Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
 2017-07-25 |
 1490 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
| Тело | Ось, относительно которой определяется момент инерции | Формула момента инерции 
|
| Однородный тонкий стержень массой т и длиной l | Проходит через центр тяжести стержня перпендикулярно стержню | 
|
| Проходит через конец стержня перпендикулярно стержню | 
| |
| Тонкое кольцо, обруч, труба радиусом R и массой т, маховик радиусом R и массой т,распределённой по ободу | Проходит через центр перпендикулярно плоскости основания | 
|
| Круглый однородный диск (цилиндр) радиусом R и массой т | Проходит через центр диска перпендикулярно плоскости основания | 
|
| Толстостенная трубка, круглый однородный полый диск (цилиндр) массой т с внутренним радиусом R 1 и внешним радиусом R 2 | Проходит через центр диска перпендикулярно плоскости основания | 
|
| Однородный шар массой т и радиусом R | Проходит через центр шара | 
|
· Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен:
,
где 
– момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно заданной оси; 
– расстояние между осями; m – масса тела (рис. 1.15).
· Момент импульса вращающегося тела относительно оси:
,
где – момент инерции тела, 
– его угловая скорость.
· Закон сохранения момента импульса. Если суммарный момент внешних сил, действующих на систему, равен нулю, то полный момент импульса системы сохраняется:
Если 
, то 
,
или 
,
где Li – момент импульса i -го тела, входящего в состав системы, N – число тел в системе. Для двух взаимодействующих тел замкнутой системы:
где 
, 
, 
и 
– моменты инерции и угловые скорости тел до взаимодействия: 
, 
, 
и 
– те же величины после взаимодействия.
· Закон сохранения момента импульса для одного тела, момент инерции которого меняется:
|
|
,
где и – начальный и конечный моменты инерции; и – начальная и конечная угловые скорости тела.
· Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси (второй закон Ньютона для вращательного движения): угловое ускорение 
тела прямо пропорционально суммарному моменту 
внешних сил и обратно пропорционально моменту инерции тела:
.
· Второй закон Ньютона для вращательного движения в импульсной форме (закон изменения момента импульса тела): изменение момента импульса тела 
равно импульсу 
суммарного момента 
внешних сил:
, или 
.
Если момент сил, действующих на тело, постоянен, то
, или 
,
где 
(или 
) – промежуток времени, в течение которого действовал момент сил ; – момент инерции тела, – его угловая скорость.
· Работа момента силы 
при вращательном движении:
, 
.
Если момент сил постоянен (
), то работа равна
.
Здесь 
(или 
) – угол поворота.
· Мгновенная мощность, развиваемая при вращении тела:
.
· Кинетическая энергия вращающегося тела:
.
· Кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения:
,
где 
– кинетическая энергия поступательного движения тела; 
– скорость центра масс тела; 
– кинетическая энергия вращательного движения тела вокруг оси, проходящей через центр масс.
Механические колебания
· Кинематическое уравнение гармонических колебаний
,
Здесь х –смещение колеблющейся точки из положения равновесия;
t – время;
А –амплитуда колебаний;
ω – круговая (циклическая) частота колебаний;
– начальная фаза колебаний;
– фаза колебаний в момент t.
· Круговая (циклическая) частота колебаний:
, или 
,
где 
и Т – частота (линейная частота) и период колебаний соответственно.
· Скорость точки, совершающей гармонические колебания:
.
· Ускорение колеблющейся точки при гармонических колебаниях:
.
· Период колебаний пружинного маятника (тела массой m, подвешенного на пружине жёсткостью k, рис. 1.16):
|
|
.
Формула справедлива для малых колебаний, пока выполняется закон Гука 
, и в пренебрежении массой пружины в сравнении с массой тела.
· Период колебаний математического маятника (материальной точки массой m, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити длиной l, рис. 1.17):
,
где g –ускорение свободного падения.
· Период колебаний физического маятника (твёрдого тела, подвешенного в поле силы тяжести и способного колебаться относительно оси, не проходящей через центр масс, рис. 1.18):
.
