Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-09-27 | 259 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Сечение | До усиления | После усиления | ||
Число шагов | N | |||
Глубина нейтральной оси | x | 700,0 | мм | |
Относительная высота сжатой зоны | x | 0,278 | 0,397 | |
Момент трещинообразования | Мcr | 78,0 | 83,0 | кНм |
Момент текучести стали | My | 600,00 | кНм | |
Предельный изгибающий момент | Mult | 649,00 | 817,0 | кНм |
Предельная кривизна | r | 10-6 мм | ||
Деформация верхнего волокна бетона | еb | -0,00343 | -0,00342 | |
Деформация сжатой арматуры | -0,00287 | -0,00305 | ||
Деформация растянутой арматуры | es | 0,00890 | 0,00519 | |
Деформация композита | ef | 0,00585 | ||
Напряжение верхнего волокна бетона | sR | -17,1 | -17,1 | МПа |
Напряжение сжатой арматуры | -355 | -355 | МПа | |
Напряжение растянутой арматуры | ss | МПа | ||
Напряжение композита | sf | МПа |
Как следует из результатов расчета по деформационной модели, прочность сечения обеспечена:
Mult = 817 кНм > 750 кНм.
Расхождение с расчетом по разрушающим усилиям составляет:
4.2. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси изгибаемого элемента
Системы ФАП также могут быть использованы для усиления наклонных к продольной оси сечений. Усиление достигается наклеиванием ФАП в поперечном направлении к оси элемента или перпендикулярно потенциальным трещинам в опорном сечении.
На рис. 4.4 приведены основные схемы наклейки, используемые при усилении наклонных сечений. Для балок в основном используется наклейка ФАП с трех или двух сторон элемента.
4.2.1. Номинальная прочность наклонных сечений элемента, усиленного системой ФАП, должна превышать требуемую прочность. В общем виде условие прочности наклонных сечений элемента, усиленного ФАП записывается так:
|
Qult = Qb + Qsw + y fQf (4.48)
y f - коэффициент запаса, зависящий от схемы наклейки ФАП.
Рис. 4.4. Схемы наклейки ФАП при усилении наклонных сечений
Таблица 4.1
Коэффициент запаса, зависящий от схемы наклейки ФАП
y f =0,95 | Полностью обернутые элементы |
y f =0,85 | Трехсторонние U-образные хомуты или приклеенные к наружной поверхности слои |
Рисунок 4.5 иллюстрирует параметры, которые используются для вычисления прочности наклонных сечений с учетом ФАП. Вклад системы ФАП в увеличение прочности на сдвиг элемента основан на работе соответствующего направления фибры по отношению к предполагаемой траектории трещины.
Рис. 4.5 Размещение ФАП хомутов для усиления наклонных сечений
4.2.2. После подбора сечения усиляющей накладки (по разделу 4.1) необходима проверка обеспечения несущей способности сечений:
- наклонных к продольной оси элемента на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами,
- на действие поперечной силы по наклонной трещине,
- на действие изгибающего момента по наклонной трещине.
4.2.3. Расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят по выражению {6.65 [4]}:
Q £ j b 1 Rbbh 0 (4.49)
4.2.4. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил осуществляется по {п. 6.2.34 [4]} с учетом следующих дополнений.
Общее условие прочности:
Q £ Qult. (4.50)
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении Qb, определяется по {п. 6.67 [4]}:
(4.51)
(4.52)
Усилие Qsw, воспринимаемое поперечной стальной арматурой, нормальной к продольной оси элемента определяется по выражению {6.68 [4]}:
Qsw = 0,75 qswc, (4.53)
где
Усилие Qf, воспринимаемое хомутами из ФАП, определяется из выражения:
(4.54)
где Af , sh = 2 ntfwf. (4.55)
Растягивающие напряжения в арматуре ФАП в предельном состоянии прямо пропорциональны достигнутому уровню деформации:
s fu = e feEf. (4.56)
В зависимости от схемы наклейки поперечных хомутов вводятся ограничения на величину деформаций ФАП.
|
Для железобетонных колонн и балок, обернутых системой ФАП вкруговую, может наблюдаться потеря сцепления с бетоном при деформации в ФАП меньше предельной. Для предупреждения этого типа разрушения необходимо ограничить используемую при проектировании максимальную деформацию до 0,4%:
efe = 0,004 £ 0,75e ft. (4.57)
Для системы ФАП, не охватывающей все сечение (двух и трехсторонние хомуты) расчетная деформация вычисляется с использованием коэффициента запаса по сцеплению kv:
e fe = kv e ft £ 0,004. (4.58)
Коэффициент запаса по сцеплению является функцией от прочности бетона, типа схемы наклейки и жесткости ФАП. Этот коэффициент можно вычислить с помощью выражений (4.59) - (4.62):
(4.59)
Параметр Lf определяется из выражения (4.60):
(4.60)
Коэффициенты k 1 и k 2, учитывающие прочность бетона и тип схемы наклейки определяются из выражений:
(4.61)
- для U-образных хомутов,
(4.62)
а - для двухсторонних.
