Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-06-13 | 1154 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ И СБОР НАГРУЗОК
Общие положения
Цельнометаллический каркас цеха представляет собой пространственную конструкцию. Для упрощения расчета его расчленяют на отдельные плоские поперечные рамы. Поперечная рама является основой каркаса, и ее расчет может быть выполнен любым способом строительной механики.
Ввиду значительной трудоемкости точных методов расчета рам в практике проектирования широко применяются приближенные способы, позволяющие значительно упростить расчет и получить результат, приемлемый для практических целей.
При расчете рамы приближенными методами студент в своем курсовом проекте может воспользоваться; формулами, приведенными в [4], а также в табл. 21 и 22 приложения. Расчет рамы с использованием указанных таблиц выполняется методом деформаций.
Наряду с рекомендованными приближенными методами расчета рам с помощью формул и таблиц можно, как уже отмечалось, применять любые другие методы, в том числе и точные.
Целью статического расчета рамы является определение максимальных усилий (изгибающих моментов, продольных и поперечных сил), необходимых для подбора сечений элементов рамы, расчета сопряжений, узлов и других деталей.
Усилия в элементах рамы рекомендуется определять отдельно для каждой нагрузки или воздействия.
Предварительно намечают характерные сечения. Обычно это сечения узлов рамы и мест приложения сосредоточенных сил или моментов (рис. 2.1). Для одноступенчатых стоек с кранами в одном ярусе таких сечений будет четыре. Полученные для каждого сечения усилия вносят в сводную таблицу (табл. 2.11). Расчетные усилия получают путем составления сочетаний по данным табл. 2.11.
|
При расчете поперечной рамы в курсовом проекте в целях упрощения рекомендуется принимать следующие допущения:
- сквозной ригель условно заменять сплошным;
- рассматривать стойки жестко защемленными в фундаментах и жестко или шарнирно соединенными с ригелями; для одно- и двух пролетных рам с крановой нагрузкой в целях повышения их поперечной жесткости рекомендуется принимать только жесткое соединение ригеля со стойками, для многопролетных рам можно переходить на шарнирное соединение, как более простое;
- при расчете рамы на горизонтальные нагрузки (ветер, крановые моменты, силы поперечного торможения) деформациями ригеля можно пренебрегать, принимая жесткость его бесконечно большой; при расчете рамы на вертикальные нагрузки, приложенные к ригелю, следует учитывать действительную его жесткость;
Рис. 2.1. Обозначение моментов инерции элементов рамы
- при расчете многопролетной рамы на вертикальные нагрузки, приложенные к ригелю, допускается членение ее на отдельные простые П- и Г-образные рамы и отдельные стойки (рис. 2.2);
- высоту стоек принимать, равной (рис. 1.1);
- ветровую нагрузку, действующую на шатер (от нижнего пояса стропильных ферм до верха фонаря), условно принимать в виде сосредоточенной силы , приложенной на уровне нижнего пояса ригеля. Моментом, возникающим при переносе ее, можно пренебрегать.
Снижение точности расчета при введении перечисленных допущений незначительно, зато объем вычислительных работ резко уменьшается.
Приступая к расчету рамы, необходимо любым способом установить жесткость ее элементов. Для цельнометаллической рамы достаточно установить соотношение моментов инерции верхних и нижних частей стоек и ригеля.
Рис.2.2 Условные шарниры в узлах многопролетных рам при расчете
Таблица 2.1
Вес кровли на 1 м 2 покрытия
Конструкция кровли | Нормативная нагрузка, в кН/м2 | Коэффициент надежности по нагрузке, | Расчетная нагрузка, в кН/м2 |
Рубероид | 0,10 | 1,1 | 0,11 |
Выравнивающий слой (асфальт) | 0,35 | 1,2 | 0,42 |
Пенобетон 12 см ( =500 кГ/м3) | 0,60 | 1,2 | 0,72 |
Плиты ребристые ж/б (с заливкой швов) | 1,65 | 1,1 | 1,82 |
Итого: | 2,70 | 3,07 |
|
В покрытиях с прогонами следует дополнительно учитывать нагрузку от собственного веса прогонов. Вес стальных прогонов колеблется от 0,08 до 0,15 кН/м2, взависимости от веса кровли и снега. Интенсивность погонной постоянной расчетной нагрузки на ригель рамы определим по формуле:
,
где — коэффициент надежности по нагрузке от собственного веса;
— шаг стропильных ферм.