Здесь J – момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебаний, l – расстояние от центра масс маятника до оси (длина физического маятника), 
– приведённая длина физического маятника (то есть длина такого математического маятника, который имеет тот же период колебаний).
 |
. Для α=150 ошибка в значении периода не превышает 1 %, а при α=30 ошибка равна 0.005 %.
· Период колебаний крутильного маятника (тела, подвешенного на упругой нити, рис. 1.19):
,
где J –момент инерции тела относительно оси, совпадающей с нитью, 
– модуль кручения нити. Формула справедлива для упругих колебаний в пределах, в которых выполняется закон Гука: 
. Здесь M – момент упругой силы, возникающей при закручивании нити на угол 
.
· Полнаяэнергия гармонического осциллятора:
· Закон сохранения энергии при гармонических колебаниях:
.
· Амплитуда А результирующего колебания 
, полученного при сложении двух колебаний одинаковой частоты, происходящих по одной прямой,
и
,
равна
,
где А 1и А 2 – амплитуды исходных колебаний; 
и 
– их начальные фазы (см. сложение колебаний по методу векторных диаграмм на рис. 1.20).
· Начальная фаза результирующего колебания при сложении однонаправленных колебаний:
.
· Уравнение траектории (рис. 1.21) точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты,
и 
,
с амплитудами А 1 и А 2 и начальными фазами и :
,
где 
– сдвиг фаз колебаний.
· Возвращающая (квазиупругая) сила, действующая на тело массой m при гармонических колебаниях:
,
где х –смещение колеблющейся точки из положения равновесия; ω – циклическая частота колебаний; 
– коэффициент пропорциональности. В частном случае пружинного маятника он равен жёсткости пружины.
|
|
· Дифференциальное уравнение гармонических колебаний
, или в стандартной форме:
,
где x – колеблющаяся величина; ω – круговая (циклическая) частота колебаний; – коэффициент квазиупругой силы.
· Дифференциальное уравнение затухающих колебаний
, или в стандартной форме:
,
где r – коэффициент сопротивления (коэффициент пропорциональности между силой сопротивления и скоростью: 
); 
– коэффициент затухания; 
– круговая частота собственных (незатухающих) колебаний.
· Кинематическое уравнение затухающих колебаний (рис.1.22):
, или 
.
Здесь 
– круговая частота затухающих колебаний:
.
· Амплитуда затухающих колебаний:
,
где А 0–амплитуда колебаний в момент t =0.
· Логарифмический декремент затухания равен по определению логарифму отношения амплитуд 
и 
двух следующих друг за другом колебаний, то есть колебаний, отстоящих во времени друг от друга на один период (рис. 1.22):
, или 
, или 
.
· Добротность
.
При условии 
(затухание мало):
.
Если , то добротность обратно пропорциональна относительному изменению энергии 
за один период:
.
· Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний:
,
или в стандартной форме:
.
Здесь 
– вынуждающая сила (внешняя периодическая сила, действующая на колеблющуюся материальную точку и вызывающая вынужденные колебания); 
– её амплитудное значение; ω – её циклическая частота; 
; – коэффициент затухания; – циклическая частота собственных (незатухающих) колебаний.
· Кинематическое уравнение вынужденных колебаний:
.
· Амплитуда вынужденных колебаний как функция частоты (рис. 1.23):
.
· Начальная фаза вынужденных колебаний:
.
· Резонансная частота:
.
· Максимальная амплитуда (амплитуда при резонансе):
.
Волны
· Уравнение плоской волны, бегущей в положительном направлении оси OX (рис. 1.24):
,
где s – смещение частиц с координатой x из положения равновесия в момент времени t,
A – амплитуда,
ω – циклическая частота,
– волновое число (модуль волнового вектора),
– фазовая скорость (скорость распространения фиксированной фазы волны 
),
|
|
– длина волны (расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний),
– частота колебаний.
