Перевод целого числа из десятичной системы счисления в другую систему — КиберПедия 

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Перевод целого числа из десятичной системы счисления в другую систему

2017-09-28 383
Перевод целого числа из десятичной системы счисления в другую систему 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

 

Для перевода целого числа из десятичной системы счисления в другую необходимо последовательно делить данное число на основание новой системы счисления, в которую оно переводится, пока частное не станет меньше делителя. Затем необходимо переписать, начиная от последнего частного, все остатки. Полученное число и будет представлять исходное число в новой системе счисления. Например, необходимо перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную:

39 / 2 =19 (остаток 1), 19 >2,

19 / 2 = 9 (остаток 1), 9 >2,

9 / 2 = 4, (остаток 1), 4 >2,

4/ 2 = 2, (остаток 0), 2 = 2,

2 / 2 = 1, (остаток 0), 1 < 2

3910 = 1001112

или в шестнадцатеричную систему:

39 / 16 = 2, (остаток 7), 7 < 16

3910 = 2716

Перевести число 197 из десятичной системы счисления в двоичную:

197 / 2 = 98, (остаток 1), 98 >2,

98 / 2 = 49, (остаток 0), 49 > 2,

49 / 2 = 24, (остаток 1), 24 > 2,

24 / 2 = 12, (остаток 0), 12 > 2,

12 / 2 = 6, (остаток 0), 6 > 2,

6 / 2 = 3, (остаток 0), 3 >2,

3 / 2 = 1, (остаток 1), 1 < 2

19710 = 110001012

или в шестнадцатеричную систему счисления:

197 / 16 = 12, (остаток 5), 5 < 16

1210 = С16

19710 = С516

Задание 1. Выберите правильный ответ из приведенных вариантов перевода целых десятичных чисел в двоичную систему счисления.

1. 7810

а) 10011102,

б) 1001102,

в) 01110012,

г) 10111002,

д) 100011112.

2. 9710

а) 10100012,

б) 11000012,

в) 10000112,

г) 10111012,

д) 110111102.

3. 71310

а) 1010011112,

б) 1010100012,

в) 1011101002,

г) 10110010012,

д) 10010010012.

4. 13010

а) 110000002,

б) 110000102,

в) 100000102,

г) 100100102,

д) 110000012.

5. 16710

а) 100101112,

б) 101000012,

в) 100100012,

г) 101010102,

д) 101001112.

Задание 2. Выберите правильный ответ перевода целых десятичных чисел в шестнадцатеричную в систему счисления.

1. 21910

а) D1116,

б) 13D16,

в) 131116,

г) DC16,

д) DB16.

2. 41810

а) 1A216,

б) 110216,

в) 1A216,

г) 111216,

д) 1A0216.

3. 6410

а) 4016,

б) 4116,

в) 0416,

г) 1416,

д) 416.

4. 71710

а) 2C1316,

б) 212D16,

в) 2CD16,

г) 2D16,

д) 212316.

5. 49910

а) 2F416,

б) 1E316,

в) 1F316,

г) 1F416,

д) 115316.

 

Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в другую систему

 

Для перевода правильной дроби из десятичной системы счисления в другую необходимо последовательно умножать исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание новой системы счисления, в которую она переводится. Затем целые части, полученные в результате умножения, следует записать в направлении от первой полученной целой части. Перевод осуществляется до тех пор, пока после очередного умножения дробная часть не окажется равной нулю или не будет достигнута заданная степень точности перевода.

Например, необходимо перевести дробь 0,4210 из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную:

0,42 * 2 = 0,84 0,84 * 2 = 1,68 0,68 * 2 = 1,36 0,36 * 2 = 0,72 0,72 * 2 = 1,44 и т.д. 0,42 = 0,011012 0,42 * 16 = 6,72 0,42 * 16 = 6,72 0,72 * 16 = 11,52 0,52 * 16 = 8,32 0,32 * 16 = 4,12 и т.д. 0,4210 = 0,6B8416

Перевести дробь 0,16510 из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную:

0,165 * 2 = 0,330 0,330 * 2 = 0,660 0,660 * 2 = 1,320 0,320 * 2 = 0,640 0,640 * 2 = 1,280 и т.д. 0,16510 = 0,001012 0,42 * 16 = 6,72 0,42 * 16 = 6,72 0,72 * 16 = 11,52 0,52 * 16 = 8,32 0,32 * 16 = 4,12 и т.д. 0,4210 = 0,6B8416

Стрелками указано направление чтения и записи цифр в новой системе счисления.

Задание 3. Выберите правильный ответ из приведенных пяти вариантов перевода правильных десятичных дробей в двоичную систему счисления.

1. 0,12310

а) 0,000111112,

б) 0,00111112,

в) 0,000111012,

г) 0,0001112.

д) 0,0012.

2. 0,61310

а) 0,10112,

б) 0,110012,

в) 0,01112,

г) 0,01111112,

д) 0,0111012.