б) Снеговая нагрузка
Величина снеговой нагрузки зависит от района строительства. Распределение снеговой нагрузки на кровле зависит от ее профиля. При наличии фонарей или при сопряжении пролетов с разными высотами снеговая нагрузка распределяется неравномерно.
Величина снеговой нагрузки на площади горизонтальной проекции покрытия будет равна:
,
где - вес снегового покрова на 1 м 2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в зависимости от района строительства;
- коэффициент, принимаемый в зависимости от профиля кровли [3].
При расчете поперечной рамы, несмотря на возможное неравномерное распределение снеговой нагрузки на ригеле (при наличии фонарей или перепадов), разрешается принимать ее как равномерно распределенную:
,
где - коэффициент надежности по нагрузке;
- шаг стропильных ферм.
Как показали исследования, замена нагрузки, определяемой в соответствии со СНиП [3, табл. 6, схема 4, варианты I и II], равномерно распределенной мало отражается на значениях изгибающих моментов в стойках. Так, для рам с пролетами 30 и 36 мпри ширине фонаря 12 м величины изгибающих моментов будут примерно на 1% отличаться от действительных (в меньшую сторону).
в) Вертикальные давления колес мостовых кранов
Расчетное усилие , передаваемое на колонну колесами крана, определяется по линии влияния опорных реакций подкрановых балок при невыгодном расположении на них кранов.
Вертикальной нагрузкой на стойки рамы является сумма опорных реакций подкрановых балок:
;
,
где - коэффициент надежности для крановой нагрузки (по заданию);
- коэффициент сочетаний усилий для двух кранов
|
- сумма ординат линии влияния (рис. 2.3);
- собственный вес подкрановой балки;
- минимальное давление колеса, равное:
:
- общая масса крана с тележкой в зависимости от его грузоподъемности (табл. 16, 17, 18);
-грузоподъемность крана;
- число колес на одной стороне крана.
Рис. 2.3. Схема нагрузок подкрановых балок пролетом 12 м при определении
При определении нагрузок для расчета рамы коэффициент динамичности не учитывается.
Подкрановые балки устанавливают на уступ нижней части ступенчатой колонны и обычно по оси внутренней ветви ее. Опорные давления подкрановых балок и приложены эксцентрично по отношению к центру тяжести нижней части колонны, в результате чего возникают так называемые крановые моменты:
и
,
где - эксцентриситет, принимаемый предварительно равным .
г) Горизонтальные давления колес мостовых кранов
Поперечные горизонтальные нагрузки на колонну (силы поперечного торможения тележек кранов) будут следующими:
нормативная сила
,
где - коэффициент трения при торможении тележки, равный 0,1 для кранов с гибким подвесом груза и 0,2 – с жестким подвесом;
- масса тележки;
- число всех колес тележки;
- число тормозных колес тележки.
Расчетное горизонтальное давление на колонну рамы составит:
. (2.1)
где - сумма ординат линии влияния определяется по рис. 2.3.
Сила в соответствии с указаниями [3] определяется от действия только двух любых кранов независимо от общего числа кранов и числа пролетов цеха.
д) Ветровая нагрузка
Для расчета рамы необходимо определить ветровую нагрузку как с наветренной (активное давление), так и с заветренной (отсос) стороны. Направление действия активного давления и отсоса совпадает с направлением ветра.
На стойки рамы давление ветра передается панелями стенового ограждения, ригелями и ветровыми фермами в виде равномерно распределенной или сосредоточенной нагрузки. Интенсивность равномерно распределенной расчетной нагрузки можно определить по формулам:
с наветренной стороны:
, (2.2)
с заветренной стороны:
, (2.3)
где — коэффициент надежности по нагрузке;
|
и — аэродинамические коэффициенты, принимаемые в соответствии со СНиП [3] с наветренной стороны и с заветренной ;
— нормативный скоростной напор в кН/м2, принимаемый по данным приложения или [3];
—ширина грузовой площади, принимаемая равной шагу рам; при наличии промежуточных стоек фахверка ширина грузовой площади равна расстоянию между стойкой рамы и стойкой фахверка (рис. 2.4,6, размер );
— поправочный коэффициент к величине скоростного напора ветра [3].
