Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...

История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...

Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...

Интересное:

Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...

Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...

Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Понятие о классической статистике

2017-07-25

332

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 12Следующая ⇒

· Вероятность того, что случайная величина x примет значение :

где N – полное число измерений, N _i – число опытов, в которых величина x принимает значение .

· Условие нормировки. Сумма вероятностей по всем возможностям есть достоверное событие, вероятность которого равна единице:

· Среднее арифметическое значение случайной величины x:

, или ,

где – значение величины x в i -том измерении; N – число измерений; – вероятность того, что величина x принимает значение .

· Среднее квадратичное случайной величины x:

· Вероятность dw того, что случайная величина принимает значения в интервале от x до x+dx (), прямо пропорциональна величине интервала dx:

где коэффициент пропорциональности f (x), зависящий от x, это – функция распределения вероятностей случайной величины x.

· Условие нормировки функции распределения вероятностей:

, или .

· Вероятность dw того, что молекула идеального газа имеет скорость в промежутке от до (), равна отношению числа молекул, обладающих скоростями в заданном промежутке, к полному числу молекул N:

.

· Число молекул идеального газа, имеющих скорости в промежутке от до (), пропорционально полному числу молекул N и величине интервала скоростей :

,

где – функция распределения Максвелла (см. рис.6.1), равная

.

Здесь – масса одной молекулы; – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура. Если интервал скоростей мал: , то число молекул со скоростями равно

;

иначе

.

· Доля молекул идеального газа, имеющих скорости в промежутке от до (), равна .

· Характерные скорости молекул газа:

- средняя арифметическая: , или

;

- средняя квадратичная: , где , или

;

- наиболее вероятная (соответствует максимуму функции распределения Максвелла, см. рис. 6.1):

.

Здесь – функция распределения Максвелла по скоростям; – масса одной молекулы; – молярная масса газа; – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура; – универсальная газовая постоянная.

· Распределение Больцмана – это равновесное распределение частиц в потенциальном поле:

, или .

Здесь – концентрации частиц в произвольной точке силового поля; – их потенциальная энергия в данной точке; – концентрации частиц в точке, где потенциальная энергия равна нулю; – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура; n ₁ и n ₂ – концентрации частиц в двух точках потенциального поля; Δ E = E ₂– E ₁ – разность их потенциальных энергий в этих точках.

· Барометрическая формула – закон уменьшения давления p идеального газа с высотой h в однородном потенциальном поле при постоянной температуре:

.

Здесь μ – молярная масса газа, p ₀ –давление при h =0, T – абсолютная температура, m ₀ – масса молекулы, R – универсальная газовая постоянная.

Явления переноса

· Среднее число столкновений молекулы с другими молекулами в единицу времени:

, ,

где – эффективное сечение молекулы; n – концентрация молекул; – средняя арифметическая скорость молекул; – средняя длина свободного пробега.

· Среднее время свободного пробега (средняя продолжительность свободного пробега):

, .

· Эффективное сечение молекулы

,

где d – эффективный диаметр молекулы.

· Средняя длина свободного пробега

, ,

где n – концентрация молекул; – эффективное сечение молекулы; d – эффективный диаметр молекулы.

· Уравнение диффузии (закон Фика). Число частиц , перенесённых за время через малую площадку , пропорционально градиенту концентрации вдоль оси OZ, перпендикулярной площадке:

, или .

Здесь D – коэффициент диффузии, равный

.

· Масса вещества, перенесённого за время через площадку :

,

где – градиент плотности, D – коэффициент диффузии.

· Закон Ньютона для вязкости. Сила вязкого трения, возникающая между слоями газа, движущимися параллельно, но с разными скоростями, пропорциональна градиенту скорости направленного движения слоёв в направлении, перпендикулярном скорости (рис. 6.2):

,

где – площадь слоёв; – динамическая вязкость.

· Импульс, перенесённый за время через площадку в результате действия сил вязкости:

,

где – градиент скорости, – коэффициент динамической вязкости.

· Коэффициент динамической вязкости (вязкость):

, ,

где – плотность газа; – средняя арифметическая скорость молекул; – средняя длина свободного пробега; D – коэффициент диффузии.

· Закон Фурье. Количество теплоты, перенесённой через малую площадку за время в результате теплопроводности, пропорционально градиенту температуры :

,

где – коэффициент теплопроводности, равный

, или , или .

Здесь – плотность газа; – средняя арифметическая скорость молекул; – средняя длина свободного пробега; D – коэффициент диффузии; – коэффициент динамической вязкости; и – удельная и молярная теплоемкости идеального газа при постоянном объёме; i – число степеней свободы; – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8910 11 12 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...