· Уравнениесферической волны:
,
Здесь s – смещение частиц с радиус-вектором 
из положения равновесия в момент времени t;
– волновой вектор, равный по величине , направленный вдоль луча;
– амплитуда сферической волны; r – расстояние до источника.
· Скорость распространения продольных и поперечных упругих волн в твёрдом теле:
, 
,
где E – модуль Юнга, G – модуль сдвига, ρ – плотность.
· Скорость звука в газе:
,
где Т – абсолютная температура, R – универсальная газовая постоянная, μ – молярная масса газа, γ – показатель Пуассона (для воздуха 
).
· Скорость распространения поперечной волны по струне:
,
где F – сила натяжения струны, S – площадь сечения струны, ρ – плотность.
Задачи к разделу 1
1. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно – вертикально вверх, другое – под углом 600 к горизонту. Начальная скорость каждого тела 25 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через 1,7 с.
2. Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле силы тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости 3 м/с и 4 м/с, направленные горизонтально в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно перпендикулярными.
3. Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2,7 м, начала подниматься с постоянным ускорением 1,2 м/с2. Через 2 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти: а) время свободного падения болта; б) перемещение и путь болта за время свободного падения в системе отсчёта, связанной с шахтой лифта.
4. В момент времени t= 0 частица вышла из начала координат в направлении, противоположном оси x. Её скорость меняется по закону 
, где 
см/с – модуль начальной скорости; Т =5 с. Найти: а) координату х частицы в моменты времени 6 с, 10 с и 20 с; б) моменты времени, когда частица будет находиться на расстоянии 10 см от начала координат; в) путь S, пройденный частицей за первые 4 с и 8 с; г) изобразить примерный график S (t).
5. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а =5 м/с2. Определить, насколько путь, пройденный точкой в n -ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять 
.
6. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью 
км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 
км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью 
км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста.
7. Тело брошено с начальной скоростью с высоты h =2,4 м вверх под углом 
=350 к горизонту и упало на расстоянии l =37 м от места бросания. Найти начальную скорость тела.
|
|
8. Тело брошено с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Определить скорость тела и её направление в конце второй секунды после начала движения.
9. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону 
, где а =6 рад/с, b =2 рад/с3. Найти: а) средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от начала вращения до остановки; б) угловое ускорение в момент остановки тела.
10. Точка движется по окружности радиусом R =30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение 
точки, если известно, что за время 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота её нормальное ускорение 
=2,7 м/с2.
11. На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута нить с грузами m1 =5,1 кг и m2 =2,2 кг на концах. Груз m1 скользит вниз по наклонной плоскости, поднимая висящий на другом конце нити груз m2. Угол наклонной плоскости с горизонтом =370, коэффициент трения между грузом m1 и плоскостью равен 0,1. Определить ускорение грузов.
12. На верхнем конце наклонной плоскости укреплен легкий блок, через который перекинута нить с грузами m1 =1,7 кг и m2 =0,4 кг на концах. Груз m1 скользит вниз по наклонной плоскости, поднимая висящий на другом конце нити груз m2. Угол наклонной плоскости с горизонтом =480, ускорение грузов а =2,1 м/с2. Определить коэффициент трения между грузом m1 и плоскостью.
13. На разных склонах наклонной плоскости, образующих с горизонтом углы 
320 и 
480, находятся грузы m1 =3,3 кг и m2. Нить, связывающая грузы, перекинута через легкий блок, укрепленный на вершине наклонной плоскости. Коэффициент трения между грузами и наклонной плоскостью равен 0,1, ускорение грузов а = –1,2 м/с2 (а > 0, если система движется в сторону груза m2). Определить массу второго груза m2.
14. На разных склонах наклонной плоскости, образующих с горизонтом углы 650и 350, находятся грузы m1 =1,8 кг и m2 =5,6 кг. Нить, связывающая грузы, перекинута через легкий блок, укрепленный на вершине наклонной плоскости. Коэффициент трения между грузами и наклонной плоскостью равен 0,12, ускорение грузов а (а > 0, если система движется в сторону груза m2). Определить ускорение грузов а.