Скоростной напор ветра возрастает с увеличением высоты, следовательно, ветровая нагрузка на стойки рамы будет неравномерной. В целях упрощения расчета рамы ее можно заменить эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой. Для определения последней воспользуемся формулами (2.2) и (2.3), подставив в них осредненное значение поправочного коэффициента :
, (2.4)
где - среднее значение поправочного коэффициента на участке с однозначной эпюрой скоростного напора;
-протяженность участка с однозначной эпюрой скоростного напора;
-высота стойки рамы.
Рис. 2.4. Схема загружения рамы ветровой нагрузкой а – без промежуточных стоек фахверка; б – при промежуточных стойках фахверка
Среднее значение поправочного коэффициента для каждого участка можно выразить формулой
,
где - нижнее значение поправочного коэффициента для рассматриваемого участка;
- тангенс угла наклона эпюры давления ветра (рис. 2.5), равный: для второго участка (от 10 до 20 м ) , для третьего участка (от 20 до 40 м ) .
Пример 1. Определить эквивалентную ветровую нагрузку для здания с отметкой низа ферм 19,8 ми верха фонаря 27 м, расположенного во II районе. Шаг рам 12 м.
Нормативный скоростной напор для II района равен 0,30 кН/м2[3]. Сначала определим осредненные значения поправочных коэффициентов для отдельных участков:
для первого участка от нуля до 10 м ;
для второго участка от 10 до 19,8 м
;
для третьего участка
.
Поскольку на полной высоте стоек рамы, т. е. от отметки 0,00 до отметки 19,8 м, имеется два участка, определим общий осредненный коэффициент для стойки: Теперь по формулам (2.2) и (2.3) получим эквивалентную погонную расчетную нагрузку для стоек: ; ; для шатра: ; ; | Рис. 2.5. Определение ветровой эквивалентной нагрузки |
Ветровая нагрузка, расположенная выше отметки нижнего пояса стропильных ферм, приводится к сосредоточенной силе , принимается приложенной к верхним узлам рамы и определяется как сумма:
,
где — с наветренной стороны;
— с заветренной стороны;
- высота конструкций покрытия (рис. 2.5);
При наличии промежуточных стоек продольного фахверка или промежуточных Г-образных рам сосредоточенные силы и можно определить как произведение удельного давления ветровой нагрузки (на 1 м 2) на соответствующую грузовую площадь. Так, при одной промежуточной стойке фахверка получим:
|
и
,
где — грузовая площадь (рис. 2.4).
Таблица 2.2
Расчетные нагрузки на раму
Элемент рамы | Вид нагрузки | Обозначение нагрузки | Единица измерения |
Ригель | Постоянная нагрузка от покрытия | ||
снеговая нагрузка | |||
Стойки | Опорные давления ригеля от: постоянной нагрузки | ||
снеговой нагрузки | |||
Вес подкрановой балки: | |||
Вертикальные давления колес кранов: | |||
максимальное | |||
минимальное | |||
Сила поперечного торможения | |||
момент от | |||
момент от | |||
Ветровая нагрузка: | |||
активное давление | |||
отсос | |||
сосредоточенная сила |
Таблица 2.3
Коэффициенты жесткости для
Коэффициенты жесткости | ||||
0,1 | 0,2 | 0, 125 | ||
0,3 | - 0,58 | -1,055 | 0,699 | |
0,3 | 0,687 | 0,887 | 0,737 |
Теперь по формуле (2.8) получим:
и по формуле (2.9):
.
Реактивный момент в верхнем узле по формуле (2.10)
.
Реактивный момент в том же узле от внешней нагрузки по формуле (2.11)
.
Угол поворота по формуле (2.12)
Сложим значения моментов от со значениями моментов в основной системе. Моменты в узле В получим:
Примечание: при определении момента , реактивный момент, в соответствии с принятым для рамы правилом знаков, принят со знаком минус.
Момент в узле А (сечение )
Несходимость (погрешность) в узле В составляет
Момент в точке С (сечения и ) определится из подобия треугольников:
Изгибающие моменты в узлах В и А можно получить по готовым формулам: , (2.13) , (2.14) где ; и - коэффициенты жесткости стойки при повороте верхнего опорного сечения (узла ) на угол , принимаемые по табл. 22,а приложения, в формуле (2.13) со знаком плюс и в формуле (2.14) со своими знаками. | Рис. 2.6. Эпюра моментов в раме от вертикальных нагрузок, приложенных к ригелю. |
Формулами (2.13) и (2.14) рекомендуется пользоваться лишь в контрольных целях. В отдельных случаях, по указанию руководителя проекта, расчет рамы на вертикальные нагрузки, приложенные к ригелю, может быть выполнен только по формулам (2.13) и (2.14).