4.2.5. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов производят из условия:
M £ Ms + Msw + Mf, (4.63)
где: Ms и Мsw - определяются по {п. 6.2.35 [4]}:
Ms = Ns zs, (4.64)
Msw = 0,5 Qswc, (4.65)
Mf = 0,5 Qfc. (4.66)
В связи с расположением хомутов ФАП в зоне анкеровки ФАП продольного направления, усилия в последнем в расчетах не учитываются.
Примеры расчета
Пример 5. Дано, свободно опертая балка перекрытия с размерами сечения:
b = 200 мм, h = 400 мм, h 0 = 370 мм; бетон тяжелый класса В25 (Rbt = 1,05 МПа); хомуты двухветвевые диаметром 8 мм (Asw = 101 мм2) с шагом sw = 150 мм; арматура класса А240 (Rsw = 170 МПа); временная эквивалентная по моменту нагрузка qv = 36 кН/м, постоянная нагрузка qg = 20 кН/м; поперечная сила на опоре Q max= 154 кН.
Требуется проверить прочность наклонных сечений и при необходимости запроектировать усиление из углепластика холодного отверждения. Углепластик изготавливается из волокон со следующими нормативными характеристиками: прочность Rf = 4800 МПа, Ef = 230000 МПа, толщина монослоя tf = 0,167 мм.
Расчет:
Прочность наклонных сечений проверяем согласно {п 3.31 [7]}. По выражению {(3.48) [7]} определим интенсивность хомутов:
Н/мм
Поскольку т.е. условие {(3.49) [7]} выполняется, хомуты учитываем полностью и значение Мb определяем по выражению {(3.46) [7]}:
Нмм
Согласно {п. 3.32 [7]} определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения:
|
q 1 = qg + 0,5 qv = 20 + 0,5 × 36 = 38 кН/м (Н/мм);
следовательно значение с принимаем равным 1065 мм > 2 h 0 = 740 мм
Тогда с 0 = 2 h 0 = 740 мм и Qsw = 0,75 × 114,5 × 740 = 63548 кH = 63,6 кH;
Q = Q max - q 1 c = 154 - 38 × 1,017 = 115,4 кH;
Qb + Qsw = 42,4 + 63,6 = 106 кН < Q = 115,4 кН,
т.е. прочность наклонных сечений не обеспечена.
Расчет усиления:
Принимаем трехсторонние U-образные хомуты из однонаправленной углеродной ткани в один слой, наклеиваемые перпендикулярно продольной оси балки (a=90°).
По результатам испытаний слоистых образцов ткани из заданного волокна с объемным содержанием 60% по ГОСТ 25.601-80 получены следующие нормативные характеристики ФАП:
предел прочности при растяжении: Rf = 2400 МПа,
относительное удлинение при разрыве: d = 2,09 %,
модуль упругости: Ef = 115000 МПа.
Коэффициент надёжности по материалу для расчета по предельным состояниям первой группы (п.п. 3.9) gf = 1,1.
Коэффициент условий работы (табл. 3.1) се = 0,9;
Расчетная прочность (3.1)
МПа = 1964 МПа;
Тогда расчетная деформация растяжения (3.2)
Расчетный модуль упругости Еft = Еf = 115000 МПа
n = 1; wf = 100 мм;
Af,sh = 2 ntfwf = 2 × 1 × 0,167 × 100 = 33,4 мм2
Из таблицы (4.1) коэффициент запаса по схеме наклейки y f = 0,85
Полагая, что хомуты приклеиваются по всей высоте стенки балки,
df = h 0 = 370 мм.
Из выражения (4.60) эффективная длина анкеровки:
мм.
Коэффициент k 1 находится из выражения (4.61):
Коэффициент k 2 находится из выражения (4.62):
Коэффициент запаса по сцеплению kv вычисляется по выражению (4.59):
Предельная расчетная деформация по выражению (4.58)
e ft = kv e ft = 0,196 × 0,0171 = 0,00335;
Тогда расчетное напряжение
s fu = e feEf = 0,00335 × 115000 = 385 МПа.
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами из углеткани:
кН
Тогда общая поперечная сила:
Q = Qb + Qsw Qf = 42,4+63,6+26,7=132,7 кН > 115,4 кН.
Прочность сечения обеспечена.