15. Шарик массой m =45 г падает на горизонтальную поверхность стола с высоты h1 =2,4 м и, отскочив, поднимается на некоторую высоту h2. Время соударения t =0,49 мс, средняя сила взаимодействия шарика со столом F =1200 Н. Найти h 2.
16. Через блок перекинута нить, к концам которой подвешены гири массами m1=m2 =1 кг. Какую силу нужно приложить к одной из гирь, чтобы гири стали двигаться с ускорением а =3 м/с2? Массой блока пренебречь.
17. Автомобиль массой m =5000 кг движется со скоростью 
10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней точке, если радиус кривизны моста R =50 м.
18. Какую наибольшую скорость может развивать велосипедист, проезжая закругление R =50 м, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом равен 0,3? Каков угол отклонения 
велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?
19. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с наклонной плоскости длиной l =2 м за время t =2 c. Определить коэффициент трения тела о плоскость. Угол наклона 
300.
20. Тело массой 0.2 кг движется прямолинейно, причем координата изменяется по закону x=A–Bt+5t2–t3 (время – в секундах, координата – в метрах). Найти силу, действующую на тело в конце второй секунды движения.
21. Две лодки массами m1 =250 кг и m2 =370 кг идут параллельными курсами со скоростями 
=1,6 м/с и 
. Когда лодки оказываются рядом, из каждой лодки в другую перекладывается мешок массой m =32 кг, после чего лодки продолжают двигаться параллельными курсами, но со скоростями u1 и u2 =2,1 м/с. Найти скорость u1.
22. Две лодки массами m1 =310 кг и m2 =160 кг идут параллельными курсами со скоростями и . Когда лодки оказываются рядом, из каждой лодки в другую перекладывается мешок массой m =25 кг, после чего лодки продолжают двигаться параллельными курсами, но со скоростями u1 = -1,7 м/с и u2 =2,8 м/с. Найти скорость .
23. Снаряд, летящий со скоростью 750 м/с, разрывается на два осколка массами m1 =45 кг и m2 =17 кг, разлетающихся под углом со скоростями u1 =710 м/с и u2 =900 м/с. Определить угол .
24. Снаряд, летящий со скоростью 550 м/с, разрывается на два осколка массами m1 =14 кг и m2 =8 кг, разлетающиеся под углом =950 со скоростями u1 и u2 =830 м/с. Определить скорость u1.
25. Человек массой m1 =55 кг, стоящий на одном конце первоначально покоящейся тележки массой m2 =120 кг и длиной l =4,5 м, прыгает со скоростью 
относительно земли под углом 250 к горизонту и попадает на другой конец тележки. Массу колёс, а также силу сопротивления движению тележки не учитывать. Определить скорость .
26. Человек массой m1 =45 кг, стоящий на одном конце первоначально покоящейся тележки массой m2 =160 кг и длиной l =3,5 м, прыгает со скоростью 5,5 м/с относительно земли под углом к горизонту и попадает на другой конец тележки. Массу колес, а также силу сопротивления движению тележки не учитывать. Определить угол .
27. В деревянный шар массой m1 =8 кг, подвешенный на нити длиной l =1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля m2 =4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в ней пулей отклонилась от вертикали на угол 30? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.
28. Шар массой m1 =5 кг движется со скоростью 
1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 =2 кг. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
29. Шар массой m1 =2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
30. Два груза массами m1 =10 кг и m2 =15 кг подвешены на нитях длиной l =2 м так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол 600 и отпущен. На какую высоту поднимутся оба груза после удара? Удар считать неупругим.
31. Шайба массой m =50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющий угол 300 с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние l =50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения равным 0,15.
32. Из пружинного пистолета с жёсткостью пружины k =150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m =8 г. Определить скорость пули при выстреле её из пистолета, если пружина была сжата на 4 см.