Эпюра моментов приведена на рис. 2.6.
При расчете многопролетной рамы на вертикальные нагрузки, приложенные к ригелю, как уже отмечалось ранее, расчленяют ее на простые П- и Г-образные рамы (рис. 2.2).
П-образные рамы рассчитывают по формулам (2.13) и (2.14). Момент в верхнем узле Г-образной рамы определяют по формуле
, (2.15)
в нижнем узле — по формуле (2.14).
Обозначения для формулы (2.15) те же, что и для формулы (2.13). ступенчатых стойках рамы из-за смещения центров тяжести сечений верхней и нижней частей возникают изгибающие моменты. Величина момента равна произведению продольной силы верхней части стойки (опорных давлений стропильных и подстропильных ферм) на плечо, равное расстоянию между осями верхней и нижней частей стойки (рис. 2.7).
Эти моменты можно учитывать одновременно с расчетом рамы на вертикальные нагрузки, приложенные к ригелю, или рассматривать их как дополнительное загружение рамы.
Более целесообразным является второй способ, при котором отдельно определяют усилия (моменты) в элементах рамы от этого дополнительного загружения, а затем суммируют их с усилиями от нагрузки по ригелю. Это удобно еще и потому, что не всегда можно учесть дополнительное загружение рамы моментами одновременно с расчетом рамы на нагрузки по ригелю, как, например, при расчете рамы по формулам (2.13) и (2.15). В некоторых случаях, при малых значениях эксцентриситета между осями верхней и нижней частей стойки, дополнительными моментами можно пренебречь.
Рис. 2.7. Загружение ступенчатой колонны нагрузкой от покрытия 1 – опорное давление подстропильных ферм; 2 – опорное давление ригеля рамы; 3 – ось верхней части колонны; 4 – ось нижней части колонны; |
Обе стойки загружены моментами по схеме, изображенной на рис. 2.8:
, где Плечо е впредположении, что центр тяжести сечения нижней части колонны проходит по середине ее ширины, будет равно: Тогда | Рис. 2.8. Эпюра моментов в раме от |
Момент принимается приложенным на уровне подкрановой площадки колонны, обозначенной на схеме рамы буквой С (рис. 2.8). Таблица, с помощью которой будем определять коэффициенты жесткости (табл. 22, д приложения), позволяет получить значения усилий в стойках рамы при приложении момента в любой точке F по высоте . При (см. рис. в заголовке табл. 22, д приложения) точка F совмещается с точкой С, в этом случае моменты в точке С будем обозначать и , ане .
В табл. 22, д приложения значениякоэффициентов жесткости приведены для ; ; ; ; и . Поэтому при промежуточных значениях их следует вычислять по интерполяции между соседними страницами.
Коэффициенты жесткости получим из указанной выше таблицы по параметрам:
;
:
поскольку .
Значение коэффициентов жесткости определим по интерполяции (табл. 2.4).
Таблица 2.4
Коэффициенты жесткости для
Коэффициенты жесткости | ||||
0,1 | 0,2 | 0,125 | ||
0,3 | −0,300 | −0,354 | −0,314 | |
0,3 | 0,729 | 0,695 | 0,721 | |
0,3 | −0,271 | −0,305 | −0,279 | |
0,3 | 0,171 | 0,145 | 0,165 |
Знаки коэффициентов приняты обратные табличным, поскольку направление момента противоположно табличному.
Величины изгибающих моментов от действия в характерных сечениях стоек определим по формулам, приведенным в табл. 22, д приложения.
Сечение
Эпюра моментов показана на рис. 2.8.
Просуммировав значения эпюр (рис. 2.6 и 2.8), получим расчетные величины изгибающих моментов от постоянной нагрузки по ригелю, по которым построим суммарную эпюру моментов (рис. 2.9).
Рис. 2.9. Эпюра моментов и продольных сил от вертикальных нагрузок, приложенных к ригелю (с учетом момента ) | Результаты расчетов рамы по каждому виду ее нагрузки рекомендуется сводить в таблицы, которые позволят легко произвести беглый проверочный расчет, как выполняющему, так и контролирующему расчет (табл. 2.5). Продольная сила будет равна сумме опорных реакций ферм, опирающихся на верхнюю часть колонн (в том числе и подстропильных). |
Для нашего примера .