Пример 6. Дано: свободно опертая балка пролётом 5,5 м с равномерно распределенной нагрузкой q = 38 кН/м, конструкция приопорного участка балки по черт. 1; бетон класса В15 (Rb =8,5 МПа); продольная арматура без анкеров класса А400 (Rs =355 МПа) площадью сечения Аs = 982 мм2 (2Æ25); хомуты из арматуры класса А240 (Rsw = 170 МПа) диаметром 8 мм (Аsw = 101 мм2) с шагом sw = 150 мм приварены к продольным стержням.
Требуется проверить прочность наклонных сечений на действие момента и при необходимости запроектировать усиление из углепластика холодного отверждения со следующими характеристиками: нормативная прочность Rf = 1400 МПа, Ef = 120000 МПа, толщина монослоя tf = 0,175 мм.
|
Расчет:
h 0 = h - a = 400 - 40 = 360 мм
Поскольку растянутая арматура не имеет анкеров, расчет наклонных сечений на действие момента необходим. Определим усилие в растянутой арматуре по выражению {(3.73) [4]}. Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Отсюда
ls = l sup - 10 мм = 280 - 10 = 210 мм (см. рис. 4.6).
Опорная реакция балки равна:
кН
Площадь опирания балки
A sup = bl sup = 200 × 280 = 56000 мм2,
следовательно
МПа
.
Поэтому a = 1. Из табл. {3.3 [7]} при классе бетона В15, классе арматуры А400 и a=1 находим l an = 47. Тогда, длина анкеровки равна
lan = l ands = 47 × 25 = 1175 мм
кН.
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины ls приварены 4 вертикальных и 2 горизонтальных поперечных стержня (см. рис. 4.6), увеличим усилия Ns на величину Nw.
Принимая dw = 8 мм, nw = 6, j w = 150 (см. {табл. 3.4 [7]}) получаем:
кН;
Ns = 80,1 + 30,24 = 110,34 кН.
Определяем максимально допустимое значение Ns. Из. табл. {3.3 [7]} при a = 0,7 находим l ап = 33, тогда
кН > Ns,
т.е. оставляем Ns = 110,3 кH.
Определим плечо внутренней пары сил:
360 - 35 = 325 мм.
Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен
Ms = Nszs = 110346 × 327,5 = 36,1 × 106 Нмм.
По выражению {(3.48) [4]} вычислим величину qsw:
Нмм.
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по выражению {(3.76) [7]}, принимая значение Q max равным опорной реакции балки, т.е. Q max = F sup= 104,5 кН.
Тогда момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен
Нмм.
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т.е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной
x = l sup/3 + c = 280/3 + 685 = 778 мм.
Нмм = 69,8 кНм.
Проверяем условие {(3.69) [7]}
Мs + Мsw = 36,1 + 26,9 = 63 кНм < М = 69,8 кНм.
Прочность сечения не обеспечена.
Расчет усиления:
Принимаем трехсторонние U-образные хомуты из однонаправленной углеродной ткани в один слой, наклеиваемые перпендикулярно продольной оси балки (a=90°) с шагом sf = 150 мм.
п = 1; wf = 100 мм;
Af,sh = 2 ntfwf = 2 × 1 × 0,175 × 100 = 35 мм2.
Предельная деформация растяжения
Коэффициент надёжности по материалу для расчета по предельным состояниям первой группы (п. 3.9) gf = 1,1.
Коэффициент условий работы (табл. 3.1) се = 0,9.
Расчетная прочность (3.1)
МПа = 1145 МПа.
Тогда расчетная деформация растяжения (3.2)
Из таблицы (4.1) коэффициент запаса по схеме наклейки y f = 0,85.
Полагая, что хомуты приклеиваются по всей высоте стенки балки,
df = h 0 = 360 мм.
Из выражения (4.60) эффективная длина анкеровки:
мм.
Коэффициент k 1 находится из выражения (4.61):
Коэффициент k 2 находится из выражения (4.62):
|
Коэффициент запаса по сцеплению kv вычисляется по выражению (4.59):
Предельная расчетная деформация по выражению (4.58):
e fe = kv e ft = 0,236 × 0,00957 = 0,00226 < 0,004.
Тогда расчетное напряжение
s fu = e feEf = 0,00226 × 120000 = 271 МПа.
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами из углеткани:
кН.
Изгибающий момент, воспринимаемый хомутами ФАП определяется по выражению (4.66):
Mf = 0,5 Qfc = 0,5 × 19,3 × 0,778 = 7,5 кНм.
Суммарный изгибающий момент:
M = Ms + Msw + Mf = 36,1 + 26,9 + 7,5 = 70,5 кН > 69,8 кН
Прочность сечения обеспечена.
Рис. 4.6 К примеру расчета 6
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!