33. Молот массой m1 =5 кг ударяет о небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса наковальни m2 =100 кг. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Определить КПД удара молота при данных условиях.
34. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то она сожмется на 3 мм. Насколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты 8 см?
35. Определить работу растяжения двух последовательно соединённых пружин жесткостями k1 =0,5 кН/м и k2 =1 кН/м, если первая пружина при этом растянулась на 
2 см.
36. Две пружины жесткостями k1 =400 Н/м и k2 =250 Н/м соединены параллельно. Определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации 4 с м.
37. Из шахты глубиной h =600 м поднимают клеть массой m =3 т на канате, каждый метр которого имеет массу m1 =1,5 кг. Какая работа совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков КПД подъемного устройства?
38. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m =16 т, двигавшийся со скоростью 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на 
8 с м. Найти общую жесткость пружин буфера.
39. Цепь длиной l =2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает 1/3 длины цепи, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость цепи в момент её отрыва от стола.
40. Материальная точка массой m =2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению 
, где А =10 м, В = –2 м/с, С =1 м/с2, D = –0,2 м/с3. Найти мощность, развиваемую при движении, в моменты времени 
2 c и 
5 c.
41. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя её, вернётся в исходную точку? Масса платформы m1 =240 кг, масса человека m2 =60 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
42. Маховик, вращающийся с постоянной угловой скоростью 
62,8 рад/с, при торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекратилось, вращение маховика снова сделалось равномерным, но уже с угловой скоростью 
37,7 рад/с. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность торможения, если за время равнозамедленного движения маховик сделал N =50 оборотов.
43. Платформа в виде сплошного диска радиусом R =1,5 м и массой m1 =180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой 
10 об/мин. В центре платформы стоит человек массой m2 =60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?
44. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D =75 см и массой m =40 кг приложена сила F =10 Н. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через 10 с после начала действия силы, если радиус шкива R = 12 см. Силой трения пренебречь.
45. Нить с привязанными к её концам грузами массой m1 =50 г и m2 =60 г перекинута через блок диаметром D =4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 
1,5 рад/с2.
46. Маховик в виде диска массой m =50 кг и радиусом R =20 см был раскручен до угловой скорости 
50 рад/с и затем предоставлен самому себе. Под влиянием трения маховик остановился. Найти момент сил трения, считая его постоянным, принимая во внимание, что: а) маховик остановился через 50 с; б) маховик остановился, сделав 200 оборотов.
47. На краю платформы в виде диска диаметром D =2 м, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 
0,13 Гц, стоит человек массой m =70 кг. Когда человек перешёл в центр платформы, она стала вращаться с частотой 
0,16 Гц. Определить массу платформы.
48. Платформа в виде диска диаметром D =3 м и массой m1 =180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по её краю пойдет человек массой m2 =70 кг со скоростью 1,8 м/с относительно платформы?
49. Блок, имеющий форму диска массой m =0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m1 =0,3 кг и m2 =0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.
50. Человек массой m2 =60 кг стоит на краю неподвижной платформы в виде диска диаметром D =0.8 м и массой m1 =20 кг. С какой угловой скоростью начнёт вращаться платформа, если человек поймает мяч массой m3 =1 кг, летящий со скоростью 10 м/с по касательной к краю платформы?
51. Маховик в виде сплошного диска радиусом R =20 см и массой m =50 кг раскручен до частоты вращения 8 Гц и предоставлен самому себе. Под действием силы трения маховик остановился через 50 с. Найти момент сил трения.
52. Маховик, массу которого m =5 кг можно считать распределенной по ободу радиусом R =20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр, с частотой 12 Гц. При торможении маховик останавливается через 20 с. Найти тормозящий момент и число оборотов, которые сделает маховик до полной остановки.
53. Вал в виде сплошного цилиндра массой m1 =10 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого подвешена гиря массой m2 =2 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря, если её предоставить самой себе?
54. Сплошной цилиндр массой m =4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию цилиндра.
55. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m =2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!