Эпюра продольных сил показана на рис. 2.9.
Правильность построения эпюры выполняется проверкой угла наклона и погрешность составит .
Поперечная сила в сечении
.
Таблица 2.5
Таблица 2.6
Коэффициенты жесткости для
Коэффициенты жесткости | ||||
0,1 | 0,2 | 0,125 | ||
0,3 | −3,915 | −4,341 | −4,022 | |
0,3 | −0,287 | 0,092 | −0,192 | |
0,3 | 1,268 | 1,942 | 1,427 | |
0,3 | −5,182 | −6,283 | −5,457 | |
0,3 | 5,182 | 6,283 | 5,457 |
При определении коэффициентов жесткости особое внимание следует обратить на интерполяцию величин с разными знаками (например, для коэффициента в табл.2.6), поскольку в этом случае легко можно сделать ошибку.
По формулам, приведенным в той же таблице, из которой получены коэффициенты жесткости, определим изгибающие моменты и реакции для стоек при смещении верхних узлов рамы на :
изгибающие моменты:
в сечении
;
в сечениях и
в сечении
опорные реакции: в сечении
в сечении
В последующих расчетах по определению усилий в стойках рамы Жесткость их и высота сократятся. Поэтому, в целях упрощения расчета примем обозначение и подставим его, и значения коэффициентов жесткости табл. 2.6, в приведенные выше формулы. Таким образом, для одноступенчатой стойки рамы при взаимном смещении опор на получим:
изгибающие моменты:
в сечении
;
в сечениях и
;
в сечении
;
опорные реакции в сечении
;
в сечении
Реактивное усилие в фиктивном стержне при смещении верхних узлов рамы на будет равно сумме абсолютных величин реакций . В нашем случае для симметричной рамы
.
Эпюра изгибающих моментов в стойках при показана рис. 2.10.
Коэффициенты жесткости для определения и изгибающих моментов в стойках при воздействии на раму крановыми моментами можно получить из табл. 22, д приложения. | ||
Рис. 2.10 Эпюра моментов верхних узлов её на |
Они определяются в зависимости от , и . В нашем случае (рисунок и формулы табл.22, д приложения), следовательно, .
Коэффициенты жесткости , , и уже были вычислены для аналогичной нагрузки моментом (табл. 2.4). Вписываем их в табл. 2.7 спротивоположными знаками, так как по направлению действия противоположен . Коэффициент для определения опорных реакций выписываем из табл. 22, д приложения.
Часто параметры , и не совпадают с величинами, приведенными в табл. 22 приложения, и на вычисление коэффициентов жесткости затрачивается много времени. При этом, как показывает опыт, немало делается ошибок. В этом случае рекомендуем ограничиться определением коэффициентов и (или и ) и с их помощью вычислить для сечения и . В остальных сечениях изгибающие моменты определятся по правилам статики.
Таблица 2.7
Коэффициенты жесткости для
Коэффициенты жесткости | ||||
0,1 | 0,2 | 0,125 | ||
0,3 | 0,3 | 0,354 | 0,314 | |
0,3 | −0,729 | −0,695 | −0,721 | |
0,3 | 0,271 | 0,305 | 0,279 | |
0,3 | −0,171 | −0,145 | −0,165 | |
0,3 | 1,471 | 1,5 | 1,478 |
Изгибающие моменты и опорную реакцию внесем в табл. 2.8. Для правой стойки усилия вычисляем с помощью переходного коэффициента Mmin/Mmax=700/2000=0.35
Таблица 2.8
Жесткой кровле
Под жесткой кровлей подразумевается распространенная в настоящее время кровля, которая состоит из крупноразмерных железобетонных плит, уложенных непосредственно на верхние пояса стропильных ферм и приваренных к ним. При выводе рабочих формул жесткость такого диска кровли принималась бесконечно большой. Жесткость продольных связей и тем более тормозных балок по сравнению с жесткостью кровли незначительна, и ею пренебрегалось, что идет в запас жесткости.
Определим деформации каркаса здания от местных (крановых) нагрузок в предположении, что все рамы в пределах температурного отсека или отсека условной длины связаны бесконечно жестким диском кровли в пространственный блок.
Заменим воздействие крановых сил на поперечные рамы пространственн
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!