3. 0,25610

а) 0,000111112,

б) 0,001111112,

в) 0,010112,

г) 0,0011112,

д) 0,001112.

4. 0,27510

а) 0,01001102,

б) 0,01001112,

в) 0,010000112,

г) 0,01100102,

д) 0,01110012.

5. 0,4210

а) 0,11101012,

б) 0,0111012,

в) 0,001112,

г) 0,0100012,

д) 0,011012.

Задание 4. Выберите правильный ответ перевода правильных десятичных дробей в шестнадцатеричную в систему счисления.

1. 0,3110

а) 0,4155С16,

б) 0,41551216,

в) 0,4F5C216,

г) 0, 4F51216,

д) 0,4F5B16.

2. 0,4310

а) 0,6E14716,

б) 0,614116,

в) 0,06E116,

г) 0,0614116,

д) 0,614116.

3. 0,2710

а) 0,55116,

б) 0,451016,

в) 0,451EB16,

г) 0,045116,

д) 0,4516.

4. 0,004810

а) 0,1316,

б) 0,013А916,

в) 0,1310916,

г) 0,13А916,

д) 0,01310916.

5. 0,00001810

а) 0,0012DF516,

б) 0,00012DF16,

в) 0,0012D16,

г) 0,012DF5C16,

д) 0,012131516.

Перевод смешанной дроби

 

Для перевода смешанной дроби из одной системы счисления в другую систему счисления необходимо перевести отдельно целую и дробную части по указанным выше правилам.

Например, перевести число 36,5110 из десятичной системы счисления в двоичную систему:

36 / 2 = 18, (остаток 0), 18 >2, 18 / 2 = 9, (остаток 0), 9 >2, 9 / 2 = 4, (остаток 1), 4 >2, 4 / 5 = 2, (остаток 1), 2 = 2, 2 / 2 = 1 < 2 3610 = 111002 0,51 * 2 = 1,02 0,02 * 2 = 0,04 0,04 * 2 = 0,08 0,08 * 2 = 0,16 0,16 * 2 = 0,32 0,5110 = 0,100002

36,51 10 = 11100,100002

и шестнадцатеричную систему счисления:

36 / 16 = 2, (остаток 4), 4 <16   3610 = 2416 0,51 * 16 = 8,16 0,16 * 16 = 2,56 0,56 * 16 = 4,96 0,96 * 16 = 15,36 0,5110 = 0,824F16

36,51 10 = 24,824F16

Перевести число 75,2310 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления:

75 / 2 = 37, (остаток 1), 37 > 2, 37 / 2 = 18, (остаток 1), 18 > 2, 18 / 2 = 9, (остаток 0), 9 > 2, 9 / 2 = 4, (остаток 1), 4 > 2, 4 / 2 = 2, (остаток 0), 2 = 2, 2 / 2 = 1, (остаток 0), 2 = 2 7510 = 10010112 0,23 * 2 = 0,46 0,46 * 2 = 0,92 0,92 * 2 = 1,84 0,84 * 2 = 1,68     0,2310 = 0,00112

1.2

 

 

 

75,2310 = 1001011,00112

и в шестнадцатеричную систему счисления:

75 / 16 = 4, (остаток 11), 11 < 16   7510 = 4B16 0,23 * 16 = 3,68 0,68 * 16 = 10,88 0,88 * 16 = 14,08 0,08 * 16 = 5,28 0,2310 = 0,3AE516

75,2310 = 4B,3AE516

Задание 4. Выберите правильный ответ из приведенных пяти вариантов перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

1. 1000 0010, 0100 0112

а) 840,17010

б) 130,27510

в) 140,27010

г) 480,54010

д) 370,81210

2. 1010 0111,011012

а) 197,5110

б) 180,4310

в) 190,8510

г) 167,4210

д) 201,3710

3. 100 1110,0001 11112

а) 73,31210

б) 80,15110

в) 78,12310

г) 175,4810

д) 413,54110

4. 10 1100 1001,0011 112

а) 816,13110

б) 483,4310

в) 813,7210

г) 719,4810

д) 713,2410

5. 1100 000,11012

а) 96,81310

б) 104,80110

в) 406,31510

г) 100,30110

д) 97,81110

Задание 5. Выберите правильный ответ из приведенных пяти вариантов перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления десятичную систему счисления.

1. 2CD,45116

а) 707,4510

б) 700,4110

в) 419,6410

г) 817, 3710

д) 717,2710

2. 2DA,0001216

а) 800,001310

б) 700,00001910

в) 850,000210

г) 730,00001810

д) 740,00001610

3. 1F3,013A16

а) 500,005010

б) 490,005010

в) 499,004810

г) 489,00410

д) 409,008410

4. DB,4F5C16

а) 220,4210

б) 219,3110

в) 300,8510

г) 241,4510

д) 221,8310

5. 1А2,6Е116

а) 418,4316

б) 420,6516

в) 620,6116

г) 420,0916

д) 840,4316

 


Поделиться с друзьями:

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.04 с.