₁₆

б) 420,65₁₆

в) 620,61₁₆

г) 420,09₁₆

д) 840,43₁₆

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...