Концепция временной стоимости денежных потоков.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). Иными словами, в соответствии с этой концепцией одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

Концепция стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике инвестиционных вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных инвестиционных операций путем оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной суммы долга и т.д.

Будущая стоимость денег – сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента (процентной ставки).

Настоящая стоимость денег – сумма будущих денежных средств, приведенных с учетом определенной ставки процента (процентной ставки) к настоящему периоду времени.

Наращение стоимости (компаундинг) – процесс приведения настоящей стоимости денег к их будущей стоимости в определенном периоде путем присоединения к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Дисконтирование стоимости – процесс приведения будущей стоимости денег к их настоящей стоимости путем изъятия из их будущей суммы соответствующей суммы процентов (называемой„дисконтом").

Предварительный метод начисления процента (метод пренумерандо или антисипативный метод) – способ расчета платежей, при котором начисление процента осуществляется в начале каждого интервала.

Последующий метод начисления процента (метод постнумерандо или декурсивный метод) – способ расчета платежей, при котором начисление процента осуществляется в конце каждого интервала.

Дискретный денежный поток – поток денежных средств по инвестиционной деятельности, имеющий четко ограниченный период начисления процентов и конечный срок возврата основной суммы капитала.

Непрерывный денежный поток – поток денежных средств по инвестиционной деятельности, период начисления процентов по которому не ограничен, а соответственно не определен и конечный срок возврата основной суммы капитала.

 

Финансовая рента.

Аннуитет (финансовая рента) – длительный инвестиционный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении всего периода.

Методика оценки стоимости денег при аннуитете.

1. При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула:

SA_pre – будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо);

R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

2. При расчете будущей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:

SA_post – будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

3. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), используется следующая формула:

PA_pre – настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо);

R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i – используемая процентная (дисконтная) ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

4. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:

PA_post – настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i – используемая процентная (дисконтная) ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

5. При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется следующая формула:

R – размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуитета при предопределенной будущей его стоимости);

SA_post – будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым намечается осуществлять каждый платеж, в обусловленном периоде времени.

6. При расчете размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета используется формула:

R – размер отдельного платежа по аннуитету (член аннуитета при известной текущей его стоимости);

PA_post – настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым намечается осуществлять каждый платеж, в обусловленном периоде времени.

В процессе расчета аннуитета возможно использование упрощенных формул, основу которых составляет только член аннуитета (размер отдельного платежа) и соответствующий стандартный множитель (коэффициент) его наращения или дисконтирования.

В этом случае формула для определения будущей стоимости аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей),имеет вид:

SA_post – будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей;

R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

I_A – множитель наращения стоимости аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной ставки и количества интервалов в периоде платежей.

Формула для определения настоящей стоимости аннуитета имеет вид:

PA_post – настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей;

R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

D_A –дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной (дисконтной) ставки и количества интервалов в периоде платежей.